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店铺： 国民教育图书专营店

出版社： 新疆青少年出版社

ISBN：9787305186721

商品编码：11919146176

包装：平装

开本：16

出版时间：2017-08-01

页数：80

字数：200000

探索数学的奥秘，构建逻辑的桥梁——高中数学必修二核心概念与解题精要 数学，作为一门严谨而优美的学科，是理解世界、解决问题的基石。高中数学必修二，更是承载了高中数学学习的关键篇章，它如同数学世界的“骨骼”，为同学们构建起严密的逻辑框架，培养分析问题、解决问题的能力。本书旨在带领各位同学深入理解高中数学必修二的核心概念，掌握扎实的基本功，并启发解题思路，让数学学习之旅更加顺畅而富有成效。 一、空间几何的宏伟图景：立体图形的刻画与性质 高中数学必修二的开篇，便将我们带入三维的广阔空间。这一部分内容，是对我们从平面世界向立体世界的一次重要飞跃，它要求我们具备更强的空间想象能力和抽象思维能力。 点、直线、平面及其位置关系： 在三维空间中，点、直线、平面是最基本的构成元素。理解它们之间的位置关系，例如直线与平面平行、相交、垂直，平面与平面平行、相交，是构建立体几何模型的基础。我们不仅需要掌握判定定理，如“如果一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线就与这个平面垂直”，更要能够通过图形来直观理解这些关系。本书将通过丰富的图示和直观的语言，帮助同学们建立起清晰的空间认知，从“纸上谈兵”走向“指点江山”。 空间向量及其运算： 空间向量的引入，为立体几何的学习带来了革命性的变化。它将代数方法引入几何问题，极大地简化了许多复杂的几何证明和计算。理解空间向量的概念，掌握向量的加减法、数乘、数量积、向量积等运算，是解决空间几何问题的强大武器。本书将详细讲解空间向量的线性运算，如何用向量表示点、线、面，如何通过向量的数量积判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角和垂直关系，以及如何利用向量解决距离问题。我们将从最基础的向量坐标表示入手，逐步过渡到运用向量解决空间中的平行、垂直、夹角、距离等核心问题。 柱、锥、台、球及其表面积、体积： 这些基本立体图形，是我们日常生活和科学技术中随处可见的几何体。掌握它们的定义、性质，并能够计算它们的表面积和体积，是立体几何应用的重要体现。本书将逐一介绍柱体、棱柱、圆柱、棱锥、棱台、圆台以及球体的相关知识。我们将重点解析它们的构成要素、关键尺寸（如高、底面边长、半径、母线等），并推导和运用相关的表面积与体积公式。例如，在讲解棱锥的体积时，我们将强调“底面积乘以高再除以三”这一关键公式，并引导同学们理解其几何意义。对于球体的体积和表面积，也将给出直观的推导过程，帮助同学们深刻理解这些公式的由来。 多面体与旋转体： 多面体，如棱柱、棱锥、棱台，是构建复杂立体图形的基础。旋转体，如圆柱、圆锥、圆台、球，是由平面图形绕轴旋转而形成的。本书将引导同学们认识多面体的欧拉公式（顶点数-棱数+面数=2），理解其结构特征。对于旋转体，我们将重点分析其母线、底面、轴等关键要素，并通过“分割法”、“加减法”等思想，来求解复杂旋转体的体积和表面积。例如，将一个复杂体分割成若干个基本体，分别计算后再进行合并，是解决复杂体积问题的常用策略。 二、直线与方程的简洁表达：解析几何的魅力 如果说空间几何为我们描绘了世界的立体之美，那么解析几何则用代数的语言，将这些几何图形的性质进行精准的刻画。直线和方程的结合，是解析几何的入门，也是打开更广阔几何世界的大门。 直线的倾斜角与斜率： 直线的倾斜角是度量直线“陡峭”程度的重要指标，而斜率则是倾斜角的量化表示。理解倾斜角的范围（0° ≤ θ < 180°）以及斜率与倾斜角之间的关系（k = tan θ），是掌握直线方程的基础。本书将详细讲解斜率的计算方法，特别是当直线与y轴重合时的特殊情况。 直线方程的几种形式： 从点斜式、斜截式到两点式、截距式，每一种直线方程的形式都有其特定的应用场景。本书将系统地介绍这几种形式，并指导同学们如何根据已知条件（如点和斜率、两个点、截距等）选择合适的方程形式，以及如何在不同形式之间进行转化。例如，已知直线过点(x₀, y₀)且斜率为k，则其方程为y - y₀ = k(x - x₀)（点斜式）；已知直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则其方程为x/a + y/b = 1（截距式），当a或b为0时，需要注意特殊情况的处理。 两条直线的位置关系： 两条直线在同一平面内，只有平行、相交、重合三种位置关系。