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韩中庚 编

图书标签:

• 数学建模
• 实用教程
• 高等教育
• 理工科
• 算法
• 模型
• 应用
• 学习
• 教材
• 优化

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040345735

版次：1

商品编码：10954160

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-03-01

用纸：胶版纸

页数：389

字数：610000

正文语种：中文

编辑推荐

《数学建模实用教程》特点：数学建模事业是高尚的事业--奉献精神，数学建模活动是校园的文化--敬业精神，数学建模工作是技术的创造--创新精神，数学建模竞赛是能力的展现--勤奋精神，弘扬数模文化，传承数模精神。

内容简介

《数学建模实用教程》共有10章和3个附录，主要包括三部分内容：一一是基本模型部分，包括数学建模入门、连续模型、离散模型、最优化模型和随机模型等；一是常用的数学建模方法，包括层次分析方法、数据建模方法、综合评价方法、数学建模的常用算法等；三是数学建模竞赛参考内容，包括综合应用案例分析、1999-2011年全国大学生数学建模竞赛专科组的竞赛题、MATLAB软件和Lingo软件的使用简介。
全书共收录了66个应用案例，其中包含12个全国竞赛题的案例，53个应用练习的实际问题。主要特点是结合高职高专数学课程的教学实际和参加全同大学生数学建模竞赛培训工作的需要，从内容的选择、组织编排、难易取舍都充分考虑到高职高专院校教师的使用和学生的学习实际，力求做到订用、适用、能用、够用和方便使用。
本书可以用作离职高专院校数学建模课程的教材，也可以用作参加数学建模竞赛的培训教材。根据实际教学需要，从20学时至60学时都可以选择相应的内容实施教学。本书也可以用作一般本科院校数学建模课程教学和竞赛培训的参考书。

内页插图

目录

第一篇 基本模型
第1章 数学建模入门
1.1 数学建模的作用和地位
1.2 数学建模与能力培养
1.3 数学模型与数学建模
1.4 数学建模方法和步骤
1.5 数学模型无处不在
1.6 应用案例练习
第2章 连续模型
2.1 微积分模型
2.2 解析几何模型
2.3 微分方程模型
2.4 应用案例练习
第3章 离散模型
3.1 矩阵模型
3.2 线性方程组模型
3.3 差分方程模型
3.4 应用案例练习
第4章 最优化模型
4.1 线性规划模型
4.2 整数规划模型
4.3 二次规划模型
4.4 非线性规划模型
4.5 应用案例：抢渡长江问题
4.6 应用案例练习
第5章 随机模型
5.1 初等概率模型
5.2 简单统计模型
5.3 -元线性回归模型
5.4 参数估计模型
5.5 主成分分析模型
5.6 应用案例练习

第二篇 常用方法
第6章 层次分析方法
6.1 -般问题的提出
6.2 层次分析的一般方法
6.3 多层次分析的方法
6.4 不完全层次分析方法
6.5 层次分析方法的其他问题
6.6 应用案例：学生宿舍设计方案的
评价问题
6.7 应用案例练习
第7章 数据建模方法
7.1 数据的描述性分析
7.2 数据的插值方法
7.3 数据的拟合方法
7.4 应用案例：黄河小浪底调水调沙问题
7.5 应用案例练习
第8章 综合评价方法
8.1 综合评价的基本概念
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.3 评价指标权重系数的确定方法
8.4 常用的综合评价数学模型
8.5 模糊综合评价方法
8.6 应用案例练习

