实验班提优训练九年级上册数学北师大版BSD pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 本木图书专营店

出版社： 江苏人民出版社

ISBN：9787214151766

商品编码：13284898522

包装：01

开本：04

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探索数学的无限可能：九年级上册数学精选专题与突破训练 本册内容旨在为九年级上册的数学学习者提供一套系统、深入的学习资源，帮助学生在掌握课本知识的基础上，进一步拓展思维，提升解题能力。我们将聚焦北师大版九年级上册数学课程的核心知识点，并围绕这些知识点设计一系列富有挑战性且具有指导意义的专题训练。我们的目标是让学生在每一次练习中都能有所收获，在每一次攻克难题中都能获得成就感，最终实现数学学习的全面提优。 第一部分：核心概念的深度解析与延展 本部分将对北师大版九年级上册数学课本中的关键概念进行梳理与深化。我们不满足于表面的理解，而是致力于引导学生探究概念的本质，理解其内在的逻辑联系，并能灵活地将其应用于解决实际问题。 一元二次方程及其应用： 概念的辨析与拓展： 除了掌握一元二次方程的标准形式、解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）外，我们将深入探讨判别式的意义，理解它如何决定方程根的性质（两个不相等的实数根、两个相等的实数根、没有实数根），并引导学生思考判别式与二次函数图像之间的联系。我们会设计一些变式题，要求学生识别并转化非标准形式的一元二次方程，例如含有参数的方程，以及如何根据实际问题列出一元二次方程。 根与系数的关系（韦达定理）： 重点讲解韦达定理，不仅仅是记忆公式，更要理解其推导过程，并熟练运用它解决“已知方程两根，求字母系数”或“已知两根关系，求方程”等问题。我们会设计一些涉及根与系数关系的综合性题目，例如求根的某些代数式的值，或者利用韦达定理构造新的方程。 实际应用： “数学来源于生活，服务于生活”。我们将精心挑选一系列贴近生活实际的应用题，涵盖行程问题、工程问题、经济效益问题、图形面积问题等。这些题目将引导学生将抽象的数学模型与具体的现实场景相结合，学会审题、建模、解题、检验的完整过程。例如，在工程问题中，可能会涉及工作效率与时间的关系；在经济效益问题中，则可能需要考虑成本、利润与销售量的关系。我们还将鼓励学生尝试分析这些问题背后的数学原理，理解为什么一元二次方程能有效地描述这些现象。 二次函数及其图像： 二次函数的概念与性质： 深入理解二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ ($a e 0$) 的定义，重点分析二次项系数 $a$、一次项系数 $b$ 和常数项 $c$ 对抛物线形状、开口方向、对称轴、顶点坐标及图像与坐标轴交点位置的影响。我们会设计一些对比练习，让学生通过观察不同参数下的二次函数图像，直观地感受参数变化带来的影响。 抛物线的顶点式与标准式： 重点讲解顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 的构造与应用，理解顶点 $(h, k)$ 的几何意义，以及它与函数图像的最低点或最高点的直接关系。我们将引导学生从标准式 $y = ax^2 + bx + c$ 转化到顶点式，并熟练运用顶点式解决求顶点坐标、确定函数解析式等问题。 二次函数图像的几何性质： 详细分析二次函数图像的对称性（对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$），以及图像与坐标轴的交点（令 $x=0$ 求 $y$ 截距，令 $y=0$ 求解一元二次方程）。这些几何性质是解决涉及二次函数图像的综合性问题的基础。 二次函数的实际应用： 将二次函数与实际问题相结合，例如抛物线运动轨迹（如炮弹的飞行轨迹）、最大（小）值问题（如求最大面积、最小成本等）。我们将设计一些开放性的问题，鼓励学生根据实际情境，自主选择建模方式，列出二次函数模型，并利用二次函数的性质求解。例如，在研究抛物线运动轨迹时，会涉及初速度、仰角等物理概念，需要将其转化为数学模型。 相似图形与相似三角形： 相似图形的概念与性质： 介绍相似图形的定义，即对应角相等，对应边成比例的图形。重点分析相似多边形的性质，例如周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。 相似三角形的判定定理： 深入理解并熟练应用判定定理： AA 判定： 两个角对应相等的两个三角形相似。 SAS 判定： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 SSS 判定： 三边对应成比例的两个三角形相似。 