具体描述
编辑推荐
《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，《高等数学解题指南》也是较好的教学参考书和考研复习用书。内容简介
本书是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求，根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误，通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注，给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容，掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章，内容包括：一元微积分，空间解析几何，多元微积分，无穷级数（包含傅里叶级数）与常微分方程等。在每一节中，设有基本理论内容提要，典型例题的讲解与分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求，本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题（以*号标出），这些内容不仅可以开拓学生的解题思路，帮助学生学好高等数学，而且还可作为考研复习之用。本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。
作者简介
周建莹，北京大学数学科学学院教授。1960年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学教学工作四十年，具有丰富的教学经验；周建莹教授对高等数学中的典型例题和解题方法有系统的归纳、总结，编写的教材有《高等数学》（生化医农类）（1985年1版，2002年修订版，北京大学出版社）、《高等数学简明教程》（北京大学出版社1990）。李正元，北京大学数学科学院教授，1963年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学、数学分析等课程教学工作四十年，具有丰富的教学经验；本正元教授对高等数学解题思路、方法与技巧有深入研究、系统归纳和总结，编写的教材和学习辅助书有《高等数学》、《高等数学》、《数学复习全书》、《数学分析》、《数学分析习题集》。
目录
第一章 微积分的准备知识1 函数
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题1.1
2 极限的概念、性质和若干求极限的方法
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题1.2
3 函数的连续性，连续函数的性质
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题1.3
第二章 微商（导数）与微分
1 微商概念及其运算
内容提要
典型例题分析
本节小结
练习2.1
2 微分的概念及其运算
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题2.2
第三章 微分中值定理及其应用
1 微分中值定理
内容提要
典型例题分析
本节小结
练习题3.1
2 函数的单调性、极值、最值问题
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题3.2
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 空间解析几何
第七章 多元函数微分学
第八章 重积分
第九章 曲线积分与格林公式
第十章 曲面积分，高斯公式与斯托克斯公式
第十一章 无穷级数
第十二章 含参变量的积分，傅里叶变换与傅里叶积分
第十三章 常微分方程
练习题答案与提示
前言/序言
用户评价
