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丘維聲 著

圖書標籤:

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030420602

版次：1

商品編碼：11567844

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：208

字數：257000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為綜閤性大學、理工類大學和高等師範院校的高等代數課程的配套教輔資料
《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》是作者積四十多年在北京大學講授高等代數及相關課程（解析幾何、抽象代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等），以及從事科研工作的經驗和心得，深入鑽研，潛心思考而寫成，凝聚瞭作者對高等代數課程建設和教學改革的成果。具有以下特色：

　　1.明確課程主綫。國內外傳統教材沒有明確地提齣高等代數課程的主綫，《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》則鮮明地突齣瞭“研究綫性空間的結構及其態射（即綫性映射）”這條主綫，科學地安排講授體係。

　　2.突齣思維能力。按照“觀察—抽象—探索—猜測—論證”這一數學的思維方式講授數學知識，有利於培養學生的創新能力，使學生在學好數學的同時受到科學思維方式的熏陶和訓練。

　　3.獨到科學見解。例如本書明確地提齣瞭數域K上一元多項式環和n元多項式環的通用性質，並且把它們運用到研究綫性變換的Jordan標準形和有理標準形等課題中，起到瞭清晰闡述問題的重要作用。

　　4.代數與幾何交融。高等代數與幾何有密切聯係，這是人們的共識，本書力求使高等代數與幾何水乳交融。

　　5.嚴謹科學，可讀性強。本書自然清晰、深入淺齣、水到渠成地引齣重要概念，闡述講解準確、清晰、詳盡、嚴謹。

　　6.內容精華，配套豐富。每一節均精心配有豐富的例題和習題；書中特彆設置“閱讀材料”和“小窗口”欄目，介紹高等代數相關知識的拓展或應用，開闊學生的視野；書末附有習題解答或提示；另外在超星學術視頻網站上有本書配套講課錄像。

內容簡介

本書為《高等代數》（丘維聲著, 科學齣版社2013 年3 月齣版）配套的習題解答與提示, 匯集瞭該書的全部習題, 計算題給齣瞭答案, 證明題給齣瞭關鍵性的提示, 並且對於相當一部分習題給齣瞭詳解, 這些解法都很有特色, 是高等代數課程的組成部分.
本書可作為綜閤性大學、理工科大學和高等師範院校的高等代數課程教學參考書或配套輔導資料.

作者簡介

丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，首屆全國高等學校***教學名師，美國數學會MathematicalReviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，“國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會”（一、二屆）成員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長，《數學通報》副主編。長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、綫性代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等課程的教學工作（主持的“高等代數及習題”課程曾被評為北京大學優秀主乾基礎課），從事代數組閤論、群錶示論、編碼和密碼的研究，發錶學術論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。齣版著作40部，譯著6部，發錶教學改革論文22篇。

　　獲奬情況

　　榮獲一屆全國高等學校***教學名師奬（2003年），三次被評為北京大學很受學生愛戴的十佳教師（1999年，2001年，2006年），獲寶鋼教育奬優秀教師特等奬（1997年），北京市高等教育教學成果一等奬（1997年），北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等奬（2006年），三次獲北京大學教學優秀奬（1985年，1986年，1996年），被評為全國電大優秀主講教師（1986年），北京市科學技術先進工作者（1977年）。

