度量 一首獻給數學的情歌 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 保羅·洛剋哈特 著，王淩雲 譯

圖書標籤:

• 數學
• 度量
• 詩歌
• 情感
• 科學
• 人文
• 藝術
• 思考
• 數學普及
• 科普

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115393180

版次：1

商品編碼：11711357

包裝：平裝

叢書名： 圖靈新知

開本：32開

齣版時間：2015-07-01

用紙：膠版紙

頁數：367

正文語種：中文

編輯推薦

　　這是一首獻給數學的情歌，讓你看一看過一種數學生活會是什麼樣子，也就是一個人將大部分的精力都用在思考想象的數學現實上。
　　這是一本關於數學的坦誠的、個人化的書，字裏行間充滿瞭作者思考的真正的書，嚮你展示數學傢都在做什麼，以及他們為什麼要這麼做。
　　這也是一個很好的幾何學和微積分的替代教程，讓數學不再令人望而卻步，讓你也重新愛上數學。

內容簡介

　　在2002年一篇曾引發數學界巨大反響的文章《一個數學傢的嘆息》中，保羅·洛剋哈特猛烈抨擊瞭美國中小學數學教育的現狀：學生隻是被要求記住公式，並在練習題中反復套用，而這一創造性過程應有的興奮、喜悅乃至痛苦和挫敗卻不見瞭。　　在洛剋哈特看來，數學是一門藝術，而老師教授數學的方法應該是，嚮學生誠實地傳遞自己對於這門學科的熱愛，激發和激勵他們與生俱來的好奇心，並幫助和引導他們實際投身到這段迷人的旅途中去。　　《度量 一首獻給數學的情歌》正是洛剋哈特這一思想的體現。他對數學的熱愛在字裏行間顯露遺，同時他也不諱言旅途的艱難。《度量 一首獻給數學的情歌》分為兩個部分，分彆介紹瞭對形狀和運動的度量。他以平實的語言將幾何學和微積分的復雜概念以及兩者之間的精妙關聯解釋得清晰易懂，生動展示瞭數學傢都在做什麼，以及他們為什麼要這麼做。

作者簡介

　　保羅·洛剋哈特（Paul Lockhart），在大概十四歲時對數學産生興趣（他特彆指齣，不是由於學校的數學課程），並開始大量的閱讀。大學上瞭一個學期，他就退學，以專心研究數學，同時靠編程和當小學老師維生。後來他與加州大學洛杉磯分校的數學傢恩斯特·施特勞斯（Ernst Strauss）閤作，一同發錶瞭多篇論文，並成為該校的研究生。1990年在哥倫比亞大學獲得博士學位後，他先後在加州大學伯剋利分校的數學科學研究中心（MSRI）和布朗大學任職，並在加州大學聖剋魯斯分校任教。他當時的主要研究方嚮是自守形式和丟番圖幾何。在高校教授數學多年後，他開始厭倦，決定迴去教小孩子。他在2000年加入紐約的獨立學校聖安妮學校（Saint Ann's School），並任教至今。

內頁插圖

精彩書評

　　在這本書中，我會嘗試著去描述我對數學的感覺，並嚮你展示一些漂亮、激動人心的發現。……本書屬於個人化的寫作，我希望我能夠用平白易懂同時不乏趣味的方式來傳達這些深邃而迷人的思想。……我將假定你喜歡美好的事物，並且很想學習它們。在閱讀的旅程中，你需要的隻有常識和天生的好奇心。因此，請保持輕鬆。藝術是用來欣賞的，而本書就是一本關於藝術的書。
　　——保羅·洛剋哈特

目錄

現實與想象論數學問題
第一部分 大小和形狀我們開始考察抽象的幾何圖形。——馬賽剋圖案與角度的度量。——等比例縮放與比例。——長度、麵積與體積。——窮竭法及其應用。——多邊形與三角學。——圓錐麯綫與射影幾何。——機械麯綫。
第二部分 時間和空間關於數學中的運動的一些思考。——坐標係與維度。——運動作為一種數值關係。——嚮量錶示與相對運動。——速度的度量。——微分學及其諸多應用。——臨末給讀者的一些鼓勵。
緻謝

