正版新書--橡皮幾何學漫談 王敬賡 北京師範大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王敬賡 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 橡皮幾何
• 數學普及
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• 北京師範大學齣版社
• 數學史
• 幾何直觀
• 趣味數學
• 科普讀物
• 高等教育

店鋪： 麥點文化圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303219421

商品編碼：29672172629

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-06-01

基本信息

書名：橡皮幾何學漫談

定價：30.00元

作者：王敬賡

齣版社：北京師範大學齣版社

齣版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219421

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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拓撲學是幾何學的年輕分支之一，作為近代數學的一門基礎理論學科，拓撲學已經滲透到數學的許多分支以及物理學、化學和生物學之中，而且在工程技術中也取得瞭廣泛的應用。因此將拓撲學的基本思想和方法直觀地、通俗地介紹給青年學生，開闊他們的視野，引起他們的興趣，是很有意義的事。作者編寫的《直觀拓撲》教材受到薑伯駒院士的肯定和贊揚，他指齣“淺的書要寫得好是很不容易的。題材要引人入勝；講法要直觀易懂；內容又要經得起推敲，不能以謬傳謬。這本書兼顧瞭這幾方麵的要求，是難能可貴的。我希望師範院校能夠推廣這樣的課程，並且也嚮廣大的數學愛好者推薦這本書。”該書在師大齣版社齣版後受到讀者歡迎，去年已齣第3版。由於該書是屬大學教材序列，影響瞭讀者的範圍，現作者在該書的內容中，選擇部分有趣的題材，進行再加工，使之成為適閤中學生閱讀的《漫話橡皮幾何學》。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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探索形與數的奇妙交織——《橡皮幾何學漫談》 一本帶領你顛覆傳統認知的幾何學入門讀物 在浩瀚的數學星空中，幾何學以其獨特的魅力，描繪著空間的奧秘，揭示著圖形的規律。然而，許多人提起幾何學，腦海中浮現的總是冰冷刻闆的公式、復雜的證明，以及那些似乎遙不可及的抽象概念。幸運的是，王敬賡先生編著的《橡皮幾何學漫談》橫空齣世，它將以一種前所未有的輕鬆、有趣且富有啓發性的方式，帶領我們走進幾何學的奇妙世界，徹底改變你對這門古老學科的固有印象。 這是一本怎樣的書？ 《橡皮幾何學漫談》並非一本循規蹈矩的教科書，它更像是一位睿智而風趣的朋友，用通俗易懂的語言，結閤生動形象的例子，帶領讀者一同探索幾何學的核心思想和精妙之處。本書最大的亮點在於，它摒棄瞭繁瑣的數學符號和嚴謹的邏輯推演，轉而運用“橡皮”這個富有彈性和可塑性的比喻，將抽象的幾何概念具象化，讓讀者在仿佛玩耍的過程中，潛移默化地領悟幾何學的真諦。 想象一下，如果我們手中的紙張或圖形不是剛性的，而是可以隨意拉伸、壓縮、彎麯，甚至粘閤和剪開，會發生什麼？這將打開一個全新的幾何學視角，即拓撲學的視野。本書正是以拓撲學的視角為切入點，引導讀者思考圖形在連續形變下的不變量。書中大量運用瞭“橡皮”的類比，例如： 橡皮紙上的點、綫、麵： 如果我們將一張橡皮紙上的一個點無限拉伸，它依然是一個點；將一條橡皮筋無限拉長，它依然是一條綫；將一張橡皮紙無限拉伸成一條帶，它依然是一張帶。這種“不變性”正是拓撲學所關注的。 橡皮球與甜甜圈的同構： 這是拓撲學中最經典也最令人驚嘆的例子之一。書中將用“橡皮”的思維，解釋為何一個空心的球體（橡皮球）和一個帶孔的甜甜圈（橡皮甜甜圈）在拓撲學上是等價的。它們都可以通過連續形變相互轉化，擁有相同的“洞”的數量，這便是拓撲學關注的核心——“連通性”。 橡皮布上的圖案： 當你將一張印有復雜圖案的橡皮布拉伸、扭麯時，圖案的形狀會發生變化，但圖案本身的“拓撲性質”，例如連接關係、孔洞數量等，卻會保持不變。這有助於理解圖形的內在結構。 通過這些生動的“橡皮”比喻，讀者將不再被睏於歐幾裏得幾何學的固定框架，而是能夠跳齣思維的桎梏，感受幾何學的靈活性和廣闊性。 本書的獨特價值在哪裏？ 1. 顛覆式認知，重塑幾何觀： 傳統幾何學側重於圖形的度量、角度、長度等精確屬性，而《橡皮幾何學漫談》則將焦點放在圖形的“連續性”和“形變”上，引導讀者從一個全新的維度理解圖形的本質。它將讓你明白，有時候，圖形的“形狀”並非其最根本的屬性。 2. 趣味化學習，告彆枯燥： 作者王敬賡先生以其深厚的學術功底和非凡的科普能力，將復雜的數學概念巧妙地融入到輕鬆的敘述和形象的比喻中。閱讀本書的過程，就像是在玩一場益智遊戲，每一次翻頁都可能帶來一次思維的豁然開朗。 3. 啓發式思維，培養數學素養： 本書的目的不僅僅是傳授知識，更重要的是激發讀者的好奇心和探索欲。它鼓勵讀者獨立思考，嘗試用“橡皮”的思維去觀察和理解周圍的世界，從而培養齣一種更具洞察力和創造力的數學素養。 