探秘古希臘數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王能超 著，李大潛 編

圖書標籤:

• 古希臘數學
• 數學史
• 古典文明
• 幾何學
• 數論
• 數學普及
• 曆史
• 科學
• 文化
• 古代數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040447286

版次：1

商品編碼：11901676

包裝：平裝

叢書名： 數學文化小叢書

開本：32開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：46

字數：32000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學文化小叢書》精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方麵有某種裏程碑意義的主題。深入淺齣地介紹數學文化的豐富內涵、數學發展史中的一些重要篇章以及一些名數學傢的曆史功績和品質等內容，適於包括中學生在內的讀者閱讀。
　　《探秘古希臘數學》主要探究瞭畢達哥拉斯學派的圖形數、勾股數和黃金數的內涵、實質及有關結論。以及這些數在人們生活生産中的廣泛應用，對大、中學生瞭解古希臘數學的曆史。尤其是關於這三類數，具有重要的啓迪作用。

作者簡介

　　王能超，江蘇鹽城人。1955年鹽城中學畢業，1960年北京大學計算數學專業畢業，1964年復旦大學微分方程專業研究生畢業，導師榖超豪教授。畢業後分配到華中科技大學（原名華中工學院）任教至今，現為該校數學係教授，計算機學院博士生導師。編*齣版不同層次數值分析（計算方法）教材多種，其中研究生教材《數值分析》（閤編，華中理工大學齣版社，1982年）和大學本科教材《數值分析簡明教程》（高等教育齣版社，1985年）均獲國傢教委教材二等奬。專著《數值算法設計》（華中理工大學齣版社，1987年）和《同步並行算法設計》（科學齣版社，1995年）中所闡述的高效算法設計的二分演化模式，得到學術界前輩和同行的首肯與贊賞。

目錄

引論 三星高照古希臘
一、“形作數”之圖形數
（一）霧裏看花圖形數
（二）牽強附會高斯法
（三）直覺之花結碩果
（四）形數一體生直覺
（五）數列衍生三角陣
（六）一畫開天萬數生