精彩書摘

　　有很多不同的現實同時存在著，當然其中就包括我們自己生活在其中的物理現實。還有那些與物理現實十分相似的想象世界，比如其他的一切都與物理現實完全一樣，隻是其中的我五年級的時候不再尿褲子的想象世界；又比如在公交車上有一位頭發烏黑的漂亮姑娘嚮我轉過身來，然後我們開始聊天並最終墜入愛河的想象世界。請相信我，有很多這樣的想象世界，隻是它們既不在這兒，也不在那兒。　　我想談談一個不同的地方，我將要稱呼它為“數學現實”。在我的腦海裏，一直有著這樣的一個世界，各種漂亮的形狀和模式四處飄動，並做著各種令人好奇、使人驚訝的事情，這些事情讓我身心愉悅並陶醉其中。那真是一個神奇的地方，我很愛它！　　事實是，物理現實是一場災難。它太復雜瞭，任何事情都不是錶麵看上去的那樣簡單：其中的物體會熱脹冷縮，而原子則會飛來飛去。特彆是，沒有任何東西能夠在真正的意義上被度量。我們不知道一株小草真正的高度，在物理現實中，任何度量都必然隻能夠是粗略的近似。這也並不能夠說壞，這隻是物理現實的性質。最小的微粒也不是一個點，最細的金屬絲也不能說是一條直綫。　　另一方麵，數學現實則是想象的。它可以像我想的那樣簡單精緻，同時我能夠擁有那些我在現實生活中不可能擁有的美好事物。雖然我的手裏永遠不可能握著一個真正的圓，但在我的頭腦中卻可以裝一個這樣的圓，而且我可以度量它。數學現實是我自己創造的一個美麗仙境，我可以探索它、思考它，也可以和朋友們討論它。　　由於各種各樣的原因，人們紛紛對物理現實産生瞭濃厚的興趣。天文學傢、生物學傢、化學傢以及其他學科的科學傢們都嘗試著去探索它的工作原理，並試圖嚮我們描述它。　　在這本書中，我想要描述的是數學現實。找齣模式，找齣隱藏在其背後的工作原理，這就是包括我在內的數學傢們努力去做的事情。　　關鍵是，我同時擁有物理現實和數學現實，它們都很漂亮、有趣（當然也不免有些嚇人）。物理現實很重要是因為我就生活在其中，數學現實很重要則是因為它已然是我生命的一部分。在生活中，我同時擁有這兩個美好的事物；親愛的讀者，你也和我一樣。　　在本書中，我們將會設計模式，找到形狀和運動的模式，然後我們試著去理解這些模式並對它們進行度量。我確信我們將會看見美好的事物。　　但是親愛的讀者，我也不想對你們撒謊，這同時也是一項非常艱苦的工作。數學現實就像是一片無垠的叢林，其中充滿瞭無數迷人的奧秘，但它絕不會輕易吐露其中的秘密。讓我們做好奮鬥的準備吧，無論是智力方麵，還是創造力方麵。事實上，我不知道還有哪一項人類活動對想象力、洞察力以及創造力有如此高的要求。不過，無論怎樣，我都要做這件事，因為我情不自禁要這樣做。一旦你走進這片叢林，你就再也不能夠真正地離開，它會讓你魂牽夢繞、流連忘返。　　因此，我誠摯地邀請你踏上這段神奇的旅程！同時，我也很希望你能夠熱愛這片叢林，並被它的魅力所徵服。在這本書中，我會嘗試著去描述我對數學的感覺，並嚮你展示一些最漂亮、最激動人心的發現。請不要期望書中有任何注解、參考文獻或者類似的學術性的內容。本書屬於個人化的寫作，我希望我能夠用平白易懂同時不乏趣味的方式來傳達這些深邃而迷人的思想。　　同時，我也期望這一過程是平緩的。我不會把你當作孩子而不讓你接受真理的洗禮，也不會因為旅途艱難而嚮你道歉。領會一種新的思想需要花費幾個小時甚至幾天，這一點也不奇怪，要知道最開始的時候人們為瞭領會它甚至花瞭幾個世紀！　　我將假定你喜歡美好的事物，並且很想學習它們。在閱讀的旅程中，你唯一需要的隻有常識和天生的好奇心。因此，請保持輕鬆。藝術是用來欣賞的，而本書就是一本關於藝術的書。數學並不是一次比賽或者競賽，而是你在與自己的想象力玩耍。願你有一段美好的閱讀時光！　　……

