具體描述
産品特色
編輯推薦
命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。內容簡介
本套叢書不同於一般的堆砌大量難題的數學奧林匹剋教材，而是力求做到既深入淺齣，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，並注重對學生興趣和能力的培養。作者簡介
陳計，寜波大學數學係副教授。畢業於中國科學技術大學，長期在教學一綫從事數學教學與科研工作，曾擔任四屆IMO國傢集訓隊教練，連續十年主持《數學通訊》雜誌“問題徵解”欄目、多年來，他用獨特的數學誘導教學方式培養瞭很多齣色的數學人纔，並多次獲得省部級大奬，被社會各界美譽為“數學訓練專傢”。季潮丞，2005年畢業於寜波大學數學係，曾獲浙江省大學生高等數學（微積分）競賽一等奬，現任寜波中學數學教師。多次帶隊參加浙江省數學競賽培訓並獲較優異成績，2007年起在《中學教研》（數學版）發錶論文2篇。
內頁插圖
目錄
前言第一講 不等式與桓等式／1
§1．1 柯西不等式與拉格朗日恒等式／3
§1．2 一些簡單不等式的證明／12
§1．3 算術平均一幾何平均不等式／19
第二講 謝變換／34
§2．1 三角變換／34
§2．2 代數變換／38
§2．3 增量變換／50
§2．4 建立新的有效不等式／61
第三講 齊次化與正按化／88
§3．1 齊次化／88
§3．2 舒爾不等式和米爾黑德定理／93
§3．3 正規化／105
第四講 數列中的不等式／115
第五講 凸函數及一些復雜不等式／134
§5．1 凸函數／134
§5．2 赫爾德不等式／140
§5．3 冪平均單調性定理／144
§5．4 閔科夫斯基不等式／149
§5．5 切比雪夫不等式／154
第六講 arq1ady的不等式技巧／158
爹考答案及提示／192
前言/序言
讀書，是天下第一件好事。書，是老師。他循循善誘，傳授許多新鮮知識，使你的眼界與思路大開。
書，是朋友。他與你切磋琢磨，研討問題，交流心得，使你的見識與能力大增。
書的作用太大瞭！
這裏舉一個例子：常庚哲先生的《抽屜原則及其他》（上海教育齣版社，1980年）問世後，很快地，連小學生都知道瞭什麼是抽屜原則。而在此以前，幾乎無人知道這一名詞。
讀書，當然要讀好書。
常常有人問我：哪些奧數書好？希望我能推薦幾本。
我看過的書不多。最熟悉的是上海的齣版社齣過的幾十本小冊子。可惜現在已經成為珍本，很難見到。幸而上海科技教育齣版社即將推齣一套“數學奧林匹剋命題人講座”叢書，幫我迴答瞭這個問題。
這套叢書的書名與作者初定如下：
陸洪文
《解析幾何》
施鹹亮
《代數函數與多項式》
熊斌
《函數迭代與函數方程》
陳計季潮丞
《代數不等式》
曹綱 葉中豪
《重心坐標與平麵幾何》
馮誌剛
《初等數論》
單鱒
《集閤與對應》《數列與數學歸納法》
劉培傑張永芹
《組閤問題》
任韓
《圖論》
用戶評價
當我第一次看到《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》這本書時，我的內心就充滿瞭好奇和渴望。我一直認為，代數不等式是數學中最具挑戰性、也最能體現數學思維之美的領域之一。它不像簡單的計算題那樣有唯一的答案，而是需要精巧的構造、嚴密的邏輯和深刻的洞察力。而本書的作者，竟然是那些曾經在數學奧林匹剋競賽背後默默付齣的“命題人”。這讓我感到無比興奮，因為我將有機會直接學習到那些最前沿、最權威的數學思想和解題技巧。我期待這本書不僅僅是羅列各種不等式定理和公式，更希望它能夠深入剖析這些定理的由來，以及它們在解決復雜問題時是如何被靈活運用的。我希望能夠從書中學習到命題者們是如何構思題目，如何設計齣那些既有深度又有廣度的題目，以及如何巧妙地隱藏解題的關鍵。我期待能夠看到一些“破局”的思路，當遇到一些看起來無解的難題時，作者是如何思考、如何嘗試，最終找到突破口的。我希望書中能夠對一些經典的奧賽不等式題目進行深度解析，不僅僅是給齣標準的答案，更重要的是，要詳細講解整個解題過程的思路和邏輯，甚至是可以分享一些“另闢蹊徑”的解題方法。這本書，對我而言，將是一次與頂尖數學智慧的深度交流，一次對數學思維極限的探索。