目錄

引言的習題 1
第一章 綫性方程組的解法 2
習題1.12
習題1.22
習題1.33
補充題一 3
第二章 行列式 5
習題2.15
習題2.25
習題2.35
習題2.46
習題2.56
習題2.67
補充題二 7
第三章 綫性空間 8
習題3.18
習題3.28
習題3.38
習題3.49
習題3.59
習題3.611
習題3.711
習題3.811
習題3.913
習題3.1014
習題3.1114
習題3.1215
補充題三 16
第四章 矩陣的運算 18
習題4.118
習題4.220
習題4.321
習題4.422
習題4.524
習題4.625
習題4.729
習題4.830
補充題四 31
第五章 一元多項式環 33
習題5.133
習題5.234
習題5.334
習題5.436
習題5.539
習題5.639
習題5.742
習題5.844
習題5.946
補充題五 48
第六章 綫性映射 50
習題6.150
習題6.251
習題6.353
習題6.456
習題6.561
習題6.666
習題6.774
習題6.881
習題6.986
習題6.1093
習題6.1194
習題6.12102
習題6.13107
補充題六 112
第七章 雙綫性函數，二次型 119
習題7.1119
習題7.2121
習題7.3125
習題7.4130
習題7.5133
習題7.6138
補充題七 142
第八章 具有度量的綫性空間 145
習題8.1145
習題8.2147
習題8.3155
習題8.4160
習題8.5170
習題8.6181
習題8.7182
習題8.8188
習題8.9190
補充題八 191
第九章 n元多項式環 192
習題9.1192
習題9.2193
習題9.3195
補充題九 198
參考文獻 200

精彩書摘

第一章綫性方程組的解法
習題1.1
1. (1) (1,.2, 3).; (2) (2, .1, 1, .3).; (3) (.8, 3, 6, 0).; (4) (.2, 1, 3, .1).,提示：第(4)小題的第一步：把第二行的(.1)倍加到第一行上,使得矩陣的左上角元素為1.
2.(1)給A1,A2,A3分彆投資65 , 35 ,7.5韆元.
(2)相應的綫性方程組的解是(.5,10,5),單位為韆元,這不是可行解.因此投給A3的錢不能等於投給A1與A2的錢的和.
習題1.2
1. (1) 無解; (2) 有無窮多個解, 一般解是
其中x3是自由未知量;
(3) 有無窮多個解, 一般解是
..
..
. ...
11 23
x1 = . 7 x3 +7 , 51
x2 ,
= .7 x3 . 7
x1 = x3 . x4 . 3, x2 = x3 + x4 . 4,
其中x3,x4是自由未知量.
2. 原綫性方程組有解當且僅當a = .1, 此時它的一般解是
...
..
18 1
x1 = . 7 x3 +7 , 12
x2 = .7 x3 +7 ,
其中x3是自由未知量.
3. 原綫性方程組有解當且僅當a = . 2,此時方程組有唯一解.(詳細參考文獻[1]的第19頁例2.).3
4. 原綫性方程組有解當且僅當c =0 且d = 2, 此時它的一般解是
.. .
x1=x3+x4+5x5. 2, x2 = .2x3. 2x4. 6x5+3,
其中x3,x4,x5是自由未知量.
5.(1)l1,l2,l3有唯一的公共點P.1 , 1
.2 2
(2)令l4:4x. 4y = .3,則l1,l2,l4沒有公共點.(詳見參考文獻[1]的第19～20頁例3.)
6.不存在二次函數,其圖像經過點P、Q、M、N.

7. (1) 有非零解. 它的一般解是


..
. .
.
x1 = .3x4,x2=x4,x3=2x4,
其中x4是自由未知量.(詳見參考文獻[1]的第21～22頁例5.)
(2)方程個數3小於未知量數目4,因此齊次綫性方程組有非零解.它的一般解是
..
..
.
55
x1=x4,
41
10
x2=x4,
41 33
x3x4,
= .41
其中x4是自由未知量.
8.總利潤的最大值為1.35萬元,最小值為1.25萬元.投給A1,A2,A3的錢分彆為0,5,5(萬元)時,總利潤達到最大值1.35萬元.(詳見參考文獻[1]的第20～21頁例4.)
習題1.3
1. 類似於本節例1 的證法.

2. 類似於例1 的證法.


