数理统计学（第2版）/21世纪统计学系列教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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茆诗松，吕晓玲 著

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• 数理统计学
• 统计学
• 概率论
• 高等教育
• 教材
• 21世纪统计学系列
• 数学
• 数据分析
• 统计推断
• 应用统计学

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300224107

版次：2

商品编码：11877691

包装：平装

丛书名： 21世纪统计学系列教材

开本：16开

出版时间：2016-01-01

页数：320

内容简介

本书是数理统计入门级的教材，作为基础课的教材，本次修订我们修改了*一版中的不当之处，删去了U统计量、线性估计、构造置信限等内容，选择点估计、区间估计、参数检验和分布检验4个*基本的统计问题作为本书主要内容，中间插入贝叶斯统计的一些观念和方法。*书5章内容，把统计量和抽样分布等基本概念归入第1章，为年轻读者进入统计学的研究和应用打下扎实的基础

作者简介

茆诗松 我国 的数理统计专家，华东师范大学终身教授、博士生导师。作为我国数理统计专业的开拓者之一，当年正是在茆诗松等一批数理统计学者的带动下，我国*次在复旦大学、南开大学、华东师范大学设立了数理统计专业，开此先河，为我国数理统计专业培养了大批人才。
吕晓玲 吉林省吉林市人，中国人民大学统计学院副教授。本科与硕士毕业于南开大学数学系概率统计专业，博士毕业于香港城市大学管理科学系。曾经是奥地利约翰开普勒大学应用统计系以及美国加州大学伯克利分校统计系访问学者。吕老师一直从事本科生《数理统计》课程以及研究生《统计模型分析》课程的教学。吕老师一直从事统计机器学习方法及其在消费者行为方面的研究工作，主持的科研项目包括国家自然科学基金面上项目、教育部人文社科基金青年项目、国家统计局统计科学研究所研究项目等，在数据挖掘以及市场营销方面的咨询项目涉及的领域包括银行、电子商务、交通、教育、广播电视、移动互联网等。

目录

第1章统计量与抽样分布
1．1总体和样本
1．1．1总体和分布
1．1．2样本
1．1．3从样本认识总体的图表方法
习题1．1
1．2统计量与估计量
1．2．1统计量
1．2．2估计量
1．2．3样本的经验分布函数及样本矩
习题1．2
1．3抽样分布
1．3．1样本均值的抽样分布
1．3．2样本方差的抽样分布
1．3．3样本均值与样本标准差之比的抽样分布
1．3．4两个独立正态样本方差比的F分布
*1．3．5用随机模拟法寻找统计量的近似分布
习题1．3
1．4次序统计量
1．4．1次序统计量的概念
1．4．2次序统计量的分布
1．4．3样本极差
1．4．4样本中位数与样本p分位数
1．4．5五数概括及其箱线图
习题1．4
1．5充分统计量
1．5．1充分统计量的概念
1．5．2因子分解定理
习题1．5
1．6常用的概率分布族
1．6．1常用概率分布族表
1．6．2伽玛分布族
1．6．3贝塔分布族
1．6．4指数型分布族
习题1．6


第2章点估计
2．1矩估计与相合性
2．1．1矩估计
2．1．2相合性
习题2．1
2．2最大似然估计与渐近正态性
2．2．1最大似然估计
2．2．2最大似然估计的不变原理
2．2．3最大似然估计的渐近正态性
习题2．2
2．3最小方差无偏估计
2．3．1无偏估计的有效性
2．3．2有偏估计的均方误差准则
2．3．3一致最小方差无偏估计
2．3．4完备性及其应用
习题2．3
2．4C�睷不等式

2．4．1C�睷不等式
2．4．2有效估计
习题2．4
2．5贝叶斯估计
2．5．1三种信息
2．5．2贝叶斯公式的密度函数形式
2．5．3共轭先验分布
2．5．4贝叶斯估计
2．5．5两个注释
习题2．5

第3章区间估计
3．1置信区间
3．1．1置信区间概念
3．1．2枢轴量法
习题3．1
3．2正态总体参数的置信区间
3．2．1正态均值μ的置信区间
3．2．2样本量的确定（一）
3．2．3正态方差σ2的置信区间
*3．2．4二维参数（μ，σ2）的置信域
3．2．5两正态均值差的置信区间
习题3．2
3．3大样本置信区间
3．3．1精确置信区间与近似置信区间
3．3．2基于MLE的近似置信区间
3．3．3基于中心极限定理的近似置信区间
3．3．4样本量的确定（二）
习题3．3
3．4贝叶斯区间估计
3．4．1可信区间
3．4．2最大后验密度(HPD)可信区间
习题3．4

