正版新书--解析几何方法漫谈 王敬赓 北京师范大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王敬赓 著

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• 解析几何
• 方法技巧
• 王敬赓
• 北京师范大学出版社
• 高中数学
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店铺： 麦点文化图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303219438

商品编码：29672155596

包装：平装-胶订

出版时间：2017-06-01

基本信息

书名：解析几何方法漫谈

定价：30.00元

作者：王敬赓

出版社：北京师范大学出版社

出版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219438

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《解析几何方法漫谈》是一本关于解析几何的中学生课外数学科普读物，全书共分4章。1998年9月获2届北方10省市（区）科技图书二等奖。与另外两本《橡皮几何学漫谈》《几何变换漫谈》一起构成“牛顿科学馆”丛书之一。可供中学生及广大数学爱好者学习、阅读，也可供中学数学教师教学参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《几何之魅：从勾股到无限的风景》 内容简介 这是一本关于几何之美的探索之旅，它将带您穿梭于古老的智慧与现代的思维之间，领略几何学如何以其独特的语言描绘宇宙的奥秘，构建世界的秩序。本书并非一本枯燥的数学教科书，而是一次充满魅力的思想漫谈，旨在激发您对几何学的兴趣，展现其在科学、艺术、工程乃至日常生活中无处不在的深刻影响。 第一章：从二维的边界到三维的广阔——欧几里得的遗产与超越 我们的旅程始于那些最熟悉、最基础的几何概念。从点、线、面这些最朴素的构成元素，到三角形、圆、多边形等基本图形的性质，我们将重温欧几里得《几何原本》中的经典思想。然而，我们不会止步于此。我们将探讨欧几里得几何的局限性，以及数学家们如何突破二维和三维空间的束缚，开启多维几何的想象。想象一下，我们能否在四维空间中画一个正方形？或者理解一个十维的立方体？本书将用生动形象的比喻和清晰的逻辑，揭示这些看似抽象概念的内在联系。我们将看到，即使是最简单的几何定理，也蕴含着深刻的哲学意义，它们是人类理性思维的基石，影响着我们对空间、形状和关系的认知。 第二章：坐标的魔力——解析几何的诞生与革新 随着笛卡尔坐标系的引入，几何学迎来了一场革命。几何图形不再仅仅是纸上的线条和形状，它们被赋予了代数方程的精确描述。直线拥有了一次方程，圆可以被二次方程定义，而更复杂的曲线和曲面，也都能在代数语言中找到自己的身份。本书将深入浅出地介绍解析几何的基本原理，解释点、线、面如何转化为方程，以及方程又如何反过来描绘出空间的景象。我们将学习如何利用代数工具来证明几何定理，如何求解复杂的几何问题，甚至是如何探索那些用传统几何方法难以企及的图形。我们会看到，解析几何将几何学从直观的观察推向了严谨的计算，为后来的科学发展奠定了坚实的基础。从早期的圆锥曲线研究，到更复杂的曲面方程，我们将体会到代数与几何交融所产生的强大力量。 第三章：曲线的韵律与曲面的艺术——代数几何的精妙世界 当我们将目光投向更复杂的图形时，代数几何的世界便展现在眼前。本书将引导您走进代数几何的殿堂，了解多项式方程如何定义出千变万化的曲线和曲面。我们将探讨这些图形的拓扑性质，例如它们的连通性、孔洞以及如何通过连续变形来相互转换。从简单的椭圆、抛物线，到更复杂的代数曲线和曲面，我们将欣赏它们内在的对称性、奇点以及数学家们如何用抽象的代数工具来研究它们的性质。我们会接触到一些令人着迷的概念，例如黎曼曲面，它们是研究复函数理论的重要工具，也是连接代数与分析的桥梁。本书将努力让这些深奥的概念变得易于理解，让您感受到代数几何在理论物理、密码学以及计算机图形学等领域的广泛应用。 第四章：空间的变形与变换——微分几何的动态视角 除了研究静态的几何图形，我们还将审视它们在运动和变化中的规律。微分几何将微积分的强大工具引入几何学，使我们能够精确地描述曲线的弯曲程度，曲面的曲率，以及它们在空间中的局部性质。