前言/序言

度量：一首獻給數學的情歌 書籍簡介 《度量：一首獻給數學的情歌》並非一本講述具體的數學定理或公式的應用手冊，也非描繪一位數學傢跌宕起伏的人生故事。它是一麯獻給數學本身的頌歌，一次對隱藏在宇宙肌理、人類思維乃至情感深處那股無形而又強大力量的深情呼喚。本書旨在邀請讀者放下對數學的固有刻闆印象——那些冰冷、抽象、遙不可及的符號和計算——轉而以一種全新的、充滿溫度的視角去感受數學的魅力，體驗它作為一種深刻理解世界、連接萬物、觸及心靈的方式。 本書的寫作初衷，源於一種強烈的信念：數學並非僅僅是邏輯的遊戲，它更是一種關於“度量”的藝術，一種關於“關係”的語言，一種關於“和諧”的錶達。從最微觀的粒子運行到最宏觀的星係演化，從自然界的鬼斧神工到人類文明的燦爛成就，數學的“度量”無處不在，它揭示瞭事物的本質，量化瞭變化的軌跡，也定義瞭存在的邊界。而這本書，便是試圖用一種文學性的筆觸，去捕捉和傳達這種“度量”所蘊含的情感力量。 “度量”的概念，在本書中被賦予瞭極其廣闊的含義。它不僅僅是指數字的精確計算，更是指一種對事物內在秩序的洞察，一種對事物之間相互關聯的理解。例如，我們如何度量一個人的勇氣？並非用尺子去測量，而是通過他麵對睏難時的堅持，通過他守護信念的決心。這種“度量”，是情感的，是品格的，是精神的。而數學，恰恰提供瞭一種普適的框架，讓我們能夠以更清晰、更深刻的方式去理解這些非物質的“度量”。 本書的結構並非遵循傳統的章節遞進，而是更像一首精心譜寫的樂章，不同的篇章如同不同的樂句，時而婉轉低吟，時而慷慨激昂，共同編織齣對數學的贊美詩。它從最基本、最直觀的“度量”概念齣發，比如長度、麵積、體積，但很快便將讀者帶入更深層次的思考。我們將一同探索，為何黃金分割比例能夠帶來視覺上的和諧美感？為何傅裏葉變換能夠揭示聲音的本質？為何拓撲學能夠如此優雅地描述空間的連續性？這些問題的背後，都隱藏著數學深刻的“度量”邏輯。 書中沒有枯燥的公式推導，取而代之的是富有想象力的比喻和生動的敘事。我們會用詩意的語言去描繪斐波那契數列在自然界中的蔓延，比如嚮日葵花盤上螺鏇綫的生長，又或是鸚鵡螺殼的優雅麯綫。我們會通過引人入勝的故事，去闡釋幾何學的起源及其對人類文明的影響，例如古埃及人如何運用簡單的幾何學知識來丈量尼羅河泛濫後的土地，如何構建齣氣勢恢宏的金字塔。 更重要的是，《度量》將數學的“度量”與人類的情感和體驗緊密相連。我們嘗試探討，數學的對稱性是否與我們對美的追求息息相關？數學的概率是否能夠幫助我們理解命運的不可預測性？數學的極限是否能夠觸及我們對無限的想象？書中將會穿插一些哲學性的思考，引導讀者去反思數學在人類認知體係中的位置，以及它如何塑造我們對現實世界的理解。 例如，當我們討論“概率”時，我們並非僅僅列舉擲骰子或抽撲剋牌的案例，而是會深入到生活中那些充滿不確定性的瞬間。一次偶然的邂逅，一次大膽的冒險，一次艱難的抉擇，這些看似隨機的事件，其背後或許都隱藏著數學的邏輯。通過對概率的理解，我們或許能以一種更坦然的心態去麵對生活的起伏，去欣賞那些“恰好發生”的美妙瞬間。 書中還會觸及“混沌理論”的奇妙之處。我們可能會用一個簡單的蝴蝶效應的比喻，來形象地說明微小的初始差異如何能夠導緻結果的巨大不同。這種“度量”的敏感性，恰恰是我們生活中常常忽略的。它提醒我們，每一個細微的行動都可能産生深遠的影響，也讓我們重新審視“隨機”與“必然”之間的微妙界限。 《度量》的語言風格，力求達到一種“科學的詩意”和“詩意的科學”的融閤。作者並非一個冷冰冰的數學傢，也非一個矯揉造作的詩人，而是一個懷揣著赤子之心，對宇宙萬物充滿好奇和熱愛的人。因此，書中的文字可能會時而跳躍，時而沉靜，時而充滿哲思，時而又迴到最質樸的感動。我們希望通過這種多層次的語言錶達，能夠觸及不同讀者的內心，無論是對數學有所瞭解的愛好者，還是對數學感到些許畏懼的初學者。 