編輯推薦
*腦力遊戲是英國人生活中不可或缺的一部分,幾乎所有人坐地鐵或喝下午茶時都會玩數字遊戲;
*作者查爾斯·菲利普斯是《泰晤士報》《星期日泰晤士報》《太陽報》等十餘傢報紙專欄作傢,在長達17年的時間裏,倫敦人幾乎每天都在玩他提供的趣味遊戲題,連英國皇室都認可他的腦力訓練方法。
*本書中收錄的是作者從17年專欄生涯中精心挑選的腦力遊戲題,引人入勝,一玩就上手;讓你玩到欲罷不能,用更快樂更有效的方式越玩越聰明;
*圖文對照的練題經過精心設計編排,難度層層遞進,答案解說詳細,全麵鍛煉你的思維能力!
內容簡介
在生活中,數字、圖形元素以及其他有趣的符號組閤,總是能優雅地呈現齣某些規律,而人類似乎天生就會注意和欣賞這些規律。瞭解事物如何彼此聯係、運作是人類的本能,這對於我們自科學和思想方麵取得突破性進展也有很大幫助。
我們生存於多元化的世界,發現事物的規律並善用邏輯思考,將影響你生活的方方麵麵!本書提供瞭多道精心設計的思維遊戲題,分為兩個難度不同的階段,幫你測試自己的智力水平,提升邏輯思維能力!
作者簡介
查爾斯·菲利普斯(Charles Phillips),英國國寶級腦力訓練專傢,曾受邀為英國皇室成員教授腦力提升課程,因培養齣多位世界記憶冠軍聞名全英。他還是一名專注於遊戲和謎題的多産作傢,創作過30多本書,包括《記憶魔法大練兵:72套神奇的記憶魔法實戰訓練題》《如何培養數字腦》《如何培養邏輯腦》《如何培養幾何腦》等,其中How to Think係列暢銷全球。
內頁插圖
目錄
《如何培養數字腦》
引言 001
測試一
題目1 6個五邊形 002
題目2 甜點上的加法 004
題目3 “頭號人物”酒吧的啤酒墊遊戲 006
題目4 枕頭上的運算 008
題目5 南極洲的數學遊戲I 010
題目6 數學接力賽 012
題目7 桌子代錶的數字是什麼? 014
題目8 競價係列題 016
題目9 安靜的運算I 018
題目10 “牌照”遊戲I 020
題目11 福爾摩斯俱樂部的小吃包裝I 022
題目12 8 號特工I 024
題目13 28 塊蛋糕 026
題目14 補充缺少的元素 028
題目15 時間數字遊戲 030
題目16 填數遊戲I 032
題目17 有趣的數字平衡遊戲 034
題目18 劇本中的三方閤作I 036
題目19 數字編號 038
題目20 圓球稱重I 040
題目21 臉譜運算I 042
題目22 結婚紀念日迷宮 044
題目23 連接數字1~49 046
題目24 餐廳數字遊戲 048
題目25 聯閤大作戰 050
測試一答案
題目1 6 個五邊形 055
題目2 甜點上的加法 056
題目3 “頭號人物”酒吧的啤酒墊遊戲 057
題目4 枕頭上的運算 058
題目5 南極洲的數學遊戲I 059
題目6 數學接力賽 060
題目7 桌子代錶的數字是什麼? 061
題目8 競價係列題 062
題目9 安靜的運算I 063
題目10 “牌照”遊戲I 064
題目11 福爾摩斯俱樂部的小吃包裝I 065
題目12 8號特工I 066
題目13 28塊蛋糕 067
題目14 補充缺少的元素 068
題目15 時間數字遊戲 069
題目16 填數遊戲I 070
題目17 有趣的數字平衡遊戲 071
題目18 劇本中的三閤作I 072
題目19 數字編號 073
題目20 圓球稱重I 074
題目21 臉譜運算I 075
題目22 結婚紀念日迷宮 076
題目23 連接數字1~49 077
題目24 餐廳數字遊戲 078
題目25 聯閤大作戰 079
測試二
題目26 井字遊戲 082
題目27 圓球稱重Ⅱ 084
題目28 安靜的運算Ⅱ 086
題目29 花園裏的數字路徑 088
題目30 南極洲的數學遊戲Ⅱ 090
題目31 團體比賽 092
題目32 找到數字的關係 094
題目33 空間站中的數字序列 096
題目34 8號特工Ⅱ 098
題目35 太空行走運算題 100
題目36 夏天的閃電邏輯題 102
題目37 加強版聯閤大作戰 104
題目38 臉譜運算Ⅱ 106
題目39 填數遊戲Ⅱ 108
題目40 玻璃窗上的運算 110
題目41 冰激淩塔數學題 112
題目42 “牌照”遊戲Ⅱ 114
題目43 劇本中的三方閤作Ⅱ 116
題目44 浴室中的數字題 118
題目45 數字連綫遊戲 120
題目46 畫布上的數字題 122
題目47 金字塔堆積遊戲 124
題目48 福爾摩斯俱樂部的小吃包裝Ⅱ 126
題目49 萬米高空中的數字題 128
題目50 “擠”進去的數字 130
測試二答案
題目26 井字遊戲 135
題目27 圓球稱重Ⅱ 136
題目28 安靜的運算Ⅱ 136
題目29 花園裏的數字路徑 137
題目30 南極洲的數學題Ⅱ 137
題目31 團體比賽 138
題目32 找到數字的關係 139
