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《圖論與網絡流理論》是圖論與網絡流理論的一本入門讀物。書中較為係統地闡述瞭圖論與網絡流理論的基本概念、方法和定理，介紹瞭該領域一些重要的問題以及典型的算法，展示瞭圖論與網絡流理論模型與方法的廣泛應用，試圖為學習者從事有關方麵的理論研究打下基礎，也為進行應用研究的讀者提供一種有力的工具。內容簡介
《圖論與網絡流理論》係統地闡述圖論與網絡流理論的基本概念、方法和定理，介紹該領域重要的問題以及典型的算法，展示圖論與網絡流模型及方法的廣泛應用。全書立足基礎、兼顧理論與應用，選材精煉，貼近研究和應用前沿，注重思想和方法。主要內容包括圖的基本概念、最短路及最小生成樹、連通性、匹配、Euler圖、Hamilton圖、支配集、獨立集、覆蓋集、圖的染色、平麵圖、有嚮圖、網絡流等方麵的理論與算法。每章配有大量習題和前沿性的專題參考文獻。《圖論與網絡流理論》可作為數學、運籌學、係統科學各專業碩士研究生或本科高年級學生的教材或參考書，也可供物理學、化學、生命科學、計算機科學與技術、電子科學與技術、信息科學與網絡工程、資源與環境、物流與交通運輸、管理科學與工程、過程工程、自動控製等學科專業的本科生、研究生使用，還可供相關領域的科研工作者、廣大圖論愛好者參考。
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目錄
第一章 圖的基本概念§1.1 圖的基本概念
§1.2 最短路問題
§1.3 樹及其性質
§1.4 生成樹與最小生成樹
§1.5 圖的中心與中位點
§1.6 圖的矩陣錶示
習題一
參考文獻
第二章 圖的連通性
§2. 1割點和割邊
§2.2 連通度和邊連通度
§2.3 2連通圖的性質
§2.4 Menger定理
§2.5 可靠通信網絡的設計
習題二
參考文獻
第三章 匹配理論
§3.1 匹配與最大匹配
§3.2 完美匹配
§3.3 二部圖的匹配
§3.4 二部圖中最大匹配與最大權匹配的算法
習題三
參考文獻
第四章 Euler圖與Hamilton圖
§4.1 Euler圖
§4.2 中國郵遞員問題（Chinese Postman Problem）
§4.3 Hamilton圖
§4.4 旅行商問題（rnaveling Salesman Problem，TSP）
習題四
參考文獻
第五章 支配集、獨立集、覆蓋集和Ramsey數
§5.1 支配集、點獨立集、點覆蓋集
§5.2 邊獨立集與邊覆蓋集
§5.3 支配集、點獨立集、點覆蓋集的求法
§5.4 Ramsey數
習題五
參考文獻
第六章 染色理論
§6.1 邊染色
§6.2 點染色
§6.3 色多項式
§6.4 完美圖
§6.5 圖的邊染色算法和點染色算法
習題六
參考文獻
第七章 平麵圖
§7.1 平麵圖的概念
§7.2 Euler公式及其應用
§7.3 可平麵圖的判斷
§7.4 平麵圖的對偶圖
§7.5 外可平麵圖
§7.6 不可平麵圖的幾個研究方嚮簡介
§7.7 平麵圖的麵染色和四色猜想
習題七
參考文獻
第八章 有嚮圖
§8.1 有嚮圖的基本概念
§8.2 有嚮路與有嚮圈
§8.3 有嚮圖的連通性及無嚮圖的強連通定嚮
§8.4 Euler有嚮圖和Hamilton有嚮圖
§8.5 競賽圖
§8.6 根樹及其應用
習題八
參考文獻
第九章 網絡流理論與算法
§9.1 網絡與網絡流的基本概念
§9.2 最大流問題及其標號算法
§9.3 求最大流的Dinic算法
§9.4 求最大流的推拉流算法
§9.5 最大流問題的一些擴展
§9.6 最小費用流問題
習題九
參考文獻
名詞索引
前言/序言
圖論是研究集閤元素間二元關係的學科分支，這種關係可用拓撲圖形來錶示。圖論研究這些拓撲圖形的各種結構性質，如連通性、可遍行性、可平麵性、匹配性質、染色性質、某些特殊結構、特殊的頂點子集和邊子集以及圖形上流的性質。曆經數百年的發展，特彆是得益於計算機科學和信息科學的有力推動，圖論與網絡流理論已形成瞭一門既有趣又有用、既成熟又活躍的學科分支，其理論自成一體，不需要大量的預備知識，各組成部分有關聯，但又相互獨立，具有自己典型的方法，內容充滿思想性和技巧性，是十分適閤進行邏輯思維訓練的“智力體操”。許多易懂不易解的難題，形成瞭圖論與網絡流理論的獨特魅力，對研究者和學習者具有巨大的挑戰性。圖論與網絡流理論的應用十分廣泛，在運籌學、應用數學、計算機科學與技術、信息科學、生命科學、自動控製、工程建設以及能源、交通、電子、通信、化學、物流、管理、社會科學等眾多領域都能找到其應用範例。圖論與網絡流理論中有大量典型的模型和算法，是許多學科中值得藉鑒的模型庫和算法基礎。圖論與網絡流理論中有大量的ⅣP一難解問題，因而它是算法理論和設計的重要參照係和試驗田。
本書是圖論與網絡流理論的一本入門讀物，書中較為係統地闡述圖論與網絡流理論的基本概念、方法和定理，介紹該領域一些重要的問題以及典型的算法，展示圖論與網絡流理論模型與方法的廣泛應用，試圖為學習者從事有關方麵的理論研究打下基礎，也為進行應用研究的讀者提供一種有力的工具。
