正版 数据同化：集合卡尔曼滤波 [挪威] 盖尔·埃文森,刘厂,赵玉新,高峰 978711 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[挪威] 盖尔·埃文森，刘厂，赵玉新，高峰 著

图书标签:

• 数据同化
• 集合卡尔曼滤波
• 气象学
• 地球物理
• 数值预报
• 滤波算法
• 科学计算
• 模型误差
• 观测误差
• 盖尔·埃文森

店铺： 博古通今图书专营店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118113150

商品编码：29686026142

包装：平装

出版时间：2017-04-01

基本信息

书名：数据同化：集合卡尔曼滤波

定价：78.00元

作者： 盖尔·埃文森,刘厂,赵玉新,高峰

出版社：国防工业出版社

出版日期：2017-04-01

ISBN：9787118113150

字数：

页码：251

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

---

内容提要

---

数据同化是一种初来源于数值天气预报，为数值天气预报提供初始场的数据处理技术，现在已广泛应用于大气海洋领域。《数据同化：集合卡尔曼滤波（第2版）》系统地阐述了数据同化问题的数学模型与求解方法，重点集中在允许模式存在误差且统计误差随时间演化的方法。全书共分为17章：章为概述；第2章对基本统计方法进行了总结；第3章重点介绍时间独立的反演问题；第4章介绍动力学模式中状态随时间演化的问题；第5、6章分别阐述了变分和非线性变分反问题；第7、8章分别介绍概率公式和广义逆；第9章重点介绍集合方法及集合卡尔曼滤波算法；0章主要阐述简单的非线性优化问题；1章重点探讨集合卡尔曼滤波中的采样策略；2章主要讨论模式误差相关问题；3章主要介绍平方根算法；4章主要阐述不同分析方案下的逆问题；5章介绍有限集合大小造成的伪相关性；6章主要介绍基于集合卡尔曼滤波的业务海洋预报系统；7章介绍数据同化在地下油量数值模拟中的应用。
　　《数据同化：集合卡尔曼滤波》内容介绍全面，理论分析深入，工程实用性强，既可作为高等院校师生进行理论知识学习和相关研究工作的参考教材，也可作为相关领域工程技术人员的工具书。

目录

---

章 引言

第2章 统计学定义
2．1 概率密度函数
2．2 统计矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 协方差
2．3 样本统计
2．3．1 样本均值
2．3．2 样本方差
2．3．3 样本协方差
2．4 场统计
2．4．1 样本均值
2．4．2 样本方差
2．4．3 样本协方差
2．4．4 相关性
2．5 偏差
2．6 中心极限定理

第3章 分析方案
3．1 标量
3．1．1 状态-空间公式
3．1．2 贝叶斯公式
3．2 扩展到空间维度
3．2．1 基本公式
3．2．2 欧拉-拉格朗日方程
3．2．3 解决方案
3．2．4 描述函数矩阵
3．2．5 误差估计
3．2．6 解的性
3．2．7 罚函数的小化
3．2．8 罚函数的先验与后验值
3．3 离散形式

第4章 顺序的数据同化
4．1 线性动力学
4．1．1 标量下的卡尔曼滤波
4．1．2 矢量下的卡尔曼滤波
4．1．3 具有线性平流方程的卡尔曼滤波
4．2 非线性动力学
4．2．1 标量下的扩展卡尔曼滤波
4．2．2 扩展卡尔曼滤波器的矩阵形式
4．2．3 扩展卡尔曼滤波举例
4．2．4 扩展卡尔曼滤波器的平均值
4．2．5 讨论
4．3 集合卡尔曼滤波
4．3．1 误差统计的表述
4．3．2 误差统计的预测
4．3．3 分析方案
4．3．4 讨论
4．3．5 QG模式的应用实例

第5章 变分逆问题
5．1 简单例子
5．2 线性逆问题
5．2．1 模式和观测
5．2．2 观测函数
5．2．3 观测方程的说明
5．2．4 统计假设
5．2．5 弱约束变分公式
5．2．6 罚函数的极值
5．2．7 欧拉-拉格朗日方程
5．2．8 强约束逼近
5．2．9 代表函数展开获得的解
5．3 使用埃克曼模式的代表函数法
5．3．1 逆问题
5．3．2 变分公式
5．3．3 欧拉-拉格朗日方程
5．3．4 代表函数的解
5．3．5 范例试验
……