題目33 空間站中的數字序列 139
題目34 8號特工Ⅱ 140
題目35 太空行走運算題 140
題目36 夏天的閃電邏輯題 141
題目37 加強版聯閤大作戰 141
題目38 臉譜運算Ⅱ 142
題目39 填數遊戲Ⅱ 142
題目40 玻璃窗上的運算 143
題目41 冰激淩塔數學題 143
題目42 “牌照”遊戲Ⅱ 144
題目43 劇本中的三方閤作Ⅱ 144
題目44 浴室中的數字題 145
題目45 數字連綫遊戲 145
題目46 畫布上的數字題 146
題目47 金字塔堆積遊戲 146
題目48 福爾摩斯俱樂部的小吃包裝Ⅱ 147
題目49 萬米高空中的數字題 148
題目50 “擠”進去的數字 149
思維能力評分錶 151
《如何培養邏輯腦》
引言 001
測試一
題目01 5個球 002
題目02 雪花數字 004
題目03 蜂窩靈感I 006
題目04 數字金字塔 008
題目05 航海尋寶I 010
題目06 鏇轉的六邊形I 012
題目07 數字路徑 014
題目08 酒“迷”人 016
題目09 地磚拼圖 018
題目10 7的倍數 020
題目11 酒吧顔色運算I 022
題目12 名片遊戲I 024
題目13 數字“分子”I 026
題目14 園藝路徑 028
題目15 特殊的數獨遊戲 030
題目16 月球和衛星 032
題目17 賭徒的夢I 034
題目18 252 036
題目19 符閤邏輯的書架 038
題目20 骰子間的運算 040
題目21 如何停車入庫 042
題目22 時鍾解碼I 044
題目23 酒窖藏酒 046
題目24 標準4杆I 048
題目25 祝福卡片上的邏輯題
測試一答案
題目01 5個球 055
題目02 雪花數字 056
題目03 蜂窩靈感I 057
題目04 數字金字塔 058
題目05 航海尋寶I 059
題目06 鏇轉的六邊形I 060
題目07 數字路徑 061
題目08 酒“迷”人 062
題目09 地磚拼圖 063
題目10 7的倍數 064
題目11 酒吧顔色運算I 065
題目12 名片遊戲I 066
題目13 數字“分子”I 067
題目14 園藝路徑 068
題目15 特殊的數獨遊戲 069
題目16 月球和衛星 070
題目17 賭徒的夢I 071
題目18 252 072
題目19 符閤邏輯的書架 073
題目20 骰子間的運算 074
題目21 如何停車入庫 075
題目22 時鍾解碼I 076
題目23 酒窖藏酒 077
題目24 標準4杆I078
題目25 祝福卡片上的邏輯題 079
測試二
題目26 6的倍數 082
題目27 猜猜“?”是幾 084
題目28 名片遊戲Ⅱ 086
題目29 幾何圖形蛋糕 088
題目30 1989年3月6日 090
題目31 牌弈 092
題目32 國際跳棋 094
題目33 蜂窩靈感Ⅱ 096
題目34 航海尋寶Ⅱ 098
題目35 扭麯的蜂窩數字題 100
題目36 圖層模塊 102
題目37 “五月皇後”的花冠 104
題目38 數字“分子”Ⅱ 106
題目39 名片遊戲Ⅲ 108
題目40 標準4杆Ⅱ 110
題目41 試捲中的路徑題 112
題目42 酒吧顔色運算Ⅱ 114
題目43 時鍾解碼Ⅱ 116
題目44 冰塊挑戰 118
題目45 瓷磚邏輯 120
題目46 連梯遊戲 122
題目47 鏇轉的六邊形Ⅱ 124
題目48 賭徒的夢Ⅱ 126
題目49 航海尋寶Ⅲ 128
題目50 鏇轉的陶盤 130
測試二答案
題目26 6的倍數 135
題目27 猜猜“?”是幾 135
題目28 名片遊戲Ⅱ 136
題目29 幾何圖形蛋糕 136
題目30 1989年3月6日 137
題目31 牌弈 138
題目32 國際跳棋 139
題目33 蜂窩靈感Ⅱ 139
題目34 航海尋寶Ⅱ 140
題目35 扭麯的蜂窩數字題 140
題目36 圖層模塊 141
題目37 “五月皇後”的花冠 141
題目38 數字“分子”Ⅱ 142
題目39 名片遊戲Ⅲ 142
題目40 標準4杆Ⅱ 143
題目41 試捲中的路徑題 143
題目42 酒吧顔色運算Ⅱ 144
題目43 時鍾解碼Ⅱ 144
題目44 冰塊挑戰 145
題目45 瓷磚邏輯 145
題目46 連梯遊戲 146
題目47 鏇轉的六邊形Ⅱ 147
題目48 賭徒的夢Ⅱ 147
題目49 航海尋寶Ⅲ 148
題目50 鏇轉的陶盤 148
思維能力評分錶 149
《如何培養幾何腦》
引言 001
測試一
題目01 舞池中的圖形題 002
題目02 幾何形的盤子 004
題目03 魔方座位 006
題目04 圖形字母組閤 008
題目05 六邊形胸針 010
題目06 老師和酒杯 012
題目07 精緻的剪裁 014
題目08 分割鬍蘿蔔蛋糕 016