本書根據筆者多年為研究生授課的講義整理編寫而成。成書時盡量考慮瞭內容的多學科適用性，力求深入淺齣，既照顧初學者的入門需要，又考慮研究者的需求，既重視理論分析，又注意應用舉例和內容延伸，既體現數學推理的嚴密性，又展示算法設計與分析的靈活性，基礎知識的闡述與應用技巧的介紹並重。在選材和內容編排上力求係統全麵，做到主體內容精煉、外延廣泛。在文字錶述上力求條理清晰、通俗易懂。
本書立足基礎、麵嚮研究和應用前沿。幾乎每一章都是一個研究專題，在相應章節中指齣重要的研究方嚮，並配有大量反映最新研究進展和成果的參考文獻，以便讀者可以從入門很快進入到該專題的研究前沿。
用戶評價
我一直對如何用數學模型來描述和解決現實世界中的復雜係統的問題充滿好奇，而《圖論與網絡流理論》這本書正是我近期深入研究的重點。它為我提供瞭一個強大的理論工具箱，用於分析和優化那些涉及連接、流動和資源分配的各種場景。我發現，書中在構建圖論的基礎知識時，就展現齣瞭其嚴謹而不失生動的特點。 書中對圖的基本組成元素——頂點和邊的定義，以及它們之間關係的闡述，都非常清晰。我尤其對書中關於圖的度（degree）的概念及其相關定理，如握手定理的講解印象深刻。這個看似簡單的概念，在後續的許多圖算法設計中都扮演著至關重要的角色。通過書中提供的實例，我能夠直觀地理解如何計算圖中節點的度，以及這個度如何反映瞭節點的重要性或連接程度。 在圖的遍曆算法方麵，書中對深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的講解，讓我對這兩種基礎算法有瞭更深刻的理解。它不僅僅是給齣算法的步驟，更是通過生動的比喻，例如在森林中尋找特定的植物（DFS）和在一個傳染病爆發時追蹤感染範圍（BFS），來闡述它們的執行過程和應用場景。這讓我能夠清晰地看到，不同遍曆方式在解決不同問題時的優劣勢。 書中對圖的連通性（connectivity）的討論，讓我深刻理解瞭網絡的結構是如何影響信息傳遞和網絡穩定性的。它詳細介紹瞭無嚮圖的連通分量和有嚮圖的強連通分量，以及如何利用Tarjan算法或Kosaraju算法來高效地找到這些分量。這些概念對於分析網絡的拓撲結構，識彆關鍵節點和瓶頸至關重要。 在網絡流的部分，《圖論與網絡流理論》這本書給我帶來瞭許多新的認識。它從最基本的流量和容量概念入手，逐步構建起一個完整的流網絡模型。我特彆對書中關於最大流最小割定理的闡述印象深刻，它揭示瞭網絡流量和網絡“瓶頸”之間的深刻聯係，為解決許多優化問題提供瞭理論依據。 書中對Ford-Fulkerson算法的介紹，讓我看到瞭解決網絡流問題的基本思路——通過尋找增廣路徑來逐步增加流量。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的定義以及如何更新流量。對於算法的效率問題，書中也給齣瞭分析，並引入瞭Edmonds-Karp算法，通過使用BFS來選擇最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性和效率。 我還對書中介紹的各種網絡流應用感到驚嘆，比如如何利用網絡流來解決二分圖的最大匹配問題。通過將一個看似獨立的組閤問題轉化為一個網絡流問題，並利用現有的成熟算法來求解，這充分展示瞭數學建模的強大威力。這讓我認識到，很多不同領域的問題，可能都能夠通過統一的數學框架來解決。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格既嚴謹又具有啓發性。作者善於使用直觀的例子和清晰的圖示來闡述復雜的概念，使得學習過程更加順暢。每章結尾的習題也設計得非常有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的深入思考。 總而言之，這本書為我提供瞭一個全麵而深入的圖論和網絡流知識體係。它不僅讓我掌握瞭解決各類網絡問題的基本理論和算法，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。這本書將是我在算法學習道路上不可或缺的寶貴參考。
評分我一直對如何用數學模型來描述和解決現實世界中的復雜係統的問題充滿好奇，而《圖論與網絡流理論》這本書正是我近期鑽研的重點。它為我提供瞭一個強大的理論工具箱，用於分析和優化那些涉及連接、流動和資源分配的各種場景。我發現，書中在構建圖論的基礎知識時，就展現齣瞭其嚴謹而不失生動的特點。 書中對圖的基本組成元素——頂點和邊的定義，以及它們之間關係的闡述，都非常清晰。我尤其對書中關於圖的度（degree）的概念及其相關定理，如握手定理的講解印象深刻。這個看似簡單的概念，在後續的許多圖算法設計中都扮演著至關重要的角色。通過書中提供的實例，我能夠直觀地理解如何計算圖中節點的度，以及這個度如何反映瞭節點的重要性或連接程度。 在圖的遍曆算法方麵，書中對深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的講解，讓我對這兩種基礎算法有瞭更深刻的理解。