補充題一
naisaja1a2an
j=1
1 11 11. xi
bi
=
ai . bj
i=1,2,,n,其中s=1+
···
.
(詳見參考文
+++
,
···
獻[1]的第25～26頁的補充題一的第1題.)
2.
n
..
.. ....
1 2
i =1, 2, ,n . 1;···. bi+bi+1bjxi = ,
n(n+1)
n
j=1
..
..
2
n(n+1)
nj=1
bj
..
+ b1
..
.xn =
1
n
. bn
(詳見參考文獻[1]的第26～27頁的第2題.)
3. 一般解是：
.x1 + n,.
= .xn+2.···. x2n x2=xn+2. 1,
x3=xn+3. 1,
.
.
············
xn.1 = x2n.1 . 1, xn=x2n. 1 . xn+1=.xn+2.···. x2n+n+1,
其中xn+2,xn+3,,x2n是自由未知量.(詳見參考文獻[1]的第27頁的第3題.)
···

第二章行列式
習題2.1
1.(1)6,偶排列;(2)11,奇排列;(3)15,奇排列;(4)15,奇排列;(5)18,偶排列;(6)36,偶排列.
2.τ(n(n. 1) 321)= 1 n(n. 1).當n=4k或4k+1時,n(n. 1)321是偶排列,當···2 ···
n=4k+2或4k+3時,是奇排列.(詳見參考文獻[1]的第32頁例2.)1
3.(1)
(n . 1)(n . 2); (2) n . 1.

4. . 12 nk(n . . 1) . 1 r.(詳見參考文獻[1]第32頁例3.)

5. . ai . 2 k(k+1).(詳見參考文獻[1]第32頁例4.)


2
i=1
6. (1) 11; (2) 0; (3) 0; (4) λ2 + a2; (5) λ2 + 4.
習題2.2
1. (1)(.1)n.1a1a2an.1an;(2)(.1) 12 (n.1)(n.2)a1a2an.1an.
······
2.0.(詳見參考文獻[1]的第37頁的例3.)
3. x 的4 次多項式. x4 項的係數為7,x3 項的係數為.5.(詳見參考文獻[1]的第37～38頁例4.)

4.詳見參考文獻[1]的第38頁的例5.

5. 提示：在|A| 的錶達式中,每一項或者等於1,或者等於.1.設有k項等於1,則有(n!. k) 項等於.1.


習題2.3
1. (1) .500.(詳見參考文獻[1]的第44～45頁例1)(2)160.
. n.
2. (.1)n.1bn.1 . ai . b.i=1

3.(1)利用性質3.(2)利用性質3.


4. (1) a1 . a2b2. a3b3.···. anbn.(提示：把第2列的(.b2)倍加到第1列上,··· ,把第n列的(.bn)倍加到第1列上.)
(2)當n.3時,行列式的值為0;當n=2時,行列式的值為(a1. a2)(b2. b1);當n=1時為a1+b1.
習題2.4
1. (1) 100; (2) 726.

2. (1)(λ . 1)(λ . 3)2; (2) (λ + 2)2(λ . 2)2 .

3.Dn=n+1.(詳見參考文獻[1]第56頁的例5.)

4. Dn = an+1. bn+1.(詳見參考文獻[1]第56頁例6.)


a . b
5.Dn=(n+1)an .(詳見參考文獻[9]第435～436頁第4題的解答.)

6. (.1)n.1 21(n+1)nn.1 .(詳見參考文獻[1]的第57～58頁例7.)

7. (.1) 12n(n.1) 21(n+1)nn.1 .(提示：把第n. 1行的(.1)倍加到第n行上,把第n. 2


行的(.1) 倍加到第n . 1行上,依次類推,把第1行的(.1)倍加到第2行上;然後把第2,3,,n列都加到第1列上.)
···
8. .2(n . 2)!.(提示：把第1行的(.1)倍分彆加到2,3,,n行上,然後按第2列
···
展開.)y(x. z)n . z(x. y)n
9. Dn = y . z .(詳見參考文獻[1]的第369頁第7題的解答.)

10.利用性質3.(詳見參考文獻[1]第58頁的例8.)

11.(1)n.3時,行列式的值為0;n=2時,行動式的值為(x1. x2)(y1. y2);n=1時


為1+x1y1..tt.
(2) n! 1+ t +++ .
2 ··· n

12.Dn=(x1+x2++xn).(xi. xj).(詳見參考文獻[1]的第59～60 頁
···
1.j例11.)
13. 3n+1. 2n+1.(提示：先按第1列展開,然後用類似於第4題的解法.)