本書的目的，是希望能夠打破“數學是枯燥的”、“數學是難懂的”這樣的迷思。它鼓勵讀者以一種開放的心態去擁抱數學，將數學視為一種探索未知、理解世界、乃至認識自我的有力工具。我們相信，當你開始用“度量”的眼光去審視周遭，你會發現，數學早已融入瞭你生活的每一個角落，它不僅存在於課本和實驗室，更存在於你的呼吸、你的心跳、你的每一次思考之中。 《度量》獻給所有對世界充滿好奇的人，獻給所有渴望理解事物本質的人，獻給所有在平凡生活中尋找不凡之處的人。它是一場邀請，邀請你一同踏上這段美妙的數學之旅，去發現隱藏在數字和公式背後的，那份令人動容的真摯情感，那首唱響宇宙亙古不變的，獻給數學的深情情歌。在這本書中，你不會找到任何關於具體數學問題的答案，因為它的目的並非提供解答，而是激發你去提問，去感受，去熱愛。它是一種邀請，邀請你親身去體驗“度量”所帶來的，那種對宇宙運行規律的敬畏，以及對人類理性力量的贊美。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀本身就是一種享受，但真正令人難忘的是它對數學傢們“人”的刻畫。作者顯然花費瞭大量心血去挖掘那些被教科書忽略的幕後故事——那些天纔們的性格缺陷、他們的友誼、他們的競爭，甚至他們對美的獨特理解。正是這些鮮活的個體，驅動瞭抽象符號的誕生與演進。我尤其沉浸在那些關於幾何學和數論發展史的章節裏，仿佛穿越迴瞭不同的時代，親眼見證瞭那些裏程碑式的發現。這種曆史的厚重感與邏輯的輕盈感交織在一起，形成瞭一種非常獨特的閱讀體驗。它不是冰冷的公式堆砌，而是充滿溫度的文明史詩。讀完後，我感覺自己不僅僅是瞭解瞭數學，更是與那些曾經站在人類知識前沿的先驅們進行瞭一場跨越時空的深刻交流。這本書讓我意識到，數學的每一次飛躍，都源自人類不屈的好奇心和對完美形式的不懈追求。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我原本以為這會是一本晦澀難懂的“高冷”讀物，畢竟“情歌”這個詞配上“數學”聽起來就有點矛盾。然而，這本書完全顛覆瞭我的預期。作者的敘事節奏把握得極為精準，高低起伏，張弛有度。有些章節，文字如同涓涓細流，溫柔地引導你進入一個全新的思維領域；而另一些地方，則像是疾風驟雨，用密集的邏輯和大膽的設想將你推嚮思維的邊緣。我最喜歡的是它探討的那些看似與現實生活毫不相關，卻又深刻影響瞭我們世界的那些“純粹”的數學概念。那種純粹性，是其他任何學科都難以比擬的。閱讀過程中，我感覺自己像是在攀登一座宏偉的山峰，每一步都充滿挑戰，但每當抵達一個小平颱，眼前的風景就開闊一分。這本書成功地將數學從“工具”的身份中解放齣來，還給它本應享有的“哲學”與“藝術”的地位。它不僅僅是知識的傳遞，更像是一次深入靈魂的對話。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對嚴謹性要求極高的人，很多科普讀物為瞭追求易讀性，往往會犧牲掉深度的精確性，讓人讀完後總覺得差點意思。但《度量》這本書在保持其“情歌”般的流暢敘事風格的同時，對於數學原理的闡釋卻達到瞭令人尊敬的嚴密程度。它沒有迴避那些真正睏難的邏輯環節，而是巧妙地運用類比和場景構建，讓你在理解其“為什麼”的同時，也默默地接受瞭“是什麼”。這本書的價值在於，它不僅僅告訴你數學是什麼，更告訴你數學“如何成為”它現在的樣子，這個演變的過程充滿瞭人性化的掙紮與頓悟。我能從中感受到曆代數學傢們在麵對看似無解的難題時所錶現齣的那種近乎偏執的堅持。這本書讀完後，我發現自己看世界的角度都發生瞭一些微妙的變化，對事物的規律性和結構性有瞭更深刻的敬畏之心。它讓人明白，很多我們習以為常的現象背後，都隱藏著一套優雅而強大的數學秩序。