洞悉数字世界的脉络：一本关于信息安全与网络防御的实践指南 书名： 密码学原理与应用：从理论基石到前沿攻防 内容简介： 在这个万物互联的数字时代，信息安全已不再是技术人员的专属话题，而是关乎国家安全、企业运营乃至个人隐私的核心命脉。本书《密码学原理与应用：从理论基石到前沿攻防》，旨在为读者构建一个全面、深入且高度实战化的信息安全知识体系。它摒弃了晦涩难懂的数学推导，转而聚焦于密码学思想的精髓、主流算法的实际部署，以及在真实网络环境中如何构建坚不可摧的防御体系。 本书的编写，严格遵循“理论指导实践，实践反哺理论”的原则，力求打造一本既能满足学术研究深度，又具备工程应用价值的权威参考书。我们深知，脱离了具体应用场景的理论知识如同空中楼阁，而缺乏扎实理论支撑的实践操作则可能导致灾难性的安全漏洞。 第一部分：密码学的理论基石与历史演进 本部分将带领读者系统地回顾密码学的发展历程，从古典密码学的移位、替换原理出发，深入理解其局限性，并自然过渡到现代密码学的两大支柱——对称加密与非对称加密。 我们将详细剖析对称加密算法，重点讲解如AES（高级加密标准）的轮函数设计、密钥调度机制及其在性能优化上的考虑。对于其安全性分析，我们不仅仅停留在“通过了NIST测试”的论断，而是会引入差分分析、线性分析等基础概念，让读者理解优秀算法背后的数学结构之美与逻辑严密性。 随后，我们将进入非对称加密的殿堂。RSA算法的数论基础（欧拉定理、模幂运算）将被清晰阐述，着重讲解公钥基础设施（PKI）的架构、证书的生成与验证过程。更重要的是，本书将引入椭圆曲线密码学（ECC），对比其相对于RSA的优势——更短的密钥长度和更高的安全性，并展示其在移动设备和物联网（IoT）安全中的核心地位。 此外，哈希函数作为完整性校验的基石，其重要性不言而喻。MD5、SHA-1 的历史教训将被用作引入现代安全哈希算法（如SHA-256、SHA-3）的契机。我们不仅会讲解抗碰撞性、原像攻击等安全指标，还会深入讨论密钥派生函数（KDF）如PBKDF2、Scrypt在密码存储中的关键作用。 第二部分：数字签章、认证与安全协议实现 信息在传输过程中，需要确保其真实性（不被篡改）和可否认性。本部分专注于如何利用密码学原语构建可信赖的交互机制。 数字签名部分，我们将重点介绍基于RSA和ECC的签名方案，并深入解析数字签名算法（DSA）和椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的生成与验证流程。特别地，本书会用大量篇幅讨论签名的回溯性与前瞻性安全问题，以及如何应对后量子密码学（PQC）带来的潜在威胁。 在密钥交换与协商方面，我们将详尽分析Diffie-Hellman（DH）算法及其椭圆曲线版本（ECDH）的安全性。读者将学习到如何在复杂的网络拓扑中，安全地建立共享密钥，并理解诸如Perfect Forward Secrecy（PFS）概念的实现意义，这对于TLS/SSL握手过程至关重要。 安全协议实践将是本书的亮点之一。我们将以TLS/SSL 1.3协议栈为核心案例，拆解其从ClientHello到Finished消息的每一个步骤，揭示底层密码学机制如何支撑起我们日常网页浏览的安全。我们还将探讨SSH协议的认证机制，以及它们在服务器管理和远程访问中的实际部署技巧。 第三部分：前沿攻防技术与现代安全挑战 理论知识只有在对抗环境中才能体现其价值。本部分将视角转向攻击者和防御者的博弈，深入探讨现代密码系统可能面临的威胁。 侧信道攻击（Side-Channel Attacks）是当前密码学研究的热点与难点。我们将系统性地介绍功耗分析（Power Analysis）、电磁辐射分析（EMA）以及定时攻击（Timing Attacks）的原理。针对这些攻击，本书将提供具体的防御对策，例如：通过加掩码（Masking）、随机化执行时间以及平衡功耗操作等工程手段，来加固硬件或软件实现。 后门与随机性问题：一个密码系统的脆弱性往往隐藏在最基础的随机数生成器中。我们将探讨伪随机数生成器（PRNG）与真随机数生成器（TRNG）的区别，分析操作系统级别的随机源（如`/dev/urandom`）的质量评估方法，并演示如何利用弱随机性发起对密钥的预测攻击。 量子计算的威胁与防御：虽然通用量子计算机尚未普及，但预先存储未来可解密密文的威胁（Store Now, Decrypt Later）已迫在眉睫。本书将对格密码（Lattice-based Cryptography）、基于哈希的签名等后量子密码学方案进行概览和比较，为读者规划未来系统的安全迁移路径。 第四部分：密码学在特定领域的应用与合规性 信息安全并非孤立存在，它必须融入特定的行业标准与法规要求中。 在数据存储安全方面，我们将讨论同态加密（Homomorphic Encryption）的基本概念，它允许在密文上直接进行计算而无需解密，是云计算隐私保护的终极目标。同时，安全多方计算（MPC）的原理也将被介绍，用于解决分布式数据共享中的信任问题。 区块链与分布式账本技术的安全性，本质上是密码学在时间戳、工作量证明（PoW）或权益证明（PoS）中的集成应用。