14..(xi. xj).(詳見參考文獻[1]第59頁例10.)


1.j習題2.5
1.唯一解.(詳見參考文獻[1]的第65～66頁例1.)

2. 當a =1 .且b =0 .時, 有唯一解; 當a =1 且b = 12 時, 有無窮多個解; 當a =1 且


b =.12 時,無解;當b=0時,也無解.(詳見參考文獻[1]的第66～68頁例3.)
3.有非零解當且僅當λ=1或λ=3或λ=5.(詳見參考文獻[1]的第66頁例2.)
4.利用本節定理1和範德濛行列式可得,存在唯一的次數小於n的多項式函數經過所給的n個點.

前言/序言

本書是為《高等代數》(丘維聲著, 科學齣版社2013 年3 月齣版) 配套的習題答案與提示, 計算題給齣瞭答案, 證明題給齣瞭關鍵性的提示, 並且對於相當一部分習題給齣瞭詳解.在習題解答和提示中, 提到的本書" 都是指上述《高等代數》教材.上述《高等代數》教材是作者積40 多年在北京大學從事教學和科研工作的經驗和心得寫成的, 有一些獨到的科學見解, 其主要特色如下：
1. 更加鮮明地突齣瞭研究綫性空間的結構及其態射(即綫性映射)" 這條主綫. 用這條主綫把高等代數課程的教學內容串起來, 形成瞭科學的講授體係.
2. 按照數學的思維方式講授數學知識, 所有重要概念的引入非常自然. 提齣要研究的問題, 引導讀者探索, 猜測可能有的規律, 進行證明, 這樣做使得所有重要定理的引入也很自然,證明的思路非常清晰.
3. 有一些獨到的科學見解. 例如, 明確提齣並且證明瞭域F 上一元多項式環F[x] 和n元多項式環F[x1; x2; …; xn] 的通用性質. 運用多項式環的通用性質清晰且簡捷地研究瞭多項式環的結構; 運用一元多項式環的通用性質研究瞭域F上n 維綫性空間V 上的綫性變換A （花體）的最簡單形式的矩陣錶示. 又如, 抓住瞭實內積空間(或酉空間)的結構的內在本質給齣如下定義：設V 和V′ 是實內積空間(或酉空間), 如果有V 到V′ 的一個滿射sigma保持嚮量的內積不變.
4. 力求使高等代數與幾何水乳交融. 綫性空間和綫性映射的所有重要概念都從幾何空間中的例子受到啓發而引入; 所有重要定理都從幾何空間中的有關結論受到啓發, 猜測在綫性空間中也可能有類似的結論, 然後進行證明; 從幾何空間中的問題受到激勵, 提齣並且研究高等代數的問題, 得齣瞭一般結論後, 又應用到解決幾何空間中的問題.
5. 準確地、科學地闡述概念和定理. 例如, 什麼是數域K 上的一元多項式？什麼是數域K 上的n 級矩陣A 的特徵值？ 級實對稱矩陣A 的特徵值都是實數" 這句話準確嗎？準確地、科學地敘述這個定理應當是： 級實對稱矩陣A 的特徵多項式的復根都是實數."
6. 精心配備每一節的例題和習題. 例題經過精心挑選, 每一節都配置瞭適量的習題. 例題的解答和本書給齣的相當一部分習題的詳解都很有特色, 豐富瞭高等代數課程的內容.正是由於上述《高等代數》教材有以上特色, 因此學習高等代數(或綫性代數) 的讀者都可以來作本書的習題, 這對於學好高等代數(或綫性代數) 肯定會有幫助.
感謝科學齣版社的昌盛編輯和王鬍權編輯, 他們為本書的編輯齣版付齣瞭辛勤勞動.坦誠歡迎廣大讀者對本書提齣寶貴意見.


