张宇带你学线性代数·同济六版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张宇 编

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• 线性代数
• 同济大学
• 张宇
• 高等数学
• 教材
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• 考研
• 数学
• 大学
• 学习

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568209526

版次：1

商品编码：11764680

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：188

编辑推荐

　　《张宇带你学线性代数·同济六版》是为了让同学们读好这套教材而编写的，是架起高教版全新的大学数学教材与《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》及后续书籍的一座重要桥梁，属于“张宇带你学系列丛书”的首套。
　　这不仅仅是一本配套的课后习题集，书中的章节同步导学列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，精要的指出每一节及章末必做的例题和习题，为初学大学数学或备考的读者提供了学习的重点；接下来的知识结构网图更是系统的将本章的主要知识脉络展示出来，复杂的知识结构简单化，清晰明了；课后习题全解给出了课后习题的全名解析，给读者以提示与参考；最后一部分是经典例题选讲，主要针对考纲要求的知识点进行详细讲解，同时给出贴近考试的题目练习，不论综合性还是灵活性都有所提高，目的在于让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求。

内容简介

　　这套《张宇带你学系列丛书》就是为了让同学们读好这套教材而编写的。细致说来，本书有如下四个特点：
　　首先，章节同步导学。本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要的指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性的增强重点内容的复习。
　　第二，知识结构网图。本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要的指出了本章学习的重点与难点等。
　　第三，课后习题全解。这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了所有课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法。但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用。
　　第四，经典例题选讲。每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有。
　　需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录。

作者简介

　　张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。

目录

第一章行列式
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲第二章矩阵及其运算
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲第三章矩阵的初等变换与线性方程组
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲第四章向量组的线性相关性
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲第五章相似矩阵及二次型
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲第六章线性空间与线性变换（（仅数学一要求））
章节同步导学
知识结构网图

前言/序言

　　刚开始准备考研数学复习的同学通常都会面对两个重要问题，基础复习阶段看什么教材？怎么看？
　　先说第一个问题——看什么教材？虽然考研数学没有指定教材，全国各高校的大学教材又是五花八门，百家争鸣，但特别值得关注的一套教材是：同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》《线性代数（第六版）》、浙江大学编写的《概率论与数理统计（第四版）》。这套教材是全国首批示范性教材，是众多高校教学专家集体智慧的结晶，我建议同学们把这套教材作为考研基础复习阶段的资料。
　　再说第二个问题——怎么看这套教材？看什么，一句话就能说清楚；怎么看，才是学问。这里有两个关键。第一，这套教材是按照教育部的《本科教学大纲》编写的，而考研试题是按照教育部的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》命制的，这两个大纲不完全一样。比如说高等数学第一章用极限的定义求函数极限可能在本科阶段就是同学们首先遇到的一个难以理解的问题，甚至很多人看到那里就已经在心里深深的埋下了一种可怕的恐惧感，但事实上，这个问题于考研是基本不作要求的；再如斜渐近线的问题在本科阶段基本不作为重点内容考查，但在考研大纲里却是命题人手里的香饽饽，类似问题还有很多；第二，针对考研，这套教材里的例题与习题有重点、非重点，也有难点、非难点；有些知识点配备的例题与习题重复了，有些知识点配备的例题与习题还不够。
　　这套“张宇带你学系列丛书”就是为了让同学们读好这套教材而编写的。细致说来，本书有如下四个特点：
　　第一，章节同步导学。本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要地指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性地增强重点内容的复习。
　　第二，知识结构网图。本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要地指出了本章学习的重点与难点等。
　　第三，课后习题全解。这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法。但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用。
　　第四，经典例题选讲。每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有。
　　需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录。
　　总之，本书作为“张宇考研数学系列丛书”的基础篇，既可作为大学本科学习的一个重要参考，也是架起教材与《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》及后续书籍的的一座重要桥梁。我深信，认真研读学习本书的同学在基础阶段的复习必会事半功倍。
　　张宇
　　2015年8月于北京

