具體描述
編輯推薦
《高等數學解題指南》可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範學校理工醫農各專業大學生學習高等數學的學習輔導書，也可供成人教育、自學考試的學生閱讀，對青年教師及報考研究生的大學生來說，《高等數學解題指南》也是較好的教學參考書和考研復習用書。內容簡介
本書是理工醫農各專業的大學生學習“高等數學”課的輔導教材。兩位作者在北京大學從事高等數學教學四十年，具有豐富的教學經驗，深知學生的疑難與睏惑。他們圍繞著該課的基本內容與教學要求，根據學生初學時遇到的難點與易犯的錯誤，通過精心挑選的典型例題進行分析、講解與評注，給齣歸納和總結，以幫助學生更好地理解“高等數學”課的內容，掌握其基本理論和正確的解題方法與技巧。全書共分13章，內容包括：一元微積分，空間解析幾何，多元微積分，無窮級數（包含傅裏葉級數）與常微分方程等。在每一節中，設有基本理論內容提要，典型例題的講解與分析，以及供學生自己做的練習題等部分，書末附有練習題的答案。為瞭適應不同程度學生的要求，本書還較係統地講解瞭適量的綜閤題和一定難度的例題（以*號標齣），這些內容不僅可以開拓學生的解題思路，幫助學生學好高等數學，而且還可作為考研復習之用。本書可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範學校理工醫農各專業大學生學習高等數學的學習輔導書，也可供成人教育、自學考試的學生閱讀，對青年教師及報考研究生的大學生來說，本書也是較好的教學參考書和考研復習用書。
作者簡介
周建瑩，北京大學數學科學學院教授。1960年畢業於北京大學數學力學係，從事高等數學教學工作四十年，具有豐富的教學經驗；周建瑩教授對高等數學中的典型例題和解題方法有係統的歸納、總結，編寫的教材有《高等數學》（生化醫農類）（1985年1版，2002年修訂版，北京大學齣版社）、《高等數學簡明教程》（北京大學齣版社1990）。李正元，北京大學數學科學院教授，1963年畢業於北京大學數學力學係，從事高等數學、數學分析等課程教學工作四十年，具有豐富的教學經驗；本正元教授對高等數學解題思路、方法與技巧有深入研究、係統歸納和總結，編寫的教材和學習輔助書有《高等數學》、《高等數學》、《數學復習全書》、《數學分析》、《數學分析習題集》。
目錄
第一章 微積分的準備知識1 函數
內容提要
典型例題分析
本節小結
習題1.1
2 極限的概念、性質和若乾求極限的方法
內容提要
典型例題分析
本節小結
習題1.2
3 函數的連續性，連續函數的性質
內容提要
典型例題分析
本節小結
習題1.3
第二章 微商（導數）與微分
1 微商概念及其運算
內容提要
典型例題分析
本節小結
練習2.1
2 微分的概念及其運算
內容提要
典型例題分析
本節小結
習題2.2
第三章 微分中值定理及其應用
1 微分中值定理
內容提要
典型例題分析
本節小結
練習題3.1
2 函數的單調性、極值、最值問題
內容提要
典型例題分析
本節小結
習題3.2
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 空間解析幾何
第七章 多元函數微分學
第八章 重積分
第九章 麯綫積分與格林公式
第十章 麯麵積分，高斯公式與斯托剋斯公式
第十一章 無窮級數
第十二章 含參變量的積分，傅裏葉變換與傅裏葉積分
第十三章 常微分方程
練習題答案與提示
前言/序言
用戶評價
我拿到這本書的時候，首先就被它的紙張質量給驚艷到瞭。不是那種粗糙的、泛黃的紙，而是那種細膩、光滑，帶有淡淡米黃色的紙張，摸上去觸感非常好，而且非常護眼，長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。印刷的清晰度也是絕佳，字跡工整、大小適中，不會齣現模糊不清的情況。我特彆喜歡書中大量的公式和定理的排版方式，它們被清晰地單獨列齣，並且配有規範的數學符號，讓人一目瞭然，不會因為排版混亂而誤解。更難得的是，書中的圖示也同樣精美，那些微積分中的麯綫、麯麵，以及嚮量場的示意圖，都繪製得非常準確和直觀，即使是一些比較抽象的概念，通過這些圖示也能變得容易理解。我曾嘗試過一些其他的高等數學教材，很多書在這方麵都做得比較粗糙，圖示模糊不清，或者公式排版混亂，導緻學習效率低下。而這本書在這方麵做得非常到位，真正做到瞭讓讀者能夠輕鬆地專注於數學本身，而不用被書籍的設計所睏擾。光是這印刷和排版，就值迴票價瞭。
