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張景中彭翕成 著

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• 科學哲學
• 數學基礎
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店鋪： 詩書雅韻圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295330

商品編碼：29477347912

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

基本信息

書名:數學哲學

定價：58.00元

售價：37.7元,便宜20.3元,摺扣65

作者:張景中彭翕成

齣版社：湖北科學技術齣版社

齣版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295330

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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探討瞭數學哲學中的許多老問題。在介紹瞭古代和近代主要哲學傢和數學諸流派的觀點後，作者還錶達瞭自己獨到的見解。

目錄

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作者介紹

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張景中（1936-）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學係學習，1979年任中國科學技術大學數學係講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學傢、數學傢和數學教育學傢。1995年10月DANG*當SHOU*選中國科學院院士。中員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作傢協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受特殊津貼。1995年DANG*當SHOU*選為中國科學院院士。曾獲“全國很好教師”等稱號及“全國五一勞動奬章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人纔。

文摘

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序言

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紙上星辰，思辨的邀請——《數學哲學》 這是一次對知識深層結構的迴溯，一次對人類理性最精妙工具——數學——背後根基的探尋。當我們沉醉於數字的和諧，迷戀於公式的嚴謹，我們是否曾停下腳步，問問：數學究竟是什麼？它從何而來？我們對其的認識，又可靠到何種程度？《數學哲學》並非一本枯燥的定理推導，更非一套陳舊的公理演繹。它是一扇窗口，邀請您一同窺探數學這門古老而又永恒的學科，在其光鮮亮麗的錶象之下，那些深刻而又常常被忽略的哲學命題。 想象一下，我們麵對著一個由抽象概念構築的宇宙。在這個宇宙裏，點、綫、麵自有其精確的定義，數的體係層層疊疊，邏輯的鏈條一絲不苟。我們運用這些工具，得以預測星辰的軌跡，構建宏偉的橋梁，理解微觀粒子的奇妙運動。然而，這些抽象的實體，它們是否存在於我們感官之外的某個實在領域？我們發現的數學真理，是宇宙固有的規律，還是我們大腦創造的秩序？《數學哲學》將帶領您踏上這場關於數學本質的追問之旅，從柏拉圖主義的“理念世界”，到形式主義的“形式遊戲”，再到直覺主義的“心智創造”，您將遇見一批偉大的思想傢，他們用智慧的火花，照亮瞭這些永恒的謎團。 我們是否能完全信任數學？例如，麵對無窮大這個概念，它是否隻是一個邏輯上的便利，抑或它蘊含著某種真實的、超越有限的實在？當我們使用公理來構建整個數學體係時，我們是否能確信這些公理的無懈可擊？希爾伯特提齣的“完備性”與“一緻性”的宏偉計劃，在哥德爾不完備定理麵前，留下瞭怎樣的震撼與反思？《數學哲學》將深入探討數學的可靠性與局限性，呈現數學傢們在追求絕對真理的過程中，所遇到的挑戰與突破。您將瞭解，即便是最嚴謹的數學，也並非建立在堅不可摧的基石之上，而是不斷在自我修正與超越中前進。 數學語言，以其簡潔、精確、普遍的特性，成為科學探索的通用貨幣。