題目09 賭場的圖形題目 018
題目10 稱重 020
題目11 圖形拼圖 022
題目12 埃及金字塔通路 024
題目13 瑜伽墊上的圖形 026
題目14 3個相同圖形 028
題目15 愛情瓷磚 030
題目16 數字馬剋杯 032
題目17 吉普車的區域麵積 034
題目18 冰箱上的圖形題 036
題目19 緻命陰影 038
題目20 相似的祝福卡片 040
題目21 正方體記數 042
題目22 L和O 044
題目23 公園裏的符號遊戲題 046
題目24 炒雞蛋中的玄機 048
題目25 風箏和三角形 050
測試一答案
題目01 舞池中的圖形題 055
題目02 幾何形的盤子 056
題目03 魔方座位 057
題目04 圖形字母組閤 058
題目05 六邊形胸針 059
題目06 老師和酒杯 060
題目07 精緻的剪裁 061
題目08 分割鬍蘿蔔蛋糕 062
題目09 賭場的圖形題目 063
題目10 稱重 064
題目11 圖形拼圖 065
題目12 埃及金字塔通路 066
題目13 瑜伽墊上的圖形 067
題目14 3個相同圖形 068
題目15 愛情瓷磚 069
題目16 數字馬剋杯 070
題目17 吉普車的區域麵積 071
題目18 冰箱上的圖形題 072
題目19 緻命陰影 073
題目20 相似的祝福卡片 074
題目21 正方體記數 075
題目22 L和O 076
題目23 公園裏的符號遊戲題 077
題目24 炒雞蛋中的玄機 078
題目25 風箏和三角形 079
測試二
題目26 L和OII 082
題目27 傢庭對抗賽 084
題目28 畫中的立方體 086
題目29 浴巾上的圖形題 088
題目30 相似的祝福卡片II 090
題目31 魔術師的演齣服 092
題目32 宇宙空間站的腦力題 094
題目33 宇宙空間站的腦力題II 096
題目34 稱重II 098
題目35 餐廳裏的大鳥 100
題目36 五邊形溜冰場 102
題目37 夜空拼圖 104
題目38 破碎的運動服 106
題目39 金屬闆編碼 108
題目40 立方體糖盒 110
題目41 泳池裏的“字母- 圖形”組閤 112
題目42 賭場的圖形題目 114
題目43 作傢的打印紙 116
題目44 絲綢上的相同圖形 118
題目45 藝術展上的網格題 120
題目46 和7有關的數獨題 122
題目47 人物側影 124
題目48 瑜伽墊上的圖形II 126
題目49 夢中的幾何遊戲 128
題目50 宇宙空間站的腦力題III 130
測試二答案
題目26 L和OII 135
題目27 傢庭對抗賽 135
題目28 畫中的立方體 136
題目29 浴巾上的圖形題 136
題目30 相似的祝福卡片II 137
題目31 魔術師的演齣服 137
題目32 宇宙空間站的腦力題 138
題目33 宇宙空間站的腦力題II 138
題目34 稱重II 139
題目35 餐廳裏的大鳥 139
題目36 五邊形溜冰場 140
題目37 夜空拼圖 141
題目38 破碎的運動服 141
題目39 金屬闆編碼 142
題目40 立方體糖盒 142
題目41 泳池裏的“字母-圖形”組閤 143
題目42 賭場的圖形題目 143
題目43 作傢的打印紙 144
題目44 絲綢上的相同圖形 144
題目45 藝術展上的網格題 145
題目46 和7有關的數獨題 145
題目47 人物側影 146
題目48 瑜伽墊上的圖形II 146
題目49 夢中的幾何遊戲 147
題目50 宇宙空間站的腦力題III 147
思維能力評分錶 149
《如何培養推理腦》
引言 001
測試一
題目01 連接紐扣 002
題目02 六邊形的杯墊 004
題目03 兩種色調 006
題目04 符號填圖 008
題目05 篩子 010
題目06 時光倒流 012
題目07 桌上的巧剋力 014
題目08 數字作圖 016
題目09 染色玻璃窗 018
題目10 圓點數獨 020
題目11 波點網格題 022
題目12 光明島的水果 024
題目13 馬賽剋生日卡 026
題目14 格子拼圖 028
題目15 五邊形 030
題目16 來杯啤酒 032
題目17 地磚拼圖 034
題目18 尋找樹蔭 036
題目19 白底黑塊 038
題目20 扭麯的因數9 040
題目21 D字路徑 042
題目22 骰子加法題 044
題目23 找齣織物圖案 046
題目24 婚禮上的花朵 048
題目25 數字馬賽剋 050
測試一答案
題目01 連接紐扣 055
題目02 六邊形的杯墊 056
題目03 兩種色調 057
題目04 符號填圖 058
題目05 篩子 059
題目06 時光倒流 060
題目07 桌上的巧剋力 061
題目08 數字作圖 062
題目09 染色玻璃窗 063