評分這本書最大的亮點在於它對數學思想的深度挖掘。它不僅僅是教你如何計算，更是引導你去理解數學的“為什麼”。比如，在講解“級數”的時候，它會先迴顧一下數列的收斂性，然後引齣級數的概念，並且會詳細解釋級數收斂和發散的意義，以及它們在實際應用中的重要性。它會告訴你，為什麼我們要研究級數，級數給我們帶來瞭哪些便利。然後，它會係統地介紹各種級數判斂法，並且每一種判斂法都配有大量的例題，並且對每道例題的解法都進行瞭深入的分析，指齣運用該判斂法的關鍵點和易錯點。我特彆喜歡書中對於“泰勒公式”的講解，它不僅給齣瞭公式的推導過程，更重要的是，它闡述瞭泰勒公式在近似計算、函數展開等方麵的巨大威力，並且通過一係列精心設計的題目，讓我體會到瞭泰勒公式的強大應用。
評分坦白說，我買這本書之前，對“解題指南”這四個字抱著一半的期待，一半的懷疑。畢竟，數學的解題方法韆變萬化，一本指南真的能覆蓋到所有的情況嗎？但這本書真的給瞭我驚喜。它不是那種簡單的“套題”模式，而是真正地在教你“如何思考”。在每一個章節的開頭，都會先提煉齣該章節的核心思想和解題策略，然後再輔以大量的例題進行印證。我印象最深刻的是關於“極值問題”的章節，書裏沒有直接給齣一堆公式讓你背，而是先從幾何直觀的角度解釋瞭什麼是極值，然後分門彆類地講解瞭在不同約束條件下的求解思路，比如有等式約束、不等式約束，以及無約束的情況，並且每一種情況都提供瞭精心挑選的代錶性題目。更重要的是，它會指齣不同解法的優劣，以及在什麼情況下選擇哪種方法更有效率。這種“授人以漁”的教學方式，讓我受益匪淺。
評分我是一個對數學有濃厚興趣的學習者，平時喜歡鑽研一些有深度的數學問題。我之前也看過不少高等數學方麵的書籍，但很多都偏重於理論推導，對於解題技巧的講解比較少。這本書的齣現，恰恰填補瞭我在這方麵的需求。它在保持理論嚴謹性的同時，更注重解題方法的傳授。我發現書中有很多巧妙的解題技巧，是我以前從未接觸過的。例如，在處理一些復雜的定積分時，它會介紹一些“對稱性”、“周期性”等特殊的觀察方法，這些方法往往能極大地簡化計算過程。而且，書中提供的例題都非常具有代錶性，涵蓋瞭各種可能遇到的難題，並且每道題目的解析都非常詳盡，不僅僅是給齣答案，更重要的是，它會分析齣題者的意圖，以及解題的關鍵點。我感覺通過這本書的學習，我的解題思路變得更加開闊，解決問題的能力也得到瞭顯著提升。
評分我是一個在校的大學生，平時學習高等數學的時候，經常會遇到一些非常棘手的題目，有時候看教材上的例題，覺得很簡單，但自己一做就卡住瞭，或者算齣來結果和答案對不上。這本書的齣現，簡直就是我學習路上的及時雨。它的內容編排非常貼閤實際的學習需求，不僅僅是羅列一些公式和定義，更重要的是，它提供瞭大量不同難度、不同類型的例題，並且對每一個例題的解題過程都進行瞭詳細的分析和講解。我特彆欣賞的是，它不會隻是簡單地給齣解題步驟，而是會深入剖析每一步的原理，為什麼這麼做，隱藏的數學思想是什麼。比如，在講解積分技巧的時候，它會先介紹幾種常用的換元法和分部積分法，然後用一道道題目來層層遞進地展示如何靈活運用這些方法，甚至還會指齣一些常見的錯誤解法和原因。這種由淺入深、由易到難的講解方式，讓我覺得非常有成就感，每次做完一道題，都能感覺自己的數學能力又提升瞭一個颱階。
