走進教育數學：數學解題策略（第二版） [Go-to Educational Mathematicr] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可供高中生參加數學競賽,中學數學教師作數學競賽輔導、進修,高等師範院校數學教育專業本科生、研究生開設競賽數學課程作教材或教學參考書.數學業餘愛好者也可以從這本書中找到許多新穎有趣的問題和令人耳目一新的巧妙解題方法.冥思苦想的命題者也許可以從這本書中找到靈感,提齣更多新問題為奧林匹剋數學注入新的血液.總之,這本書的對象應該是廣泛的,而不僅僅是局限在參加高水平競賽的少數學生中.
《數學解題策略》，踏踏實實地從一招一式一題一法著手，探秘發微，係統地闡述數學解題法門，是引領讀者登堂入室之作. 作者是數學奧林匹剋領域的專傢. 數學奧林匹剋講究題目齣新，不落老套.

內容簡介

　　《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》共25章，每一章講解一種解題策略，這些策略包括歸納與猜想、數學歸納法、枚舉與篩選、分類、從整體上看問題、化歸、退中求進、類比與猜想、反證、構造、極端原理、調整、夾逼、數形結閤、復數與嚮量、變量代換、奇偶分析、算兩次、對應與配對、遞推、抽屜原理、染色、賦值、不變量等，幾乎涵蓋瞭數學競賽中所有的解題策略.每一章的標題下麵都有一句富有哲理的名人名言，它是該章所講解的方法策略的精闢概括.每一章的開頭或者是以經典的例子，或者是以形象的生活事例，或者是以對該策略進行簡明的描述的方式引入這一章的內容.接著是豐富的例子和詳細的解答，還有點評.每一章後麵都有大量的習題。第25章問題的引入與背景從命題的角度來探討解題的策略，也就是站在更高的角度來考慮解題的策略.

作者簡介

硃華偉，博士，研究員。廣州大學計算機教育軟件所所長，湖北省十大傑齣青年。享受國務院政府特殊津貼。國際中小學生數學能力評估學術委員會執行主任，中國教育數學學會常務副理事長，中國數學會奧林匹剋委員會委員，全國華羅庚金杯賽主試委員，國傢隊教練，培養多名選手獲國際*牌。2009年任第50屆國際數學奧林匹剋中國國傢隊領隊、主教練，取得團體總分一名，6名選手全部獲得*牌，

目錄

總序第二版 前言
第一版 前言
第1章 觀察、歸納與猜想
1.1 歸納法幫你猜想命題結論
1.2 歸納法幫你猜想解題思路
1.3 兩個著名的反例

第2章 數學歸納法
2.1 數學歸納法的基本形式
2.2 數學歸納法的應用技

第3章 枚舉與篩選
第4章 整數的錶示方法
4.1 整數的十進製錶示
4.2 整數的m進製錶示
4.3 整數的帶餘除式錶示
4.4 整數的唯一分解錶示
4.5 整數的2mq型的錶示

第5章 邏輯類分法
第6章 從整體上看問題
第7章 化歸
7.1 直接化歸
7.2 化歸
7.3 閤理規劃拾級而上
7.4 立體問題化歸為平麵問題

第8章 退中求進
8.1 投石問路
8.2 退-變-進

第9章 類比與猜想
9.1 高維與低維的類比
9.2 一般與特殊的類比
9.3 結構相似的類比
9.4 類比的危險

第10章 反證法
10.1 什麼是反證法
10.2 正確作齣假設
10.3 反證法常用場閤

第11章 構造法
11.1 直接構造
11.2 間接構造
11.3 構造法與反證法聯用

第12章 極端原理
12.1 極端原理
12.2 重要依據——最小數原理
12.3 “極端原理” “構造法”
12.4 “極端原理” “反證法”
12.5 探幽覓徑

第13章 局部調整法
13.1 一種重要的解題策略
13.2 平均值不等式的一種巧妙證明
13.3 重復調整的前提不容忽視
13.4 局部調整分段逼進
13.5 等周問題
13.6 實際應用舉例

第14章 夾逼
第15章 數形結閤
15.1 代數問題的幾何解法
15.2 幾何問題的代數解法

第16章 復數與嚮量
16.1 用復數或嚮量解幾何題
16.2 用嚮量證明不等式

第17章 變量代換法
第18章 奇偶分析
第19章 算兩次
第20章 對應與配對
20.1 對應原理
20.2 配對策略

第21章 遞推方法
第22章 抽屜原理
第23章 染色和賦值
23.1 染色法
23.2 賦值法

第24章 不變量原理
24.1 不變量——奇偶性
24.2 不變量——餘數
24.3 染色
24.4 半不變量——單調變化的量

第25章 問題的引入與背景
25.1 背景1——斐波那契恒等式
25.2 背景2——從一道莫斯科數學奧林匹剋不等式談起
25.3 背景3——Schur不等式
25.4 背景4——恒等式a3 b3 c3－3abc=（a b c）（a2 b2 c2－ab-bc－ca）

精彩書摘

華偉教授認為，競賽數學是教育數學的一部分. 這個看法是言之成理的. 數學要解題，要發現問題、創造方法. 年復一年進行的數學競賽活動，不斷地為數學問題的寶庫注入新鮮血液，常常把學術形態的數學成果轉化為可能用於教學的形態. 早期的國際數學奧林匹剋試題，有不少進入瞭數學教材，成為例題和習題. 競賽數學與教育數學的關係，於此可見一斑.--摘自張景中談奧數

前言/序言

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