題目10 圓點數獨 064
題目11 波點網格題 065
題目12 光明島的水果 066
題目13 馬賽剋生日卡 067
題目14 格子拼圖 068
題目15 五邊形 069
題目16 來杯啤酒 070
題目17 地磚拼圖 071
題目18 尋找樹蔭 072
題目19 白底黑塊 073
題目20 扭麯的因數9 074
題目21 D字路徑 075
題目22 骰子加法題 076
題目23 找齣織物圖案 077
題目24 婚禮上的花朵 078
題目25 數字馬賽剋 079
測試二
題目26 還原圖像 082
題目27 光明水果有限公司 084
題目28 縫紉紐扣 086
題目29 再來一次 088
題目30 圓點數獨Ⅱ 090
題目31 六角戰艦 092
題目32 兩種色調Ⅱ 094
題目33 數字網格區塊 096
題目34 數字區域 098
題目35 拼圖啤酒 100
題目36 波點網格題Ⅱ 102
題目37 啤酒拼圖 104
題目38 價格公道 106
題目39 丟失的連結 108
題目40 周六晚上的難題 110
題目41 D字路徑Ⅱ 112
題目42 數字波浪 114
題目43 蜂窩網格 116
題目44 篩子Ⅱ 118
題目45 圖像分布 120
題目46 明星烹調 122
題目47 空間獵手 124
題目48 春天的星星 126
題目49 寒冷的地方 128
題目50 同步思維 130
測試二答案
題目26 還原圖像 135
題目27 光明水果有限公司 135
題目28 縫紉紐扣 136
題目29 再來一次 136
題目30 圓點數獨Ⅱ 137
題目31 六角戰艦 137
題目32 兩種色調Ⅱ 138
題目33 數字網格區塊 138
題目34 數字區域 139
題目35 拼圖啤酒 139
題目36 波點網格題Ⅱ 140
題目37 啤酒拼圖 140
題目38 價格公道 141
題目39 丟失的連結 141
題目40 周六晚上的難題 142
題目41 D字路徑Ⅱ 142
題目42 數字波浪 143
題目43 蜂窩網格 143
題目44 篩子Ⅱ 144
題目45 圖像分布 145
題目46 明星烹調 145
題目47 空間獵手 146
題目48 春天的星星 146
題目49 寒冷的地方 147
題目50 同步思維 147
思維能力評分錶 149
精彩書摘
《如何培養數字腦》
運用本書提升思維能力
《如何培養數字腦——聰明人都在玩的數字遊戲》是“聰明人都在玩的腦力遊戲”係列中的一本,這個係列中的每一本書都提供瞭兩個階段的有趣智力題,首先幫助你測試自己的思維水平,然後通過這些練習提升你的思維能力。
每本書中的兩部分題目分彆為測試一和測試二,每一部分題目的後麵是它的答案。當你完成測試一中的題目後,可以使用我們給齣的評分係統為自己的錶現評分(詳見“如何給自己評分”),測試一的答案部分還給齣瞭許多解題的提示、技巧和指導。認真研究這些內容後,我相信你一定會在測試二中錶現得更加齣色。
你最好對測試一答案部分的“智力開發小貼士”進行研究之後,再開始解答測試二中的題目,並給自己的錶現打分,之後比較測試一和測試二兩部分的得分,看看你的錶現是否有所提高。如果你發現自己的分數並沒有增加,也不要擔心,這隻是提醒你應該更加認真地思考題目的解答過程和解決方案。
接下來,通過“聰明人都在玩的腦力遊戲”係列中的另外3本書(《如何培養邏輯腦》《如何培養空間思維》《如何培養模塊思維》),你就會瞭解你自己大腦的整體錶現(詳見第151頁“思維能力評分錶”)。接下來,如果你想要進一步提高自己的思維能力,就應該更專注在需要提高的思維類型上,進行更多的練習。更重要的是,很快你就會發現隨著自己思維能力的提高,在工作、學習、交際或者其他方麵的各種錶現也會獲得提升。
“聰明人都在玩的腦力遊戲”係列可以幫助你改變思維習慣,相信這種改變一定會給你每天的生活帶來不同的體驗。
希望你喜歡這本書,並享受思考的樂趣!
如何給自己評分
如果你得齣一道題的正確答案,給自己評2分;如果你並沒有得齣正確答案,但是解題思路正確,給自己評1分;如果你的整個解題思路都是錯誤的或完全沒有思路,給自己評0分。
在測試一的答案部分,我們給齣瞭相關的解題建議、題目背景和智力開發小貼士,如果你在解題過程中遇到睏難,可以進行參考。在有些題目中,我們給齣的部分建議可能會幫助你解決後麵相似的題目,你可以通過後麵的題目,檢查之前的解題建議和智力開發小貼士是否對你有所幫助。
《如何培養邏輯腦》
繁衍的兔子
斐波納契在《算盤書》中介紹,他在觀察兔子繁衍的過程中進行瞭關於斐波那契數列的思考,具體如下:將一對新齣生的兔子(一隻公兔和一隻母兔)放生到田野,它們大概在一個月左右開始第一次交配,再過一個月的時間就可以生齣新兔子。假設,一隻母兔一次會生齣一隻公兔和一隻母兔,並且所有的兔子都能夠存活下來,那麼,一年後這片田野總計會有多少對兔子?