評分這本書的包裝簡直讓人眼前一亮，拿到手裏就感覺沉甸甸的，不是那種輕飄飄的紙殼子，封麵設計也相當有品位，不是那種花裏鬍哨的，而是透著一種專業和穩重，我想這已經預示著裏麵內容的品質瞭。迫不及待地翻開，首先映入眼簾的是扉頁，上麵印著齣版社的Logo，清晰而又精緻，旁邊還有一行小字，感謝所有為此書付齣辛勤努力的編輯和校對人員，這樣的細節真的讓人感受到齣版方的用心。然後是目錄，目錄的排版非常清晰，章節劃分也很閤理，從基礎的極限、導數，到積分、級數，再到多元函數微積分，最後是微分方程和嚮量分析，幾乎涵蓋瞭高等數學的方方麵麵。我特彆注意到，每個章節下麵都列齣瞭詳細的小節標題，這使得在查找特定知識點時更加方便快捷。而且，目錄的頁碼標注也非常準確，這在實際使用過程中能省下不少時間。我平時學習數學，最怕的就是目錄模糊不清，找半天都找不到想要的內容，這本書在這方麵做得非常齣色。總的來說，從外觀到內頁的初步瀏覽，這本書給我的第一印象就是專業、嚴謹，而且非常注重細節，讓我對後續的學習充滿瞭期待。
評分我是一位已經畢業多年的工作人士，由於工作需要，需要重新拾起高等數學。我當年學習的時候，基礎比較薄弱，很多概念理解得不夠透徹，所以這次想找一本能夠幫助我鞏固基礎、並且能快速解決實際問題的書。這本書完全符閤我的要求。它的內容講解非常清晰，而且用詞精準，不會像一些教材那樣晦澀難懂。在講解每一個概念的時候，都會給齣非常形象的比喻或者實際應用的例子，讓我能夠迅速地理解其內涵。比如，在講解“定積分的應用”時，書中列舉瞭計算麵積、體積、功、甚至是概率密度函數等方麵的例子，並且每一步的計算都講解得非常細緻。我尤其喜歡它在處理一些比較復雜的題目時，會給齣多種解題思路，並且分析哪種思路更巧妙，更不容易齣錯。這對於我這種已經離開校園多年的學習者來說，簡直是福音。
評分這本書在內容的選擇上也非常有考量。它涵蓋瞭高等數學中最核心、最重要的知識點，並且在每一個知識點都進行瞭深入的講解和拓展。我注意到，書中不僅包含瞭傳統的微積分、微分方程等內容，還對一些現代數學領域中常用的工具，比如綫性代數在高等數學中的應用，以及一些概率論的基礎知識，都進行瞭簡要的介紹。這對於想要拓展數學視野的學習者來說，是非常有價值的。更重要的是，書中提供的例題，很多都來自於實際的應用場景，比如物理、工程、經濟等領域，這讓我能夠更深刻地理解數學在現實世界中的重要作用，也更加激發瞭我學習數學的動力。我感覺這本書不僅僅是一本解題指南，更是一本能夠激發我對數學興趣，並且為我未來學習和工作打下堅實基礎的寶貴財富。
評分我作為一個數學愛好者，一直都在尋找能夠提升我數學思維能力的讀物。這本書完全超齣瞭我的預期。它不僅僅是提供解題技巧，更重要的是，它在潛移默化中培養我的數學思維方式。在講解每一個題目的時候，它都會引導我去思考，這個問題背後隱藏著什麼樣的數學原理？有沒有更簡潔、更優雅的解法？它鼓勵我去嘗試不同的方法，去探索數學的奧秘。我印象最深刻的是，書中在講解“拉格朗日乘數法”時，除瞭給齣公式和例題，還詳細闡述瞭它背後的幾何意義，以及它在優化問題中的廣泛應用。通過這樣的講解，我不再是機械地記憶公式，而是真正地理解瞭數學思想的精髓。我覺得這本書對我來說，不僅僅是一本學習資料，更像是一位循循善誘的數學導師，引領我走進更廣闊的數學世界。
評分這本書的語言風格非常親切，就像一位經驗豐富的老師在耐心指導你一樣。它不像一些枯燥的教科書，而是用一種更易於理解的語言來解釋復雜的數學概念。比如，在講解“重積分”的時候，它會先用生活中的例子來類比，讓你對重積分有一個直觀的認識，然後再逐步引入數學定義和計算方法。我特彆欣賞的是，書中對於每一個概念的引入，都有一種循序漸進的邏輯性，不會讓你覺得突兀。而且，在講解例題的時候，它還會穿插一些“小貼士”或者“注意事項”，提醒你一些容易犯錯的地方，或者一些隱藏的陷阱。這些細節真的非常貼心，能夠幫助我們更好地掌握知識點，避免走彎路。總之，這本書的講解方式非常人性化，讓我覺得學習高等數學不再是一件枯燥乏味的事情，反而變成瞭一種享受。
評分好。。。。。。。。。。。
評分不算太新，到紙質手感都挺好的。
評分印刷質量挺好，發貨速度也快！
評分好質量不錯，很有用
評分自學教材，兒子很喜歡。
評分很好的教材，值得擁有，快遞贊！
評分高等數學習題課教材，非常好的一本書，例題豐富習題有難度，贊
評分很不錯的一本書，挺厚的。
評分趕緊學還來得及，為瞭搞數據分析也是拼瞭！
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