二、“量作數”之勾股數
（一）歐氏證法不自然
（二）畢氏證法不簡練
（三）特例分析找靈感
（四）中國證法樹典範
（五）大禹治水執規矩
（六）勾股形內藏神針

三、“關作數”之黃金數
（一）美的原則黃金比
（二）自然設計真奇妙
（三）迭代計算黃金數
（四）黃金分割朦朧美
結語 韆年數學“大圓圈”
參考文獻

探秘古希臘數學 一捲洞察人類理性之源的史詩 《探秘古希臘數學》並非僅僅是一部數學史的梳理，它是一次深入古希臘文明核心的智識漫遊，一場對人類理性思維模式奠基性突破的細緻考察。本書旨在揭示，在雅典的廣場、畢達哥拉斯學派的密室以及亞曆山大學院的圖書館中，數學是如何從實用的計數工具，蛻變為一門以邏輯和演繹為基石的、具有形而上學意義的學科。 第一部分：萌芽與神啓——畢達哥拉斯的宇宙觀 本書的開篇，我們將追溯數學思想的早期足跡，聚焦於公元前六世紀的畢達哥拉斯及其追隨者。他們提齣的“萬物皆數”的哲學信條，是西方思想史上最具革命性的斷言之一。我們詳細探討畢氏學派如何將自然界的和諧——從音樂的音程到天體的運行——歸結為純粹的數字關係。 音樂與比例的和諧： 分析畢達哥拉斯如何通過琴弦的長度發現整數比與音高的精確對應關係，確立瞭早期數學與宇宙秩序的直接關聯。 數的神秘主義： 深入剖析“十進製”（Tetractys）的象徵意義，探討數字在畢氏學派中的宗教和倫理地位，以及他們對整數性質的迷戀。 最初的危機——無理數： 重點論述對 $sqrt{2}$ 的發現如何動搖瞭畢氏的哲學根基，這一數學發現如何引發瞭第一次重大的理性危機，迫使希臘人開始區分“可度量”與“不可度量”的量。 第二部分：幾何的黃金時代——歐幾裏得與公理化體係的誕生 如果說畢氏學派為數學注入瞭靈魂，那麼歐幾裏得則為這門學科構建瞭無可動搖的骨架。本書的中間部分將聚焦於亞曆山大時期的學術巔峰，詳盡解讀《幾何原本》（Elements）的結構及其深遠影響。 公理、公設與定義： 細緻解析歐幾裏得如何從少數幾個不證自明的基本命題（公理和公設）齣發，通過嚴密的邏輯推理（定理），構建起整個平麵幾何的宏偉殿堂。我們將探討其“演繹推理”方法的範式意義，這不僅是數學的基石，更是西方科學方法論的源頭。 對“第五公設”的韆年思索： 專門闢齣章節，探討歐幾裏得幾何的第五公設——平行綫公設——的特殊地位。我們將迴顧自古希臘以來，無數傑齣思想傢試圖證明或推翻它的努力，為後世非歐幾何的誕生埋下伏筆，展現瞭數學真理探索的麯摺性。 平麵幾何的成就： 係統梳理《幾何原本》中關於三角形、圓、麵積計算和比例理論的經典證明，展示古希臘人如何以極高的幾何直覺解決瞭代數問題。 第三部分：超越與極限——阿基米德的工程智慧與微積分的先聲 本書隨後轉嚮锡拉庫薩的巨人阿基米德。他被公認為古代最偉大的數學傢和工程師，其工作標誌著古希臘數學從純粹的邏輯思辨嚮更精細的量化分析邁進。 “窮竭法”的精妙： 詳細闡釋阿基米德如何運用“窮竭法”（Method of Exhaustion）來計算不規則圖形的麵積和立體的體積。我們將追溯他如何通過逼近的內接與外切多邊形，精確地確定拋物綫弓形的麵積，這與近代微積分中的定積分概念驚人地相似。 圓周率的精確界定： 記錄阿基米德如何以前所未有的精度計算 $pi$ 的值，他所采用的迭代計算方法，體現瞭古代數學傢對數值逼近的深刻理解。 力學與數學的結閤： 考察阿基米德在浮力定律（阿基米德原理）和杠杆原理中的數學應用。他的《論平麵圖形的平衡》不僅是力學著作，更是對重心概念的數學化處理，展示瞭理論與實踐的完美融閤。 第四部分：代數的雛形與不可公度量的挑戰——歐多剋索斯與丟番圖 我們將審視古希臘數學在處理比例和代數問題上的探索與局限。 歐多剋索斯對比例理論的完善： 麵對無理數帶來的危機，歐多剋索斯發展齣關於“量”的比例理論，這是對畢氏學派基礎的鞏固，為歐幾裏得的論證提供瞭堅實的比例基礎，有效規避瞭直接處理無理數尺度的睏難。 代數思維的萌芽： 盡管古希臘人偏愛幾何語言，我們仍將探討在代數思維上的零星閃光點，特彆是對丟番圖《算術》的介紹。這位晚期（約公元三世紀）的數學傢開始關注不定方程的求解，標誌著代數問題的獨立地位正在被緩慢承認。 第五部分：希臘數學的遺産與衰落 最後一部分將探討古希臘數學思想在羅馬時代的停滯、在拜占庭和伊斯蘭世界的保存與發展，以及它如何最終迴歸歐洲，重新點燃文藝復興的理性之火。 本書旨在嚮讀者展示，古希臘數學並非一堆僵硬的公式和定理，而是一場持續瞭數百年的、關於如何用抽象邏輯來理解和描述世界的偉大智力實驗。它教會瞭我們嚴謹的論證、清晰的定義以及對真理永無止境的追求。閱讀此書，如同親臨蘇格拉底的學園，感受理性之光如何從愛琴海畔升起，照亮瞭整個西方文明的知識進程。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在探索古代世界的智慧，特彆是那些對人類文明進程産生深遠影響的思想和發現。古希臘，無疑是其中最璀璨的明珠之一。我常常驚嘆於古希臘人純粹的理性精神和對抽象思維的駕馭能力。他們在哲學、政治、藝術等領域留下的寶貴遺産，至今仍被我們所研究和傳承。我尤其對他們如何將嚴謹的邏輯推理應用於數學領域感到好奇。我想知道，在那個沒有現代計算機和高等數學工具的時代，他們是如何發展齣如此精妙的幾何學、數論和代數概念的。本書如果能帶我領略古希臘數學的獨特魅力，深入淺齣地講解那些重要的定理和證明過程，那就太棒瞭。我希望它能讓我體會到，數學並非僅僅是數字和公式的堆砌，而是一種探索宇宙奧秘、認識世界本質的強大工具。我渴望看到書中能夠還原古希臘數學傢們思考的場景，瞭解他們是如何從觀察、猜想到最終嚴謹證明的。如果還能探討古希臘數學與神話、宗教、音樂等其他文化元素的聯係，那將是錦上添花，讓我對那個時代的整體思想有更全麵的認識。

評分☆☆☆☆☆

近來我對古代的數學思想産生瞭濃厚的興趣，尤其關注那些為現代數學奠定基石的文明。古希臘，這個被譽為西方文明搖籃的國度，無疑在數學史上留下瞭濃墨重彩的一筆。我常常在想，那些偉大的古希臘數學傢，如畢達哥拉斯、歐幾裏得、阿基米德等，他們是如何在那個相對古樸的時代，孕育齣如此超前的數學理論？我渴望找到一本能夠詳細闡述古希臘數學發展曆程的書籍，它不僅能介紹那些耳熟能詳的定理，更能挖掘那些不太為人所知但同樣重要的數學思想。我希望這本書能以一種引人入勝的方式，將抽象的數學概念變得生動有趣，讓我能夠理解這些數學思想是如何被發現，又是如何被一代代傳承和發展的。我期待著，通過閱讀，能夠感受到古希臘數學的邏輯之美、結構之巧，以及它所蘊含的哲學思想。如果書中還能穿插一些關於古希臘數學傢的生平故事，他們在研究過程中遇到的挑戰和趣事，那將更具可讀性，讓我在學習知識的同時，也能感受到曆史的溫度和人文的關懷。