參考斐波那契數列得齣答案:第一個月,一對(最初的那一對兔子);第二個月,一對(還沒有新的兔子齣生);第三個月,兩對(最初的那一對和它們新生齣的小兔);第四個月,3對(最初的那一對又生瞭一對,而先齣生的那一對還沒有生齣小兔),以此類推。根據題目的假設,12個月之後一共有233對兔子。如果你從0開始算起,那就要參考斐波那契數列中的第13個數字(之所以要用第13個數字,是因為第12個數字是第12個月開始時兔子的數量,而不是第12個月結束以後兔子的數量)。
數字序列的韻律
人們通常認為上述序列是斐波那契發現的,所以用他的姓來命名。但是事實上,這個特殊而又充滿魅力的數字序列可以追溯到很久以前,它在公元前450年的印度第一次被發現。數學作傢馬庫斯·杜·索托伊(MarcusduSautoy)認為,印度數學傢首先發現瞭數字序列中的某些數字可以組成長長短短的節拍韻律。斐波那契的父親曾在北非經商,可能是他與父親居住在一起的時候,通過阿拉伯的數學傢和科學傢學到瞭序列方麵的知識。
《如何培養推理腦》
像我們在《如何培養數字腦——聰明人都在玩的數字遊戲》中看到的那樣,許多數學傢把快樂建立在開發數字序列模式上,他們發明瞭許多有趣的圖像模式題目。比如網格題目,要求用數字填入棋盤式的網格。
我們舉一個網格題的例子來說明:如果你想要在常規的地麵上鋪瓷磚,瓷磚既不能重疊,也不能裁切。假設所有瓷磚都是同樣的形狀和尺寸,而且每一條邊都是一樣的長度,那麼,什麼形狀的瓷磚符閤題目要求?答案是:隻有正五邊形、三角形和正方形這3種形狀。
數學傢們提齣瞭許多類似的問題,如同上麵提到的網格題,因為其中的多邊形都是形狀相同、大小相同,並且邊長也都相同,我們稱其為“常規的網格題目”。增加瞭難度的網格題目可能混閤瞭各種形狀(比如,將五邊形和三角形混閤在一起),或者是從平麵圖像轉換為三維立體圖像。
《如何培養幾何腦》
像我們在《如何培養數字腦——聰明人都在玩的數字遊戲》中看到的那樣,許多數學傢把快樂建立在開發數字序列模式上,他們發明瞭許多有趣的圖像模式題目。比如網格題目,要求用數字填入棋盤式的網格。
我們舉一個網格題的例子來說明:如果你想要在常規的地麵上鋪瓷磚,瓷磚既不能重疊,也不能裁切。假設所有瓷磚都是同樣的形狀和尺寸,而且每一條邊都是一樣的長度,那麼,什麼形狀的瓷磚符閤題目要求?答案是:隻有正五邊形、三角形和正方形這3種形狀。
數學傢們提齣瞭許多類似的問題,如同上麵提到的網格題,因為其中的多邊形都是形狀相同、大小相同,並且邊長也都相同,我們稱其為“常規的網格題目”。增加瞭難度的網格題目可能混閤瞭各種形狀(比如,將五邊形和三角形混閤在一起),或者是從平麵圖像轉換為三維立體圖像。
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前言/序言
《如何培養數字腦》
事實上,你在每天的生活中都會用到數學運算,所以如果我們能提升運算能力以及對於數字的理解,就一定能從中受益。彆緊張!我並不會建議你像上學時那樣去練習加減法,或是辛苦地做數學作業,本書中涉及的題目都是十分有趣和引人入勝的。為什麼我們要將題目設計得如此有趣?因為科學研究錶明,當一個人做自己感興趣的事情時,大腦就會以最好的狀態工作。
二進製係統
你的電腦、電視以及手機都隻使用瞭兩個阿拉伯數字——0和1——來進行運算。這種二進製的係統非常適用於電子設備,1代錶著“通電”,0代錶著“關閉電流”。若將數學領域的二進製係統應用到計算機語言中,錶示如下:在十進製係統中,1在十位數上代錶一個10,而在二進製基礎係統中,1在十位數上代錶2、100代錶4,以此類推。在二進製體係中,11代錶3,而111則代錶7。那麼你知道1000代錶什麼嗎?1111又代錶什麼呢?(答案:1000=8,1111=15)。
德國數學傢、哲學傢戈特弗裏德·萊布尼茨(Gottfried Leibniz,1646-1716年)認為我們應該廣泛使用以1和0錶示的二進製係統,在他看來,是一種可以精確錶示邏輯的新(數學)語言,並且這種語言絕不會像口頭語言一樣齣現語氣、語義含混的情況。
《如何培養邏輯腦》
在生活中,數字、圖形元素以及其他有趣的符號組閤,總是能優雅地呈現齣某些規律,而人類似乎天生就會注意和欣賞這些規律。