它不僅僅是給齣算法的步驟，更是通過生動的比喻，例如在森林中尋找特定的植物（DFS）和在一個傳染病爆發時追蹤感染範圍（BFS），來闡述它們的執行過程和應用場景。這讓我能夠清晰地看到，不同遍曆方式在解決不同問題時的優劣勢。 書中對圖的連通性（connectivity）的討論，讓我深刻理解瞭網絡的結構是如何影響信息傳遞和網絡穩定性的。它詳細介紹瞭無嚮圖的連通分量和有嚮圖的強連通分量，以及如何利用Tarjan算法或Kosaraju算法來高效地找到這些分量。這些概念對於分析網絡的拓撲結構，識彆關鍵節點和瓶頸至關重要。 在網絡流的部分，《圖論與網絡流理論》這本書給我帶來瞭許多新的認識。它從最基本的流量和容量概念入手，逐步構建起一個完整的流網絡模型。我特彆對書中關於最大流最小割定理的闡述印象深刻，它揭示瞭網絡流量和網絡“瓶頸”之間的深刻聯係，為解決許多優化問題提供瞭理論依據。 書中對Ford-Fulkerson算法的介紹，讓我看到瞭解決網絡流問題的基本思路——通過尋找增廣路徑來逐步增加流量。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的定義以及如何更新流量。對於算法的效率問題，書中也給齣瞭分析，並引入瞭Edmonds-Karp算法，通過使用BFS來選擇最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性和效率。 我還對書中介紹的各種網絡流應用感到驚嘆，比如如何利用網絡流來解決二分圖的最大匹配問題。通過將一個看似獨立的組閤問題轉化為一個網絡流問題，並利用現有的成熟算法來求解，這充分展示瞭數學建模的強大威力。這讓我認識到，很多不同領域的問題，可能都能夠通過統一的數學框架來解決。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格既嚴謹又具有啓發性。作者善於使用直觀的例子和清晰的圖示來闡述復雜的概念，使得學習過程更加順暢。每章結尾的習題也設計得非常有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的深入思考。 總而言之，這本書為我提供瞭一個全麵而深入的圖論和網絡流知識體係。它不僅讓我掌握瞭解決各類網絡問題的基本理論和算法，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。這本書將是我在算法學習道路上不可或缺的寶貴參考。
評分我最近在研究和學習如何更有效地處理那些涉及連接和流動的復雜係統，而《圖論與網絡流理論》這本書正是我尋找的那一本。我被它在結構化信息和建立模型方麵的強大能力所深深吸引。書中對“圖”的定義，不僅僅是簡單的點和綫，而是被巧妙地用作錶示現實世界中各種實體及其之間關係的通用語言。這讓我能夠以一種全新的視角去審視我遇到的問題，比如如何優化物流配送路綫，如何分析社交網絡中的信息傳播，或者如何設計高效的網絡通信協議。 書中對圖的各種錶示方法，例如鄰接矩陣和鄰接錶，進行瞭細緻的比較和分析。這對於理解不同算法的效率至關重要。我發現，選擇正確的圖錶示方法，能夠極大地影響算法的執行速度和內存占用。作者通過實際的例子，展示瞭在何種情況下使用鄰接矩陣更為閤適，而又在何種情況下鄰接錶能提供更好的性能，這為我選擇和實現算法提供瞭寶貴的指導。 對於圖的遍曆算法，如深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS），《圖論與網絡流理論》這本書的講解非常透徹。它不僅僅是給齣瞭算法的步驟，更是深入探究瞭這兩種遍曆方式的本質，以及它們各自的優缺點和適用場景。我尤其喜歡它用一個迷宮探索的例子來解釋DFS，用一個信息擴散的例子來解釋BFS，這種形象的比喻讓我對算法的執行過程有瞭直觀的感受。 在網絡流的部分，這本書真的讓我眼前一亮。它從最基本的流量和容量概念入手，逐步構建起對流網絡（flow network）的理解。書中對最大流最小割定理的闡述，以及它與網絡流問題之間的深刻聯係，是我之前從未深入理解過的。作者通過一個關於工廠生産和運輸的例子，生動地展示瞭如何將一個實際問題抽象成一個流網絡模型，並利用相關的算法來求解。 書中對各種網絡流算法的講解，尤其是Ford-Fulkerson算法及其改進版本，如Edmonds-Karp算法，都做得非常細緻。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細地分析瞭算法的收斂性以及其時間復雜度。這對於我這種需要評估算法性能並選擇最優算法的讀者來說，是極其重要的信息。我能夠清晰地看到算法是如何通過尋找增廣路徑來不斷增加流量，直到達到最大流。 此外，《圖論與網絡流理論》這本書還觸及瞭一些更高級的網絡流問題，例如多商品流問題，以及如何處理具有時間依賴性的動態網絡流。雖然這些內容對我目前的學習任務來說可能還略顯超前，但知道這些問題的存在，以及書中對其進行瞭初步的介紹，無疑為我打開瞭更廣闊的研究視野，讓我看到瞭這個領域更深層次的復雜性和挑戰性。 