本书将剖析比特币和以太坊底层所依赖的哈希链结构和默克尔树（Merkle Tree）。 最后，本书将探讨密码学合规性。如何根据GDPR、HIPAA或国内相关数据安全法规的要求，选择并部署合适的加密策略，确保数据在生命周期的各个阶段（静止、传输、使用中）都受到严格保护。 结语：从使用者到设计者 《密码学原理与应用：从理论基石到前沿攻防》的目标，是培养具备批判性思维和实战能力的密码安全工程师。它不仅仅是一本“如何使用加密工具”的指南，更是一部“为何要这样设计，以及如何发现设计中的缺陷”的深度剖析。读者在完成本书的学习后，将有能力评估现有系统的安全性，设计出更加健壮、前瞻性的信息安全架构，真正成为数字世界的守护者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺有意思的，采用了抽象的数学图形和简洁的配色，给人一种既专业又不失艺术感的感觉。翻开第一页，纸张的质感很不错，摸起来厚实而顺滑，印刷清晰，字体大小也刚刚好，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。目录的排版很清晰，章节划分也很合理，可以迅速找到自己感兴趣的部分。虽然我还没来得及深入研读，但仅仅是浏览一下目录和前言，就感觉作者在数学建模领域有着深厚的积累，并且能够用通俗易懂的语言来阐述复杂的概念。感觉这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本引领读者进入数学建模世界的指南，让人充满了探索的动力。我特别期待书中关于实际案例分析的部分，希望能从中学习到如何将抽象的数学理论应用于解决现实问题，提升自己的分析和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我购买这本书的初衷是想找一本能够帮助我提升解决实际问题的能力的工具书。当我拿到这本书后，我发现它的内容比我想象的要更加丰富和深入。作者在书中不仅介绍了各种数学建模方法，还强调了模型选择的原则和技巧，以及如何评估模型的优劣。我尤其关注的是书中关于模型验证和不确定性分析的部分，因为在实际应用中，模型的鲁棒性和可靠性至关重要。我看到书中对不同验证方法的介绍，例如敏感性分析、蒙特卡洛模拟等，这让我觉得这本书的内容非常实用，能够帮助我避免一些常见的建模误区。我希望通过学习这本书，能够掌握一套科学的建模方法论，从而在面对复杂问题时，能够更有信心地选择和构建合适的模型，并对模型的预测结果有更准确的判断。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻阅这本书的时候，就被其严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。作者的表述方式非常到位，既有理论的高度，又不失实践的温度。书中对数学建模过程的剖析，让我深刻理解了从“问题”到“模型”再到“解决方案”的转化过程。我尤其关注的是书中关于模型求解算法的介绍，以及对不同算法优缺点的比较分析。在实际操作中，选择合适的求解算法往往能事半功倍。我期待书中能够包含一些经典的算法，例如线性规划、非线性规划、整数规划等，并且对它们的应用场景和局限性有详细的阐述。这本书无疑为我提供了一个学习和掌握数学建模技术的绝佳平台，让我能够更好地应对未来在学术研究和工程实践中可能遇到的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑为许多在校学生和工作中的技术人员提供了一份宝贵的参考。我个人认为，数学建模的核心在于逻辑思维和抽象能力，而这本书恰恰在培养这些方面下足了功夫。它不仅仅是传授知识，更是启发思考。我看到书中通过大量的例子，展示了如何将看似复杂的现实问题，通过一系列的数学工具和方法，转化为可以分析和求解的模型。这种能力的培养，对于提升个人的综合素质和解决实际问题的能力，具有不可估量的价值。我希望这本书能够帮助我，乃至更多的读者，在未来的学习和工作中，能够更有效地运用数学工具，更精准地把握问题本质，从而做出更明智的决策。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数据分析和预测感兴趣的学生，我一直在寻找一本能够系统地介绍数学建模方法的书籍。这本书的内容结构给我留下了深刻的印象，它并没有像一些教材那样堆砌大量的公式和定理，而是更加注重建模思想的培养和方法论的讲解。我注意到书中从现实问题的抽象化到模型建立、求解、验证和优化的整个流程都讲解得相当细致，并且穿插了大量的图表和示意图，使得理解过程更加直观。我特别欣赏作者在讲解每个模型时，都会从问题的背景出发，逐步引导读者思考如何构建数学表示，这种循序渐进的方式对于初学者来说非常友好。我期待着书中能够出现一些经典的、具有代表性的数学模型，例如优化模型、仿真模型等，并希望能够看到作者是如何将这些模型应用于不同领域的实际问题中的，这对于我未来在科研或工作中应用数学建模技术非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