第4章假设检验
4．1假设检验的概念与步骤
4．1．1假设检验问题
4．1．2假设检验的步骤
4．1．3势函数
习题4．1
4．2正态均值的检验
4．2．1正态均值μ的u检验（σ已知）
4．2．2正态均值μ的t检验（σ未知）
4．2．3用p值作判断
4．2．4假设检验与置信区间的对偶关系
4．2．5大样本下的u检验
4．2．6控制犯两类错误概率确定样本量
*4．2．7两个注释
习题4．2
4．3两正态均值差的推断
4．3．1两正态均值差的u检验(方差已知)
*4．3．2控制犯两类错误概率确定样本量
4．3．3两正态均值差的t检验(方差未知)
习题4．3
4．4成对数据的比较
4．4．1成对数据的t检验
4．4．2成对与不成对数据的处理
习题4．4
4．5正态方差的推断
4．5．1正态方差σ2的χ2检验
4．5．2两正态方差比的F检验
习题4．5
4．6比率的推断
4．6．1比率p的假设检验
*4．6．2控制犯两类错误概率确定样本量
4．6．3两个比率差的大样本检验
习题4．6
*4．7广义似然比检验
4．7．1广义似然比检验
4．7．2区分两个分布的广义似然比检验
习题4．7

第5章分布的检验
5．1正态性检验
5．1．1夏皮洛威尔克检验
5．1．2爱泼斯普利检验
习题5．1
5．2柯莫哥洛夫检验
习题5．2
5．3χ2拟合优度检验
5．3．1总体可分为有限类，但其分布不含未知参数
5．3．2总体可分为有限类，但其分布含有未知参数
5．3．3连续分布的拟合检验
5．3．4两个多项分布的等同性检验
5．3．5列联表中的独立性检验
习题5．3

附表1泊松分布函数表
附表2标准正态分布函数Φ(x)表
附表3标准正态分布的α分位数表
附表4t分布的α分位数表
附表5χ2分布的α分位数表
附表6F分布的α分位数表
附表7正态性检验统计量W的系数ai(n)数值表
附表8正态性检验统计量W的α分位数表
附表9正态性检验统计量TEP的1-α分位数表
附表10柯莫哥洛夫检验统计量Dn精确分布的临界值Dn，α表
附表11柯莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布函数表
附表12随机数表

参考文献

精彩书摘

数理统计学的广泛应用激发了越来越多的年轻人学习和研究数理统计的兴趣。如何帮助他们尽快掌握处理数据的思想和方法是国内同行关心的问题。这就需要一本入门的教材。目前国内尚缺这类教材，我们着手编写这本书。我们一面编写，一面打印；一面试用，一面修改，前后多次易稿，终于在两年内完成此书第一版。
作为基础课的教材，我们选择点估计、区间估计、参数检验和分布检验四个最基本的统计问题作为本书主要内容，构成本书后4章。中间插入贝叶斯统计的一些观念和方法。把统计量和抽样分布等基本概念归入第1章。全书5章为年轻读者进入统计学的研究和应用打下扎实的基础。
在内容的编排和叙述上我们作了一些新的尝试。譬如，我们把估计量及其无偏性在统计量之后立即引出，这样在引进一些常用统计量时可作出初步评价；统计学中不少结果都要用分位数表示，故强调在求解概率不等式F(x)≤p中分位数是不可或缺的工具；在假设检验中，我们把读者的注意力集中在建立拒绝域上；检验的p值在拒绝域之后随之出现，两者哪个方便就用哪个对原假设作出判断；强调参数检验与置信区间的对偶关系，有其一必可导出其二，甚至可用置信区间作参数检验，达到活学活用假设检验；另外，在多种场合还给出确定样本量的方法，这在近代统计中是不得不考虑的一个问题。这些尝试是否能受到广大教师与学生欢迎还有待实践检验。
本书再版保持原书特色，仍是以为年轻人学习统计学打下扎实基础为宗旨的一本入门书。本书仍从数据出发讲清各种处理数据的统计方法与统计概念，努力挖掘统计思想，使学生能读出统计味。
这次再版修改了初版中一些不当之处，还删去U统计量、线性估计、构造置信限的一个方法等内容，这样可减少入门难度。
本书初稿曾在中国人民大学统计专业试用过，给了我们很多启示。大约60学时能把本书主要内容（*号节除外）讲完，多讲一点或少讲一点并不重要，重要的是让学生注意到随机性。一颗钻石重1��27克拉，这个1��27是它，又不是它，可能是多次称重的平均值，多称几次误差会小一点，少称几次误差会大一点。要教会学生用统计思想去看待问题，思考问题，便于他们的进一步发展。
本书习题分节设立，大量的是基础题，少量的是提高题，参考答案放在网上www.rdjg.com.cn。全书5章，第1章由吕晓玲执笔，后4章由茆诗松执笔，全书由茆诗松统稿。我们经常讨论内容取舍，切磋写法，选择例题。编写中得到中国人民大学统计学院的大力支持，统计专业学生大力配合，在此一并感谢。由于水平有限，不当之处在所难免，恳请广大教师和学生提出宝贵意见，我们将作进一步改进。