我特彆欣賞書中對算法證明的嚴謹性。作者並沒有迴避復雜的數學證明，而是用清晰的邏輯和詳細的步驟來推導定理和算法的正確性。這讓我能夠深入理解算法背後的數學原理，而不僅僅是停留在錶麵的操作層麵。例如，對最大流最小割定理的證明，作者從多個角度進行瞭論證，讓我徹底信服瞭其正確性。 這本書的語言風格非常專業且易於理解。作者在講解復雜概念時，總是會預設讀者的知識背景，並用一種循序漸進的方式進行引導。即使遇到一些相對抽象的數學概念，作者也會通過圖示或者類比來幫助讀者理解。例如，在解釋“割”（cut）的概念時，作者就用“瓶頸”的比喻，讓我迅速把握瞭其核心含義。 總的來說，《圖論與網絡流理論》是一本在理論深度和實踐應用之間取得瞭絕佳平衡的書籍。它不僅為我提供瞭解決實際問題的強大工具，更重要的是，它讓我對圖論和網絡流這兩個數學分支有瞭更係統、更深入的認識。我能夠感受到作者在組織內容和講解方式上的良苦用心，使得這本書成為我學習道路上不可或缺的寶貴財富。
評分我近期正在研究如何更有效地建模和分析那些涉及節點連接和流量分配的係統，而《圖論與網絡流理論》這本書，正是我尋找的寶藏。它以一種極其清晰且結構化的方式，為我展示瞭圖論和網絡流的強大應用潛力。書中對於圖的定義，即頂點和邊的集閤，被巧妙地用作錶示現實世界中各種實體及其關係的基礎。 書中對圖的錶示方法，如鄰接矩陣和鄰接錶，進行瞭詳盡的比較和分析，這對於理解不同算法的效率至關重要。我發現，作者通過生動的例子，展示瞭在何種情況下哪種錶示方法更為閤適，這對我實際操作中選擇和實現算法提供瞭極大的幫助。 在圖的遍曆算法方麵，書中對深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的講解，遠不止於算法的步驟。它深入探討瞭這兩種遍曆方式的內在邏輯，以及它們在解決不同類型問題時的適用性。我學會瞭如何利用DFS來查找圖的連通分量，或者如何利用BFS來找到兩個節點之間的最短路徑（在無權圖中）。 書中關於圖的連通性（connectivity）的討論，讓我深刻理解瞭網絡的結構對信息傳遞和魯棒性的影響。它詳細介紹瞭無嚮圖的連通分量和有嚮圖的強連通分量，以及如何利用Tarjan算法或Kosaraju算法來高效地找到這些分量。這些概念對於分析網絡的拓撲結構，識彆關鍵節點和瓶頸至關重要。 在網絡流的部分，《圖論與網絡流理論》這本書給我帶來瞭許多新的認識。它從最基本的流量和容量概念入手，逐步構建起一個完整的流網絡模型。我特彆對書中關於最大流最小割定理的闡述印象深刻，它揭示瞭網絡流量和網絡“瓶頸”之間的深刻聯係，為解決許多優化問題提供瞭理論依據。 書中對Ford-Fulkerson算法的介紹，讓我看到瞭解決網絡流問題的基本思路——通過尋找增廣路徑來逐步增加流量。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的定義以及如何更新流量。對於算法的效率問題，書中也給齣瞭分析，並引入瞭Edmonds-Karp算法，通過使用BFS來選擇最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性和效率。 我還對書中介紹的各種網絡流應用感到驚嘆，比如如何利用網絡流來解決二分圖的最大匹配問題。通過將一個看似獨立的組閤問題轉化為一個網絡流問題，並利用現有的成熟算法來求解，這充分展示瞭數學建模的強大威力。這讓我認識到，很多不同領域的問題，可能都能夠通過統一的數學框架來解決。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格非常吸引人，它將復雜的數學概念用清晰、準確的語言錶達齣來，避免瞭不必要的術語堆砌。書中的圖示設計也十分精良，能夠有效地輔助理解。每章後的習題也設計得很有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的思考。 總而言之，這本書為我提供瞭一個全麵而深入的圖論和網絡流知識體係。它不僅讓我掌握瞭解決各類網絡問題的基本理論和算法，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。我相信，這本書將成為我學習圖論和網絡流領域的重要參考。
評分我一直對如何用數學模型來描述和解決現實世界中的復雜係統的問題充滿好奇，而《圖論與網絡流理論》這本書正是我近期鑽研的重點。它為我提供瞭一個強大的理論工具箱，用於分析和優化那些涉及連接、流動和資源分配的各種場景。我發現，書中在構建圖論的基礎知識時，就展現齣瞭其嚴謹而不失生動的特點。 書中對圖的基本組成元素——頂點和邊的定義，以及它們之間關係的闡述，都非常清晰。我尤其對書中關於圖的度（degree）的概念及其相關定理，如握手定理的講解印象深刻。這個看似簡單的概念，在後續的許多圖算法設計中都扮演著至關重要的角色。通過書中提供的實例，我能夠直觀地理解如何計算圖中節點的度，以及這個度如何反映瞭節點的重要性或連接程度。 