評分☆☆☆☆☆

最近沉迷於一本關於古代文明的書籍，雖然不是專門講數學的，但其中對古希臘城邦的社會結構、政治製度以及哲學思潮的描繪，讓我對那個時代的人們的生活方式和思維方式有瞭更深的瞭解。我特彆著迷於他們對真理的不懈追求，以及對邏輯和理性思考的推崇。書裏提到，古希臘人相信通過辯論和論證可以接近真理，這與他們數學上的嚴謹證明有著異麯同工之妙。我很好奇，在那個沒有現代科學儀器和復雜數學符號的時代，他們是如何發展齣如此深刻的哲學思想和精妙的數學理論的。比如，他們是如何將幾何圖形與數字聯係起來，又是如何用抽象的概念來描述現實世界的？我渴望能夠找到一本能夠詳細解釋這些問題的書，它能帶我走進古希臘人的精神世界，理解他們為何如此重視數學，以及數學在他們的文化和社會中扮演瞭怎樣的角色。這本書如果能展現古希臘數學傢的日常生活，他們的研究環境，甚至他們研究過程中遇到的睏難和樂趣，那就更好瞭。我希望它能讓我感受到，那些偉大的數學成就並非憑空而來，而是源於一代代人的智慧結晶和不懈努力。我想知道，在那個充滿神話和英雄的時代，數學是如何成為一門獨立的、被尊重的學科，又是如何與哲學、天文學等其他學科相互促進，共同繁榮的。

評分☆☆☆☆☆

我最近在閱讀一本關於世界文明史的宏大敘事，它係統地梳理瞭人類文明的發展脈絡，從早期文明的萌芽到後來的帝國崛起與衰落。在講述到古希臘文明時，我被其輝煌的成就深深吸引。書中的篇幅雖然有限，但它提到瞭古希臘在哲學、藝術、政治等方麵的傑齣貢獻，同時也點齣瞭數學作為其重要組成部分的重要性。我尤其想瞭解，古希臘人是如何將他們的邏輯思維運用到數學研究中，從而建立起一套嚴謹的證明體係。例如，歐幾裏得的《幾何原本》至今仍是幾何學的典範，其公理化方法對後世科學的發展産生瞭不可估量的影響。我希望找到一本能夠深入解析這些數學體係的書，它能解釋清楚那些定理的由來，以及它們是如何被發現和證明的。我希望能看到書中不僅僅是枯燥的公式推導，更能包含對這些數學思想背後曆史背景、文化環境的解讀。我渴望理解，古希臘的數學是如何與他們的哲學思想相互影響的，比如對“數”的理解，對“形”的認識，這些都深深地影響著他們的世界觀。如果這本書還能介紹一些鮮為人知的古希臘數學傢，講述他們不為人知的故事，那就更是一場精神的盛宴瞭。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對神秘的古代文明和那些奠定我們現代科學基礎的智慧充滿瞭好奇。尤其是古希臘，那個孕育瞭哲學、藝術和邏輯思維的黃金時代，總讓我心馳神往。我常常在想，那些偉大的思想傢們，他們是如何在有限的工具和知識條件下，推演齣如此精妙的定理和概念的？比如畢達哥拉斯學派對數與和諧的探索，歐幾裏得《幾何原本》的嚴謹與完備，阿基米德對杠杆和浮力的深刻洞察。我渴望能有一個窗口，讓我得以窺見他們思考的軌跡，理解他們抽象的語言，感受那種純粹理性的魅力。我希望找到一本能夠帶領我穿越時空的讀物，它不隻是簡單地羅列公式和定理，更能深入淺齣地講解這些思想的起源、發展，以及它們對後世産生的深遠影響。我希望這本書能夠激發我內心深處對知識的渴望，讓我體會到數學之美並非冰冷枯燥，而是充滿著智慧的光芒，閃耀著人類探索真理的光輝。如果能有一本書，能讓我仿佛置身於雅典的市集，聽著蘇格拉底與人辯論，或是坐在亞曆山大港的圖書館，翻閱古老的捲軸，那將是多麼令人興奮的體驗啊！我期待著，能夠通過閱讀，解鎖那些塵封在曆史長河中的數學智慧寶藏，理解古希臘人是如何用邏輯和推理構建起他們令人驚嘆的數學大廈，以及這些古老的思想如何在漫長的歲月中，潛移默化地塑造著我們今天的世界。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

湊單買的

評分☆☆☆☆☆

一本與眾不同的好書，讓我大開眼界。

評分☆☆☆☆☆

湊單買的

評分☆☆☆☆☆

一本與眾不同的好書，讓我大開眼界。

評分☆☆☆☆☆

買錯瞭，太難

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

湊單買的

評分☆☆☆☆☆

小書很小很小