前言/序言

概率论与数理统计的魅力：理解随机世界的基石 在这个充满不确定性的时代，理解随机现象背后的规律，并以此为基础做出明智的决策，已经成为一项至关重要的能力。无论是科学研究、工程实践、经济金融，还是社会管理，都离不开概率论与数理统计学的理论指导和方法支撑。本书旨在为读者搭建一座坚实的桥梁，引领大家深入探索随机世界的奥秘，掌握分析和处理数据、洞察随机规律的强大工具。 概率论：量化不确定性，揭示随机规律 概率论是研究随机现象发生规律的学科，它提供了一套严谨的数学语言来描述和分析随机事件。本书将从最基本的概念出发，逐步引导读者理解概率的定义、性质，以及如何计算不同事件发生的可能性。 随机事件与样本空间： 我们将首先定义什么是随机事件，以及所有可能结果的集合——样本空间。通过生动的例子，例如抛硬币、掷骰子、抽奖等，帮助读者直观理解这些抽象概念。 概率的公理化定义： 严谨的概率定义是概率论的基石。本书将介绍公理化概率的三个基本公理，并在此基础上推导出各种重要的概率计算公式，如加法公式、乘法公式等，使读者能够准确计算复合事件的概率。 条件概率与独立性： 在很多实际问题中，事件的发生会受到其他事件的影响。条件概率的概念应运而生，它帮助我们量化“已知某事件发生的情况下，另一事件发生的概率”。我们还将深入探讨事件之间的独立性，理解独立事件在概率计算中的简化作用，以及在实际应用中如何判断事件是否独立。 随机变量及其分布： 随机变量是描述随机现象数量化的关键。我们将介绍离散型随机变量和连续型随机变量的概念，以及它们各自的概率分布。本书将重点介绍一些最常用和最重要的离散分布，如二项分布、泊松分布、几何分布等，以及连续分布，如均匀分布、指数分布、正态分布等。这些分布在现实世界中有着广泛的应用，理解它们有助于我们模拟和预测各种随机现象。 期望与方差： 期望值是对随机变量平均水平的度量，它告诉我们随机变量的“平均”结果是什么。方差则度量随机变量取值的离散程度，即随机变量的波动性。我们将深入探讨期望和方差的性质，以及它们在决策分析、风险评估等方面的应用。 多维随机变量： 许多实际问题涉及多个随机变量之间的相互关系。本书将介绍联合分布、边缘分布、条件分布等概念，以及协方差和相关系数来度量多个随机变量之间的线性关系。理解多维随机变量有助于我们分析更复杂的随机系统。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中最具里程碑意义的两个定理。大数定律揭示了大量独立同分布的随机变量的平均值趋于其期望值的规律，这是统计推断的理论基础之一。中心极限定理则告诉我们，无论原始分布如何，大量独立同分布的随机变量之和（或平均值）的分布近似于正态分布。这两个定理极大地简化了对复杂随机现象的分析，并为统计方法的构建提供了强有力的理论支撑。 数理统计学：从数据中提取信息，做出科学推断 如果说概率论是研究随机现象的规律，那么数理统计学就是利用观测到的数据来认识和推断这些规律的学科。它提供了一套系统的方法，帮助我们从杂乱无章的数据中提取有价值的信息，并在此基础上做出合理的推论。 统计量与抽样分布： 在数理统计中，我们常常需要从一个大的总体中抽取一部分样本进行研究。统计量是根据样本数据计算出的量，例如样本均值、样本方差等。理解统计量的性质及其抽样分布，是进行统计推断的关键。本书将详细介绍一些重要的统计量，如样本均值、样本方差、t统计量、F统计量等，并讨论它们的抽样分布。 参数估计： 统计推断的核心任务之一是根据样本数据估计总体的未知参数。本书将介绍两种主要的估计方法：点估计和区间估计。 点估计： 寻找一个最能代表总体参数的单值。我们将学习矩估计法和最大似然估计法等常用的点估计方法，并讨论估计量的优良性准则，如无偏性、有效性、一致性等。 区间估计： 给出总体参数所在的一个可能范围，并赋予一定的可靠性。本书将详细讲解如何构造置信区间，以及置信水平的含义，让读者能够理解估计的不确定性，并对估计结果有更科学的认识。 假设检验： 假设检验是统计推断的另一重要方面，它提供了一种科学的方法来判断关于总体参数的某个假设是否成立。我们将学习如何提出零假设和备择假设，如何选择合适的检验统计量，以及如何根据样本数据做出拒绝或接受零假设的决策。本书将介绍多种常见的假设检验方法，例如t检验、卡方检验、F检验等，并深入讲解假设检验中的P值、第一类错误和第二类错误的含义，帮助读者准确理解检验结果。