评分☆☆☆☆☆

很实用的教材数学建模，范闲担心他一不小心失足摔下青坪，赶紧走了过去，轻声问道：“大宝，在看什么呢？”大宝傻傻地咧嘴一笑，指给他看：“小闲闲，那里有大白鸟。”远处的山中，隐隐有白雾升起，正有几只黑颈黑尾的白鹤正在那里弯颈觅食，忽而仰头而歌，清脆至极却又连绵不停，在叫声中白鹤张翅而舞，十分美丽。范闲微微一怔，心想这寒冬天气，怎么还能看见鹤留在苍山上，难道那里会有温泉？鹤性自由，不喜拘束，所以远方的鹤舞看上去十分洒脱随意，范闲由不得深深吸了一口气，精神为之一振。“大宝啊，你喜欢那些鸟吗？”“不喜欢。”范闲略觉诧异，微笑问道：“为什么呢？难道它们舞得不好看？”大宝抿抿厚厚的嘴唇说道：“老跳太累，大宝看着发慌。”范闲哈哈一笑，拍了拍大舅子厚实的肩膀，不知道为什么，入京都之后倒是和大宝的三次谈话让他感觉最为放松，也许是因为对方真的像个小孩子的缘故，所以自己不需要担心什么吧？鹤舞虽美，确实太累。“大宝，这几天玩的怎么样？”大宝开阔的眉宇间显现出一丝惘然，似乎不知道该怎么回答这个问题，但他仍然很努力地想回答清楚，吱吱唔唔说道：“挺挺好，打麻将小胖子发脾气，挺好玩。”范闲呵呵一笑，看着石坪下方的厚厚雪林，远处的雾气，雾气中的白鹤，良久无语。..第一章朝议（一）过年的时候，按宫中惯例，各皇子公主都会得到来自宫中的一份赏赐。今年的赏赐却有些不一样的地方，首先是太子得了头一份，这是自然之义，然而却较诸往年更加丰厚，还有陛下亲书的书籍一册。其次就是二皇子得的赏赐也随之上了一个层次，而远在边关的大皇子得到的礼物得了一副弓箭，最关键的是，随这副御弓而去的，还有一份旨意，宣他待夏末草长之时，回京封王。京都的臣子们都糊涂了，不知道陛下究竟在想什么。看模样，太子的地位依然是稳固无比，那为什么会将大皇子又召了回来？这位皇子长年在外领军，虽不是嫡子却是长子，如果他再回京，水下的局面只怕有些不稳当。宫中封赏中还有一份诏令很引人注目，是发给躲在苍山上的太学五品奉正范闲的，陛下竟是按照驸马的仪程下了赏赐，百官们猜忖，这应该是看在林家小姐的面子上。年关往来走动频繁，各官绅家院多互赠礼物，相熟的人家也会亲至拜访，而有两路使者带着丰厚的礼物也上了苍山，这些礼物分别来太子东宫和二皇子府，送礼的对象依然是范闲。所有人都以为，一旦春闱过后，范闲碍于“郡主驸马”的身份，想来在官场上再难提升，陛下就会下旨让他接手内库。所以太子与二皇子必须赶在这件事情发生之前，加大拉拢的力度，只是他们做的很隐蔽。相信那些送礼的使者，应该没有人会发现。“老二送的是什么？”庆国的皇帝陛下靠在软揭上。身上裹着一件黑色的大敞，脸色平静。几道皱纹在保养地极好的脸上显得格外明显，双眼前静望着书房外鹅毛般大的雪花。陈萍萍咳了两声，将搭在自己上的毯子双紧了紧，恭敬应道：“是前朝的诗集。”皇帝微微一笑，唇角却多了一丝讥诮：“朕这二儿子喜欢玩酸文