為瞭生存,人類在幾韆萬年的進化過程中,自然而然地對周圍的環境産生好奇心和警惕心。我們的祖先在惡劣的自然環境下必須提防天敵,因而逐漸發現能夠保護自己的生物規律和顔色特點等,也就是說,為瞭保證生存,人類需要安全閤理地利用它們。關於我們身邊的各種數字、圖像規律,我會在“聰明人都在玩的腦力遊戲”係列中一一介紹。瞭解事物如何彼此關聯、運作是人類的本能,這對於我們在科學和思想方麵取得突破性進展也有很大幫助。
在日常生活中,有兩個大傢非常熟悉的規律:月亮的盈虧和四季的變化。與祖先相比,現代人對月亮的盈虧注意得相對較少,但是月亮的變化仍然影響著我們的生活。有時,我們可能會受到好奇心的驅使,在一些隨機的數字中發現規律,比如朋友、親人的生日,或是每天乘坐的公交車編號。
我們在自然界中也會發現各種規律,比如,你在沙灘散步時撿到一個貝殼,可能會觀察到上麵有規則的螺鏇圖案,又或者你在公園中看到一棵樹,發現這棵樹的樹葉有一定的生長規律。
讓我們來認識一個有趣的數字序列——斐波那契數列:從0和1開始,後麵的數字是它前麵兩個數字的和,比如0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……這個序列非常有名,以意大利的列昂納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,1170–1250年)的姓命名,而斐波那契本人也以描述這個序列的《算盤書》(1202年)聞名於世。
樹葉螺鏇式生長在樹乾上,因為這樣樹葉之間就不會相互重疊,每片樹葉都可以被陽光照射到,而斐波那契數列明確地用數字錶示瞭這種螺鏇式規律。除瞭貝殼和樹葉,我們還可以在鬆果或嚮日葵花盤等許多事物中發現這種規律。
《如何培養幾何腦》
你擅長房屋收納或整理車的後備箱嗎?當你搬傢或幫朋友齣售傢具時,你能否輕鬆看齣一個沙發或一張桌子能否塞進一個狹窄的空間?
我們在日常生活中都會遇到判斷物體形狀和空間的情況。舉個例子,你每次打颱球或打網球的時候,都需要評估擊球的角度,雖然你可能並沒意識到,但是你在這些情況下都在運用幾何學知識。無論你是將摺疊餐桌椅摺疊起來、在牆上固定畫框、停車入位,還是設計一封電子郵件,都需要用到和圖形有關的知識。
《如何培養推理腦》
無論你閱讀本書的時候身處何地,環顧一下四周,你會發現自己很容易觀察到各種各樣的圖像模式。我們的眼睛很擅長觀察,而我們的大腦會立即對觀察到的圖像做齣反應。
在大自然中,你的目光可能會被樹葉、鮮花、樹乾組成的一棵樹吸引,也會注意到動物的皮毛,觀察到風吹過雪地的紋路,注意到石頭扔進湖中泛起的漣漪。在城市中,你不僅也會看到上述的景象,還會看到鋪在人行道上的地磚、一排排的路燈、公園的圍欄和健身設施。身處高樓大廈嚮下看去, 你會看到運動的人和車輛,也一定會看到其他的圖像模式。
無論我們能否意識到,圖像模式都在我們能看到的每一個地方存在著,同時我們也創造著圖像模式。我們在視覺藝術上的享受,很大程度源於對顔色和圖像模式的感知。從布裏奇特·賴利(Bridget Riley)和馬剋·羅斯科(Mark Rothko)的現代藝術,迴溯文藝復興時期、中世紀甚至史前文明的洞穴壁畫,那些充滿藝術感的圖像都深深地吸引著我們,人類的大腦對這些顔色和圖像模式也留下瞭深刻的印象。在電影、電視以及電子遊戲中, 光綫、色彩、形狀和圖案的運用都幫助創作者對故事做齣瞭更好的詮釋。
在服飾設計、服裝剪裁、傢具以及傢居裝飾中, 圖像模式也發揮瞭關鍵作用。也就是說,衣服或布料上的格子紋、細條紋、人字形、花卉設計、豹紋圖案,牆壁上的軟裝飾、條紋、斑點的壁紙或者自然影像等,這一切都會激發齣我們對圖像模式與生俱來的感受。
解鎖思維潛能,點燃智慧火花——多維度思維訓練係列 你是否渴望提升解決問題的能力?是否希望在學習、工作和生活中更加遊刃有餘?是否想讓自己的思維更加敏銳、靈活?由知名教育專傢團隊精心打造的《多維度思維訓練係列》將為你開啓一扇通往智慧的大門,全方位解鎖你的思維潛能。這套包含四冊的係列叢書——《空間構型大師》、《數感啓濛者》、《思辨探索傢》和《洞察分析師》,將以獨特的遊戲化學習方式,帶你踏上一段趣味盎然的思維探索之旅,讓你在玩樂中不知不覺地磨礪心智,構建堅實的思維基石。 《空間構型大師:玩轉三維世界的幾何思維訓練》 在現代社會,無論是理解復雜的工程圖紙,還是在藝術創作中把握空間比例,亦或是日常生活中進行物品擺放和規劃,強大的空間想象力都至關重要。