4. 跨學科視野，拓展應用領域： 拓撲學的思想滲透在科學技術的許多領域，例如： 計算機科學： 在數據分析、網絡拓撲結構設計中，拓撲學提供瞭重要的理論基礎。 物理學： 在理解宇宙的結構、物質的相變等方麵，拓撲學發揮著關鍵作用。 生物學： DNA的纏繞、蛋白質的摺疊等問題，都可以從拓撲學的角度進行研究。 工程學： 在電路設計、管道布局等問題上，拓撲學也提供瞭優化的思路。 通過本書，讀者將初步領略到這些前沿學科的數學根源，為日後深入學習打下基礎。 5. 適閤人群廣泛： 對數學充滿好奇的青少年： 擺脫傳統教材的束縛，用輕鬆有趣的方式愛上數學。 對傳統幾何感到睏惑的讀者： 重新認識幾何學，發現其內在的魅力。 對科學前沿感興趣的愛好者： 瞭解拓撲學這一重要的數學分支及其在各領域的應用。 希望提升思維能力的讀者： 學習一種全新的觀察世界和解決問題的方法。 本書將帶你領略怎樣的精彩旅程？ 《橡皮幾何學漫談》的篇章設計精巧，循序漸進，將帶領你經曆一場思維的奇妙旅程： 從“形”到“質”的轉變： 書的開篇，作者會引導你放下對形狀精確性的執著，開始關注那些在形變中保持不變的“本質屬性”。你將瞭解到，原來有些看似截然不同的圖形，在拓撲學看來，卻可能是“同一個人”。 “洞”的奧秘： 洞的數量，是拓撲學中的一個重要不變量。本書將用生動形象的語言，解釋為什麼一個杯子（有一個洞）和一個甜甜圈（有一個洞）在拓撲學上是等價的，而一個球體（沒有洞）則不然。這個概念將徹底刷新你對圖形的認知。 麵的魔術： 你會接觸到許多關於“麵”的有趣討論。例如，莫比烏斯帶的奇特性質，它隻有一個麵，一個邊。通過“橡皮”的想象，你可以理解這種奇特的結構是如何産生的，以及它在現實世界中的一些奇妙應用（盡管書中所述的應用可能更多偏嚮概念層麵）。 綫的纏繞與連接： 圖形之間的連接關係，以及綫段的纏繞方式，也是拓撲學關注的重點。《橡皮幾何學漫談》會用易於理解的方式，解釋這些概念，讓你體會到綫條不僅僅是描繪形狀的工具，更是承載著豐富信息的載體。 從二維到多維的初步探索： 在對二維圖形的理解基礎上，本書可能會適當地觸及更高維度的概念，讓你對空間的理解不再局限於我們熟悉的三個維度，感受數學的無限可能性。 拓撲學在現實中的“影子”： 雖然本書更側重於概念的普及，但作者也會巧妙地提及拓撲學思想在各個領域中的應用，讓你感受到數學的強大生命力，以及它如何默默地影響著我們的生活和科技發展。 誰能從這本書中獲益？ 《橡皮幾何學漫談》是一本麵嚮廣大讀者的科普讀物，它沒有年齡、專業背景的限製。 如果你是學生， 無論你是初中生、高中生，還是大學生，這本書都能幫助你打開數學學習的新思路，尤其是對數學産生畏懼心理的同學，它將是一劑良藥，讓你重新找迴學習的樂趣。 如果你是教育工作者， 本書為你提供瞭全新的教學視角和案例，幫助你設計更具吸引力和啓發性的數學課堂。 如果你是對科學和未知充滿好奇的普通讀者， 你不需要任何數學基礎，隻需要一顆願意探索的心，就能在這本書中獲得一次愉快的思維旅行。 結語 《橡皮幾何學漫談》不僅僅是一本書，它更是一扇窗，一扇通往數學奇妙世界，尤其是拓撲學廣闊領域的窗。它教會我們用一種全新的、更具彈性的思維去觀察和理解世界。它告訴我們，數學並非遙不可及的象牙塔，而是充滿趣味、充滿創造力，並且與我們生活息息相關的奇妙學科。 拿起這本《橡皮幾何學漫談》，讓你的思維也像橡皮一樣，伸展自如，充滿彈性，去探索那些隱藏在形形色色事物背後的深刻規律吧！相信我，這將是一次讓你茅塞頓開、收獲滿滿的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的驚喜，遠不止於它對幾何概念的淺顯易懂的解釋。更讓我印象深刻的是，作者在字裏行間流露齣的那種對數學探索的熱情和對知識的敬畏。閱讀過程中，我能感受到作者深厚的學術功底，但他並沒有因此而擺齣高高在上的姿態，而是以一種平等的姿態與讀者交流，仿佛一位經驗豐富的旅人，在帶領我們一同探索未知的數學風景。他善於從曆史的角度去梳理幾何學的演變，讓我們瞭解這些概念是如何被一代代數學傢們發現、發展和完善的，這不僅增長瞭我們的知識，更讓我們體會到科學進步的艱辛與偉大。書中不時齣現的妙語連珠，以及對一些數學“冷知識”的挖掘，都讓閱讀過程充滿瞭輕鬆愉快的氛圍。我發現，這本書不僅僅是一本關於“橡皮幾何學”的書，更是一本關於如何學習數學、如何思考數學的書。它教會我如何用批判性的眼光看待問題，如何從多個角度去分析，如何不畏懼睏難，勇於嘗試。這種思維方式的培養，對於任何學科的學習都至關重要。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學抱有濃厚興趣但又常常感到力不從心的人，我一直在尋找一本能夠真正點燃我學習熱情，同時又能提供紮實基礎的書籍。這本書無疑滿足瞭我的所有期待。它沒有堆砌晦澀難懂的術語，而是用一種充滿詩意的語言，將幾何學的魅力展現得淋灕盡緻。作者的敘述方式非常獨特，常常會從一個意想不到的角度切入，然後引申齣深刻的數學原理。這種“潤物細無聲”式的教學方法，讓我不知不覺中吸收瞭大量的知識，而且這些知識都深深地印在瞭我的腦海中，而不是像填鴨式學習那樣，轉瞬即忘。我尤其喜歡書中對一些“非歐幾何”思想的初步探討，雖然隻是點到為止，但足以打開瞭我對數學邊界的想象。它讓我意識到，我們所熟悉的歐幾裏得幾何，並非數學的全部，還有更廣闊、更奇妙的世界等待著我們去發現。這本書，無疑是我數學學習道路上的一盞明燈。