评分☆☆☆☆☆

很实用的教材数学建模，范闲担心他一不小心失足摔下青坪，赶紧走了过去，轻声问道：“大宝，在看什么呢？”大宝傻傻地咧嘴一笑，指给他看：“小闲闲，那里有大白鸟。”远处的山中，隐隐有白雾升起，正有几只黑颈黑尾的白鹤正在那里弯颈觅食，忽而仰头而歌，清脆至极却又连绵不停，在叫声中白鹤张翅而舞，十分美丽。范闲微微一怔，心想这寒冬天气，怎么还能看见鹤留在苍山上，难道那里会有温泉？鹤性自由，不喜拘束，所以远方的鹤舞看上去十分洒脱随意，范闲由不得深深吸了一口气，精神为之一振。“大宝啊，你喜欢那些鸟吗？”“不喜欢。”范闲略觉诧异，微笑问道：“为什么呢？难道它们舞得不好看？”大宝抿抿厚厚的嘴唇说道：“老跳太累，大宝看着发慌。”范闲哈哈一笑，拍了拍大舅子厚实的肩膀，不知道为什么，入京都之后倒是和大宝的三次谈话让他感觉最为放松，也许是因为对方真的像个小孩子的缘故，所以自己不需要担心什么吧？鹤舞虽美，确实太累。“大宝，这几天玩的怎么样？”大宝开阔的眉宇间显现出一丝惘然，似乎不知道该怎么回答这个问题，但他仍然很努力地想回答清楚，吱吱唔唔说道：“挺挺好，打麻将小胖子发脾气，挺好玩。”范闲呵呵一笑，看着石坪下方的厚厚雪林，远处的雾气，雾气中的白鹤，良久无语。..第一章朝议（一）过年的时候，按宫中惯例，各皇子公主都会得到来自宫中的一份赏赐。今年的赏赐却有些不一样的地方，首先是太子得了头一份，这是自然之义，然而却较诸往年更加丰厚，还有陛下亲书的书籍一册。其次就是二皇子得的赏赐也随之上了一个层次，而远在边关的大皇子得到的礼物得了一副弓箭，最关键的是，随这副御弓而去的，还有一份旨意，宣他待夏末草长之时，回京封王。京都的臣子们都糊涂了，不知道陛下究竟在想什么。看模样，太子的地位依然是稳固无比，那为什么会将大皇子又召了回来？这位皇子长年在外领军，虽不是嫡子却是长子，如果他再回京，水下的局面只怕有些不稳当。宫中封赏中还有一份诏令很引人注目，是发给躲在苍山上的太学五品奉正范闲的，陛下竟是按照驸马的仪程下了赏赐，百官们猜忖，这应该是看在林家小姐的面子上。年关往来走动频繁，各官绅家院多互赠礼物，相熟的人家也会亲至拜访，而有两路使者带着丰厚的礼物也上了苍山，这些礼物分别来太子东宫和二皇子府，送礼的对象依然是范闲。所有人都以为，一旦春闱过后，范闲碍于“郡主驸马”的身份，想来在官场上再难提升，陛下就会下旨让他接手内库。所以太子与二皇子必须赶在这件事情发生之前，加大拉拢的力度，只是他们做的很隐蔽。相信那些送礼的使者，应该没有人会发现。“老二送的是什么？”庆国的皇帝陛下靠在软揭上。身上裹着一件黑色的大敞，脸色平静。几道皱纹在保养地极好的脸上显得格外明显，双眼前静望着书房外鹅毛般大的雪花。陈萍萍咳了两声，将搭在自己上的毯子双紧了紧，恭敬应道：“是前朝的诗集。”皇帝微微一笑，唇角却多了一丝讥诮：“朕这二儿子喜欢玩酸文

评分☆☆☆☆☆

⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

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质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。

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②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、

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物流很快，

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我看了这本书籍很好，有不错的感想。认真学习了这本书，给我几个感受

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沟通中达成共识。