丘維聲
北京大學數學科學學院
2013年9月

《數學解構：從基礎到進階的思維訓練》 在浩瀚的數學海洋中，探索與求解的過程本身便是一場智識的盛宴。從最初的算術啓濛，到代數、幾何、微積分的精妙邏輯，再到更深層次的數論、抽象代數、拓撲學的宏偉殿堂，數學以其嚴謹的結構和普適的規律，深刻地影響著我們理解世界的方式。然而，數學的學習並非總是一帆風順，許多學習者在麵對復雜的概念、抽象的證明以及海量的問題時，常常感到睏惑與迷茫。 《數學解構：從基礎到進階的思維訓練》應運而生，它並非一本直接提供標準答案的“答案集”，而是一份旨在引導學習者深入理解數學本質、培養獨立解決問題能力的“思維指南”。本書的核心理念在於“解構”——將復雜的數學問題分解為基本要素，識彆其內在邏輯，並在此基礎上構建起清晰的解題思路。我們相信，真正的數學能力並非源自對既成事實的記憶，而是來自於對問題本質的洞察和對解題過程的掌控。 本書內容涵蓋瞭從基礎數學概念的梳理，到高等數學領域核心問題的剖析。我們力求在內容的編排上，既能顧及到初學者在概念理解上的難點，又能為有一定基礎的學習者提供更深層次的思考路徑。 第一部分：根基穩固——夯實數學的基石 在任何高深的數學探索之前，牢固的基礎是不可或缺的。這一部分，我們將帶領讀者重溫並深入理解那些看似簡單卻至關重要的數學概念。 數的體係與運算的精髓：我們將不僅僅停留在四則運算的錶麵，而是探討數的分類（整數、有理數、無理數、實數、復數）之間的聯係與區彆，理解它們在數軸上的映射關係，以及它們各自在不同數學分支中的應用。例如，復數的引入如何拓展瞭代數方程的解的範圍，以及它在物理、工程領域的重要性。我們將深入分析運算定律（如分配律、結閤律、交換律）的深層含義，以及它們如何簡化復雜的計算，並成為後續證明的基礎。 代數思維的萌芽：本書將著重強調代數在描述和解決問題中的核心作用。我們從變量的概念入手，探討如何用符號來抽象地錶達數量關係，並在此基礎上深入研究方程與不等式的求解。對於一元二次方程，我們將不僅講解公式法，還會深入分析配方法和因式分解法的原理，理解它們背後隱藏的幾何意義。函數作為代數的核心概念之一，我們將對其定義域、值域、單調性、奇偶性等性質進行細緻的剖析，並初步接觸綫性函數、二次函數等基本函數模型。 幾何直覺的培養：幾何學是數學中最直觀的分支之一，本書將引導讀者通過圖形的性質和變換來理解數學概念。我們將迴顧平麵幾何中的基本圖形（點、綫、角、三角形、四邊形、圓）的性質，並在此基礎上探討相似、全等、鏇轉、平移、對稱等重要的幾何變換。我們還將引入解析幾何的基本思想，展示如何利用坐標係將幾何圖形轉化為代數方程，從而實現代數與幾何的融會貫通。 第二部分：思維躍遷——駕馭代數的邏輯 當基礎得到鞏固，我們將進入代數思維的核心領域，學習如何運用代數的工具和邏輯來解決更為復雜的問題。 多項式的世界：多項式是代數中最基礎也是最重要的錶達式之一。本書將深入探討多項式的加減乘除運算，重點講解因式分解的各種技巧，如提取公因式、運用公式法、分組分解法等。我們將詳細分析多項式的根與係數之間的關係（韋達定理），並探討如何利用根的性質來簡化方程的求解。此外，還將觸及多項式的除法（長除法與綜閤除法），理解餘數定理和因子定理的深刻含義。 方程組的求解藝術：在實際問題中，我們常常需要同時處理多個變量和多個方程。本書將係統介紹解綫性方程組的各種方法，包括代入消元法、加減消元法，並引入矩陣和行列式的概念，講解高斯消元法等更高效的求解策略。我們將分析方程組解的存在性與唯一性問題，並探討齊次綫性方程組的非零解問題。 函數深度探索：在第一部分的基礎上，我們將進一步拓展函數的概念，深入研究指數函數、對數函數、三角函數等基本初等函數。我們將詳細分析它們的圖像特徵、性質以及相互之間的轉化關係。在此基礎上，我們將引入復閤函數、反函數等概念，並探討函數的極限、連續性等微積分的入門思想。 數列與級數：數列是函數在離散變量上的體現，級數則是數列的延伸。我們將係統講解等差數列和等比數列的通項公式與求和公式，並在此基礎上介紹一般的數列定義。對於級數，我們將區分有限項級數和無限項級數，並初步探討收斂與發散的概念，為理解微積分中的無窮級數打下基礎。 第三部分：超越抽象——構建數學的視野 在掌握瞭代數的核心工具之後，我們將目光投嚮更廣闊的數學天地，接觸一些具有抽象性但又極其重要的數學分支。 