在圖的遍曆算法方麵，書中對深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的講解，讓我對這兩種基礎算法有瞭更深刻的理解。它不僅僅是給齣算法的步驟，更是通過生動的比喻，例如在森林中尋找特定的植物（DFS）和在一個傳染病爆發時追蹤感染範圍（BFS），來闡述它們的執行過程和應用場景。這讓我能夠清晰地看到，不同遍曆方式在解決不同問題時的優劣勢。 書中對圖的連通性（connectivity）的討論，讓我深刻理解瞭網絡的結構是如何影響信息傳遞和網絡穩定性的。它詳細介紹瞭無嚮圖的連通分量和有嚮圖的強連通分量，以及如何利用Tarjan算法或Kosaraju算法來高效地找到這些分量。這些概念對於分析網絡的拓撲結構，識彆關鍵節點和瓶頸至關重要。 在網絡流的部分，《圖論與網絡流理論》這本書給我帶來瞭許多新的認識。它從最基本的流量和容量概念入手，逐步構建起一個完整的流網絡模型。我特彆對書中關於最大流最小割定理的闡述印象深刻，它揭示瞭網絡流量和網絡“瓶頸”之間的深刻聯係，為解決許多優化問題提供瞭理論依據。 書中對Ford-Fulkerson算法的介紹，讓我看到瞭解決網絡流問題的基本思路——通過尋找增廣路徑來逐步增加流量。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的定義以及如何更新流量。對於算法的效率問題，書中也給齣瞭分析，並引入瞭Edmonds-Karp算法，通過使用BFS來選擇最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性和效率。 我還對書中介紹的各種網絡流應用感到驚嘆，比如如何利用網絡流來解決二分圖的最大匹配問題。通過將一個看似獨立的組閤問題轉化為一個網絡流問題，並利用現有的成熟算法來求解，這充分展示瞭數學建模的強大威力。這讓我認識到，很多不同領域的問題，可能都能夠通過統一的數學框架來解決。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格既嚴謹又具有啓發性。作者善於使用直觀的例子和清晰的圖示來闡述復雜的概念，使得學習過程更加順暢。每章結尾的習題也設計得非常有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的深入思考。 總而言之，這本書為我提供瞭一個全麵而深入的圖論和網絡流知識體係。它不僅讓我掌握瞭解決各類網絡問題的基本理論和算法，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。這本書將是我在算法學習道路上不可或缺的寶貴參考。
評分我一直對那些能夠幫助我理解復雜係統如何運作的理論感到著迷，而《圖論與網絡流理論》這本書正是我近期鑽研的重點。它為我提供瞭一個強大而通用的工具集，來分析和解決那些涉及連接、流量和優化問題的場景。我尤其欣賞書中在構建圖論基礎時所展現齣的嚴謹性和邏輯性，它讓我能夠快速建立起對抽象概念的準確理解。 書中對於圖的定義，無論是頂點集閤還是邊集閤，都進行瞭精確的數學描述。我被書中關於圖的各種錶示方法，例如鄰接矩陣和鄰接錶，進行瞭詳盡的比較和分析。這讓我理解瞭在不同的場景下，哪種錶示方法更適閤特定的算法，從而在效率和資源占用方麵做齣最優選擇。 對於圖的遍曆算法，書中對深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的講解，遠不止於算法的步驟。它深入探討瞭這兩種遍曆方式的內在邏輯，以及它們在解決不同類型問題時的適用性。我學會瞭如何利用DFS來查找圖的連通分量，或者如何利用BFS來找到兩個節點之間的最短路徑（在無權圖中）。 書中關於圖的連通性（connectivity）分析，讓我深刻理解瞭網絡的結構對信息傳遞和魯棒性的影響。它詳細介紹瞭各種連通分量的定義，以及如何使用諸如Tarjan算法之類的算法來高效地找到它們。這些概念對於網絡設計、故障診斷以及資源分配等方麵都具有重要的指導意義。 在網絡流部分，《圖論與網絡流理論》這本書給我帶來瞭許多新的認識。它從最基礎的流量和容量概念入手，逐步構建起對流網絡（flow network）的理解。我特彆對書中關於最大流最小割定理的闡述印象深刻，它揭示瞭網絡流量和網絡“瓶頸”之間的深刻聯係，為解決許多優化問題提供瞭理論依據。 書中對Ford-Fulkerson算法及其變種的講解，讓我看到瞭解決網絡流問題的基本思路——通過尋找增廣路徑來逐步增加流量。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的定義以及如何更新流量。對於算法的效率，書中也給齣瞭分析，並介紹瞭Edmonds-Karp算法，它通過使用BFS來尋找最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性和效率。 我還對書中介紹的各種網絡流應用感到驚嘆，比如如何利用網絡流來解決二分圖的最大匹配問題。通過將一個看似獨立的組閤問題轉化為一個網絡流問題，並利用現有的成熟算法來求解，這充分展示瞭數學建模的強大威力。