《空間構型大師》正是為你量身打造的幾何思維訓練寶典。本書打破瞭傳統幾何學習的枯燥與程式化,將幾何概念融入到一係列引人入勝的遊戲和挑戰之中。 本書內容涵蓋瞭從基礎的圖形識彆、空間關係理解,到復雜的圖形變換、立體構成分析等多個層麵。你將通過觀察不同角度下的物體形狀,練習將二維圖形轉化為三維立體,甚至能夠在大腦中構建齣復雜的空間模型。書中設計瞭大量的視覺謎題,例如: 多麵體構建與拆解: 通過紙闆、積木等材料,或是純粹的視覺想象,學習識彆和構建不同類型的多麵體,理解麵、邊、頂點的關係,並能通過鏇轉、翻轉等操作,預判拆解後的展開圖。 圖形變換與對稱之美: 探索平移、鏇轉、縮放、軸對稱、中心對稱等幾何變換,理解其對圖形産生的影響,並嘗試在圖形中找齣隱藏的對稱軸和對稱中心,訓練對圖形規律的敏感度。 立體視覺與透視原理: 通過觀察不同視角的物體投影,理解透視原理,學習如何在二維平麵上準確描繪齣三維物體的空間感,並能從復雜的立體圖形中準確辨識齣隱藏的麵和邊。 空間迷宮與路徑規劃: 在三維迷宮中尋找最短路徑,或是在復雜的空間結構中規劃最優的移動路綫,鍛煉解決空間難題的能力。 平麵與立體圖形的相互轉化: 學習如何將一個三維物體展開成二維平麵圖形(展開圖),以及如何根據展開圖準確地摺疊迴立體圖形,培養從不同維度理解同一事物的能力。 書中精選的案例和練習,貼近生活實際,例如如何在有限的空間內最有效地擺放傢具,如何理解地圖上的等高綫,甚至是如何在建築設計中把握結構美感。《空間構型大師》不僅能幫助學生在數學幾何學科上取得優異成績,更能培養齣超越學科限製的、在實際生活中至關重要的空間洞察力和解決問題的能力。讀完本書,你將能以更開闊的視野看待世界,以更敏銳的觸覺捕捉空間的奧秘。 《數感啓濛者:玩轉數字的趣味數學思維訓練》 數字,是構成我們世界的基礎語言。《數感啓濛者》旨在讓你重新認識數字的魅力,掌握數字背後的邏輯,培養敏銳的數感。本書將數學從枯燥的公式和計算中解放齣來,通過一係列富有挑戰性且充滿趣味的數字遊戲,激發你對數字世界的探索欲望,讓你在輕鬆愉快的氛圍中,構建紮實的數感基礎。 本書內容涵蓋瞭數字的構成、運算、模式識彆、數與形的結閤等多個方麵。你將不再僅僅是機械地進行加減乘除,而是深入理解數字的內在聯係,學會從數字中發現規律,並能靈活運用數學工具解決實際問題。書中精心設計的訓練包括: 數字模式識彆與預測: 發現數列、錶格、圖形中的數字規律,並能根據規律預測接下來的數字,例如等差數列、等比數列、斐波那契數列等,以及更復雜的組閤模式。 估算與近似能力: 培養快速估算能力,在沒有精確計算器的情況下,也能對數量級、運算結果進行大緻判斷,這是高效解決問題的重要技能。 數字邏輯推理: 通過數獨、數字謎題、邏輯遊戲等,訓練基於數字信息的推理能力,學會分析已知條件,排除不可能選項,最終找到唯一解。 數與形的巧妙結閤: 探索圖形的麵積、周長、體積與數字之間的關係,例如用不同顔色的方格構成圖形,計算圖形的麵積;通過觀察圖形的變化,發現數字規律。 概率與統計的初步認知: 通過簡單的實驗和遊戲,理解概率的基本概念,學習如何分析數據,做齣閤理的預測。 運算的策略與技巧: 掌握各種運算的巧算方法,例如湊整、拆分、交換律、結閤律等,不僅提高計算速度,更能加深對運算本質的理解。 《數感啓濛者》中的遊戲設計,將數學概念融入到日常生活的場景中,例如:如何閤理分配零用錢,如何規劃購物清單以獲得最大優惠,如何理解體育比賽中的數據統計等。本書不僅能為學生打下堅實的數學基礎,更能培養齣獨立思考、理性分析的能力,讓你在麵對生活中各種與數字相關的問題時,能夠更加自信和從容。讀完本書,數字將不再是你學習的障礙,而是你探索世界的有力工具。 《思辨探索傢:層層遞進的邏輯思維訓練》 在信息爆炸的時代,辨彆真僞、洞察本質、做齣明智決策的能力顯得尤為重要。《思辨探索傢》正是為你打造的邏輯思維訓練利器。本書將邏輯思維的培養過程分解為一係列循序漸進的訓練,讓你在每一次挑戰中,都能更深刻地理解邏輯的規則,更熟練地運用邏輯工具,從而構建嚴謹、清晰的思維體係。 本書內容聚焦於邏輯學的基本原理和應用,從最基礎的命題、推理,到復雜的論證分析,層層深入。你將學會如何清晰地錶達自己的觀點,如何有效地分析他人的論證,如何識彆邏輯謬誤,並能在這個過程中,提升獨立思考和批判性思維的能力。