通过比较它们的斜率和截距，可以准确地判断它们的位置关系。特别是当两条直线垂直时，它们的斜率之积等于-1，这是判断直线垂直关系的重要依据。本书将详细讲解如何通过方程组的解的情况来判断直线的位置关系，以及如何利用斜率关系来求解与已知直线平行、垂直的直线方程。 距离公式： 点到点的距离、点到直线的距离，以及两平行直线之间的距离，是解析几何中非常实用的计算。本书将推导并讲解点到点的距离公式，以及点到直线Ax + By + C = 0的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)。我们将通过具体的例子，展示如何运用这些公式解决实际问题，例如计算三角形的边长、高，求解两平行线之间的距离等。 三、圆的轨迹与方程：精准描绘动态之美 圆，作为一种最基本的曲线，在平面几何和解析几何中都占有重要的地位。它的轨迹特征以及方程的简洁表达，赋予了它独特的数学魅力。 圆的定义与标准方程： 圆的定义是平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个定点称为圆心，定长称为半径。基于这个定义，我们可以推导出圆的标准方程：(x - a)² + (y - b)² = r²，其中(a, b)是圆心坐标，r是半径。本书将详细讲解如何根据圆心和半径写出圆的标准方程，以及如何从圆的标准方程中读出圆心和半径。 圆的一般方程： 圆的一般方程形式为x² + y² + Dx + Ey + F = 0。本书将讲解如何将圆的一般方程通过配方法化为标准方程，从而确定圆心和半径。同时，也将分析在什么条件下，方程x² + y² + Dx + Ey + F = 0才能表示一个圆（即D² + E² - 4F > 0）。 直线与圆的位置关系： 当直线与圆相交、相切、相离时，它们的位置关系可以用直线与圆心的距离和圆的半径进行比较来判断。本书将引导同学们通过代数方法（联立直线方程和圆方程，判断方程组解的个数）和几何方法（比较圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小）来分析直线与圆的位置关系。特别地，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径。 四、学习方法与思维启迪 掌握数学知识固然重要，但更重要的是掌握学习数学的方法和培养数学思维。 数形结合的思想： 数学中的许多问题，既可以通过代数方法解决，也可以通过几何方法解决。数形结合的思想，就是将代数问题与几何图形联系起来，利用图形的直观性来指导代数运算，或者用代数的严谨性来证明几何图形的性质。本书在讲解过程中，将处处体现数形结合的思想，例如在讲解直线方程时，会与直线的图像联系；在讲解圆的方程时，会与圆的图像联系。 分类讨论的思想： 在解决数学问题时，有时会遇到需要考虑多种情况的场景。分类讨论的思想，就是将问题按照一定的标准分成若干类，然后逐一进行分析和解答，最后将结果进行整合。例如，在判断直线与圆的位置关系时，就需要根据圆心到直线的距离与半径的大小关系进行分类讨论。 化归思想： 将一个复杂的问题，通过一系列的转化，归结为一个或几个更简单的问题来解决，这就是化归思想。例如，在解决立体几何问题时，常常会将空间问题转化为平面问题来解决；在解决一些复杂的方程问题时，可以将其转化为简单的方程来求解。 重视基础，勤于练习： 数学学习没有捷径，扎实的基础是解题的关键。本书提供的练习，旨在帮助同学们巩固所学概念，熟练掌握基本运算，并逐步提高解题能力。我们鼓励同学们在做题过程中，多思考，多总结，找到适合自己的学习方法。 结语 高中数学必修二，是一段充满挑战与乐趣的旅程。它不仅是为同学们升学奠定坚实的基础，更是培养同学们逻辑思维、分析问题和解决问题能力的宝贵机会。本书希望能够成为您学习路上的良师益友，陪伴您在数学的海洋中乘风破浪，探索更广阔的知识天地。愿您在掌握这些核心概念的过程中，体会到数学的严谨与美妙，构建起属于自己的逻辑思维体系，最终成为一名出色的数学探索者。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书时，最看重的是它的“小题”这个特点。我的目标是提高选择题和填空题的得分率，因为这些题目虽然分值不高，但一旦失误，真的很让人懊恼。这本《小题狂做》在这方面确实下足了功夫，题目设计得很巧妙，很多都是平时考试中容易出错的点，甚至是老师们常强调的“陷阱题”。我最近每天都会抽出固定时间来做里面的小题部分，感觉自己的审题能力和快速反应能力都有所提升。而且，它的排版很清晰，题目和答案分开，做完一套再对答案，体验感很好，不会因为看到答案就影响了后面的练习。