我们将学习如何利用切线、法线、曲率等概念来理解曲线和曲面的“形变”。例如，如何用数学语言描述一根橡皮筋被拉伸或压缩时的变化，或者一个气球被吹胀时表面形状的演变。我们会探索高斯曲率和平均曲率等概念，并理解它们在描述曲面局部几何性质中的作用。本书将带领您领略微分几何在广义相对论中的核心作用，爱因斯坦正是利用微分几何来描述时空的弯曲，从而解释引力现象。同时，我们也会看到它在机器人学、计算机视觉等领域的重要应用。 第五章：从离散到连续——几何学的连接与统一 几何学的发展并非独立于其他数学分支，它与代数、分析、拓扑等学科相互渗透，共同构建了现代数学的宏伟图景。本书将重点探讨几何学与其他数学分支之间的深刻联系。我们将看到，一些看似来自不同领域的概念，实则可以通过几何的语言得到统一的理解。例如，图论中的节点和边，如何与拓扑学中的点和线相联系；傅里叶变换如何揭示信号的周期性，而周期性又与几何中的对称性息息相关。本书将尝试打破数学分支之间的壁垒，展现几何学作为一种通用的语言和思维方式，如何串联起不同的数学思想，并引领我们对世界的理解走向更深的层次。我们将以一种“漫谈”的方式，串联起各个几何学分支的精髓，引导读者从宏观的视角审视几何学的全貌。 第六章：几何的未来——无限的可能与未知的风景 人类对几何学的探索从未停止。从高维空间的猜想，到抽象代数结构的几何化，再到计算几何的飞速发展，几何学的疆域还在不断拓展。本书将展望几何学的未来发展方向，探讨一些前沿的研究课题。例如，在弦理论中出现的奇特几何空间，以及在机器学习领域中，如何利用几何学的思想来处理高维数据。我们将思考，在未来，几何学将如何继续深刻地影响着我们对宇宙的理解，以及如何为解决人类面临的各种挑战提供新的思路和工具。本书并非要培养下一代数学家，而是希望唤醒您心中那份对未知的好奇，以及对几何学独特魅力的感知。 结语：与几何同行，发现身边的世界 《几何之魅：从勾股到无限的风景》是一次邀请，邀请您与几何学同行，一同踏上这场充满智慧与美感的探索之旅。本书致力于以通俗易懂的语言，结合引人入胜的例子，为您展现几何学的广阔天地。无论您是数学爱好者，还是对科学充满好奇的读者，相信都能在这本书中找到属于自己的那片几何星空。让我们一起，用几何的眼睛去观察世界，用几何的思维去理解事物，去发现隐藏在平凡生活中的不凡之处。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，好的数学书籍，应该能够激发起读者的好奇心，并引导他们去探索更深层次的奥秘。这本书无疑做到了这一点。它没有采用那种循序渐进、如同爬梯子一般的教学方式，而是更侧重于“漫谈”的性质，从一个又一个有趣的切入点，引导读者进入解析几何的奇妙世界。我非常欣赏作者的叙事风格，他似乎有一种魔力，能够将那些抽象的数学概念，转化为生动有趣的语言。比如，当他谈论到曲率的时候，我不再感到头晕脑胀，而是能够通过他的描述，想象出曲线上某个点的“弯曲程度”，并理解这个概念在实际应用中的意义。这本书最让我着迷的一点是，它教会了我如何“看”数学，如何用一种更直观、更形象的方式去理解那些符号和公式背后的含义。它不仅仅是关于解析几何本身，更是一种关于数学思维方式的启迪。我从中获得的，不仅仅是知识，更是一种看待问题、分析问题的新视角，一种对数学之美的全新感悟。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学的学习，尤其是高等数学的学习，很大程度上取决于你遇到的第一本“对的书”。很幸运，我遇上了这本《解析几何方法漫谈》。在接触这本书之前，我对解析几何的印象，大多停留在中学时期的直线、圆、圆锥曲线这些基础概念上，感觉它们就像是脱离实际的抽象符号。但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其生动的方式，将解析几何的触角延伸到了许多我们意想不到的领域。比如，他如何用向量的方法来处理复杂的空间关系，如何用矩阵来描述几何变换，这些内容在我的过往学习中，总是显得那么遥不可及。然而，在这本书里，这些高阶的概念被拆解得格外细致，每一个步骤都显得那么自然而然。他引入的例子，很多都与物理学、工程学甚至天文学有着千丝万缕的联系，这让我深刻体会到，解析几何不仅仅是数学本身的一个分支，更是连接其他科学领域的一座重要桥梁。读这本书的过程中，我时常会停下来，思考作者提出的问题，然后尝试着自己去推导，去验证。这种主动参与式的学习方式，让我对解析几何的理解，不再是浅尝辄止，而是有了更深层次的认识。

