數學建模原書第5版數學建模教材數學建模競賽指導書高校數學教材華章 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

[美] Frank R. Giordano等著，葉其孝，薑啓源等譯

圖書標籤:

數學建模
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華章
數學
算法
優化
模型
應用

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店鋪：傑城圖書專營店

齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111479529

商品編碼：10466219021

包裝：平裝

叢書名：華章數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：484

正文語種：中文

具體描述

好的，這是一份圖書簡介，聚焦於與“數學建模”相關的其他領域和主題，避免提及您提供的特定教材信息。 --- 《優化算法與應用：從理論到實踐的橋梁》圖書簡介在信息科學、工程設計、經濟管理等多個領域，決策優化是解決復雜問題的核心。本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的優化理論與算法框架，重點關注如何將抽象的數學模型轉化為可執行的計算策略，並應用於實際場景。核心內容聚焦：第一部分：基礎理論與建模思維本書首先建立瞭堅實的數學基礎，涵蓋綫性代數、微積分在優化問題中的應用，以及凸優化理論的基礎概念。我們強調“建模思維”的培養，即如何將現實世界的約束條件、目標函數轉化為標準化的數學形式。綫性規劃（LP）的深入探討：詳細解析單純形法（Simplex Method）的原理、計算步驟以及其在資源分配和成本最小化問題中的應用。同時，介紹內點法（Interior-Point Methods）作為求解大規模綫性規劃問題的現代有效工具。非綫性規劃（NLP）概述：探討無約束優化和約束優化問題，重點介紹梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法（如BFGS），及其在參數估計和麯綫擬閤中的實際效果。二次規劃與二次約束二次規劃（QCQP）：這些是結構化問題，在控製係統和信號處理中至關重要。本書將詳述KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）在這些問題中的應用。第二部分：組閤優化與離散決策許多實際決策問題涉及離散變量，傳統的微積分方法難以直接應用。本部分著重於處理這些組閤優化難題。圖論基礎與網絡流：深入講解最短路徑問題（Dijkstra, A 算法）、最大流/最小割定理（Ford-Fulkerson，Edmonds-Karp），以及最小生成樹（Prim, Kruskal）。這些方法是物流配送、通信網絡設計的基礎。整數規劃（IP）與混閤整數規劃（MIP）：介紹割平麵法（Cutting Plane Methods）和分支定界法（Branch and Bound/Branch and Cut）的核心思想，展示如何精確求解排班、選址等高難度組閤問題。第三部分：啓發式與元啓發式算法對於NP-hard的復雜問題，精確求解往往耗時過長。本書係統介紹瞭啓發式和元啓發式算法，這些方法提供高質量的近似解，能在閤理時間內收斂。局部搜索與禁忌搜索（Tabu Search）：探討如何設計有效的鄰域結構和記憶機製，以跳齣局部最優。群體智能算法：詳細闡述遺傳算法（Genetic Algorithms, GA）的交叉、變異、選擇機製，及其在參數尋優中的應用。同時，介紹粒子群優化（Particle Swarm Optimization, PSO）和蟻群優化（Ant Colony Optimization, ACO）的群體協作原理。模擬退火（Simulated Annealing, SA）：藉鑒物理退火過程，介紹溫度調度策略，以平衡探索性與開發性。第四部分：現代計算與軟件實踐理論必須與實踐相結閤。本部分側重於如何在主流編程環境中實現和應用上述算法。編程實現與工具鏈：重點介紹使用Python（結閤SciPy、CVXPY庫）以及MATLAB進行模型構建和求解的實戰技巧。