數理統計學（第2版）/21世紀統計學係列教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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茆詩鬆，呂曉玲著

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齣版社：中國人民大學齣版社

ISBN：9787300224107

版次：2

商品編碼：11877691

包裝：平裝

叢書名： 21世紀統計學係列教材

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

頁數：320

具體描述

內容簡介

本書是數理統計入門級的教材，作為基礎課的教材，本次修訂我們修改瞭*一版中的不當之處，刪去瞭U統計量、綫性估計、構造置信限等內容，選擇點估計、區間估計、參數檢驗和分布檢驗4個*基本的統計問題作為本書主要內容，中間插入貝葉斯統計的一些觀念和方法。*書5章內容，把統計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章，為年輕讀者進入統計學的研究和應用打下紮實的基礎

作者簡介

茆詩鬆我國的數理統計專傢，華東師範大學終身教授、博士生導師。作為我國數理統計專業的開拓者之一，當年正是在茆詩鬆等一批數理統計學者的帶動下，我國*次在復旦大學、南開大學、華東師範大學設立瞭數理統計專業，開此先河，為我國數理統計專業培養瞭大批人纔。
呂曉玲吉林省吉林市人，中國人民大學統計學院副教授。本科與碩士畢業於南開大學數學係概率統計專業，博士畢業於香港城市大學管理科學係。曾經是奧地利約翰開普勒大學應用統計係以及美國加州大學伯剋利分校統計係訪問學者。呂老師一直從事本科生《數理統計》課程以及研究生《統計模型分析》課程的教學。呂老師一直從事統計機器學習方法及其在消費者行為方麵的研究工作，主持的科研項目包括國傢自然科學基金麵上項目、教育部人文社科基金青年項目、國傢統計局統計科學研究所研究項目等，在數據挖掘以及市場營銷方麵的谘詢項目涉及的領域包括銀行、電子商務、交通、教育、廣播電視、移動互聯網等。

第1章統計量與抽樣分布
1．1總體和樣本
1．1．1總體和分布
1．1．2樣本
1．1．3從樣本認識總體的圖錶方法
習題1．1
1．2統計量與估計量
1．2．1統計量
1．2．2估計量
1．2．3樣本的經驗分布函數及樣本矩
習題1．2
1．3抽樣分布
1．3．1樣本均值的抽樣分布
1．3．2樣本方差的抽樣分布
1．3．3樣本均值與樣本標準差之比的抽樣分布
1．3．4兩個獨立正態樣本方差比的F分布
*1．3．5用隨機模擬法尋找統計量的近似分布
習題1．3
1．4次序統計量
1．4．1次序統計量的概念
1．4．2次序統計量的分布
1．4．3樣本極差
1．4．4樣本中位數與樣本p分位數
1．4．5五數概括及其箱綫圖
習題1．4
1．5充分統計量
1．5．1充分統計量的概念
1．5．2因子分解定理
習題1．5
1．6常用的概率分布族
1．6．1常用概率分布族錶
1．6．2伽瑪分布族
1．6．3貝塔分布族
1．6．4指數型分布族
習題1．6

第2章點估計
2．1矩估計與相閤性
2．1．1矩估計
2．1．2相閤性
習題2．1
2．2最大似然估計與漸近正態性
2．2．1最大似然估計
2．2．2最大似然估計的不變原理
2．2．3最大似然估計的漸近正態性
習題2．2
2．3最小方差無偏估計
2．3．1無偏估計的有效性
2．3．2有偏估計的均方誤差準則
2．3．3一緻最小方差無偏估計
2．3．4完備性及其應用
習題2．3
2．4C�睷不等式

2．4．1C�睷不等式
2．4．2有效估計
習題2．4
2．5貝葉斯估計
2．5．1三種信息
2．5．2貝葉斯公式的密度函數形式
2．5．3共軛先驗分布
2．5．4貝葉斯估計
2．5．5兩個注釋
習題2．5

第3章區間估計
3．1置信區間
3．1．1置信區間概念
3．1．2樞軸量法
習題3．1
3．2正態總體參數的置信區間
3．2．1正態均值μ的置信區間
3．2．2樣本量的確定（一）
3．2．3正態方差σ2的置信區間
*3．2．4二維參數（μ，σ2）的置信域
3．2．5兩正態均值差的置信區間
習題3．2
3．3大樣本置信區間
3．3．1精確置信區間與近似置信區間
3．3．2基於MLE的近似置信區間
3．3．3基於中心極限定理的近似置信區間
3．3．4樣本量的確定（二）
習題3．3
3．4貝葉斯區間估計
3．4．1可信區間
3．4．2最大後驗密度(HPD)可信區間
習題3．4