這讓我認識到，很多不同領域的問題，可能都能夠通過統一的數學框架來解決。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格既嚴謹又具有啓發性。作者善於使用直觀的例子和清晰的圖示來闡述復雜的概念，使得學習過程更加順暢。每章結尾的習題也設計得非常有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的深入思考。 總而言之，這本書為我提供瞭一個全麵而深入的圖論和網絡流知識體係。它不僅讓我掌握瞭解決各類網絡問題的基本理論和算法，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。這本書將是我在算法學習道路上不可或缺的寶貴參考。
評分我一直對那些能夠幫助我理解和優化係統運作的理論工具非常感興趣，而《圖論與網絡流理論》這本書正是我近期閱讀的重點。它為我提供瞭一個強大的框架，來分析和解決那些涉及連接、路徑和資源分配的復雜問題。我發現，這本書在介紹圖論基礎概念時，就展現齣瞭其嚴謹而又不失生動的特點，讓我能夠快速建立起對圖的直觀認識。 書中對圖的構成要素——頂點和邊的定義，以及它們之間的關係，都進行瞭非常詳盡的闡述。我尤其對書中關於圖的度（degree）的概念及其相關定理（如握手定理）的講解印象深刻。這個看似簡單的概念，卻在後續很多算法的設計中扮演著重要角色。通過實例，我理解瞭如何計算圖中節點的度，以及這個度如何反映瞭節點的重要性或連接度。 對於圖的遍曆，書中對深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的講解，讓我對這兩種基礎算法有瞭更深的認識。它不僅僅是給齣算法的僞代碼，更是通過生動的比喻，例如在森林中尋找特定植物（DFS）和在一個傳染病爆發時追蹤感染範圍（BFS），來闡述它們的執行過程和應用場景。這讓我能夠清晰地看到，不同遍曆方式在解決不同問題時的優劣勢。 書中對連通性（connectivity）的討論，讓我理解瞭圖的結構是如何影響信息傳遞和網絡穩定性的。它詳細介紹瞭無嚮圖的連通分量和有嚮圖的強連通分量，以及如何利用Tarjan算法或Kosaraju算法來高效地找到這些分量。這些概念對於分析網絡的拓撲結構，識彆關鍵節點和瓶頸至關重要。 在網絡流的部分，這本書的講解讓我對“流”的概念有瞭全新的認識。從最簡單的源點（source）和匯點（sink），到邊的容量（capacity），書中一步步構建起一個完整的流網絡模型。我特彆欣賞書中對最大流最小割定理的闡述，它揭示瞭流量和割之間的深刻聯係，為許多優化問題提供瞭理論基礎。 書中對Ford-Fulkerson算法的介紹，讓我看到瞭如何通過迭代地尋找增廣路徑來逐步逼近最大流。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的概念以及如何更新流量。對於算法的效率問題，書中也給齣瞭分析，並引入瞭Edmonds-Karp算法，通過使用BFS來選擇最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的性能。 我還對書中關於網絡流應用到匹配問題（matching problem）的講解感到驚嘆。通過將二分圖的匹配問題轉化為一個流網絡問題，並利用最大流算法來求解，展示瞭數學建模的強大力量。這讓我意識到，很多看似睏難的問題，可以通過恰當的建模和算法，變得迎刃而解。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格非常吸引人，它將復雜的數學概念用清晰、準確的語言錶達齣來，避免瞭不必要的術語堆砌。書中的圖示設計也十分精良，能夠有效地輔助理解。每章後的習題設計也很有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的思考。 總而言之，這本書是我在圖論和網絡流領域學習過程中一本極具價值的參考書。它不僅提供瞭紮實的理論知識，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。我能夠感受到作者在內容組織和講解方式上的用心，使得這本書成為一本既具學術深度又不失實踐指導意義的優秀著作。
評分我最近剛開始接觸到“圖論”和“網絡流”這些概念，並被它們在解決現實世界復雜問題中的強大能力所吸引。《圖論與網絡流理論》這本書，就像是一本為我量身定做的入門指南。它以一種非常友好的方式，為我揭示瞭這個充滿魅力的數學領域。 書中開篇就用非常形象的比喻，將抽象的圖論概念與我們生活中的各種網絡聯係起來，比如城市交通網絡、通信網絡，甚至社交網絡。這一下子就讓我覺得，圖論不再是遙不可及的數學理論，而是觸手可及的工具。我尤其喜歡它在講解基礎概念時那種循序漸進的邏輯，從最基本的頂點、邊，到路徑、連通性，每一步都清晰明瞭，並配有精美的圖示，讓我在腦海中能夠輕鬆構建起圖像。 對於圖的遍曆算法，這本書的講解讓我印象深刻。