复变函数与积分变换（第4版）：学习辅导与习题全解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李红，谢松法 编

图书标签:

• 复变函数
• 积分变换
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• 习题解答
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• 第4版
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• 理工科
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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040386011

版次：4

商品编码：11357130

包装：平装

开本：32开

出版时间：2013-11-01

用纸：胶版纸

页数：330

字数：300000

正文语种：中文

内容简介

　　《复变函数与积分变换（第4版）：学习辅导与习题全解》是与《复变函数与积分变换（第四版）》（华中科技大学数学与统计学院）配套的学习辅导书，全书共八章：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，以及积分变换。每章内容分为四节：1．基本要求与内容提要，简要介绍每一章的基本要求和内容；2．典型例题与解题方法，对应掌握的重点以及学生在学习过程中普遍遇到的难点，通过典型例题的解答予以重点分析；3．教材习题同步解析，详细解答主教材的全部习题；4．自测题，精选了相当数量的有代表性的习题，供读者自测。
　　《复变函数与积分变换（第4版）：学习辅导与习题全解》可供广大学习复变函数与积分变换的高等院校、成人教育的学生参考，也可供有关教师和科技工作者参考。

内页插图

目录

第一章 复数与复变函数
1.1 基本要求与内容提要
1.2 典型例题与解题方法
1.3 教材习题同步解析
1.4 自测题

第二章 解析函数
2.1 基本要求与内容提要
2.2 典型例题与解题方法
2.3 教材习题同步解析
2.4 自测题

第三章 复变函数的积分
3.1 基本要求与内容提要
3.2 典型例题与解题方法
3.3 教材习题同步解析
3.4 自测题

第四章 解析函数的级数表示
4.1 基本要求与内容提要
4.2 典型例题与解题方法
4.3 教材习题同步解析
4.4 自测题

第五章 留数及其应用
5.1 基本要求与内容提要
5.2 典型例题与解题方法
5.3 教材习题同步解析
5.4 自测题

第六章 共形映射
6.1 基本要求与内容提要
6.2 典型例题与解题方法
6.3 教材习题同步解析
6.4 自测题

第七章 傅里叶变换
7.1 基本要求与内容提要
7.2 典型例题与解题方法
7.3 教材习题同步解析
7.4 自测题

第八章 拉普拉斯变换
8.1 基本要求与内容提要
8.2 典型例题与解题方法
8.3 教材习题同步解析
8.4 自测题

《复变函数与积分变换》是一门在高等数学中占据重要地位的课程，其理论体系严谨，应用广泛，是物理、工程、信息科学等众多领域不可或缺的数学工具。本教材深入浅出地介绍了复变函数的基本概念、性质以及相关的积分变换理论，旨在为读者构建坚实的数学基础。 核心内容概述： 本书首先从复数及其代数运算出发，引入复平面上的点集和函数概念。在此基础上，我们将探讨复变函数的可微性与解析性，这是复变函数论的核心。柯西-黎曼方程作为判断函数是否解析的关键，将在书中得到详尽的阐述。接着，我们将深入研究一些重要的初等复变函数，如指数函数、对数函数、幂函数和三角函数等，分析它们在复数域内的特性。 积分变换的基石： 随后，本书将重心转移到复变函数的积分理论。柯西积分定理和柯西积分公式是理解复变函数积分性质的基石，它们揭示了函数在复平面上的“可积性”与“解析性”之间的深刻联系。在此基础上，我们还将学习留数定理，这是一个强大的工具，能够有效地计算复杂的复变函数积分，为解决实际问题提供了便捷的方法。 积分变换的广泛应用： 进入积分变换部分，本书将介绍两种最为核心和广泛应用的变换：拉普拉斯变换和傅里叶变换。 拉普拉斯变换 是一种将时域函数转换为频域函数的重要方法，在电路分析、系统控制、信号处理等领域有着极其广泛的应用。书中将详细讲解拉普拉斯变换的定义、性质，以及如何通过它来求解常微分方程和偏微分方程。逆拉普拉斯变换的求法也将得到充分的介绍，帮助读者将频域的解转换回时域。 傅里叶变换 则侧重于将信号分解为不同频率的正弦和余弦分量的叠加，从而分析信号的频谱特性。