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较两个或多个样本的均值是否存在显著差异时，方差分析就成为一个强大的工具。本书将介绍单因素和多因素方差分析的基本原理和应用，帮助读者理解如何分解总变异，以及如何利用F检验来判断不同因素对观测变量的影响。 回归分析： 回归分析是研究变量之间数量关系的统计方法，它能够帮助我们建立模型来预测一个变量（因变量）如何随其他变量（自变量）的变化而变化。 简单线性回归： 介绍一个因变量与一个自变量之间线性关系的建模方法。我们将学习如何估计回归系数，如何进行模型拟合优度检验，以及如何解释回归方程。 多元线性回归： 扩展到多个自变量对一个因变量的影响。我们将探讨如何选择合适的自变量，如何处理多重共线性问题，以及如何评估多元回归模型的有效性。 相关分析： 在回归分析之前，我们通常需要先考察变量之间是否存在相关性，以及相关关系的强度和方向。本书将介绍相关系数的概念，并讲解Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等常用方法的计算与解释。 非参数统计： 在某些情况下，我们可能无法满足参数统计方法对数据分布的要求（例如，数据不服从正态分布）。非参数统计方法提供了一系列不依赖于具体分布假设的统计检验方法。本书将介绍一些常用的非参数检验，如秩和检验、符号检验等。 学习目标与应用前景 通过系统学习本书，读者将能够： 掌握概率论的基本概念和计算方法， 能够分析和量化随机现象。 理解数理统计学的核心思想， 能够从数据中提取信息，并进行科学推断。 熟练运用常用的统计方法， 包括参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等。 具备使用统计软件进行数据分析的能力， 能够将理论知识应用于实际问题。 培养严谨的科学思维和数据分析能力， 能够用统计的视角审视和解决问题。 本书内容涵盖了概率论与数理统计学的核心知识体系，并力求以清晰的逻辑、生动的案例和深入浅出的讲解，帮助读者循序渐进地掌握这些重要的理论和方法。无论您是初学者，还是希望深化理解的在校学生，亦或是希望提升数据分析能力的从业人员，本书都将是您探索随机世界、 unlock 数据价值的理想伴侣。掌握概率论与数理统计学，就是掌握了洞察规律、决策未来的强大武器，其应用前景广阔，贯穿于几乎所有需要科学严谨分析的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计简直是一场灾难，打开书页的那一刻，我的眼睛就承受了一场无声的折磨。那种密密麻麻的文字堆砌，仿佛是印刷厂的一次集体失误，完全没有给读者任何喘息的空间。字体大小的设定也显得极其业余，有些关键的公式和定义竟然和旁边的解释用几乎一样的字号印刷，让人在快速阅读时根本无法抓住重点。更别提那些图表了，线条粗细不一，颜色灰暗得像是从上个世纪的复印件里抠出来的，想要理解图表传达的信息，我得眯着眼睛，甚至需要借助放大镜，这哪里是学习资料，分明是考验视力的健眼运动。而且，很多公式的推导过程，步骤之间缺少必要的过渡和说明，像是直接从中间跳到了结论，这对于初学者来说，简直是天书，根本无法体会到逻辑链条是如何环环相扣的。感觉作者在编写时，完全没有站在一个需要花费大量时间与这堆知识共处的读者的角度去考虑，纯粹是自我表达的产物，阅读体验极差，读完一章后，我需要的不是知识的积累，而是去眼科检查一下。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分简直就是对读者的终极“惩罚”。那些题目并非是用来巩固课堂所学知识的有效工具，而更像是一系列精心设计的“刁难”。很多习题的难度设置远远超出了教材内容所提供的基础，它们要求读者不仅要理解书本上的每一个公式，还要能融会贯通，甚至需要引入一些未在正文中明确提及的高阶知识才能勉强解答。更糟糕的是，全书竟然连一个答案或详细的解题步骤都没有提供！这让自学者陷入了绝境，我们无法判断自己的理解是否正确，更不用说从解题过程中学习和修正错误了。我花费了大量时间在某个复杂的计算题上，最终只能放弃，因为手边没有任何资源可以让我核对我的思路是否走在正确的轨道上，这极大地打击了学习的主动性和积极性，让我开始怀疑自己到底是在学习统计学，还是在进行一场没有裁判的智力马拉松。