深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）這兩個基本算法，被作者用生動的例子解釋得淋灕盡緻。例如，DFS被比作在迷宮中探索，而BFS則像是在一個區域內傳播信息，這種形象的比喻，讓我在理解算法執行過程時，仿佛身臨其境。 在圖的連通性方麵，這本書深入淺齣地介紹瞭無嚮圖和有嚮圖的各種連通性概念，以及如何利用高效的算法來判斷和分析它們。這對於理解網絡的結構和潛在的瓶頸至關重要，也為我分析網絡的魯棒性提供瞭理論基礎。 網絡流部分是本書的另一大亮點。作者從最基本的流量和容量概念入手，逐步構建起一個完整的流網絡模型。我對書中關於最大流最小割定理的闡述尤為著迷，它揭示瞭網絡流量和網絡“瓶頸”之間的深刻聯係，為解決許多優化問題提供瞭理論依據。 書中對Ford-Fulkerson算法及其變種的講解，讓我看到瞭解決網絡流問題的基本思路。作者不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭增廣路徑的定義以及如何更新流量。對於算法的效率問題，書中也給齣瞭分析，並介紹瞭Edmonds-Karp算法，通過使用BFS來選擇最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性和效率。 我還對書中介紹的各種網絡流應用感到驚嘆，比如如何利用網絡流來解決二分圖的最大匹配問題。通過將一個看似獨立的組閤問題轉化為一個網絡流問題，並利用現有的成熟算法來求解，這充分展示瞭數學建模的強大威力。這讓我認識到，很多不同領域的問題，可能都能夠通過統一的數學框架來解決。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格非常吸引人，它將復雜的數學概念用清晰、準確的語言錶達齣來，避免瞭不必要的術語堆砌。書中的圖示設計也十分精良，能夠有效地輔助理解。每章後的習題也設計得很有代錶性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並激發進一步的思考。 總而言之，這本書是一本非常棒的入門教材。它不僅提供瞭紮實的理論知識，更重要的是，它教會瞭我如何運用這些知識來分析和解決實際問題。我相信，這本書將成為我學習圖論和網絡流領域的重要基石。
評分我最近剛開始接觸圖論和網絡流這個領域，手頭有幾本相關的書，其中一本叫《圖論與網絡流理論》。說實話，這本書的封麵設計挺樸素的，初拿到手的時候，我並沒有抱太大的期望。但翻開之後，我很快就被它吸引住瞭。作者在開篇就用一種非常形象的比喻，將抽象的圖論概念與現實世界中的各種網絡聯係起來，比如城市交通網絡、通信網絡，甚至社交網絡。這一下子就拉近瞭我與這個理論的距離，讓我覺得它不再是高高在上的數學抽象，而是觸手可及的工具。 我尤其欣賞的是它在講解基礎概念時那種循序漸進的邏輯。從圖的定義、頂點、邊這些最基本的元素開始，到路徑、連通性、生成樹等等，每一個概念的引入都伴隨著清晰的定義和豐富的圖示。特彆是關於歐拉圖和哈密頓圖的講解，作者不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還穿插瞭一些有趣的謎題和實際應用案例，比如著名的“柯尼斯堡七橋問題”，這讓我對這些抽象概念有瞭更深刻的理解，也激發瞭我進一步探索的興趣。 這本書對於初學者來說，最大的優勢可能在於它的“易懂性”和“引導性”。我之前也看過一些其他介紹圖論的書，感覺它們要麼過於理論化，要麼就是直接跳到復雜的算法，讓我望而卻步。但《圖論與網絡流理論》不同，它似乎很瞭解初學者的睏惑，總能在關鍵的地方給齣提示，或者補充一些必要的背景知識。例如，在介紹圖的錶示方法時，它詳細比較瞭鄰接矩陣和鄰接錶各自的優缺點，以及在不同場景下的適用性，這讓我能夠根據自己的需求選擇最閤適的方式。 我特彆喜歡其中對各種圖算法的講解。它沒有簡單地羅列算法公式，而是深入淺齣地分析瞭每種算法的設計思想和實現步驟。比如，在講解Dijkstra算法尋找最短路徑時，作者不僅展示瞭算法的僞代碼，還用一個非常直觀的例子，一步步地模擬瞭算法的執行過程，讓我能夠清晰地看到算法是如何一步步更新距離，最終找到最短路徑的。這種“手把手”的教學方式，大大降低瞭學習算法的難度。 網絡流部分也是本書的一大亮點。作者從最大流最小割定理入手，逐步引導讀者理解流量、容量、割等核心概念。我尤其對書中關於Ford-Fulkerson算法的講解印象深刻，作者通過一個實際的工程問題，例如如何最大化兩個工廠之間的物流量，來闡述算法的原理和應用。這種將理論與實踐緊密結閤的方式，讓我覺得學到的知識不僅僅是書本上的公式，更是解決實際問題的有力工具。 這本書的另外一個優點在於它對算法效率的分析。在講解完一個算法之後，作者通常會接著分析該算法的時間復雜度和空間復雜度，並與其他算法進行比較。這對於我這種希望深入理解算法性能的讀者來說，是非常寶貴的。比如，在對比Kruskal算法和Prim算法求最小生成樹時，作者詳細分析瞭它們在不同圖結構下的性能錶現，幫助我理解在實際應用中應該選擇哪種算法。 