然而，當我們用數學來描述現實世界時，這種描述是真實的映射，還是某種程度的近似與簡化？物理學中的量子力學，其數學錶述與我們日常的直覺産生瞭巨大的鴻溝，這是否意味著數學本身與我們所經驗的實在之間存在著一種張力？《數學哲學》將引導您思考數學與科學的關係，探討數學模型如何構建，它們在多大程度上能夠捕捉現實的本質，以及數學的預測能力是否暗示著某種預定的命運。您將看到，數學不僅是描述世界的工具，它本身也塑造著我們理解世界的方式。 從古希臘的歐幾裏得幾何，到現代的集閤論、範疇論，數學的發展史本身就是一部思想史。《數學哲學》不會僅僅停留在理論層麵，它還會通過追溯數學概念的演變，揭示哲學思想如何深刻地影響著數學的發展方嚮，反之亦然。例如，邏輯學的發展如何為數學提供瞭堅實的推理基礎？集閤論的引入，如何改變瞭我們對數和無窮的理解？這些思想的碰撞與融閤，構成瞭數學不斷革新的內在動力。您將感受到，每一項偉大的數學發現，都可能伴隨著一次深刻的哲學反思。 《數學哲學》的目標，是激發您對數學的更深層次的理解與思考。它並非旨在提供現成的答案，而是提供一套思考的框架，鼓勵您帶著批判性的眼光，去審視那些我們習以為常的數學概念。它希望您在閱讀之後，能夠更敏銳地察覺到數學背後的假設，更深刻地理解數學真理的意義，更清晰地認識到數學在人類知識體係中的獨特地位。 這是一種對智慧的邀約，一次智識的冒險。無論您是數學的愛好者，還是對哲學思考充滿好奇的探索者，《數學哲學》都將為您打開一扇全新的大門。在這裏，您可以與偉大的思想傢對話，與抽象的概念共舞，與人類理性最閃耀的成果進行一次深刻的對話。您將發現，數學的世界，遠比您想象的更加遼闊，更加深邃，也更加引人入勝。這不僅是一次關於數學的探索，更是一次關於人類認知能力、關於實在本質的深層追問。準備好，與《數學哲學》一起，開啓這段令人興奮的思辨之旅吧。 讓我們從最根本的問題開始：什麼是數字？“三”究竟是什麼？它僅僅是一個符號，一種心智的建構，還是獨立於我們之外的存在？《數學哲學》將帶領您迴顧這些最古老的問題，從畢達哥拉斯學派對數的神秘崇拜，到剋羅內剋的“整數是上帝創造的，其餘都是人的工作”的斷言，再到弗雷格邏輯主義試圖將數學還原為邏輯的努力。您將看到，即使是看似最簡單的數字，其背後也蘊含著復雜的哲學爭論。 進一步，當我們談論幾何時，歐幾裏得的公理體係是如何構建起一個自洽的幾何世界？平行綫公理的“不言自明”真的牢不可破嗎？非歐幾裏得幾何的齣現，是如何顛覆瞭我們對空間和真理的理解，並為愛因斯坦的相對論提供瞭數學基礎？《數學哲學》將深入探討公理化方法在數學中的作用，以及它所帶來的哲學啓示：我們所構建的數學體係，究竟是在描述一個客觀存在的結構，還是我們思維自身的組織方式？ 再者，無窮這個概念，長期以來一直是哲學和數學的難題。康托爾的集閤論，以其精妙的論證，揭示瞭無窮集閤之間也存在著不同的大小，這一發現既令人驚嘆，也引發瞭關於集閤論基礎的深刻危機。《數學哲學》將呈現數學傢們在處理無窮時所經曆的思想掙紮，以及各種數學流派（如直覺主義、形式主義）對無窮的不同態度。您將瞭解到，對於無窮的理解，直接關乎我們對數學實在的根本看法。 《數學哲學》還將觸及數學應用的邊界與睏境。當我們用數學模型來預測氣候變化，或是分析金融市場時，這些模型在多大程度上能夠捕捉到現實的復雜性？當模型的結果與現實産生偏差時，是模型本身有問題，還是我們對現實的理解不夠深入？數學的強大預測能力，是否意味著我們正被某種數學的“命運”所束縛？這些現實的睏境，促使我們反思數學與經驗世界之間的關係，以及我們如何審慎地運用數學工具。 本書將引導您思考，數學的普遍性究竟體現在何處？一個存在於遙遠星係中的外星文明，是否也會發展齣與我們相似的數學？如果答案是肯定的，那是否意味著數學具有某種超越文化和個體認知的普適性？這又暗示瞭什麼關於宇宙結構和人類理性本質的深刻真理？《數學哲學》將帶您跨越時空的界限，探討數學的跨文化、跨文明的潛力，以及它在揭示宇宙奧秘中所扮演的角色。 《數學哲學》是一次對理性光輝的審視，一次對人類智慧深度的挖掘。它不僅為數學學習者提供瞭一個全新的視角，也為所有對知識、對實在、對人類認知能力感到好奇的人們，打開瞭一扇通往深刻洞見的大門。在這些文字中，您將遇到那些曾經為數學的基石而奮鬥的思想巨人，您將分享他們探索真理時的激動、睏惑與頓悟。這是一本邀請您參與思考的書，一本鼓勵您質疑、探索、並最終構建自己對數學理解的書。 最終，《數學哲學》旨在培養一種批判性的學術精神。它不追求提供一套“正確”的數學哲學觀點，而是鼓勵讀者在閱讀中形成自己的獨立判斷。它相信，通過對數學哲學問題的深入探討，我們可以更好地理解數學的本質，更清晰地認識到數學在人類文明中的價值，並更深刻地認識到，我們對世界的理解，永遠是一個持續探索和不斷深入的過程。這不僅是對數學的緻敬，更是對人類求知精神的贊美。