評分我拿到這本書的瞬間，就感受到瞭它非凡的氣場。《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》，這不僅僅是一個書名，更像是一個開啓數學寶藏的密語。我對數學競賽，尤其是代數不等式部分，有著近乎癡迷的熱愛。我常常沉醉於那些精巧的證明，那些在看似絕境中閃現的靈光，總是讓我迴味無窮。而這本書的作者，正是那些曾經齣題、考驗無數競賽學子的人。這意味著，我將有機會直接接觸到他們最核心的數學思想和最前沿的解題方法。我期待的，絕不僅僅是一堆公式和解題技巧的羅列。我希望這本書能夠帶我走進命題者的“內心世界”，去理解他們是如何構思題目，是如何設計齣那些既有深度又有廣度的題目，又是如何平衡題目的難度和區分度的。我渴望知道，在他們眼中，代數不等式的魅力究竟體現在哪裏？它與其他數學分支又有怎樣的聯係？我希望能夠從書中學習到一些“高級”的解題思路，例如如何進行有效的變量替換，如何構建巧妙的輔助函數，以及如何利用一些不常見的數學性質來解決問題。我期待能夠像一個偵探一樣，跟隨作者的思路，去層層剝開不等式問題的外衣，最終直達其核心。這本書，對我來說，不僅僅是一次學習，更是一次與數學智慧的對話，一次對思維極限的挑戰。
評分拿到這本《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》時，我的第一感覺就是“硬核”。“命題人講座”這幾個字，就已經預示瞭這本書絕非等閑之輩，它不是一本給初學者入門的書籍，而是直接瞄準瞭那些熱衷於挑戰數學高峰的學子們。我本身就是一名高中生，對數學競賽有著濃厚的興趣，尤其是不等式部分，是我覺得既有挑戰性又充滿魅力的一個分支。我常常在想，那些齣現在競賽題目中的不等式，背後究竟隱藏著怎樣的數學思想？它們是如何被設計齣來的？而那些經驗豐富的命題人，又是如何看待和處理這些看似復雜的問題的？這本書的齣現，正好滿足瞭我對這些問題的探索欲。我期待書中能有對各種不等式技巧的係統梳理，比如均值不等式、柯西不等式、琴生不等式等，但更重要的是，我希望作者能結閤這些基本工具，講解如何將它們靈活運用到各種復雜的場景中。我希望看到那些“解題的藝術”，如何通過巧妙的構造、變形或者變量替換，將看似無解的題目變得豁然開朗。我期待書中能有對一些經典奧賽難題的深度解析，不僅僅是給齣標準答案，更要展示齣解決這些問題的不同思路和方法，甚至是一些“非主流”但同樣有效的解法。我希望這本書能讓我不僅僅是“知道”怎麼做，更是“理解”為什麼這麼做，從而真正提升我的數學思維能力和解決問題的能力。
評分我與這本書的初遇，是在一個陽光明媚的午後，當時我正為一道睏擾許久的不等式題目而煩惱，偶然間瞥見瞭它。封麵設計簡潔而莊重，但“數學奧林匹剋命題人講座”這幾個字，卻像磁鐵一樣吸引瞭我。我平時就對數學競賽情有獨鍾，尤其是那些需要深度思考和巧妙構思的代數不等式題目，總讓我欲罷不能。我一直認為，要真正掌握一個數學領域，僅僅瞭解公式和定理是遠遠不夠的，更重要的是理解它們背後的思想和邏輯。這本書正是由那些“幕後英雄”——命題人親自講述，這讓我對內容的深度和廣度充滿瞭期待。我希望這本書不僅僅是羅列各種不等式的類型和解法，更希望它能揭示命題者在設計題目時的思路，例如如何巧妙地引入變量、如何構建輔助函數、又或者如何利用某些不常見的性質來簡化問題。我期待書中能有對經典例題的深入剖析，不僅僅給齣答案，更要詳細講解每一個推理步驟的由來，以及在遇到睏難時，作者是如何“破局”的。我希望能從中學到一些“套路”之外的思維方式，那種能夠舉一反三、觸類旁通的能力。我甚至幻想，通過閱讀這本書，我能夠逐漸培養齣一種“數學直覺”，能夠在拿到一個不等式題目時，迅速抓住問題的本質，找到最閤適的解題路徑。這本書，對我而言，不僅僅是一本工具書，更像是一次思維的“升級”，一次與數學智慧的深度碰撞。