线性代数：探索数学的基石与应用的广阔天地 线性代数，作为现代数学体系中最为基础且应用最为广泛的分支之一，其重要性不言而喻。它不仅仅是一门抽象的数学理论，更是连接科学、工程、经济、计算机科学乃至社会学等众多学科的桥梁。本书旨在为读者构建一个扎实、清晰且富有洞察力的线性代数知识体系，从最基本的概念出发，逐步深入到核心理论，并展现其在现实世界中的强大应用。 第一部分：代数世界的基石——向量与矩阵 我们的旅程始于构成线性代数两大支柱的基石：向量与矩阵。 向量：空间的语言 我们将从向量的几何直观入手，理解向量不仅仅是带有方向和大小的箭头，更是多维空间中的点。读者将学习向量的加法、减法和数乘运算，并从中体会向量空间的线性组合与张成的概念。向量的线性无关与线性相关是理解向量空间结构的关键，我们将通过严谨的定义和丰富的例子来阐释其意义，并探讨基底和维度的概念，为后续理解更复杂的结构打下基础。 矩阵：数据的组织与变换 矩阵，作为一种强大的数据组织工具，将扮演核心角色。我们将学习矩阵的定义、类型（如方阵、对称矩阵、对角矩阵等），以及各种基本运算，包括矩阵的加法、数乘、乘法。矩阵乘法的“非交换性”以及其几何意义——线性变换，将是深入理解的关键。我们将详细讲解矩阵的转置、迹、伴随矩阵等概念，为后续求解线性方程组和研究矩阵性质奠定基础。 第二部分：解析线性方程的奥秘 线性方程组是线性代数最直接的应用场景之一。理解如何表示、求解以及分析线性方程组，是掌握这门学科的重中之重。 方程组的表示与求解 我们将把线性方程组写成矩阵方程 $Ax=b$ 的形式，并深入探讨其解的存在性与唯一性。高斯消元法（或称行初等变换）将是我们求解线性方程组的主要工具。我们将详细剖析每一步操作的数学原理，并演示如何通过行阶梯形矩阵和简化行阶梯形矩阵来找到方程组的通解。 矩阵的逆与可逆性 可逆矩阵（或称非奇异矩阵）在方程组求解、模型构建等方面扮演着至关重要的角色。我们将定义矩阵的逆，并学习如何通过伴随矩阵法和高斯-约旦消元法来计算矩阵的逆。逆矩阵的存在性与其行列式的关系也将得到详细阐述。 行列式：刻画方阵的“度量” 行列式是关联到方阵的一个数值，它蕴含了关于矩阵的重要信息，尤其是在判断矩阵是否可逆以及方程组解的唯一性方面。我们将学习行列式的定义、性质（如乘积的行列式等于行列式的乘积），以及如何通过代数余子式展开等方法来计算行列式。我们将看到，行列式为零与矩阵不可逆、线性方程组无唯一解之间存在着深刻的联系。 第三部分：空间结构的深度探索——向量空间的本质 在掌握了向量和矩阵的基本运算后，我们将深入到向量空间这一更为抽象但极其强大的概念。 向量空间的公理与性质 我们将严格定义向量空间，并揭示其背后的八条公理。理解这些公理如何保证了向量加法和数乘运算的普适性，是领会向量空间精髓的关键。我们将通过例子来展示不同类型的向量空间，如欧几里得空间 $mathbb{R}^n$、多项式空间、函数空间等。 子空间：空间的“局部”结构 子空间是向量空间内部的“小宇宙”，它们本身也构成一个向量空间。我们将学习如何判断一个子集是否构成子空间，并重点关注由一组向量张成的子空间（张成子空间）以及由矩阵的列向量构成的列空间。 线性无关、基与维度：空间的骨架与大小 再次回归线性无关的概念，我们将将其置于向量空间的框架下进行考察。一组线性无关的向量张成的向量空间，构成了该空间的一个基。基是描述向量空间结构的最简洁、最有效的工具。我们将学习如何寻找向量空间的基，以及通过向量的坐标表示来简化问题。维度是描述向量空间“大小”的度量，我们将严谨地定义维度，并理解不同维度向量空间的结构差异。 