我還注意到，這本書在講解一些較難的概念時，會采用多種不同的解釋方式。有時候會用數學定義，有時候會用比喻，有時候會用圖示，有時候甚至會用一些小故事。這種多角度的闡述，能夠照顧到不同思維習慣的讀者，確保大傢都能理解。比如，對於“流網絡”這個概念，作者就從“水管輸送”的比喻，到“信息傳遞”的類比，再到嚴格的數學定義，層層遞進，讓我徹底弄懂瞭其中的精髓。 讓我印象深刻的是，這本書並沒有止步於基礎理論和常見算法，而是還介紹瞭一些更高級的主題，比如多商品流、動態網絡流等。雖然我目前還沒有深入學習這些部分，但知道有這些內容的存在，就讓我對圖論和網絡流的廣闊前景有瞭更清晰的認識，也為我未來的學習指明瞭方嚮。 這本書的排版和語言風格也讓我覺得很舒服。沒有過於晦澀難懂的專業術語堆砌，而是用清晰、簡潔、流暢的語言來錶達。圖示也繪製得非常規範和美觀，不會齣現那種模糊不清、讓人費解的情況。每章的結尾通常還會提供一些思考題和習題，這些題目難度適中，既能檢驗我是否掌握瞭當章的內容，又能激發我進一步的思考。 總而言之，《圖論與網絡流理論》這本書是一本非常值得推薦的教材。它不僅內容詳實，講解清晰，而且能夠將抽象的數學理論與實際應用緊密聯係起來，讓我對圖論和網絡流這兩個領域産生瞭濃厚的興趣。我相信，無論你是初學者還是有一定基礎的學習者，都能從中獲益匪淺。這本書為我打開瞭一扇通往算法世界的大門，讓我看到瞭數學的魅力和力量。
評分我最近正在深入研究算法設計與分析，特彆是那些能夠處理連接性和資源分配問題的領域，《圖論與網絡流理論》這本書給我帶來瞭許多啓發。我一直對如何將現實世界中的各種網絡結構抽象成數學模型，並利用這些模型來解決實際問題非常感興趣。這本書在這方麵提供瞭非常紮實的理論基礎和豐富的實踐案例。 書中對圖的各種類型，比如無嚮圖、有嚮圖、加權圖、多重圖等等，都有清晰的定義和詳細的描述。我尤其對書中關於圖的連通性分析印象深刻。它不僅僅講解瞭什麼是連通分量，還探討瞭如何判斷一個圖是否是強連通的，以及如何在有嚮圖中找到橋（bridge）和割點（articulation point）。這些概念對於理解網絡的魯棒性和潛在的故障點非常有幫助。 在學習最短路徑算法時，書中對Dijkstra算法的講解尤為細緻。作者不僅給齣瞭算法的標準形式，還探討瞭如何在不同的數據結構（如優先隊列）下實現它，並分析瞭不同實現方式的時間復雜度。我學會瞭如何根據實際圖的特點選擇最閤適的實現方法，以達到最優的性能。對於負權邊圖，書中也介紹瞭Bellman-Ford算法，並解釋瞭其能夠檢測負權環的原理，這讓我對最短路徑問題的處理有瞭更全麵的認識。 在圖論的部分，書中對樹（tree）的定義和性質的講解，也讓我受益匪淺。它深入探討瞭生成樹（spanning tree）的概念，以及Kruskal算法和Prim算法如何高效地找到最小生成樹。我理解瞭這兩種算法的設計思路，並能夠根據圖的稀疏程度來選擇更適閤的算法。書中還介紹瞭一些特殊的樹結構，如二叉樹和堆，為我後續學習更高級的數據結構打下瞭基礎。 網絡流部分是本書的另一大亮點。作者從最大流問題入手，深入淺齣地講解瞭流網絡的建模方法和求解算法。我對書中關於“割”（cut）的概念及其與最大流之間的關係，有瞭非常清晰的理解。最大流最小割定理的證明，讓我感受到瞭數學的嚴謹和優美，也為我理解很多網絡優化問題提供瞭理論支撐。 在網絡流算法方麵，書中對Ford-Fulkerson方法進行瞭詳細的介紹，並解釋瞭其基本思想和局限性。隨後，作者又介紹瞭Edmonds-Karp算法，它通過使用BFS來尋找最短的增廣路徑，從而保證瞭算法的收斂性，並且在稀疏圖上具有較好的效率。這讓我明白，算法的改進往往是針對特定問題的痛點進行優化。 我還對書中介紹的一些網絡流應用案例印象深刻，例如匹配問題（matching problem）如何轉化為網絡流問題來求解。這讓我看到，原本看似不相關的數學問題，通過巧妙的建模，可以統一到同一個框架下進行解決。這種建模思想對於我解決實際問題非常有啓發。 《圖論與網絡流理論》這本書的語言風格流暢而嚴謹，作者善於使用直觀的例子來闡述抽象的概念。即使是復雜的數學證明，作者也能夠將其分解成易於理解的步驟。書中的圖示清晰美觀，能夠有效地輔助理解。每章結尾的習題也很有挑戰性，能夠幫助我鞏固所學知識。 總而言之，這本書為我提供瞭一個全麵而深入的圖論和網絡流知識體係。它不僅讓我掌握瞭解決各類網絡問題的基本理論和算法，更重要的是，它培養瞭我用數學模型來分析和解決問題的能力。我相信，這本書將是我在算法學習道路上的重要參考。
評分還行吧，就是沒看懂，寫的一般，太復雜瞭
評分還行吧質量可靠 是正品 物流還是可以的
評分好
評分不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯
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評分不錯，內容很全
評分還不錯。。。。。。
評分適閤做教材。
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