评分☆☆☆☆☆

章节之间的逻辑跳跃性大得让人心惊，我感觉自己在读一本拼凑起来的文集，而不是一部结构严谨的专著。某个部分还在详细讲解参数估计的矩估计法，下一页突然就跳到了时间序列分析中的平稳性检验，中间没有任何的过渡章节来平滑这种知识面的切换。这种编排方式极大地破坏了学习的连贯性。读者需要自己在大脑中搭建桥梁，把前后看似不相干的内容硬生生地联系起来，这无疑增加了大量的认知负荷。例如，在讲述假设检验时，前半部分还在强调P值的重要性，紧接着下一节就开始讨论贝叶斯方法的优势，两者之间的理论基础和哲学立场差异巨大，但作者似乎没有给出足够的篇幅去解释为什么需要这两种看似对立的工具，以及它们各自适用的场景，使得知识点显得零散而孤立，难以形成一个完整的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格实在是太“学术”了，简直可以用晦涩难懂来形容，它仿佛是用一种只有资深数学家才能理解的“黑话”写成的。每一句话都试图塞入尽可能多的专业术语，句子结构复杂到需要我反复阅读三四遍才能勉强捕捉到它的核心含义。很多概念的引入，不是循序渐进地铺垫，而是冷不防地抛出一个定义，然后期待读者能够心领神会地自行领悟其深刻内涵。举个例子，关于大数定律的阐述部分，作者用了大量篇幅去探讨其在测度论背景下的严格证明，然而对于一个渴望了解其实际应用价值的读者来说，这些理论上的深挖显得矫枉过正，让人抓不住重点。我经常在试图理解一个定理的真正意义时，被作者引向了更多层级的抽象讨论，最终迷失在定义和引理的迷宫中，完全丧失了学习的兴趣。这本书更像是写给同行评审和那些已经掌握了扎实基础的人看的参考手册，而不是一本真正用来传授知识的入门教材。

评分☆☆☆☆☆

如果说教材的核心价值在于提供清晰的脉络和可靠的案例来支撑理论，那么这本书在这两方面都显得力不从心。理论的阐述往往是抽象化和概念化的，但真正帮助理解的实例却少得可怜，而且那些为数不多的案例也显得陈旧且缺乏现代感，几乎看不到任何与当前数据科学领域紧密相关的应用场景。举例来说，在介绍回归分析时，所用的数据集仿佛是上世纪七八十年代的统计样本，对于习惯了处理海量高维数据的现代学习者来说，缺乏代入感和说服力。我非常期待能看到更多关于实际商业问题、金融建模或者生物信息学等前沿领域中统计方法应用的生动例子，但这本书提供的只是一些脱离了现实语境的纯数学模型演示，让人不禁质疑，学完这些理论知识后，我究竟该如何将它们应用到实际的世界中去解决具体的问题。它似乎更注重于证明“我们能证明什么”，而不是“我们应该用什么来解决问题”。

评分☆☆☆☆☆

好书。感觉不错。给个赞!!。印刷质量不错。不是劣质印刷

评分☆☆☆☆☆

比想象中的好，准备看书喽，哈哈开心

评分☆☆☆☆☆

老师推荐讲的非常清晰，，，质量很好的书，清晰明了，，，快递速度快服务好真的太好了！！！

评分☆☆☆☆☆

明天就是清明了。能爱就爱吧！几十年之后，一人一个坑，你睡你的，我睡我的，再好的电话、微信都不灵了，因为我们都已经不在服务区了。所以人要相互珍惜，因为每个人的时间都越來越短，可以争执，不要斗气，好好说话，相互理解！包容 ！世上最经典的一句话就是：好好珍惜对你好的人，弄丢了，上百度也找不回来……

评分☆☆☆☆☆

宝贝非常不错，孩子非常喜欢，家人也非常喜欢，非常感谢，双11的活动下次还会再来

评分☆☆☆☆☆

富甲美国富甲美国富甲美国

评分☆☆☆☆☆

很好的入门书，正版。

评分☆☆☆☆☆

很好的入门书，正版。

评分☆☆☆☆☆

书挺好的，物流也很给力