本书将阐述傅里叶级数和傅里叶变换的定义、性质，以及它们在图像处理、通信工程、数据压缩等领域中的重要作用。傅里叶级数的收敛性以及傅里叶变换在求解偏微分方程中的应用也将得到探讨。 学习的深度与广度： 为了帮助读者更有效地掌握这些抽象而重要的概念，本书在内容安排上力求循序渐进，理论推导严谨，并配以大量的例题和习题。例题的选择覆盖了不同难度和应用场景，旨在帮助读者理解理论在实践中的应用。习题的设计既有对基本概念的巩固，也有对综合能力的提升，涵盖了从基础计算到复杂问题分析的各个层面。 本书的特色： 本教材的编写遵循了“理论与实践相结合”的原则。在介绍抽象数学概念的同时，也强调了它们在解决实际科学和工程问题中的重要作用。书中力求语言清晰、逻辑严密，尽可能地避免使用过于晦涩的术语，确保读者能够理解并掌握其中的知识。通过对复变函数和积分变换的系统学习，读者将能够： 1. 深化对函数和积分的理解： 在复数域中，函数的行为和积分的性质展现出与实数域截然不同的精彩。 2. 掌握强大的分析工具： 拉普拉斯变换和傅里叶变换是解决许多工程和科学问题不可或缺的数学利器。 3. 提升解决复杂问题的能力： 通过学习本书的内容，读者将能够运用复变函数和积分变换的理论知识，分析和解决在不同学科领域遇到的挑战。 总之，《复变函数与积分变换》是一本面向高等院校学生和相关领域研究人员的经典教材，它将带领读者进入一个充满数学魅力的复数世界，并装备他们解决现实世界中复杂问题的强大数学武器。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学中的“美”很着迷，复变函数和积分变换恰好是能够展现这种美的领域。我希望这本书不仅仅是一本教科书，更是一本能够引导我领略数学魅力的向导。在讲解概念的时候，我希望它能够从更深层次的数学思想出发，比如复数域上的几何直观，或者积分变换在不同数学分支中的联系。我特别期待书中能够解释一些“为什么”，比如为什么复数域上的函数行为会如此丰富多彩，为什么积分变换能够如此有效地简化复杂的计算。我希望这本书能够通过一些历史的视角或者思想的演变过程来介绍这些知识，让我感受到数学发展的脉络。同时，作为一本学习辅导和习题全解的书，我更看重的是它对习题的解析力度。我希望每一道习题的解答都能详尽透彻，不仅给出答案，更能解释为什么这样做，每一步的依据是什么，是否存在其他的解法。我希望能够通过解答习题来巩固和深化对知识点的理解，而不是仅仅为了完成任务。如果书中能有一些“陷阱题”或者“易错点”的提示，那就更好了，这能帮助我提前规避一些常见的错误。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书最大的期待是它的“全解”部分。很多时候，我们学习一个新知识点，最容易遇到瓶颈的地方就是做题。遇到难题，如果找不到答案或者解析，就很容易产生挫败感，甚至放弃。我希望这本书的习题全解部分能够真正做到“全解”，也就是说，对于每一个习题，都应该有清晰、完整、逻辑严谨的解答过程。不仅仅是代数运算的展开，更重要的是解题思路的梳理和数学思想的体现。我希望作者能够站在初学者的角度，考虑我们可能会遇到的困惑，并针对性地给出解答。例如，一道复杂的积分变换题，可能需要经过多步的推导和变换，我希望书中能够清晰地展示每一步的依据，以及为什么选择这样的方法。如果书中能够对一些经典或者有代表性的习题进行深入剖析，甚至给出多种解法的比较，那就更完美了。另外，我希望习题的覆盖面能够足够广，涵盖复变函数和积分变换的各个重要章节和知识点，并且难度梯度分明，从易到难，能够满足不同层次的学习者的需求。

评分☆☆☆☆☆

这本书实在是太厚了，拿在手里沉甸甸的，感觉内容一定非常丰富。我最看重的是它能不能帮助我真正理解那些抽象的概念，比如复数域上的函数，柯西-黎曼方程到底意味着什么，以及积分变换是怎么把一个领域的问题转化到另一个更容易解决的领域去的。我希望这本书能够用清晰易懂的语言来解释这些，而不是仅仅罗列公式和定理。特别是那些看似“黑箱操作”的积分变换，比如拉普拉斯变换和傅里叶变换，它们背后的思想是什么？为什么对工程和物理问题如此重要？这本书有没有给出足够的直观解释和物理意义的联系？我特别担心的是，如果只是死记硬背公式，考试的时候可能会碰壁。所以我更期待书中能有大量的例题，并且这些例题的讲解要细致入微，一步一步地展示解题思路，让我能够模仿和学习。不仅仅是最终答案，更重要的是过程中的思考方式和技巧。有时候，一本好书不是在于它包含多少知识点，而在于它能否点燃你的学习热情，让你在探索数学世界的过程中获得乐趣。我希望这本书能做到这一点，让我不再畏惧复变函数和积分变换，而是能够主动去拥抱它们，甚至爱上它们。我还需要它能提供一些进阶的内容，或者是在某些知识点上做一些更深入的探讨，这样才能满足我不断增长的学习需求。