评分☆☆☆☆☆

这次购买的《小题狂做高中数学必修2 A版人教版 数学必修二练习题册》，我对它的整体质量还是比较满意的。纸张厚实，印刷清晰，翻阅起来手感不错，而且“正版包邮”的承诺也让我觉得购买得放心。我之前买过一些练习册，印刷模糊，或者纸张太薄，写起来很不舒服。这本书在这方面做得很好，作为一本高强度的练习本，它提供了良好的硬件支持。我尤其喜欢它题目后面的“错题本”设计，虽然我还没开始用，但感觉有了这个设计，之后回顾和整理错题会更方便，这也是我选择这本书的一个重要原因。

评分☆☆☆☆☆

我作为一个正在努力提高数学成绩的学生，对于《小题狂做》这本书的“实战性”非常看重。它提供的练习题，很多都紧扣高考的热点和难点，做起来感觉非常贴近考试的真实场景。我最近在复习排列组合和概率的章节，里面的题目就给了我很大的启发，很多题目让我意识到自己对概念的理解还不够深入，需要多花时间去琢磨。这本书就像一位严厉的教练，不断地给你“加码”，让你在一次次的练习中，将知识点转化为熟练的技能。我计划将它作为我日常练习的主力，希望能通过它，在下一次考试中取得更好的成绩。

评分☆☆☆☆☆

我是一个习惯于精雕细琢的学习者，对于数学，我更看重的是理解透彻每一个概念的本质，而不是简单地刷题。这本《小题狂做》在这一点上，确实提供了充足的练习机会，但我觉得如果能在那部分“例题解析”里，再多一些对解题思路的深度剖析，甚至可以加入一些不同角度的思考方法，那就更完美了。我现在做题的时候，有时候会陷入一个固定的思维模式，希望这本书的解析部分能引导我跳出这个怪圈。当然，它提供的题目难度层次分明，从基础的巩固到拔高的训练都有涉及，这点做得还是挺不错的，可以根据自己的掌握情况来选择性练习。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《小题狂做高中数学必修2 A版人教版 数学必修二练习题册》，我最直观的感受就是它的“量”。翻开目录，密密麻麻的章节和习题让人心里既有期待，又有点小小的压力。我当初买它，主要是因为身边的同学都在用，而且老师也推荐了，说是用来巩固课上知识、提升解题速度的好帮手。拿到手后，确实感觉内容编排得很紧凑，每个知识点后面都紧跟着大量的例题和练习题，基本就没有给你喘息的机会。这种“火力全开”的模式，对我来说是一种挑战，也是一种动力。

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还好。。。。。。

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挺好的我爱学习学习使我快乐

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太慢

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好东西

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非常好孩子非常喜欢

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比较好的高中习题解答和辅佐

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和儿子要的一样

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里面都是些选择题和小题，是正版的

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比较好的高中习题解答和辅佐