第6章 非线性变分逆问题
第7章 概率公式
第8章 广义逆
第9章 集合方法
0章 统计优化
1章 EnKF的采样策略
2章 模式误差
3章 平方根分析方案
4章 秩的问题
5章 伪相关性、局地化和膨胀
6章 海洋预报系统
7章 油层仿真模式中的估计
附录
参考文献

作者介绍

---

文摘

---

序言

---

现代科学研究中的强大工具——模型预测与最优估计 在现代科学研究与工程应用领域，我们常常面临着一个核心挑战：如何最有效地理解和预测一个复杂系统的行为。无论是追踪大气中微粒的扩散，模拟地球气候的演变，预测金融市场的波动，还是优化工业生产流程，都离不开对系统状态的准确把握和对未来走向的科学预测。而“模型预测与最优估计”正是应对这一挑战的关键理论框架与实践方法。 模型预测：洞察未来的基石 所谓“模型预测”，指的是利用对系统内在规律的理解，构建一个数学模型来描述系统的动态演化。这个模型可以是一个代数方程组，也可以是一组复杂的微分方程。一旦建立了描述系统行为的数学模型，我们就可以利用它来模拟系统在不同初始条件和外部扰动下的表现。 模型的构建是一个至关重要的步骤，它需要深入的领域知识和严谨的数学推导。例如，在气象学中，构建大气模型需要考虑流体力学、热力学、辐射传输等诸多物理过程。在经济学中，构建金融模型则需要纳入供需关系、市场情绪、政策影响等多种因素。模型的精度直接决定了预测的可靠性。 然而，现实世界是极其复杂的，任何模型都只能是对现实系统的一种近似。模型本身可能存在简化、不完整，甚至根本性的错误。更重要的是，我们对系统初始状态的了解往往是不完全的，即便是微小的初始误差，在系统的非线性演化过程中，也可能被指数级放大，导致预测结果与真实情况渐行渐远。这便是“混沌”现象的本质，也是预测面临的根本性难题。 为了克服这些挑战，模型预测并非止步于静态的理论推演。它是一个动态的、迭代的过程，需要不断地将观测到的实际数据融入模型，以修正模型的预测，并纠正累积的误差。这就是“最优估计”发挥作用的时刻。 最优估计：在不确定性中寻找最佳答案 “最优估计”的核心思想是，在存在不确定性的情况下，如何利用有限的、可能带有噪声的观测数据，来推断出系统的真实状态，并在此基础上做出尽可能准确的预测。这里的不确定性体现在两个方面： 模型不确定性： 如前所述，我们构建的模型是对现实的近似，其中包含误差。 观测不确定性： 测量仪器存在精度限制，观测数据总是带有随机误差。 最优估计理论的目标是寻找一个估计量，该估计量能以某种“最优”的标准来逼近真实状态。这个“最优”的标准通常意味着最小化估计误差的某种度量，例如均方误差（Mean Squared Error, MSE）。 在最优估计的框架下，我们通常需要定义系统的状态变量，即我们想要了解或预测的那些量（例如，大气某一点的温度、风速；金融市场的某种资产价格）。然后，我们描述这些状态变量如何随时间演化（这就是模型的任务），以及观测数据如何与状态变量相关联（观测模型）。 最优估计的关键在于，它提供了一种数学上的方法，能够系统地融合来自模型的先验信息和来自观测数据的后验信息。模型提供了对系统演化趋势的预测，而观测数据则提供了对系统当前状态的“快照”。通过一个精心设计的算法，最优估计能够动态地平衡这两种信息源，在模型预测与观测数据之间找到一个最佳的折衷点。 经典的最优估计方法：卡尔曼滤波及其变种 在最优估计领域，卡尔曼滤波（Kalman Filter）无疑是最具影响力和广泛应用的工具之一。它是一种递归的最小均方误差估计算法，特别适用于线性系统和高斯噪声。 卡尔曼滤波的工作流程可以概括为两个核心阶段： 1. 预测（Prediction）阶段： 利用系统的动力学模型，从前一个时刻的最优估计状态，预测当前时刻的系统状态。这个预测不仅包含对状态本身的估计，还包括对状态不确定性的预测（即协方差的预测）。 2. 更新（Update）阶段： 当有新的观测数据可用时，卡尔曼滤波会根据观测模型，将观测数据与预测的状态进行比较。通过一个称为“卡尔曼增益”的因子，它会计算出如何根据观测数据来修正预测的状态，从而得到当前时刻的最优估计状态。卡尔曼增益的大小取决于模型预测的不确定性和观测数据的可信度。如果模型预测很不确定，而观测数据很准确，卡尔曼增益就会很大，更多地依赖观测数据；反之，如果模型预测比较确定，而观测数据噪声很大，卡尔曼增益就会较小，更多地依赖模型预测。 卡尔曼滤波的优雅之处在于其递归性——它不需要存储过去的全部观测数据，只需要前一时刻的最优估计值，就可以计算出当前的最优估计值。这使得它在处理海量实时数据时具有极高的计算效率。 然而，现实世界的系统往往是非线性的，而且噪声也可能不是高斯分布的。