集閤論的基礎：集閤是現代數學的基石。本書將介紹集閤的基本概念，如元素、子集、空集、全集等，並重點講解集閤的運算，如並集、交集、差集、補集。我們將通過維恩圖等可視化工具來加深理解，並探討集閤在描述各種數學對象時的便利性。 初探數論的奧秘：數論是研究整數性質的古老而又充滿魅力的分支。我們將從整除性、素數、閤數等基本概念入手，深入探討最大公約數與最小公倍數的性質，並介紹歐幾裏得算法。我們將接觸同餘的運算及其性質，理解模運算在密碼學、計算機科學中的應用。 組閤數學的魅力：組閤數學研究離散結構及其計數問題。我們將係統講解排列與組閤的定義與公式，並探討二項式定理及其係數的性質。我們將通過大量的實例來展示組閤思想在解決概率問題、圖論問題等方麵的應用。 第四部分：方法論與應試策略 除瞭數學知識本身，掌握有效的學習方法和解題策略同樣至關重要。《數學解構》將花費篇幅探討： 審題與理解：強調仔細閱讀題目，理解題意，識彆已知條件和所求目標，找齣題目中的關鍵詞和關鍵信息。 分析與建模：學習如何將實際問題轉化為數學模型，分析問題的結構，確定適閤的數學工具和方法。 推導與驗證：注重解題過程的邏輯嚴謹性，學習如何進行規範的數學推導，並學會通過特例、量綱分析等方法來驗證解的閤理性。 反思與總結：鼓勵讀者在完成題目後進行反思，總結解題思路，歸納經驗教訓，並將知識遷移到新的問題中。 常見誤區與陷阱：剖析學習過程中常見的概念混淆、計算錯誤、邏輯漏洞等，幫助讀者規避這些陷阱。 本書的特色與價值： 強調理解而非記憶：我們緻力於引導讀者理解數學概念的形成和推導過程，而非簡單記憶公式和結論。 注重思維訓練：本書中的每一部分都圍繞著培養學習者的邏輯思維、分析能力和解決問題的能力展開。 由淺入深，循序漸進：內容安排符閤學習的邏輯順序，確保讀者在掌握基礎後，能夠逐步挑戰更復雜的概念。 啓發式教學：通過引導性的提問和深入的解析，激發讀者的求知欲，使其主動思考，而不是被動接受。 適用性廣泛：本書不僅適閤高中生、大學生（特彆是數學相關專業）的日常學習和復習，也適閤任何希望提升數學素養的社會人士。 《數學解構：從基礎到進階的思維訓練》希望成為每一位數學學習者手中的“解題寶典”，一份“思維地圖”，幫助你在數學的探索之路上，更加自信、清晰、深入地前行。我們相信，通過對數學本質的不斷解構與重構，你將能夠真正領略到數學的無窮魅力，並將其強大的思維力量，應用於生活的方方麵麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題就吸引瞭我，《高等代數習題答案與提示》。作為一名正在啃這本硬骨頭的代數學習者，我深知解題過程中那種卡住不動、思維枯竭的痛苦。市麵上雖然有不少習題集，但往往隻給齣結果，或者解答過程過於簡略，對於初學者來說，往往隻能看懂結果，卻不知道“為什麼”是這樣，更談不上領會其中的方法和思想。而“提示”這兩個字，則給瞭我極大的希望。它意味著作者理解瞭學習者的睏境，願意在關鍵時刻點撥一二，引導我們找到解題的思路，而不是直接給齣答案。我期待它能成為我學習路上的良師益友，在我遇到難題時，能夠給予我恰到好處的啓發，讓我能夠獨立思考，最終融會貫通，真正掌握高等代數的核心知識。我尤其希望它能在一些抽象概念的理解上提供更直觀的解釋，或者在證明的關鍵步驟上給齣更詳細的推導思路，這對於構建紮實的數學基礎至關重要。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《高等代數習題答案與提示》，我內心湧起一股強烈的期待。作為一名對高等代數感到有些吃力的高年級學生，我常常在做習題時感到迷茫，即使看到答案，也未必能完全理解其中的邏輯。我希望這本書能提供比一般習題集更深入的解答，不僅僅是給齣最終結果，更重要的是能夠揭示解題的思路和方法。尤其是“提示”二字，讓我看到瞭希望。我期望它能在關鍵時刻給予我靈感，引導我思考，讓我能夠自己一步步地推導齣答案，而不是僅僅依賴於彆人給齣的解答。如果這本書能夠幫助我理解不同解題方法的優劣，或者在解題過程中穿插一些相關的背景知識和理論解釋，那將是對我學習的巨大助益。我希望它能成為我學習高等代數道路上的一盞明燈，指引我走齣睏境，真正掌握這門學科。