對於大規模工業問題，簡要介紹商業求解器（如Gurobi, CPLEX）的接口使用方法。案例分析：結閤實際工程案例，包括供應鏈優化、投資組閤風險管理、交通流量控製等，展示從問題定義、模型建立到算法選擇、結果驗證的全過程。讀者對象：本書適閤於計算機科學、運籌學、工業工程、應用數學專業的本科高年級學生和研究生。同時，對於需要利用優化技術解決實際生産和管理難題的工程師、數據科學傢和研究人員而言，也是一本極具參考價值的工具書。本書通過嚴謹的數學推導和豐富的實例，旨在幫助讀者建立起一座連接抽象數學世界與實際工程應用的堅實橋梁。 --- 《高級統計推斷與機器學習模型評估》圖書簡介在數據驅動的時代，從觀測數據中提取可靠的結論和構建具有泛化能力的預測模型，是統計學和機器學習交叉領域的核心任務。本書緻力於為讀者提供一套嚴謹的、超越基礎應用層麵的高級統計推斷框架，並深入探討現代機器學習模型的穩健性評估方法。第一部分：現代統計推斷的基石本部分著重於對經典統計推斷方法的深入剖析，並引入應對復雜數據結構和高維挑戰的現代工具。漸近理論的再認識：詳細探討中心極限定理（CLT）、大數定律（LLN）在高維參數估計中的局限性，並引入高效的Bootstrap和Jackknife重采樣技術，用於構建穩健的置信區間和檢驗統計量，特彆是針對非正態或異方差數據。廣義綫性模型（GLM）的深度應用：不僅覆蓋邏輯迴歸和泊鬆迴歸，更著重於Gamma迴歸、多項式分布模型的推導和應用。重點解析偏差（Deviance）和信息準則（AIC/BIC）的統計學意義，以及模型選擇中的偏差-方差權衡。非參數統計推斷：介紹檢驗模型分布假設的敏感性。詳述秩檢驗（如Mann-Whitney U檢驗、Kruskal-Wallis檢驗）的原理，以及核密度估計（Kernel Density Estimation, KDE）在探索性數據分析中的應用。第二部分：高維數據與正則化方法麵對特徵數量遠超樣本量（$p gg n$）的現代數據集，傳統的最小二乘法失效。本部分係統梳理處理高維共綫性和模型稀疏性的關鍵技術。縮減方法（Shrinkage Methods）：深入剖析嶺迴歸（Ridge Regression）中L2範數懲罰項的幾何意義和對協方差矩陣特徵值的處理。重點講解Lasso迴歸（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）如何實現變量選擇，並通過Oracle性質的討論，評估其選擇的有效性。彈性網絡（Elastic Net）：結閤Ridge和Lasso的優勢，討論其在處理高度相關特徵組時的性能優勢。凸優化在正則化中的作用：從凸優化視角解讀這些方法的求解過程，理解懲罰函數對解空間的影響。第三部分：機器學習模型的穩健性與評估本書超越瞭簡單的準確率（Accuracy）指標，深入探究模型泛化能力和性能評估的統計嚴謹性。交叉驗證的深入機製：詳細比較K摺交叉驗證、留一法（LOOCV）的偏差與方差特性。引入穩健的評估技術，如濛特卡洛交叉驗證。模型選擇的統計檢驗：講解如何使用統計檢驗（如Paired t-test, McNemar's Test）來比較兩個不同模型的性能差異是否具有統計顯著性，避免僅憑指標數值做齣錯誤決策。超越點估計的推斷：討論如何利用Bootstrap或其他技術為預測結果構建置信區間，量化模型預測的不確定性。第四部分：時間序列與依賴結構推斷對於具有時間依賴性的數據，標準的獨立同分布（i.i.d.）假設不再成立。本部分提供分析此類數據的統計工具。時間序列的平穩性與自相關：介紹平穩性檢驗（ADF檢驗）和自相關函數（ACF/PACF）的計算與解釋。 ARMA/ARIMA模型的構建與診斷：詳細闡述如何通過識彆圖（Identification Plot）來確定模型的階數，以及殘差診斷的統計標準。廣義時間序列模型：介紹GARCH模型族在金融波動率建模中的應用，以及如何進行條件異方差性的推斷。特色與麵嚮：本書的特點在於其對統計嚴謹性的堅持，要求讀者具備紮實的概率論和基礎綫性代數知識。它不僅教授“如何使用”算法，更側重於解釋“為什麼”這些算法在統計學意義上是閤理的，以及在何種數據條件下它們可能失效。本書適閤於希望從數據分析師晉升為高級數據科學傢，或從事計量經濟學、生物統計學研究的研究人員。 ---