第4章假設檢驗
4．1假設檢驗的概念與步驟
4．1．1假設檢驗問題
4．1．2假設檢驗的步驟
4．1．3勢函數
習題4．1
4．2正態均值的檢驗
4．2．1正態均值μ的u檢驗（σ已知）
4．2．2正態均值μ的t檢驗（σ未知）
4．2．3用p值作判斷
4．2．4假設檢驗與置信區間的對偶關係
4．2．5大樣本下的u檢驗
4．2．6控製犯兩類錯誤概率確定樣本量
*4．2．7兩個注釋
習題4．2
4．3兩正態均值差的推斷
4．3．1兩正態均值差的u檢驗(方差已知)
*4．3．2控製犯兩類錯誤概率確定樣本量
4．3．3兩正態均值差的t檢驗(方差未知)
習題4．3
4．4成對數據的比較
4．4．1成對數據的t檢驗
4．4．2成對與不成對數據的處理
習題4．4
4．5正態方差的推斷
4．5．1正態方差σ2的χ2檢驗
4．5．2兩正態方差比的F檢驗
習題4．5
4．6比率的推斷
4．6．1比率p的假設檢驗
*4．6．2控製犯兩類錯誤概率確定樣本量
4．6．3兩個比率差的大樣本檢驗
習題4．6
*4．7廣義似然比檢驗
4．7．1廣義似然比檢驗
4．7．2區分兩個分布的廣義似然比檢驗
習題4．7

第5章分布的檢驗
5．1正態性檢驗
5．1．1夏皮洛威爾剋檢驗
5．1．2愛潑斯普利檢驗
習題5．1
5．2柯莫哥洛夫檢驗
習題5．2
5．3χ2擬閤優度檢驗
5．3．1總體可分為有限類，但其分布不含未知參數
5．3．2總體可分為有限類，但其分布含有未知參數
5．3．3連續分布的擬閤檢驗
5．3．4兩個多項分布的等同性檢驗
5．3．5列聯錶中的獨立性檢驗
習題5．3

附錶1泊鬆分布函數錶
附錶2標準正態分布函數Φ(x)錶
附錶3標準正態分布的α分位數錶
附錶4t分布的α分位數錶
附錶5χ2分布的α分位數錶
附錶6F分布的α分位數錶
附錶7正態性檢驗統計量W的係數ai(n)數值錶
附錶8正態性檢驗統計量W的α分位數錶
附錶9正態性檢驗統計量TEP的1-α分位數錶
附錶10柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn精確分布的臨界值Dn，α錶
附錶11柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布函數錶
附錶12隨機數錶

參考文獻

精彩書摘

數理統計學的廣泛應用激發瞭越來越多的年輕人學習和研究數理統計的興趣。如何幫助他們盡快掌握處理數據的思想和方法是國內同行關心的問題。這就需要一本入門的教材。目前國內尚缺這類教材，我們著手編寫這本書。我們一麵編寫，一麵打印；一麵試用，一麵修改，前後多次易稿，終於在兩年內完成此書第一版。
作為基礎課的教材，我們選擇點估計、區間估計、參數檢驗和分布檢驗四個最基本的統計問題作為本書主要內容，構成本書後4章。中間插入貝葉斯統計的一些觀念和方法。把統計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章。全書5章為年輕讀者進入統計學的研究和應用打下紮實的基礎。
在內容的編排和敘述上我們作瞭一些新的嘗試。譬如，我們把估計量及其無偏性在統計量之後立即引齣，這樣在引進一些常用統計量時可作齣初步評價；統計學中不少結果都要用分位數錶示，故強調在求解概率不等式F(x)≤p中分位數是不可或缺的工具；在假設檢驗中，我們把讀者的注意力集中在建立拒絕域上；檢驗的p值在拒絕域之後隨之齣現，兩者哪個方便就用哪個對原假設作齣判斷；強調參數檢驗與置信區間的對偶關係，有其一必可導齣其二，甚至可用置信區間作參數檢驗，達到活學活用假設檢驗；另外，在多種場閤還給齣確定樣本量的方法，這在近代統計中是不得不考慮的一個問題。這些嘗試是否能受到廣大教師與學生歡迎還有待實踐檢驗。
本書再版保持原書特色，仍是以為年輕人學習統計學打下紮實基礎為宗旨的一本入門書。本書仍從數據齣發講清各種處理數據的統計方法與統計概念，努力挖掘統計思想，使學生能讀齣統計味。
這次再版修改瞭初版中一些不當之處，還刪去U統計量、綫性估計、構造置信限的一個方法等內容，這樣可減少入門難度。
本書初稿曾在中國人民大學統計專業試用過，給瞭我們很多啓示。大約60學時能把本書主要內容（*號節除外）講完，多講一點或少講一點並不重要，重要的是讓學生注意到隨機性。一顆鑽石重1��27剋拉，這個1��27是它，又不是它，可能是多次稱重的平均值，多稱幾次誤差會小一點，少稱幾次誤差會大一點。要教會學生用統計思想去看待問題，思考問題，便於他們的進一步發展。
本書習題分節設立，大量的是基礎題，少量的是提高題，參考答案放在網上www.rdjg.com.cn。全書5章，第1章由呂曉玲執筆，後4章由茆詩鬆執筆，全書由茆詩鬆統稿。我們經常討論內容取捨，切磋寫法，選擇例題。編寫中得到中國人民大學統計學院的大力支持，統計專業學生大力配閤，在此一並感謝。由於水平有限，不當之處在所難免，懇請廣大教師和學生提齣寶貴意見，我們將作進一步改進。