我们将通过大量的例题和变式题，让学生在不同情境下选择最合适的判定方法。 相似三角形的性质： 重点掌握相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线之比等于相似比，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。 比例线段与平行线： 结合平行线分线段成比例定理，以及“平行于三角形的一边，截其他两边（或其延长线），所得的三角形与原三角形相似”的定理，解决与平行线相关的相似三角形问题。 黄金分割： 引入黄金分割的概念，并分析其在几何图形中的应用，例如黄金矩形、黄金分割点等，拓展学生的数学视野。 实际应用： 将相似三角形的知识应用于测量距离、高度等实际问题，例如利用“阳光射影法”测量旗杆高度，或利用“镜面反射”原理测量不易靠近的物体的高度。我们将设计一些带有图示的应用题，帮助学生建立“图中有图”的意识，并从中找出相似三角形。 第二部分：专题突破与能力提升 本部分将针对九年级上册数学学习中的重点、难点和易错点，设计专题训练，旨在帮助学生进行深度挖掘和针对性训练，从而实现能力的质的飞跃。 一元二次方程综合应用： 方程思想在几何问题中的体现： 探索如何将几何图形的性质转化为代数关系，利用一元二次方程解决几何问题，例如求解与圆、四边形、三角形面积或周长相关的方程。 动态几何问题中的方程构建： 针对图形中存在动点的问题，引导学生分析动点变化过程中，何时会产生符合特定条件的方程，并能够根据运动轨迹列出方程求解。 参数方程问题： 针对含有参数的一元二次方程，分析参数变化对根的情况及取值范围的影响，并能根据题意确定参数的取值。 二次函数图像与几何图形的结合： 二次函数与直线、圆、多边形的交点问题： 重点训练求解二次函数图像与直线、圆、以及特殊多边形（如矩形、正方形）的交点坐标，理解交点的几何意义。 二次函数最值问题在几何中的应用： 深入探讨如何利用二次函数的性质，解决几何图形中存在的最大面积、最小周长等最值问题。例如，在矩形内作割线，求矩形面积的最大值。 对称性在二次函数问题中的运用： 结合二次函数的对称轴，解决有关点的对称、图形的对称性问题。 二次函数与一次函数的综合： 结合二次函数与一次函数的图像，分析它们的交点、相对位置关系，并解决涉及不等式的问题。 相似三角形的深入探究与拓展： 比例线段的转化与运用： 重点训练如何通过添加辅助线、利用相似三角形的性质，将复杂的比例关系进行转化和简化。 位似图形的概念与性质： 引入位似图形的概念，并分析其与相似图形的联系与区别，掌握位似图形的构造与性质，以及在几何图形缩放中的应用。 多重相似结构的识别与求解： 针对含有多个相似三角形的复杂图形，引导学生逐步分析，识别出不同相似关系，并层层递进地求解。 相似在解析几何中的应用： 探讨相似三角形在解析几何中的应用，例如通过相似关系求解直线上两点间的距离，或者利用相似求解直线方程。 第三部分：思维拓展与创新训练 本部分旨在培养学生的数学思维能力，鼓励学生跳出固有的解题模式，用更灵活、更巧妙的方法解决问题。 构造法与转化法： 鼓励学生在解题过程中，大胆构造辅助线、辅助图形或辅助方程，将复杂问题转化为熟悉的模型。同时，强调转化法的应用，将未知问题转化为已知问题，将一般性问题转化为特殊性问题。 分类讨论思想： 针对一些存在多种可能性或边界情况的问题，引导学生学会运用分类讨论的思想，确保解题的全面性和准确性。 数形结合思想： 强调数形结合思想在解决数学问题中的重要性，鼓励学生在解题过程中，将代数知识与几何图形相结合，利用图像的直观性来分析问题，并通过代数方法进行严谨求解。 反证法与归纳推理： 介绍反证法的基本思想和应用，引导学生在适当的情况下运用反证法进行证明。同时，通过对具体例子进行分析，培养学生的归纳推理能力。 训练特点： 由易到难，循序渐进： 训练题目设计由基础概念的巩固，到综合应用，再到拔高创新，符合学生的认知规律。 题型多样，覆盖全面： 涵盖选择题、填空题、解答题等多种题型，有效训练学生在不同形式下的应试能力。 贴近考纲，紧扣重点： 所有训练内容均紧扣新课标要求和中考命题趋势，以提高学生的应试能力和学科素养为目标。 强调过程，注重方法： 在解题过程中，不仅要求给出正确答案，更注重引导学生分析解题思路，总结解题方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。 通过对本册内容的学习，我们相信学习者将能够： 扎实掌握 九年级上册数学的核心知识点。 深刻理解 数学概念的本质及其内在联系。 熟练运用 各种数学方法和思想解决各类问题。 有效提升 分析问题、解决问题的能力和数学思维能力。 建立 对数学的浓厚兴趣，激发探索数学奥秘的激情。 让我们一起踏上这段精彩的数学旅程，探索数学的无限可能！