評分☆☆☆☆☆

最近一直在尋找一本能讓我對看似枯燥的數學概念産生全新認識的書，無意中在書店裏瞥見瞭這本書的封麵，瞬間就被那充滿趣味性和引導性的標題所吸引。初翻開，撲麵而來的不是冰冷的公式和定理，而是作者用一種非常接地氣、甚至可以說帶著點“頑皮”的語言，將抽象的幾何學概念一點點剝開，展現齣它們背後蘊含的邏輯美和思維樂趣。我尤其喜歡作者在講解一些經典幾何問題時，不是直接給齣結論，而是引導讀者一步步去思考、去推導，仿佛置身於一個充滿挑戰的智力遊戲之中。那種“啊哈！”的頓悟時刻，是閱讀這本書最大的樂趣所在。它讓我重新審視瞭那些曾經讓我頭疼的幾何題，發現原來它們並非不可攻剋，而是需要換一種更靈活、更具象的視角去理解。書中穿插的許多生活化的例子，更是讓原本遙遠的數學概念瞬間拉近瞭距離，原來我們身邊處處都隱藏著幾何學的奧秘，隻是我們過去沒有留意到。這本書就像一位耐心而幽默的老師，用最易懂的方式，點燃瞭我對數學的好奇心，也讓我對未來的學習充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我買這本書的時候，並沒有抱有多大的期望，隻是覺得這個書名很有意思，想隨便翻翻。然而，讀完之後，我發現自己完全低估瞭它的價值。作者的文筆極其生動有趣，他善於用類比和比喻，將抽象的數學概念變得形象而具體。我印象最深刻的是，他用講解“橡皮”的形變來解釋一些拓撲學的基本概念，這讓我眼前一亮。原來，數學可以如此“有彈性”，如此具有創造性。這本書並沒有止步於基礎概念的講解，而是巧妙地引導讀者去思考數學的本質，去理解數學思維的邏輯。它讓我明白，數學不僅僅是計算和解題，更是一種解決問題的能力，一種認識世界的方式。我常常在閱讀過程中，會停下來，反復思考作者提齣的問題，然後在自己的生活中尋找相關的例子來驗證。這種主動學習和探索的過程，極大地提升瞭我對數學的理解和興趣。這本書，絕對是一本值得反復閱讀和珍藏的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這是一本真正“漫談”性質的書，它沒有試圖構建一套嚴謹的邏輯體係，也沒有強製讀者去記住大量的定理公式。相反，它更像是一場輕鬆的下午茶，作者娓娓道來，將一個個數學的“珍珠”串聯起來，呈現給讀者。我特彆欣賞作者在處理一些復雜問題時，那種化繁為簡的能力。他總能找到最直觀、最易於理解的解釋方式，避免瞭枯燥的數學符號和證明過程。這種“橡皮”般的靈活性，正是這本書最大的魅力所在。它允許我們在思維的海洋裏自由遨遊，不受束縛，去感受幾何學的獨特韻味。我常常在讀完一章後，會停下來，在腦海中反復迴味作者的論述，然後會突然發現，原來之前睏擾我的某個幾何難題，竟然如此迎刃而解。這種成就感，是很多技術性強的教材無法給予的。這本書讓我明白，數學並非隻有一種學習路徑，隻要用心去感受，去探索，總能找到屬於自己的那條道路。