我是一个对数学有浓厚兴趣的学习者，平时喜欢钻研一些有深度的数学问题。我之前也看过不少高等数学方面的书籍，但很多都偏重于理论推导，对于解题技巧的讲解比较少。这本书的出现，恰恰填补了我在这方面的需求。它在保持理论严谨性的同时，更注重解题方法的传授。我发现书中有很多巧妙的解题技巧，是我以前从未接触过的。例如，在处理一些复杂的定积分时，它会介绍一些“对称性”、“周期性”等特殊的观察方法，这些方法往往能极大地简化计算过程。而且，书中提供的例题都非常具有代表性，涵盖了各种可能遇到的难题，并且每道题目的解析都非常详尽，不仅仅是给出答案，更重要的是，它会分析出题者的意图，以及解题的关键点。我感觉通过这本书的学习，我的解题思路变得更加开阔，解决问题的能力也得到了显著提升。
评分我是一位已经毕业多年的工作人士，由于工作需要，需要重新拾起高等数学。我当年学习的时候，基础比较薄弱，很多概念理解得不够透彻，所以这次想找一本能够帮助我巩固基础、并且能快速解决实际问题的书。这本书完全符合我的要求。它的内容讲解非常清晰，而且用词精准，不会像一些教材那样晦涩难懂。在讲解每一个概念的时候，都会给出非常形象的比喻或者实际应用的例子，让我能够迅速地理解其内涵。比如，在讲解“定积分的应用”时，书中列举了计算面积、体积、功、甚至是概率密度函数等方面的例子，并且每一步的计算都讲解得非常细致。我尤其喜欢它在处理一些比较复杂的题目时，会给出多种解题思路，并且分析哪种思路更巧妙，更不容易出错。这对于我这种已经离开校园多年的学习者来说，简直是福音。
评分我拿到这本书的时候，首先就被它的纸张质量给惊艳到了。不是那种粗糙的、泛黄的纸，而是那种细腻、光滑，带有淡淡米黄色的纸张，摸上去触感非常好，而且非常护眼，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。印刷的清晰度也是绝佳，字迹工整、大小适中，不会出现模糊不清的情况。我特别喜欢书中大量的公式和定理的排版方式，它们被清晰地单独列出，并且配有规范的数学符号，让人一目了然，不会因为排版混乱而误解。更难得的是，书中的图示也同样精美，那些微积分中的曲线、曲面，以及向量场的示意图，都绘制得非常准确和直观，即使是一些比较抽象的概念，通过这些图示也能变得容易理解。我曾尝试过一些其他的高等数学教材，很多书在这方面都做得比较粗糙，图示模糊不清，或者公式排版混乱，导致学习效率低下。而这本书在这方面做得非常到位，真正做到了让读者能够轻松地专注于数学本身，而不用被书籍的设计所困扰。光是这印刷和排版，就值回票价了。
评分我作为一个数学爱好者，一直都在寻找能够提升我数学思维能力的读物。这本书完全超出了我的预期。它不仅仅是提供解题技巧，更重要的是，它在潜移默化中培养我的数学思维方式。在讲解每一个题目的时候，它都会引导我去思考，这个问题背后隐藏着什么样的数学原理？有没有更简洁、更优雅的解法？它鼓励我去尝试不同的方法，去探索数学的奥秘。我印象最深刻的是，书中在讲解“拉格朗日乘数法”时，除了给出公式和例题，还详细阐述了它背后的几何意义，以及它在优化问题中的广泛应用。通过这样的讲解，我不再是机械地记忆公式，而是真正地理解了数学思想的精髓。我觉得这本书对我来说，不仅仅是一本学习资料，更像是一位循循善诱的数学导师，引领我走进更广阔的数学世界。
评分这本书在内容的选择上也非常有考量。它涵盖了高等数学中最核心、最重要的知识点，并且在每一个知识点都进行了深入的讲解和拓展。我注意到，书中不仅包含了传统的微积分、微分方程等内容，还对一些现代数学领域中常用的工具，比如线性代数在高等数学中的应用，以及一些概率论的基础知识，都进行了简要的介绍。这对于想要拓展数学视野的学习者来说，是非常有价值的。更重要的是，书中提供的例题，很多都来自于实际的应用场景，比如物理、工程、经济等领域，这让我能够更深刻地理解数学在现实世界中的重要作用，也更加激发了我学习数学的动力。我感觉这本书不仅仅是一本解题指南，更是一本能够激发我对数学兴趣，并且为我未来学习和工作打下坚实基础的宝贵财富。
评分这本书最大的亮点在于它对数学思想的深度挖掘。它不仅仅是教你如何计算，更是引导你去理解数学的“为什么”。比如，在讲解“级数”的时候，它会先回顾一下数列的收敛性，然后引出级数的概念，并且会详细解释级数收敛和发散的意义，以及它们在实际应用中的重要性。它会告诉你，为什么我们要研究级数，级数给我们带来了哪些便利。然后，它会系统地介绍各种级数判敛法，并且每一种判敛法都配有大量的例题，并且对每道例题的解法都进行了深入的分析，指出运用该判敛法的关键点和易错点。我特别喜欢书中对于“泰勒公式”的讲解，它不仅给出了公式的推导过程，更重要的是，它阐述了泰勒公式在近似计算、函数展开等方面的巨大威力，并且通过一系列精心设计的题目，让我体会到了泰勒公式的强大应用。