评分☆☆☆☆☆

购买这本书，更多的是出于一种对知识的“好奇心”驱动。我并非数学专业出身，但在日常工作和生活中，我总是有意无意地被那些精妙的数学原理所吸引。尤其是在看到一些工程图纸、设计图或者科学报道时，我总会想，支撑这些复杂系统背后的数学逻辑究竟是什么？这本书恰好满足了我的这种需求。它并没有要求读者具备深厚的数学功底，而是从一个比较“散漫”的角度，漫谈解析几何中的一些关键思想和方法。作者的叙述语言非常灵活，他会穿插一些历史故事，介绍一些数学家的趣闻轶事，让原本可能枯燥的理论变得活泼起来。我尤其喜欢他对于“空间想象力”的培养的重视，这一点是很多教科书所忽略的。他通过各种图示和类比，引导读者去“感受”三维空间中的物体，去理解坐标系是如何帮助我们描述和分析这些物体的。这本书给我的感觉，就像是走进了一个数学的“花园”，作者是那个引路人，他带着你在里面悠闲地散步，不急不缓地介绍各种各样的花草树木，让你在不知不觉中，领略到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴素，初拿到手时，我还以为是一本相对枯燥的学术专著。但当我翻开第一页，就被作者的叙述方式深深吸引了。他并没有一开始就抛出晦涩的公式和定理，而是用一种非常生活化的语言，将解析几何那看似高高在上的概念，一点点地剥开，展现在我们面前。那种感觉就像是跟一位经验丰富的老师在茶余饭后聊天，他一边喝着茶，一边随手在白板上勾勒出各种图形，然后用通俗易懂的例子告诉你，为什么会有这样的形状，为什么会有这样的规律。我尤其喜欢他在介绍一些经典几何问题时，如何巧妙地引入代数工具，让那些曾经让我头疼不已的几何难题，瞬间变得清晰明了。他讲解的重点似乎不在于让你记住某个公式，而在于培养你对几何问题的直觉和理解，让你学会“看懂”图形背后的数学语言。这本书没有花哨的排版，也没有五颜六色的插图，但它拥有一种最纯粹的智慧魅力，能够让你在字里行间感受到数学的逻辑美和严谨性。它不是一本速成指南，更像是一次思维的启蒙，它教会我如何用一种新的视角去审视周遭的世界，去发现隐藏在日常生活中的数学规律。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在拿到这本《解析几何方法漫谈》之前，我对“解析几何”这个词的印象，停留在高中时期那些枯燥的公式推导和几何证明上，总觉得它与现实生活相去甚远。但是，这本书真的给我带来了巨大的惊喜。作者并没有像传统教材那样，上来就堆砌大量的公式和定理，而是用一种非常“接地气”的方式，娓娓道来。他善于从一些非常直观的例子入手，比如描述运动轨迹、分析图形形状，然后逐步引申到解析几何的核心概念。让我印象深刻的是，他对于“坐标系”的讲解，不再是简单地介绍x轴、y轴，而是深入探讨了不同坐标系选择对问题解决的影响，以及如何通过坐标变换来简化问题。读这本书的过程中，我感觉自己仿佛在和一个经验丰富的数学向导一起探险，他一边欣赏着沿途的风景，一边指点着那些隐藏在美景背后的数学原理。书中的语言流畅而富有逻辑，即便是对于一些相对复杂的概念，在他的解释下也显得清晰易懂。它不是那种需要死记硬背的教科书，而更像是一次思维的“按摩”，让你在阅读中悄然领悟到数学的精妙之处。