评分☆☆☆☆☆

我是一位渴望深入理解数学原理的学习者，因此，我对《复变函数与积分变换》这本书最大的期望在于其概念阐释的深度和严谨性。我希望它能够超越表面化的公式记忆，深入挖掘复数函数解析性的本质，例如柯西-黎曼条件的几何意义，以及解析函数在复数域中表现出的“光滑性”和“可导性”所蕴含的深刻信息。在积分变换方面，我尤其期待能够理解傅里叶变换如何揭示信号的频谱结构，拉普拉斯变换如何将时域的微分方程转化为频域的代数方程，以及这些变换背后存在的深刻的数学联系和统一性。我希望作者能够用清晰且富有洞察力的语言来阐述这些抽象的概念，并辅以恰当的类比和几何解释，帮助我建立起直观的理解。理论的严谨性同样不可或缺，我期待书中能够提供完整的定理证明，并解释证明过程中所使用的关键思想和技巧。至于习题部分，我希望它能够提供能够引导思考的题目，而非仅仅是公式代入式的计算。对于那些具有挑战性的题目，我希望习题解答能够提供多角度的分析，揭示不同的解题策略，甚至讨论解题过程中可能遇到的误区和改进方向，从而培养我独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我对于《复变函数与积分变换》这本书的期待，在于它能否成为我构建扎实数学基础的坚实基石。这意味着理论的完备性和逻辑的严谨性是首要的。我希望书中能够对复变函数的定义、性质、积分、级数展开等进行清晰而详尽的阐述，并提供严谨的数学证明。特别是对于柯西积分定理、留数定理等核心定理，我希望能够理解其深刻的数学内涵和证明思路。在积分变换方面，我希望能够清晰理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等基本变换的定义、性质以及它们之间的关系。对于这些变换的推导和应用，我希望能够做到循序渐进，从简单到复杂，逐步深入。在习题部分，我希望能够提供大量高质量的练习题，并且这些习题能够覆盖教材中的每一个重要知识点，并提供详尽的解题步骤和思路，帮助我理解解题过程中的每一个细节，从而巩固和深化对理论知识的掌握。

