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評分但正如我前麵講的,斯拉法列的幾個方程組與他錶述的思想間可能有齣入,這是什麼意思?問題在於,斯氏的生産係統究竟是一個實物的生産係統(像裏昂惕夫那樣)還是帶有名義價格嚮量的生産係統?如果是前者,這個係統,那就該寫成:AX+Y=X,其中A是裏昂惕夫消耗矩陣,Y是國民收入,X是投入要素嚮量;但按斯氏自己列的方程組,寫成矩陣則應該是:A‘P+Y=BP,P是價格嚮量,A’中的元素是每部門每種産品的投入量,B則是産齣矩陣,是個對角矩陣(我花瞭很長時間纔意識到B是對角陣)。但矛盾的是,如果按後者,那為何斯拉法在第10節卻規定N部門的勞動投入量之和為1呢?這明明是說係統中的Lj是勞動投入係數啊。而且他在23節和其他多處地方都錶示要“尋找不變的價值尺度”,也就是說要以某商品作為標價品為其他産品提供相對價格;若采用名義價格嚮量,是做不到這點的。最後,若某一部門發生按斯拉法所說的生産方法轉變,用名義價格嚮量是無法解釋為何其他部門的産品投入不會變化、總産品價值不受影響、等號兩端的投入-剩餘之和與總産品還能保持相等。
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:一、翻譯問題。這本書在上世紀60年代便齣瞭中譯本,速度相當快,但至今仍未有更好的版本;本書尤其在“比率”這樣的地方翻譯的讓人糊塗(也不排除是斯拉法寫的讓人糊塗)。二、斯拉法為瞭照顧沒學過綫性代數讀者而在代數上的錶述省不少筆墨,多用自然語言講,但我覺得這反而容易讓願意深究的讀者(如本人)糊塗,其實若斯拉法肯用矩陣,則不少概念(如基本-非基本産品的區彆、生産部門的獨立性)理解上會更清楚(比如說用矩陣的秩來解釋有多少個獨立的生産部門),而且本人以為,斯拉法列的幾個方程組與他錶述的思想間可能有齣入(下麵細講)。
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:一、翻譯問題。這本書在上世紀60年代便齣瞭中譯本,速度相當快,但至今仍未有更好的版本;本書尤其在“比率”這樣的地方翻譯的讓人糊塗(也不排除是斯拉法寫的讓人糊塗)。二、斯拉法為瞭照顧沒學過綫性代數讀者而在代數上的錶述省不少筆墨,多用自然語言講,但我覺得這反而容易讓願意深究的讀者(如本人)糊塗,其實若斯拉法肯用矩陣,則不少概念(如基本-非基本産品的區彆、生産部門的獨立性)理解上會更清楚(比如說用矩陣的秩來解釋有多少個獨立的生産部門),而且本人以為,斯拉法列的幾個方程組與他錶述的思想間可能有齣入(下麵細講)。
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當然,斯拉法的這本小冊子還有很多值得發掘的內容:比如基本-非基本品的差彆(這個與生産部門獨立性有關)、著名的“標準産品”概念、還有技術轉摺的問題、多産品的聯閤生産部門(用於處理固定資本的問題)......這本小冊子值得發展的內容可能甚至比斯拉法當初寫作時的目的更多,比如本人就從這個生産係統中推導齣瞭一個貨幣中性的條件,有興趣的朋友也可以自己試下。(當然“貨幣中性”是個有待說明的東西。我所說“貨幣中性”僅指無論貨幣數量如何變動,産品間的相對價格不變,即係統中的價格存在唯一的一組解)
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