为了应对这些挑战，卡尔曼滤波发展出了多种强大的变种，例如： 扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）： 对于非线性系统，EKF通过在当前估计点附近对非线性函数进行线性化来近似处理。虽然实用，但这种线性化可能引入误差，尤其是在系统高度非线性的情况下。 无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）： UKF采用一种称为“无迹变换”（Unscented Transform）的方法，通过一组精心选择的“sigma点”来传播均值和协方差，无需对非线性函数进行线性化，通常能比EKF获得更准确的结果。 集合卡尔曼滤波（Ensemble Kalman Filter, EnKF）： EnKF是一种在大气科学、海洋学等领域得到广泛应用的非线性最优估计方法。它不是直接在状态空间中进行线性化或近似，而是通过生成一个“集合”（ensemble）——即一组相互独立的系统状态样本——来表示状态的概率分布。 在EnKF中，模型预测阶段是对集合中的每一个样本进行独立的时间演化。而在更新阶段，EnKF通过将集合样本映射到观测空间，并基于观测数据对这些样本进行集体调整（即“集合更新”），来修正集合的均值和协方差，从而得到对系统状态的最新估计。这种方法能够有效地处理高维、非线性的系统，并且能够自然地处理模型和观测中的不确定性，无需显式地进行线性化。EnKF特别擅长在存在大量观测数据且系统演化高度复杂的情况下，提供对系统状态的准确估计。 模型预测与最优估计的协同作用 模型预测与最优估计并非孤立的技术，而是相辅相成的。模型提供了系统动态演化的理论框架和预测能力，而最优估计则利用观测数据不断校准和修正模型，确保预测的准确性和可靠性。 在实际应用中，一个典型的流程是： 1. 构建系统模型： 基于物理、化学、经济学等领域的原理，建立描述系统演化的数学模型。 2. 初始化状态： 根据已有的知识或初步观测，对系统的初始状态进行估计。 3. 模型预测： 利用模型，从前一时刻的状态预测当前时刻的状态。 4. 数据同化（Data Assimilation）： 当新的观测数据可用时，利用最优估计算法（如卡尔曼滤波的各种变种），将观测数据与模型预测融合，得到对系统当前状态的最优估计。 5. 反馈与迭代： 将最优估计的状态作为新的初始条件，重复步骤3和4，实现持续的预测与更新。 这种“预测-更新-反馈”的循环，使得模型能够随着时间的推移不断学习和适应，其预测能力也会越来越强。 应用领域广泛 模型预测与最优估计的技术已经渗透到现代科学和工程的各个角落： 气象预报与气候模拟： 这是EnKF等集合方法最成功的应用领域之一。通过整合全球各地成千上万个观测站、卫星、雷达等数据，气象模型能够更准确地预测天气变化，为防灾减灾提供宝贵信息。 海洋学： 模拟洋流、海平面变化、污染物扩散等。 地球物理学： 研究地震活动、地幔流动等。 航空航天： 导航、制导与控制（如卫星轨道确定、飞行器姿态估计）。 金融工程： 资产定价、风险管理、投资组合优化。 生物医学： 疾病传播模型、药物动力学研究。 工程控制： 机器人导航、过程控制、智能交通系统。 能源领域： 电网负荷预测、可再生能源输出预测。 结论 “模型预测与最优估计”是理解和驾驭复杂动态系统的强大理论和技术支撑。它使我们能够在充满不确定性的世界中，最大限度地利用现有信息，做出最科学的决策和预测。随着计算能力的不断提升和理论方法的持续发展，这些工具将在未来的科学探索和技术创新中扮演越来越重要的角色，帮助我们更深入地认识世界，并更有效地应对各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本关于数据同化的书，从技术角度来看，简直是为我们这些搞数值模拟的打开了一扇新世界的大门。我尤其欣赏作者们在阐述集合卡尔曼滤波（EnKF）原理时的那种深入浅出的能力。很多教科书上来就是一堆复杂的数学公式，让人望而却步，但这本则不然。它花了相当大的篇幅来解释为什么需要数据同化，以及EnKF相比于传统的四维变分同化（4D-Var）在实际操作中，尤其是在计算资源有限或者模型误差难以精确描述的情况下，所展现出的巨大优势。比如，它详细分析了集合的构建、演化以及如何通过观测信息来更新集合的预报，这些步骤的每一步都配有清晰的流程图和实际案例的分析，让读者能够非常直观地理解“集合”这个概念是如何在不确定性中寻找最优估计的。特别是关于增益矩阵的计算和应用，讲解得非常细致，对于理解如何平衡先验信息和实时观测数据至关重要。读完这部分内容，我对如何处理高维系统中的不确定性传播有了全新的认识，感觉自己的研究方法论都得到了提升。