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

作為一個已經參加過幾次數學建模比賽的“老手”，我發現很多市麵上的教材往往側重於介紹某幾種特定的模型工具，但對於“如何應對一個全新的、從未見過的賽題”卻著墨不多。這本書的獨特之處就在於，它不僅僅是工具箱，更像是施工指南。它花瞭大量的篇幅來討論建模過程中那些“軟技能”，比如如何高效地進行文獻調研，如何與隊友進行有效的溝通和分工，以及在有限的時間內如何快速確定模型的方嚮和邊界。我尤其欣賞它對“模型評價與修正”這一環節的重視。很多初學者往往在得齣第一個解後就沾沾自喜，但這本書反復強調，第一次得到的模型很可能是有缺陷的，關鍵在於根據現有數據或邏輯反饋進行迭代優化。書中提供瞭一套係統的評估標準，比如模型的穩定性、可解釋性、預測精度等，並舉例說明瞭如何通過引入新的約束條件或改變核心假設來提升模型的魯棒性。這種強調實踐和迭代的思想，對於準備參加高水平競賽的隊伍來說，簡直是至關重要的“內功心法”。它教會我的不是解題的套路，而是麵對復雜係統時的科學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實用性簡直無與倫比，尤其是對於渴望在數學建模競賽中取得突破的讀者。我之前參加的比賽中，很多隊伍失敗的原因並非數學基礎不夠，而是因為在時間壓力下，沒能快速準確地選擇閤適的工具包。這本書的廣度和深度恰到好處地解決瞭這個問題。它覆蓋瞭從傳統的優化、統計模型，到更現代的時間序列分析、模糊數學乃至一些基礎的網絡科學模型，提供瞭一個非常全麵的“工具預覽”。更為關鍵的是，它對於如何選擇工具給齣瞭明確的指導原則。比如，在麵對不確定性問題時，何時應該使用概率統計模型，何時更適閤用信息論或模糊集理論，書中通過對比不同模型的適用範圍和局限性，幫助讀者快速做齣判斷。這種“決策樹”式的指導，在比賽的實戰中是無價的。我甚至會把這本書當作一本參考手冊來翻閱，當遇到一個新場景時，立刻就能聯想到書中對應的模型範例，這大大縮短瞭我們的前期摸索時間，讓我們能把精力更多地投入到模型的細節優化和程序實現上，效果立竿見影。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學建模》教材，尤其是第五版，對於我這種剛剛接觸建模的工科生來說，簡直是打開瞭新世界的大門。我記得最開始接觸數學建模競賽的時候，麵對一大堆復雜的實際問題，腦子裏一片空白，不知道從何下手。這本書最棒的地方就在於，它不是那種乾巴巴的純理論堆砌，而是非常注重“建模思想”的培養。它用大量貼近現實的案例，比如交通流量的優化、疾病傳播的預測等等，手把手地教你如何將一個模糊的現實問題轉化為可以用數學語言描述的數學模型。每一個步驟都講解得非常細緻，從問題分析、模型假設、變量選取，到最終的求解和結果驗證，邏輯鏈條清晰可見。尤其是關於“模型假設”那部分，作者強調瞭在建模過程中，任何模型都是對現實的簡化和抽象，不同假設會導緻不同模型，這種辯證的看待問題的態度，讓我深刻理解到數學建模的精髓不在於找到一個“完美”的公式，而在於找到一個“適用”且“閤理”的工具來解決特定場景的問題。書中還穿插瞭大量的實例分析，這些案例的難度和深度恰到好處，既能讓人感受到建模的魅力，又不會因為過於深奧而産生畏難情緒。這本書的結構安排也十分閤理，從基礎的綫性規劃、非綫性規劃，到微分方程模型、圖論模型，循序漸進，讓人感覺學習的每一步都是紮實的積纍。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學係的本科生，原本對應用數學一直抱有一種敬而遠之的態度，覺得那更偏嚮於工程應用，與純粹的數學之美有所區彆。然而，閱讀這本第五版《數學建模》後，我的看法徹底被顛覆瞭。它成功地在嚴謹的數學推導和生動的實際應用之間架起瞭一座堅實的橋梁。書中對於一些經典模型的數學基礎講解得非常到位，絕不是簡單地羅列公式，而是深入剖析瞭定理背後的數學原理，例如最小二乘法的幾何意義、動態規劃的貝爾曼方程的推導等等。這種深度，足以滿足我們數學專業學生對理論深究的需求。更令人稱道的是，每一次數學原理的引入，都緊密地服務於解決某個實際問題。比如，講解矩陣分析時，它立刻會用主成分分析（PCA）來解釋如何對高維數據進行降維，而不是停留在矩陣運算層麵。這讓我意識到，數學的強大之處，正在於它能以最簡潔的語言描述最復雜的現實。這本書的排版和示例代碼（雖然主要是僞代碼或MATLAB/Python的思路描述）也十分清晰，使得理論和實踐的結閤異常順暢，極大地激發瞭我利用數學工具解決實際問題的熱情。

評分☆☆☆☆☆

作為一名高校的教師，我一直在尋找一本能夠係統化、現代化地引導學生進入數學建模領域的優秀教材。這本第五版《數學建模》無疑是我的首選推薦。它的內容更新非常及時，緊跟時代脈搏。我注意到書中引入瞭一些與當前熱點問題緊密相關的模型，例如數據擬閤中的機器學習思想的初步應用、基於Agent的建模理念等，這使得教材內容保持瞭旺盛的生命力，避免瞭傳統教材的老舊感。對於教學組織者而言，這本書的結構設計非常靈活，可以根據課程需求靈活取捨。我們可以選擇其中幾章進行深入講解，也可以將其作為學生課後自學和競賽準備的參考資料。其最大的優點在於，它成功地培養瞭一種“問題導嚮”的學習氛圍。學生不再是被動地接受知識點，而是被引導著去思考如何利用已有的數學工具去攻剋現實中的“攔路虎”。這種教學模式，遠比傳統的“公式-例題”模式更能培養學生的創新能力和解決復雜問題的綜閤素質。這本書真正做到瞭理論與實踐、知識與能力培養的完美統一。

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

感覺還行，內容不行，行文生澀，講解粗枝大葉，不甚清晰，買虧瞭。廣告騙人。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

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很好

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評分☆☆☆☆☆

好書，值得買

評分☆☆☆☆☆

太慢瞭。。。