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坦白说，对于九年级这个关键时期，我一直在寻找一本能够帮助我系统梳理和提升数学成绩的辅助教材。这本书的出现，可以说是恰逢其时。它紧密结合北师大版教材的特点，在数学知识的呈现和练习的设计上都做得非常到位。书中的题目难度梯度明显，能够满足不同水平学生的学习需求。而且，它的排版清晰，注释详细，无论是自己独立学习还是在老师的指导下使用，都能事半功倍。我尤其喜欢它在某些章节后面设置的“错题集锦”或者“易错点分析”，这能够帮助我及时发现和纠正学习中的盲点。

评分☆☆☆☆☆

这本练习册最让我眼前一亮的地方在于它的题目设计。它不是那种千篇一律、重复枯燥的题海战术，而是每一道题都颇具匠心，能够触及到数学思维的方方面面。有些题目看起来简单，但仔细推敲后会发现其中蕴含着深刻的数学思想；有些题目则挑战性十足，需要我们运用多种方法和策略去攻克。最重要的是，它提供了详尽的解题步骤和思路分析，这对于我们这些在解题过程中容易卡壳的学生来说，简直是解题的“秘密武器”。通过对比自己的解法和书中的解析，我能清晰地看到自己的不足之处，并学习更优的解题技巧。

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作为一名九年级上册的学生，数学的很多概念对我来说都还在不断深化和巩固的阶段。这本书正好满足了我的这一需求。它在各个知识点上都设置了不同层次的题目，从基础巩固到能力提升，循序渐进。特别是对于那些容易混淆的概念，书里会通过一些对比分析或者特殊的例题来帮助我们理清思路。我发现，通过反复练习这些题目，我不仅对课本上的知识有了更牢固的掌握，而且对数学题型的敏感度也大大提高。以前觉得很难的某些题型，现在也能游刃有余地应对了。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学不仅仅是记住公式和定理，更重要的是培养一种逻辑思维能力和解决问题的能力。而这本《实验班提优训练九年级上册数学北师大版BSD》恰恰在这方面做得非常出色。它所提供的题目往往不是直接套用公式就能解决的，而是需要我们去分析题意，提取关键信息，然后运用所学的知识进行推理和演算。有些题目甚至需要我们跳出固有的思维模式，尝试用不同的角度去思考。这种训练对于提升我的数学素养非常有帮助，让我觉得数学学习变得更加有趣和有挑战性。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《实验班提优训练九年级上册数学北师大版BSD》，我最大的感受就是它真的为那些希望在数学学科上有所突破的学生量身打造。书中的题目难度适中偏上，能够有效激发学生的学习潜能，帮助他们巩固课本知识的同时，更能深入理解数学的内在逻辑。我特别欣赏它在每章开头部分的知识梳理，这部分内容简明扼要，却又能精准地抓住核心概念，对于我们这些想要快速回顾和掌握重点的学生来说，简直是福音。而且，它不仅仅是简单的知识罗列，还会引导我们思考这些知识点之间的联系，以及它们在解题中的实际应用。

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是孩子要的版本

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好

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教材很实用，我们一直购买。

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儿子喜欢！

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还是喜欢京东直营。

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正版的！很好，物流也很快！

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教材很实用，我们一直购买。

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比实体店价位划算

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书很快收到，谢谢商家