评分☆☆☆☆☆

说实话，最初翻开这本书时，我对集合卡尔曼滤波在处理非线性系统时的局限性有所保留，毕竟线性假设是标准EKF成立的基石。然而，这本书成功地扭转了我的看法。作者们非常坦诚地分析了当系统非线性程度较高时，标准EnKF如何引入的偏差（bias），并且没有止步于此，而是详细介绍了如何通过非线性修正技术来缓解这些问题。例如，对粒子滤波（PF）和集合平滑（EnSRF）的比较性讨论，清晰地展示了不同方法在捕捉复杂动力学行为上的优劣。更具启发性的是，书中探讨了如何将EnKF与机器学习或深度学习模型结合，以期在数据稀疏的区域实现更鲁棒的协方差建模，这无疑是面向未来研究的一个重要方向。这本书不仅教会了我如何使用已有的算法，更激发了我思考如何针对特定物理过程去“定制”数据同化方案，这对于推动学科前沿具有深远的意义。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在气象和环境科学领域与数据打交道的工程师，我一直在寻找一本能将理论与工程实践完美结合的著作，而这本《数据同化：集合卡尔曼滤波》恰好满足了我的期待。书中对于实际应用中遇到的各种挑战，如“小样本问题”、“模式锁定现象”以及如何选择合适的集合大小等，都给出了非常具有建设性的讨论和解决方案。我印象最深的是其中关于“局地化”技巧的探讨，这部分内容在处理大规模地球系统模型时显得尤为重要，因为完全的集合协方差矩阵往往是不可逆或计算成本过高的。作者们介绍的各种局地化方法，从简单的距离衰减到更复杂的动态方法，并对比了它们在不同场景下的性能表现，这对于我正在进行的区域海洋环流预报模型的改进工作提供了宝贵的参考。这本书并非那种纯理论的堆砌，而是更像一本实战手册，充满了“你可以这样做”的指导性建议，而不是仅仅停留在“应该是这样”的理论推导上。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，就像是与三位经验丰富的专家进行了一场深入的研讨会。它不仅仅是一本关于算法的书，更是一部关于“如何科学地对待不确定性”的哲学著作。作者们在描述每一种技术时，都会不自觉地流露出对实际数据质量和模型结构缺陷的深刻洞察。例如，在讨论观测误差方差（R）的选择时，书中没有给出一个固定的经验值，而是强调了其应该如何根据观测仪器的特性以及观测误差在时空上的相关性进行动态评估，这体现了极高的科学严谨性。此外，书中对计算效率的考量也做得非常到位，对于如何优化集合成员的演化和数据传输，提供了大量的工程级见解，这对于那些需要将算法部署到实际业务系统中的读者来说，是无价之宝。总体而言，这本书在深度、广度以及实践指导性上达到了一个极高的平衡点，是所有从事数值预报和状态估计领域的专业人士案头必备的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的译者团队的专业程度令人赞叹，使得原本可能晦涩难懂的挪威专家的著作，读起来竟然有一种本土化的流畅感。语言的准确性毋庸置疑，但在阅读过程中，我更关注的是其在概念引入和逻辑衔接上的处理。它巧妙地构建了一个知识梯度，从最基础的随机过程理论背景开始，逐步过渡到标准EnKF的推导，然后迅速扩展到更先进的变体，比如迭代型EKF（IEKF）和扩展型EKF（EAKF）。这种递进式的结构非常适合自学，特别是对于那些已经对卡尔曼滤波有基本了解，但想深入研究集合数据同化体系的读者来说，它提供了一个非常坚实的阶梯。我特别欣赏它对集合采样误差（sampling error）处理的讨论，这是集合方法区别于传统滤波的关键之一。作者们没有回避这个难题，反而将其视为提升模型性能的关键突破点，并且提供了切实可行的修正方案，这一点远超我之前读过的几本国外经典教材。