評分☆☆☆☆☆

這本《度量：一首獻給數學的情歌》簡直是為我這種對數字和邏輯有著莫名的癡迷的人量身定做的。作者的筆觸細膩而富有感染力，仿佛能將那些抽象的數學概念具象化成可以觸摸、可以感受的藝術品。我尤其欣賞書中對數學史脈絡的梳理，那種層層遞進、水到渠成的感覺，讓人在跟隨作者的思緒前行的同時，不禁感嘆人類智慧的偉大。讀這本書，與其說是學習知識，不如說是一種精神的洗禮。它挑戰瞭我對“理性”的固有認知，讓我看到數學背後隱藏的詩意與美感。每一個定理的提齣、每一種公式的推導，在作者的闡述下，都變成瞭一部精彩的戲劇，充滿瞭衝突、高潮與最終的和諧。我甚至在閤上書本後，還會在腦海中迴味那些精妙的證明過程，那種豁然開朗的瞬間，比解開一道復雜的謎題還要令人滿足。這本書不僅提升瞭我對數學本質的理解，更重要的是，它重燃瞭我內心深處對探索未知世界的那團火焰。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於我來說，像是一部精心調校過的樂器，每一個音符（知識點）都恰到好處，沒有一個多餘的冗贅，也沒有一個音色是跑調的。作者對“度量”這個概念的解讀，從最基礎的長度、麵積，擴展到更高維度的抽象空間，這種由淺入深、由具體到抽象的過渡是極其自然的，讓人毫無察覺地被引入瞭更深層次的思考領域。我非常欣賞它那種哲思的深度，它探討瞭“度量”本身是否具有絕對性，以及人類構建的度量體係在麵對無限宇宙時的局限與可能性。這種對邊界的審視，是許多純粹的數學普及讀物所缺乏的。它給予讀者的，不僅是知識的滿足感，更是一種對認知局限的深刻反思。閱讀過程是寜靜而充實的，就像在鼕日暖陽下閱讀一本珍貴的羊皮捲，字裏行間都透著智慧的光芒，讓人在迴味無窮的同時，也對即將翻開下一頁充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

看瞭少年得到app的數學有意思買的，推薦購買，靠譜，現在書很多，更加要選好書，買對書

評分☆☆☆☆☆

關於數學的科普書給初中學生看的，

評分☆☆☆☆☆

新書很不錯，期待的開始閱讀啦

評分☆☆☆☆☆

很好很喜歡

評分☆☆☆☆☆

辛苦快遞小哥瞭，抱瞭兩大箱送來

評分☆☆☆☆☆

非常有意思的寶貝

評分☆☆☆☆☆

科普，多讀些有好處

評分☆☆☆☆☆

這是睡前可以認真看的書，和上一本超弦一樣，小巧精緻。

評分☆☆☆☆☆

中規中矩的一款産品而已。