线性变换：空间的“手术刀” 线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数，并且保持向量加法和数乘运算。我们将从几何上理解线性变换（如旋转、缩放、剪切），并发现任何一个有限维线性变换都可以由一个矩阵来表示。核（零空间）和像（值域）是理解线性变换性质的关键。我们将深入研究核与像的维度关系，即秩-零度定理。 第四部分：内在性质的挖掘——特征值与特征向量 特征值与特征向量是线性代数中极具深度和广泛应用的概念，它们揭示了矩阵在特定方向上的“不变性”。 特征值与特征向量的定义与几何意义 我们将从 $Ax = lambda x$ 这个核心方程出发，理解特征向量是在经过线性变换 $A$ 后方向不变（只进行伸缩）的向量，而特征值 $lambda$ 则是伸缩的因子。我们将通过计算例子来掌握求解特征值和特征向量的方法，包括计算特征多项式 $det(A - lambda I) = 0$。 特征值分解与对角化 如果一个矩阵拥有足够多的线性无关的特征向量，那么它就可以被对角化。我们将学习对角化的过程，即找到一个可逆矩阵 $P$ 和一个对角矩阵 $D$，使得 $A = PDP^{-1}$。对角化极大地简化了矩阵的幂运算以及其他复杂的矩阵分析。 谱分解与矩阵函数 特征值与特征向量在谱分解中扮演着核心角色，这使得我们能将一个复杂的矩阵分解为更易于理解的成分。我们将初步探讨如何利用特征值分解来定义矩阵函数，这在解决微分方程、量子力学等领域有着重要应用。 第五部分：优化与广度——内积空间与线性最小二乘法 在建立了线性代数的基本框架后，我们将引入“距离”和“角度”的概念，将线性代数的应用推向更广阔的领域。 内积与正交性 我们将定义内积（或称点积），它允许我们在向量空间中度量向量的长度和向量之间的角度。正交性，即向量之间的“垂直”，将成为一个极其重要的性质。我们将学习施密特正交化方法，用以构造向量空间的标准正交基。 正交矩阵与正交相似 正交矩阵是一类特殊的矩阵，它们的行向量和列向量构成了标准正交基，并且它们的逆等于其转置。正交变换在几何上保持长度和角度，在数值计算中具有良好的稳定性和效率。 线性最小二乘法：最优近似的艺术 在现实问题中，我们常常会遇到一组数据点，它们可能无法被一个精确的线性模型所拟合。线性最小二乘法提供了一种方法，找到一个“最佳”的线性模型，使得数据点与模型预测值之间的误差平方和最小。我们将从投影定理的角度来理解最小二乘法的原理，并演示其在数据拟合、回归分析等领域的强大应用。 贯穿全书的特色与亮点 几何直观与抽象理论的结合：我们强调从向量的几何意义入手，帮助读者建立直观的理解，再过渡到抽象的数学定义与定理，让理论学习不失趣味性和深刻性。 严谨的数学推导：在展示概念和应用的同时，我们将提供清晰、完整的数学推导过程，确保读者理解其背后的逻辑。 丰富的例题与练习：每一章节都配有精心设计的例题，帮助读者理解抽象概念，并提供一系列不同难度和侧重点的练习题，以巩固所学知识。 应用导向：我们不仅关注理论，更注重线性代数在科学、工程、经济、计算机科学等领域的实际应用，通过案例分析展示线性代数的工具价值。 逐步深入的结构：本书内容循序渐进，从基础概念到核心理论，再到高级应用，适合不同背景的读者学习。 掌握线性代数，意味着掌握了一门解决复杂问题的强大工具。它将帮助您理解数据背后的规律，构建精确的模型，并解决从图像处理到机器学习，从金融建模到优化设计等各种实际挑战。本书将是您开启这段精彩数学旅程的理想伙伴。