评分☆☆☆☆☆

作为一名需要将理论知识应用于实际问题的工科学生，我对《复变函数与积分变换》这本书最大的期盼在于其理论与实践的紧密结合。我希望书中能够不仅仅局限于数学公式的推导和证明，而是能够生动地展示复变函数和积分变换在工程领域，如电路分析、控制系统、信号处理、流体力学等方面的具体应用。例如，在讲解复变函数在流体力学中的应用时，我希望它能清晰地阐述如何利用保角映射来解决二维流场问题；在讲解傅里叶变换在信号处理中的应用时，我希望它能通过具体的信号例子，如音频信号或图像信号，来演示如何通过傅里叶变换分析信号的频率成分，以及如何利用傅里叶变换进行滤波和去噪。我希望书中能够提供大量的工程实例，并详细解析这些实例是如何运用复变函数和积分变换的理论来解决的。在习题方面，我更倾向于那些能够考察我运用所学知识解决实际问题的题目，并且对于这些题目的解答，我希望它能明确指出所应用的理论原理和工程背景，帮助我建立起理论知识与工程应用之间的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我对《复变函数与积分变换》这本书的期待，在于它能否在我面对枯燥抽象的数学概念时，激发出我对数学的兴趣和好奇心。我希望书中能够用引人入胜的方式来介绍复变函数和积分变换这些迷人的数学工具。例如，在讲解复数和复变函数时，是否可以从一些有趣的数学现象入手，比如虚数单位i的奇妙性质，或者复数在几何上的直观表示；在讲解积分变换时，是否可以引入一些数学史上的故事，或者展示积分变换在解决一些看似不可能的问题时的“魔力”。我希望作者能够用通俗易懂的语言，辅以生动的插图和形象的比喻，来解释那些抽象的数学概念，让我能够建立起清晰的数学直觉。在习题方面，我希望它能够包含一些具有挑战性的、能够激发我探索欲望的题目，而不是仅仅是机械的计算题。对于这些题目，我希望习题解答能够展现出解题过程中的“灵感闪现”和“精妙构思”，让我感受到数学解题的乐趣和智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本《复变函数与积分变换》的装帧设计我非常喜欢，封面简洁大气，纸张手感也很好，拿在手里就有一种学习的冲动。作为一名工程专业的学生，复变函数和积分变换对我来说是绕不过去的坎，尤其是在信号处理、系统分析等领域，它们的应用无处不在。我最关心的是这本书在理论讲解和实际应用之间的平衡做得怎么样。纯粹的理论堆砌很容易让人感到枯燥，而脱离理论的应用又显得肤浅。我希望这本书能够像一座桥梁，既能坚实地打好理论基础，又能生动地展示这些理论在解决实际工程问题中的威力。例如，在讲解傅里叶变换时，我希望它能清晰地解释为什么可以将一个复杂的信号分解成一系列简单的正弦波，以及这种分解如何帮助我们分析信号的频率成分，这对于理解滤波、调制等概念至关重要。同样，拉普拉斯变换在系统稳定性分析中的作用，或者Z变换在离散时间系统分析中的应用，我都希望能在书中找到生动具体的案例。我还需要这本书能够提供不同难度的习题，从基础巩固到拔高拓展，这样我才能循序渐进地提升自己的解题能力。对于一些比较复杂的习题，我希望它能够提供详细的解题步骤和思路，而不是仅仅给出答案，让我能从中学到解题的技巧和方法。

评分☆☆☆☆☆

我购买《复变函数与积分变换》这本书，最看重的是它的“习题全解”部分能否真正解决我在学习过程中遇到的难题。我希望这本书能够提供非常详细的、一步一步的习题解答，不仅仅是给出最终答案，更重要的是要清晰地展示解题的思路、方法和技巧。对于那些比较复杂的习题，我希望作者能够提供多种解题思路，并对不同方法的优劣进行分析，这样我才能从中学到更有效的解题策略。我希望书中能够解释清楚每一步推导的数学依据，以及为什么会选择这样的方法，而不是简单地罗列公式。如果书中能够对一些典型的、具有代表性的习题进行深入的分析，甚至拓展到相关的知识点，那就更好了。我还需要这本书的习题能够覆盖教材的各个章节，并且难度设置合理，从基础的计算题到综合性的应用题，能够满足我不同阶段的学习需求。我希望通过钻研这些习题，我能够真正地掌握复变函数和积分变换的解题技巧，并且在考试中取得好成绩。

评分☆☆☆☆☆

我对《复变函数与积分变换》这本书的期望，很大程度上集中在其“学习辅导”的定位上。这意味着它应该不仅仅是一本教材，更应该是一个能够陪伴我学习过程的良师益友。我希望这本书能够为我提供一套系统性的学习方法和策略。例如，在学习某个新概念之前，是否可以先给出一些背景介绍或者启发性的问题，引导我去思考？在讲解完一个章节后，是否可以提供一些总结性的回顾，帮助我梳理知识体系？在习题解答方面，我希望它能做到“授人以渔”，而不仅仅是“授人以鱼”。也就是说，对于一道习题，除了给出答案，更重要的是要讲解解题思路的形成过程，分析不同方法的优劣，以及提炼出可以迁移的解题技巧。我希望通过阅读习题解析，我能够学会如何分析问题，如何选择合适的方法，以及如何进行严谨的数学推理。如果书中能够穿插一些“学习提示”或者“常见误区”的提示，那就更贴心了，这能帮助我在学习过程中少走弯路，提高学习效率。

评分☆☆☆☆☆

京东物流快，书很好，超棒！

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好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

以后要多翻翻了，很好的一本书

评分☆☆☆☆☆

好，赞一个

评分☆☆☆☆☆

可以，有点贵

评分☆☆☆☆☆

没有答案，作业错错错。

评分☆☆☆☆☆

挺好的，内容基本符合课本内容

评分☆☆☆☆☆

买来用做小抄的，不知道顶上用没

评分☆☆☆☆☆

不错。很好 很专业