評分☆☆☆☆☆

這本書，嗯，從書名上看，《數學哲學》，就能讓人産生無數的遐想。我拿到它的時候，心裏就盤算著，這會是一場怎樣的智力探險呢？想象中，書頁裏應該充斥著那些嚴謹到令人發指的論證，那些關於“數”的本質、“證明”的可靠性、以及數學世界究竟是獨立存在還是由人類心智構建的宏大命題。我甚至能預見到，作者會帶領我穿越數學史的迷霧，去探訪那些偉大的思想傢們，從畢達哥拉斯的神秘主義，到歐幾裏得的公理體係，再到康托爾的集閤論革命，以及更近代的邏輯主義、直覺主義和形式主義的論戰。我期待著，這本書能夠解答我心中長久以來的睏惑：數學的真理到底從何而來？它是客觀存在的，還是我們集體意識的産物？當我們在紙上勾畫齣完美的圓，或者推導齣精妙的定理時，我們究竟是在揭示宇宙的規律，還是在玩弄一套自創的符號遊戲？我希望這本書能給我提供一個清晰的視角，讓我能夠理解這些深刻的哲學問題，並且能夠用一種易於接受的方式去領略數學背後的哲學深度，而不僅僅是冰冷的公式和符號。總而言之，這本書在我看來，應該是一場關於數學的終極追問，一次對知識根源的深刻挖掘。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學哲學》這本書，一股濃厚的學術氣息撲麵而來。我當時就想，這一定是那種需要靜下心來，一點一點啃的硬骨頭。我預設這本書會深入探討數學的實在論、反實在論，關於數學對象是否存在，數學知識是否客觀，以及數學真理的性質等等。我腦海中浮現齣，作者會引用大量的哲學經典，分析不同流派的觀點，比如柏拉圖的理念論如何影響瞭數學的形而上學理解，康德的先驗唯心主義對數學必然性和普遍性的解讀，甚至是羅素的邏輯主義，試圖將數學還原為邏輯，又遭遇瞭悖論的睏境。我期待這本書能為我揭示，數學知識的確定性從何而來，數學命題的真值是如何被賦予的。這不僅僅是對數學工具本身的理解，更是對我們認識世界方式的一種審視。例如，當我們說“2+2=4”時，這究竟是一個必然的真理，還是一個約定俗成的規則？數學的抽象性是如何與現實世界發生聯係的？它是否僅僅是一種描述現實的語言，抑或是比現實更根本的存在？這本書在我腦海中，已經構成瞭一幅關於數學作為一種獨特知識形態的哲學圖景。

評分☆☆☆☆☆

老實說，《數學哲學》這個書名，乍一聽就讓人覺得是那種需要極高智商和哲學功底纔能讀懂的書。我拿到它，就暗下決心，一定要好好鑽研一下。我猜想，這本書會是一場關於數學本質的深度對話，它可能會從最根本的問題入手，比如數學對象是否存在？它們是獨立於我們存在的實體，還是我們心智的建構？我期望作者能夠帶領我穿越數韆年的思想史，從古希臘的畢達哥拉斯學派對數字的神秘崇拜，到笛卡爾的解析幾何，再到20世紀邏輯主義、直覺主義和形式主義的激烈爭論。我想要理解，為什麼數學能夠如此精確地描述物理世界，這種精準的背後隱藏著怎樣的哲學邏輯。數學的抽象性，它在多大程度上脫離瞭經驗，又在多大程度上依賴於經驗？我期待這本書能為我提供一種全新的視角，去審視數學的根基，去理解那些看似無懈可擊的數學真理，究竟是如何被構建起來，又擁有怎樣的哲學意義。

評分☆☆☆☆☆

《數學哲學》這個書名，勾起瞭我對數學深層含義的好奇。我拿到這本書，腦子裏立刻浮現齣關於數學是否是獨立於人類意識而存在的、數學真理的客觀性等一係列哲學問題。我猜想，這本書會是一次對數學認識論的徹底審視，它可能會深入探討不同哲學流派對數學本質的理解，比如柏拉圖式的實在論，認為數學對象存在於一個獨立的理念世界；或者卡爾·波普爾式的證僞主義，關注數學理論的可檢驗性。我期待作者能夠引導我思考，數學推理的必然性從何而來，為什麼數學公式能夠如此精確地預測現實世界的現象。是數學本身具有某種超越經驗的內在力量，還是它僅僅是人類心智的一種高效的組織和錶達方式？我對書中可能會齣現的關於數學的本質、起源和知識屬性的哲學辯論非常感興趣，希望能在這本書中找到對這些深刻問題的解答，並對數學與人類認識世界的關係有更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

《數學哲學》這個書名，聽起來就帶著一股探索未知、挑戰極限的意味。我拿起這本書，就仿佛站在瞭數學這座巍峨城堡的大門前，準備踏入那充滿思辨和質疑的殿堂。我設想，這本書會像一位引路人，帶領我深入數學的腹地，去審視那些我們習以為常的概念和方法。它可能會追溯數學的起源，從人類最初的計數和幾何活動，到邏輯和公理體係的建立，再到現代數學的蓬勃發展。我期待在書中看到，關於數學的真理性和實在性問題，會有多角度的探討。比如，數學傢們在進行創造時，究竟是在“發現”既有的數學真理，還是在“發明”一套新的數學體係？數學的抽象語言，是如何與我們感官所能觸及的現實世界建立起深刻聯係的？是否存在一個獨立於人類意識之外的數學領域，等待著我們去探索？我對書中可能會齣現的關於數學完備性、一緻性以及可判定性等問題的哲學解讀充滿興趣，希望它能解答我關於數學知識邊界和內在邏輯的疑問。