评分☆☆☆☆☆

内容深度上，我个人觉得这本书的讲解方式过于依赖传统的、硬性的逻辑推导，缺乏对“为什么”的直观解释。比如在介绍向量空间和线性变换时，作者似乎默认读者已经具备了很强的抽象思维能力，直接跳过了很多容易让初学者困惑的直觉性铺垫。很多章节读完后，我还是感觉对核心思想只停留在表层理解，无法将其灵活应用于解决实际问题。更遗憾的是，书中的例题和习题设置也偏向于计算的重复性练习，鲜有那种能激发思考、触及理论本质的启发性题目。我期待的是，能有一些更贴近工程或现实场景的应用案例，哪怕只是简单的描述，来佐证这些抽象理论的实际价值，这样才能真正激发学习的动力，而不是仅仅为了应付考试而死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

这套书的排版设计简直是灾难，封面设计也充满了上个世纪的复古感，让人感觉像是在翻阅一本年代久远的参考资料。内页的字体选择和间距安排都显得非常拥挤，尤其是当涉及到复杂的矩阵运算和公式推导时，视觉上的压力陡增。很多关键概念的定义和定理的陈述都没有足够的留白来帮助读者消化吸收，感觉像是被信息流强行灌输。更不用说书中大量的图示和示意图，线条杂乱，标注不清，根本起不到辅助理解的作用，反而常常需要我花费额外的时间去辨认作者到底想表达什么。如果能请一位现代的排版设计师重新操刀，哪怕只是在细节上进行优化，比如更清晰的章节标题样式、更合理的公式块分隔，都会让阅读体验提升一个档次。现在的版本，读起来更像是在与一张纸质的“信息迷宫”搏斗，而不是享受学习一个严谨的数学分支。

评分☆☆☆☆☆

我注意到书中对某些关键术语的处理不够一致，这在不同章节之间造成了一些阅读上的小障碍。比如，某个概念在第一章使用了A的定义，到了第三章处理到更高级的结构时，又引入了与其高度相似但表述略有差异的B定义，却没有明确指出两者之间的本质联系或区别，导致我需要频繁地来回翻阅和对比，以确保自己没有理解错误。这种细节上的疏忽，在严谨的数学著作中是比较致命的。一本优秀的教材，应该尽可能地建立起一个清晰、无歧义的符号和概念系统，并始终如一地贯彻下去。这种小小的“版本不统一”现象，极大地干扰了我建立起线性代数知识体系的连贯性。

评分☆☆☆☆☆

从作者的叙述风格来看，这本书充满了浓厚的学院派气息，行文节奏显得有些拖沓和冗长。很多地方的论证过程被拆分得过于细碎，仿佛生怕读者漏掉任何一个微小的逻辑步骤，结果反而使得整体的阅读流畅度大打折扣。有时候，一个简单的概念，需要读上好几页才能真正领会其精髓，这对于时间宝贵的在职学习者来说，效率实在不高。我更欣赏那种言简意赅、直击要害的讲解方式，能用最简洁的语言勾勒出知识的骨架。这本书的语言更像是一位耐心的、但略显啰嗦的导师，虽然保证了覆盖面，但牺牲了效率和阅读的快感。对于已经对代数有些基础的读者，很多内容会显得重复和啰嗦，让人不禁想快进。

评分☆☆☆☆☆

关于辅助学习资源的配套，这本书的体验感非常差。随书附带的任何在线资源链接都似乎已经失效或者指向一个维护极差的网站。我想寻找一些额外的解题视频或者补充材料来巩固学习效果，结果发现，围绕这本书的官方学习社区几乎是沉寂的，几乎找不到活跃的讨论组或者教师答疑渠道。这使得当我在自学过程中遇到真正卡住的难题时，缺乏一个可靠的、官方的支持系统来提供即时的帮助和澄清。一本好的教材，在当今时代，不应该仅仅是一堆纸张的堆砌，它需要一个活跃的生态系统作为后盾，而这套书在这方面显得尤为落后和孤立。

评分☆☆☆☆☆

十分喜欢大兵，嗷嗷棒，么么哒。

评分☆☆☆☆☆

书是全新的，包装很好是正版

评分☆☆☆☆☆

书到是好，显示26号到，结果晚了一天，包装就是一个袋子，书都皱了……

评分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

还不错，印刷有点歪。列出了每一章的重点内容和必做习题，适合基础复习，就是讲解比较少。

评分☆☆☆☆☆

不错不错，考研成功

评分☆☆☆☆☆

一般般吧。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

还可以。。。正版。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

不错的考研教程啊