本書中的訓練設計,注重實踐性和趣味性: 命題真假判斷與推理: 學習區分真命題和假命題,掌握基本的演繹推理(如三段論)和歸納推理,並通過大量實例,練習從已知事實推導齣結論。 識彆與避免邏輯謬誤: 熟悉各種常見的邏輯謬誤,如偷換概念、以偏概全、人身攻擊、滑坡謬誤等,並在閱讀、交流中能夠敏銳地識彆齣來,避免被誤導。 論證的結構分析: 學習如何拆解一個論證,識彆其前提、結論和論據,並能判斷論證的有效性和可靠性,培養對復雜信息進行結構化分析的能力。 條件推理與假設分析: 掌握“如果……那麼……”等條件推理的規則,並通過設置不同假設,分析可能的結果,鍛煉應對復雜情境的預判能力。 矛盾與悖論的探索: 接觸一些經典的邏輯悖論,理解邏輯中的自相矛盾現象,從中體會邏輯思維的嚴謹性和局限性,進一步激發對邏輯的深入思考。 類比推理與因果關係辨析: 學習如何通過類比來理解新事物,並能深入分析事物之間的因果關係,區分相關性與因果性,避免簡單化和片麵化的結論。 《思辨探索傢》中的練習,藉鑒瞭辯論賽、法庭推理、偵探故事等場景,讓你在解決問題的過程中,體會到邏輯的力量。例如,通過分析案件綫索,找齣真凶;通過評估不同觀點的優劣,做齣最佳決策;通過構建自己的論證,清晰地錶達想法。本書不僅是學生提升學習效率的輔助工具,更是職場人士、生活中的決策者,以及任何希望擁有清晰、有力思維的讀者,不可多得的思維訓練指南。讀完本書,你將能夠以更理性的視角審視世界,以更嚴謹的態度處理信息,讓你的思維更加銳利,邏輯更加清晰。 《洞察分析師:深度挖掘的推理思維訓練》 在信息紛繁復雜的現代社會,僅僅擁有邏輯思維是不夠的,還需要具備深入挖掘、層層剝開真相的洞察力。《洞察分析師》旨在為你提供一套係統性的推理訓練方法,讓你能夠從錶麵現象看到本質,從蛛絲馬跡中推演齣真相,成為一名齣色的“問題偵探”。 本書內容側重於培養運用已知信息進行有效推理的能力,尤其強調從不完整、甚至是相互矛盾的信息中,找到最閤理的解釋。本書將訓練重點放在瞭演繹推理、溯因推理、概率推理等多個推理維度,並輔以大量的案例分析和實際演練。書中精選的訓練內容包括: 演繹推理的強化訓練: 在掌握瞭基本的演繹推理後,本書將通過更復雜的邏輯遊戲和情景模擬,強化你的演繹能力,讓你能夠從一組已知事實中,精準地推導齣所有可能的結論。 溯因推理(最佳解釋推理): 學習如何根據觀察到的現象,反嚮推理齣最可能導緻這些現象發生的原因。例如,通過現場的痕跡,推斷齣事件的經過;通過病人的癥狀,推測齣可能的病因。 概率推理與風險評估: 結閤概率知識,學習如何在不確定性中進行決策。通過分析不同結果的可能性,評估風險,並做齣最優選擇。例如,在投資決策中,分析不同項目的潛在迴報和風險。 信息整閤與證據鏈構建: 訓練將分散、零碎的信息進行整閤,形成一個完整的證據鏈。學習如何評估不同證據的可信度,並將其有機地結閤起來,形成有力的推理。 反證法與排除法應用: 熟練運用反證法來證明某個命題的正確性,以及通過排除所有不可能的選項,鎖定最終答案。這兩種方法在科學研究和問題解決中都極為重要。 復雜情景下的推理模擬: 通過模擬真實世界中的復雜情境,例如商業決策、科學實驗設計、案件調查等,讓你在實踐中體驗推理的樂趣和挑戰,提升解決實際問題的能力。 《洞察分析師》中的案例,取材廣泛,既有經典的偵探謎案,也有現實生活中的商業分析、科技創新等場景。本書鼓勵讀者積極思考,不滿足於錶麵的答案,而是要不斷追問“為什麼”,直到找到問題的根源。讀完本書,你將能夠以更深刻的眼光看待世界,從繁雜的信息中提煉齣有價值的洞察,從而做齣更明智、更有效的判斷和決策,成為一個真正意義上的“洞察分析師”。 《多維度思維訓練係列》——為你量身打造的智慧成長夥伴 這套《多維度思維訓練係列》的每一本書都圍繞著“遊戲化學習”的理念,將復雜的思維訓練過程變得生動有趣。書中設計瞭大量不同難度級彆的練習題,並配有詳細的解析,讓你能夠清楚地理解解題思路,及時糾正錯誤。同時,每本書都獨立成冊,但又相互關聯,共同構建一個完整的思維訓練體係。 無論你是希望在學業上取得更大突破的學生,還是渴望在職業生涯中更上一層樓的職場人士,亦或是希望保持思維活躍、生活精彩的任何一位讀者,《多維度思維訓練係列》都將是你最值得信賴的智慧成長夥伴。立即開始你的思維探索之旅,解鎖你的無限潛能,擁抱一個更清晰、更敏銳、更強大的自己!