評分手中這本《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》，對我而言，不僅僅是一本書，更像是一扇通往數學智慧殿堂的大門。我一直著迷於代數不等式的世界，那裏充滿瞭邏輯的嚴謹和構造的精巧，每一次深入，都仿佛是一次智力探險。而這本書的作者，更是那些曾經站在智慧之巔，設計齣無數挑戰性難題的“命題人”。這讓我對書中的內容充滿瞭無限的期待，我相信，這裏蘊藏著對代數不等式最深刻的理解和最精妙的解題方法。我希望這本書能夠帶我深入瞭解不等式的本質，不僅僅是學習各種定理和公式，更重要的是理解它們是如何被創造齣來的，以及在解決實際問題時，它們是如何發揮齣無與倫比的力量。我期待能夠從書中學習到命題者們的“思維密碼”，例如他們是如何從一個抽象的概念齣發，構建齣具體的、具有挑戰性的題目；又是如何在題目中巧妙地設置“機關”，引導解題者走嚮正確的方嚮。我希望能夠看到對一些經典奧賽不等式題目的深度解析，不僅僅是給齣簡潔的證明，更重要的是，能夠理解整個解題過程的“哲學”，例如在某個關鍵時刻，是如何做齣一個絕妙的構造，或者如何運用一種齣人意料的技巧。這本書，對我而言，將是一次與數學大師的深度對話，一次對思維邊界的拓展。
評分當我的目光落在《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》這個書名上時，我的內心就泛起瞭一層名為“期待”的漣漪。我一直認為，代數不等式是數學世界中一個極其迷人且充滿挑戰的領域，它如同一個充滿智慧的迷宮，每一次的探索都可能帶來意想不到的驚喜。而本書的作者，竟然是那些曾經在幕後運籌帷幄、設計齣無數經典不等式題目的“命題人”。這讓我感到無比榮幸，仿佛有機會直接與數學智慧的源泉對話。我渴望在這本書中找到的，不僅僅是解題的“套路”，更是理解“套路”背後的“道”。我希望能夠深入瞭解命題者在設計題目時的思維邏輯，他們是如何從一個基礎的不等式原理齣發，構建齣韆變萬化的題目，又是如何考量題目的教育意義和應用價值。我期待書中能夠呈現齣對一些高難度不等式題目的深度解析，不僅僅是給齣簡練的證明，更要詳細闡述解題思路的形成過程，例如在麵對一個棘手的問題時，作者是如何思考，是如何嘗試，又是如何在失敗中汲取經驗，最終找到突破口的。我希望通過這本書，能夠真正提升我對代數不等式的理解深度，培養齣一種舉一反三、靈活運用數學工具的能力。這本書，在我心中，不僅僅是一本參考書，更像是一位經驗豐富的導師，引領我深入探索數學的奧秘。
評分手捧這本《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》，我的心情是既忐忑又興奮。忐忑是因為我知道，這本書的難度絕不會低，它代錶著數學競賽領域的前沿，而興奮則源於我對知識的渴望和對未知領域的探索欲。我一直認為，代數不等式是數學中最具挑戰性和最有藝術感的領域之一。它不像具體的計算題那樣有唯一的標準答案，而往往需要精巧的構造、巧妙的變形，以及對數學本質的深刻理解。而本書的作者，恰恰是那些“幕後英雄”——數學奧林匹剋命題人。他們的視角，無疑是從最宏觀和最深刻的角度來審視代數不等式。我期待這本書能夠為我揭示那些隱藏在題目背後的“數學語言”，讓我能夠理解命題者是如何通過不等式來考察考生的邏輯思維、分析能力以及創造性解決問題的能力。我希望書中不僅僅是列舉各種不等式定理和公式，更重要的是，能夠深入剖析這些工具的“靈魂”——它們是如何被發現的，它們在解決問題時扮演著怎樣的角色，以及如何在不同的情境下發揮齣最大的威力。我希望能夠學習到一些“內功心法”，而不是單純的“招式講解”。我期待能夠從書中領略到命題人在設計題目時所蘊含的智慧，例如如何設置一些看似平凡卻蘊含深意的條件，如何通過巧妙的變量替換來化繁為簡，以及如何用最簡潔的語言錶達最復雜的數學思想。這本書，對我來說，是一次機會，讓我能夠站在巨人的肩膀上，去俯瞰整個代數不等式的宏偉版圖，去理解數學競賽的精髓所在。
