莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908-1992)
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。
著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题,他们抛弃了数学的传统与遗产。本书是他对当代数学处在自给自足和自我设限的境地的最知名反思。
20世纪最后一位数学史大师,
克莱因被最多读者阅读的一本书。
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音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,
诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,
工程技术能改善人的物质生活,
数学则能够做到所有这一切。
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25个世纪以来,数学史上发生了三次危机:非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境;集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现真实数学的发展过程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑,严密性,完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
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数学不是天然的宝石,只是人工的。
在今天,绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密,本书正是要打破这一迷信。
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数学家靠的不是运算准确、迅速,而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式,用数学来解析思想,将数千年的 数学探讨如此深入,非常之了得。
##这不是数学史,还是原翻译好:《数学:确定性的消失》,这应该是一部数学哲学(如果有这个门类的话)史
评分##人做事总有个目的,什么是做数学的目的? Kline这本书的脉络很清晰。长久以来,数学被视作真理,拥有无与伦比的确定性,然而关于数学基础的讨论终于告诉我们,这一切都是我们的错觉。那么,追求真理就不再可能是做数学的目的,现实世界才是数学的根基和归宿,因为唯有这种观点...
评分 评分##这本书真是让我大开眼界啊,原来我们初中学的几何学和部分物理学如光学知识,原来都是希腊人的思想,在2000多年前希腊人就已经研究的如此透彻和系统化了。我真是佩服的五体投地,又感叹自己在毕业10年后才读到这部作品,才知道这些事实。前面三五章的内容看的人真是停不下来,形象生动有趣有料。随着数学从确定性走向不确定性,后面的内容相对越来越抽象一些,却也还是不难理解。特别是有过基本哲学基础的人,看这本书就更容易理解中后章节的内容了。这本书可以说是文采性、说理性和故事性三性皆具,实在是不可多得的佳作。
评分##科学是合理的虚构,数学使之合理化。数学并非一门独立于外部经验世界并运用于其上的学科,相反它是我们用自己的方式构想这些现象的基础。自然世界并非客观呈现在我们面前,他只是建立在人的感觉基础上的解释或构造,而数学则是组织人类感觉的主要工具。所谓客观世界,严格来说就是为一些思想者共有并可能为所有人共有的东西。它只可能是数学定律表达的和谐。 就知识的确定性而言,数学是一种理想。确定性的幻影与理想却有力量与价值,它使我们明白该选择哪种方向才能获致真理。 人类在广袤宇宙中孤立无援,何其穷困艰险野蛮短暂,成为偶然事件牺牲品。人类凭借有限的感官知识,在瞬息万变中寻求秩序探知生存环境中的奥秘。尽管我们得承认数学的基础并不牢靠,数学仍是人类思想最贵重的宝石。 「让我们把数学的追求看做人类理性精神中神赐的疯狂!」
评分##总的来说,这是一本哲学书而不是通常意义上的数学书。它无法让你的高等数学拿高分,也无法教会你傅立叶变换,但是它的内容可以让你在几十年时间里重复回味,它会让你思考数学最本质的内涵。 通过读这本书,我终于明白罗素《数学原理》想探究的领域,以及催生这一恢弘巨著的时代...
评分##数学不是绝对真理,数学是人类最伟大的发明
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