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内容简介

《浙江大学数学系列丛书·高等代数（上册）》涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。

目录

第1章 线性方程组
1.1 数域
1.2 求解线性方程组的Gauss消元法
1.3 矩阵的定义及形式
1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法

第2章 行列式与矩阵的秩
2.1 n-排列
2.2 方阵的行列式
2.3 行列式的性质
2.4 Laplace定理
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7 矩阵秩的进一步讨论

第3章 矩阵的运算
3.1 矩阵的基本运算
3.2 矩阵求逆
3.3 分块矩阵的运算
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响

第4章 线性空间
4.1 映射
4.2 运算的刻画
4.3 线性空间的定义
4.4 向量组的线性关系
4.5 向量组的表示及其等价关系
4.6 极大线性无关组与向量组的秩
4.7 维数基坐标
4.8 基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10 子空间
4.11 线性方程组解的结构

第5章 内积空间
5.1 欧氏空间的定义及其简单性质
5.2 标准正交基
5.3 酉空间

第6章 方阵的特征值与特征向量
6.1 特征值与特征向量的定义及计算
6.2 特征值与特征向量的性质
6.3 矩阵的相似及其性质
6.4 矩阵的相似对角化
6.5 实对称矩阵的相似对角化

第7章 线性映射与线性变换初步
7.1 线性映射的定义及运算
7.2 线性映射的矩阵
7.3 线性变换及其矩阵
7.4 线性变换的特征值与特征向量

第8章 二次型
8.1 二次型的定义及标准形
8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3 二次型的规范形
8.4 实二次型的正交替换
8.5 二次型的正定性

附录A
A.1 复数及其运算
A.2 多项式函数
索引
基本符号
参考文献

前言/序言

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矩阵的初等变o换与矩阵乘法

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第4章 线性空间

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欧氏空间的定义及其简单性质

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2.5 矩阵的秩

评分☆☆☆☆☆

2，初值问题解的连续可微性定理、向量场的方向导数、向量场的李代数、首次积分、Hamilton正则方程组、一阶齐次线性偏微分方程、一阶齐次线性偏微分方程的Cauchy问题。

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特征值与特征向量的定义及计算

评分☆☆☆☆☆

4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系

评分☆☆☆☆☆

包括金融 金融 传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。 人类已经进入金融时代、金融社会，因此，金融无处不在并已形成一个庞大体系，金融学涉及的范畴、分支和内容非常广，如货币、证券、银行、保险、资本市场、衍生证券、投资理财、各种基金（私募、公募）、国际收支、财政管理、贸易金融、地产金融、外汇管理、风险管理等。 金融学领域的学科交叉与创新发展的趋势非常明显，涌现出许多引人注目的新兴边缘学科，如演化金融学（Evolutionary Finance）就是介于生物学和金融学的一门边缘科学，演化证券学则是介于生物学和证券学之间的边缘学科。[2] 编辑本段历史起源金融、金融学均为现代经济产物。古代主要是农耕、农业经济，主要是易货和简单的货币流通，根本不存在金融和金融学。如在中国，一些金融理论观点散见在论述“财货”问题的各种典籍中。它作为一门独立的学科，最早形成于西方，叫“货币银行学”。近代中国的金融学，是从西方介绍来的，有从古典经济学直到现代经济学的各派货币银行学说。 20世纪50年代末期以后，“货币信用学”的名称逐渐被广泛采用。这时，开始注意对资本主义和社会主义两种社会制度下的金融问题进行综合分析，并结合中国实际提出了一些理论问题加以探讨，如：人民币的性质问题，货币流通规律问题，社会主义银行的作用问题，财政收支、信贷收支和物资供求平衡问题等等。不过，总的说，在这期间，金融学没有受到重视。 自20世纪70年代末以来，中国的金融学建设进入了新阶段，一方面结合实际重新研究和阐明马克思主义的金融学说，另一方面则扭转了完全排斥西方当代金融学的倾向，并展开了对它们的研究和评价；同时，随着经济生活中金融活动作用的日益增强，金融学科受到了广泛的重视；这就为以中国实际为背景的金融学创造了迅速发展的有利条件。 金融学研究的内容极其丰富。它不仅限于金融理论方面的研究，还包括金融史、金融学说史、当代东西方各派金融学说，以及对各国金融体制、金融政策的分别研究和比较研究，信托、保险等理论也在金融学的研究范围内。 在金融理论方面主要研究课题有：货币的本质、职能及其在经济中的地位和作用；信用的形式、银行的职能以及它们在经济中的地位和作用；利息的性质和作用；在现代银行信用基础上组织起来的货币流通的特点和规律；通过货币对经济生活进行宏观控制的理论等等。 编辑本段学科分支金融学从经济学分化出来的、研究资金融通的学科，主要包括四大学术专业领域：银行学、证券学、保险学、信托学。传统的金融学研究领域大致有两个方向：宏观层面的金融市场运行理论和微观层面的公司投资理论。

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