评分坦白说，我买这本书之前，对“解题指南”这四个字抱着一半的期待，一半的怀疑。毕竟，数学的解题方法千变万化，一本指南真的能覆盖到所有的情况吗？但这本书真的给了我惊喜。它不是那种简单的“套题”模式，而是真正地在教你“如何思考”。在每一个章节的开头，都会先提炼出该章节的核心思想和解题策略，然后再辅以大量的例题进行印证。我印象最深刻的是关于“极值问题”的章节，书里没有直接给出一堆公式让你背，而是先从几何直观的角度解释了什么是极值，然后分门别类地讲解了在不同约束条件下的求解思路，比如有等式约束、不等式约束，以及无约束的情况，并且每一种情况都提供了精心挑选的代表性题目。更重要的是，它会指出不同解法的优劣，以及在什么情况下选择哪种方法更有效率。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。
评分我是一个在校的大学生，平时学习高等数学的时候，经常会遇到一些非常棘手的题目，有时候看教材上的例题，觉得很简单，但自己一做就卡住了，或者算出来结果和答案对不上。这本书的出现，简直就是我学习路上的及时雨。它的内容编排非常贴合实际的学习需求，不仅仅是罗列一些公式和定义，更重要的是，它提供了大量不同难度、不同类型的例题，并且对每一个例题的解题过程都进行了详细的分析和讲解。我特别欣赏的是，它不会只是简单地给出解题步骤，而是会深入剖析每一步的原理，为什么这么做，隐藏的数学思想是什么。比如，在讲解积分技巧的时候，它会先介绍几种常用的换元法和分部积分法，然后用一道道题目来层层递进地展示如何灵活运用这些方法，甚至还会指出一些常见的错误解法和原因。这种由浅入深、由易到难的讲解方式，让我觉得非常有成就感，每次做完一道题，都能感觉自己的数学能力又提升了一个台阶。
评分这本书的包装简直让人眼前一亮，拿到手里就感觉沉甸甸的，不是那种轻飘飘的纸壳子，封面设计也相当有品位，不是那种花里胡哨的，而是透着一种专业和稳重，我想这已经预示着里面内容的品质了。迫不及待地翻开，首先映入眼帘的是扉页，上面印着出版社的Logo，清晰而又精致，旁边还有一行小字，感谢所有为此书付出辛勤努力的编辑和校对人员，这样的细节真的让人感受到出版方的用心。然后是目录，目录的排版非常清晰，章节划分也很合理，从基础的极限、导数，到积分、级数，再到多元函数微积分，最后是微分方程和向量分析，几乎涵盖了高等数学的方方面面。我特别注意到，每个章节下面都列出了详细的小节标题，这使得在查找特定知识点时更加方便快捷。而且，目录的页码标注也非常准确，这在实际使用过程中能省下不少时间。我平时学习数学，最怕的就是目录模糊不清，找半天都找不到想要的内容，这本书在这方面做得非常出色。总的来说，从外观到内页的初步浏览，这本书给我的第一印象就是专业、严谨，而且非常注重细节，让我对后续的学习充满了期待。
评分这本书的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在耐心指导你一样。它不像一些枯燥的教科书，而是用一种更易于理解的语言来解释复杂的数学概念。比如，在讲解“重积分”的时候，它会先用生活中的例子来类比，让你对重积分有一个直观的认识，然后再逐步引入数学定义和计算方法。我特别欣赏的是，书中对于每一个概念的引入，都有一种循序渐进的逻辑性，不会让你觉得突兀。而且，在讲解例题的时候，它还会穿插一些“小贴士”或者“注意事项”，提醒你一些容易犯错的地方，或者一些隐藏的陷阱。这些细节真的非常贴心，能够帮助我们更好地掌握知识点，避免走弯路。总之，这本书的讲解方式非常人性化，让我觉得学习高等数学不再是一件枯燥乏味的事情，反而变成了一种享受。
评分好。。。。。。。。。。。
评分好书好书，不错不错生活起居必备良品
评分没有破损，快递员能协助客户处理问题
评分书很不错，对照答案效果倍增。
评分很好的书啊！质量很好的啊！！！
评分不算太新，但纸质手感都挺好的
评分书很棒，够我成为学霸了
评分书籍正版，质量很好，值得购买！
评分很厚 质量不错
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