評分這本書我拿在手裏，感覺沉甸甸的，不僅僅是紙張的厚度，更是知識的重量。封麵上“數學奧林匹剋命題人講座”這幾個字，就足以點燃我這個數學愛好者的熱情。我一直對數學競賽中的那些精妙絕倫的題目感到著迷，尤其是代數不等式，它似乎是連接抽象邏輯與具體數值的橋梁，蘊藏著無數變化和深度。拿到這本書，我首先翻閱瞭目錄，看到那些熟悉的、以及一些聽都沒聽過的專題名稱，心裏就湧起一股躍躍欲試的衝動。我迫不及待地想知道，那些曾構思齣無數難題的“命題人”們，會以怎樣的方式來剖析代數不等式的核心思想。我期待他們不僅僅是給齣公式和解題技巧，更希望他們能分享解題的思路，那些如同“靈光一閃”般的頓悟是如何産生的，又是如何將看似復雜的問題抽絲剝繭，最終歸於簡潔而優美的證明。我腦海中已經構思瞭無數個場景，比如在某個寂靜的夜晚，我獨自一人坐在書桌前，颱燈的光綫打在書頁上，我跟隨作者的筆觸，一步步深入不等式的世界，時而因為一個巧妙的構造而拍案叫絕，時而因為一個精妙的論證而陷入沉思。這本書不僅僅是一本教材，更像是一次與數學大師的對話，一次思維的洗禮。我希望它能幫助我提升解決復雜不等式問題的能力，更重要的是，培養我獨立思考、勇於探索的數學精神。我甚至想象著，讀完這本書後，我或許能嘗試著自己去構造一些小題目，去挑戰自己的極限。這種期待，讓我對這本書充滿瞭無限的嚮往，仿佛它就是通往更高數學境界的一把鑰匙。
評分這本書的書名——《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》，如同一個閃耀著智慧光芒的燈塔，在我探索數學世界的旅途中，指引著我前進的方嚮。我一直對數學競賽中的那些精妙絕倫的代數不等式題目情有獨鍾，它們就像一個個精巧的數學謎題，既考驗邏輯思維，又激發創造力。而本書的作者，正是那些曾經在幕後“齣題”的“大神”們，這讓我對其內容的權威性和深度充滿瞭無限的期待。我希望這本書能夠帶我走進命題者們的“大腦”，去領略他們是如何構思齣那些充滿挑戰且富有啓發性的題目。我期待的，不僅僅是關於各種不等式定理的介紹，更重要的是，能夠從中學習到一種“數學的思考方式”。例如，當麵對一個全新的不等式問題時，如何去分析它的結構，如何去識彆關鍵的變量和關係，以及如何利用已有的知識體係去構建解題思路。我希望能夠看到一些“不落俗套”的解題方法，那些能夠突破常規思維，帶來眼前一亮的解決方案。我期待書中能夠有對一些經典奧賽題目的深入剖析，不僅僅是給齣一步步的推導過程，更要解釋每一個步驟背後的數學原理和推理邏輯，以及在解題過程中可能遇到的各種“坑”和“陷阱”。這本書，對我來說，不僅僅是一次知識的學習，更是一次思維的升華，一次與數學思想的深度碰撞。
評分這部《數學奧林匹剋命題人講座：代數不等式》在我心中，是一種近乎神聖的存在。我一直對數學的邏輯之美和嚴謹之巧著迷，而代數不等式，在我看來，是這種美感最為集中體現的領域之一。它不像解析幾何那樣直觀，也不像數論那樣抽象，它恰好處於一種介於兩者之間的微妙平衡，需要紮實的代數功底，更需要敏銳的數學洞察力。當我知道這本書是由“命題人”親自撰寫時，我的期待值瞬間拉滿。我一直很好奇，那些能夠設計齣影響無數考生命運的數學競賽題目的人，他們的思維模式是怎樣的？他們是如何從一個普遍的數學概念中，提煉齣那些新穎而具有挑戰性的命題的？我希望這本書能夠帶我走進他們的“思考空間”，讓我窺見他們是如何構思題目，如何權衡難度，又如何確保題目的數學深度和趣味性。我期待的不僅僅是各種不等式定理的講解，而是更深層次的“解題哲學”。我希望能學習到如何識彆不等式題目中的關鍵要素，如何從看似雜亂的條件中找到突破口，以及如何在推理過程中保持邏輯的嚴謹性和創造性的跳躍。我甚至希望，書中能夠透露一些關於“命題技巧”的秘密，例如如何巧妙地設置陷阱，如何設計一些看似簡單卻暗藏玄機的數據。這本書，對我而言，不僅僅是一次知識的學習，更是一次與頂尖數學智慧的深度交流，一次對數學思維邊界的探索。
評分經典的好書，一半衝著老師的名氣來的。
評分《熱學（第二版）》簡明、係統地闡述瞭熱學的基本內容。作者在準確、清晰地闡述熱學基本概念和規律的同時，注重反映與熱學內容相關的前沿學科知識以及與其他學科的聯係。書中的例題內容豐富、取材廣泛，既有利於讀者對基本概念和規律的理解，也培養瞭分析和解決問題的能力。
評分這一套書總算湊齊瞭。
評分孩子的學習用書，很實用，書的質量也很好
評分挺好的書，印刷質量很好，很喜歡這套書，還不買就快不賣瞭～
評分京東物流特彆快，昨天下單今天就收到寶貝，書的質量也很好，給個@的?
評分商品十分好，十分好，學習數學的絕佳書籍！
評分在京東上買瞭一套很好。
評分全套買齊瞭。很棒的套書，對學生開拓思路，鍛煉思維能力極有幫助。
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