評分☆☆☆☆☆

我收到這本書的時候，迫不及待地翻看瞭幾章。雖然我還沒有深入研究具體內容，但從整體的排版和風格來看，我預感它會成為我學習高等代數的重要參考。書籍的印刷質量相當不錯，紙張觸感溫潤，閱讀起來很舒服，這對於長時間的學習來說是一個很重要的加分項。我比較關注的是例題的選擇是否典型，習題的難度梯度是否設置得閤理。如果例題能夠覆蓋到每個重要概念和定理的應用，並且難度循序漸進，那麼這本書的價值會大大提升。而“提示”部分，我希望它不是簡單的幾句話，而是能引導我思考的“錦囊”，比如點明需要用到的關鍵定理、提供一個初步的解題方嚮，或者給齣一些需要注意的陷阱。我期待這本書能幫助我從“看懂答案”到“自己解題”，再到“舉一反三”，最終達到對高等代數有深刻理解的程度。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿熱情但又常常在高等代數麵前感到力不從心的學生，我一直渴望找到一本能夠真正幫助我攻剋難關的書籍。《高等代數習題答案與提示》這個書名，簡直是為我量身定做的。我希望這本書能夠做到以下幾點：首先，它需要提供清晰、準確的習題答案，這是最基本的要求。其次，更重要的是，它需要提供富有啓發性的“提示”，這些提示應該能夠引導我思考，而不是直接給齣答案。例如，在某個證明題中，提示可以指齣需要用到的關鍵定理，或者提供一個大緻的證明思路；在計算題中，提示可以指齣需要注意的細節，或者提供一個更簡潔的計算方法。我期待這本書能夠幫助我建立起嚴謹的數學思維，培養解決問題的能力，最終能夠真正掌握高等代數的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本書的到來，無疑為我枯燥的復習過程增添瞭一抹亮色。作為一名在高等代數領域摸爬滾打多年的“老兵”，我深知理解抽象概念並將其應用於具體問題的重要性。有時候，一道看似簡單的習題，卻可能卡住我們對某個理論理解的根本。而《高等代數習題答案與提示》這個名字，恰恰點明瞭我最需要的幫助。我期待它能像一位經驗豐富的導師，在關鍵時刻“畫龍點睛”，用精煉的語言揭示解題的核心思想，或者在關鍵步驟提供必要的提示，引導我們繞過思維的死角。我希望它不僅僅是簡單地羅列答案，而是能幫助我理解“為什麼”這樣做，如何從已知條件推導齣結論。如果它能在不同方法的比較、不同技巧的運用上有所展現，那就更完美瞭。