一题一课.初中数学 第3册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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惠红民，滕滨州 著

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• 初中数学
• 数学辅导
• 同步练习
• 课后作业
• 九年级
• 教材
• 练习册
• 学习资料
• 中考
• 一题一课

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308156790

版次：1

商品编码：11940371

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

　　★★★★★一线名师通过分析典型例题的解题过程来学会解题
　　★★★★★左讲15分钟一道例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能
　　★★★★★右练30分钟变式练习（一课一练）内化落实
　　★★★★★既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习

内容简介

　　学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？

作者简介

　　惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。
　　二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。
　　作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了“一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

内页插图

目录

刷百题不如解透一题 5
第一章　三角形 6
第1课　与三角形有关的线段 6
第2课　与三角形有关的角（1） 8
第3课　与三角形有关的角（2） 10
第4课　多边形的内角和与外角和 12
第5课　镶嵌 14
第二章　全等三角形 16
第6课　全等三角形 16
第7课　全等三角形的判定一（SSS） 18
第8课　全等三角形的判定二（SAS） 20
第9课　全等三角形的判定三（ASA和AAS） 22
第10课　直角三角形全等的判定 24
第11课　角的平分线的性质 26
第三章　轴对称 28
第12课　轴对称与轴对称图形（1） 28
第13课　轴对称与轴对称图形（2） 30
第14课　画轴对称图形 32
第15课　等腰三角形（1） 34
第16课　等腰三角形（2） 36
第17课　等腰三角形（3） 38
第18课　等边三角形（1） 40
第19课　等边三角形（2） 42
第20课　课　题学习：最短路径问题 44
第四章　整式的乘法与因式分解 46
第21课　整式的乘法（1） 46
第22课　整式的乘法（2） 48
第23课　整式的除法 50
第24课　乘法公式（1） 52
第25课　乘法公式（2） 54
第26课　因式分解（1） 56
第27课　因式分解（2） 58
第五章　分式 60
第28课　分式（1） 60
第29课　分式（2） 62
第30课　分式的运算（1） 64
第31课　分式的运算（2） 66
第32课　分式的运算（3） 68
第33课　分式运算的技巧 70
第34课　分式方程（1） 72
第35课　分式方程（2） 74
答案及解析 76

前言/序言

　　刷百题不如解透一题
　　“学习解题的最好方法之一就是研究例题”
　　解题，无疑是学好数学的最佳途径。于是，刷题风起，题海浪涌，一时间，必刷题、必做题、高频题、母题等等，不一而足。以为刷题是学习数学的魔方，题海则是成就学霸的金丹！固然，学习数学离不开解题，但沉溺题海并不意味着能考好数学，不如通过分析典型例题的解题过程来学会解题更加简短有效。
　　“题不在多，但求精彩”
　　“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”直白地表达出我们在“一题一课”系列的“一题”即例题选取上的态度与倾向。每一道例题不仅体现对概念的理解与思考价值，还体现知识与方法的代表性;每一道例题不仅解析精到,解法不仅充满活力，更通过思维拓展，借题发挥，探索其中的内在规律和方法，达成“做一题，通一类，会一片”的目标。
　　“多刷题，不如多反思”
　　“学而不思则罔，思而不学则殆。”做题需要产生效果、追求效益。种种经验表明：题不是刷得越多越好，如果缺乏解题反思，不但浪费时间，甚至会误导学习。因此，本书在写作体例与排版上都突出了反思的意义与重要性，反思的过程既对数学知识和解题方法的理解与强化的过程，也是学生内化解题能力的过程。
　　“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研才能占为己有”
　　例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习（一课一练）内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。
　　如果您是学生，请加入“一题一课学习交流”QQ群，我们一起学习、提高；如果您是老师，请加入“一题一课教师研讨”QQ群，我们一起研讨、探索。
　　“学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。”学习数学的道路上，祝愿您学会思考，体会成功！刷百题不如解透一题，“一题一课”系列图书还有哪些分册，请看本书封底。

《初中数学·第三册》：探索数学的趣味与奥秘，点亮智慧的火花 数学，作为人类文明的基石，承载着逻辑的力量与创新的精神。它不仅是解决现实问题的有力工具，更是锻炼思维、启迪智慧的绝佳途径。本册《初中数学·第三册》旨在带领初中阶段的同学们，踏上一段更深入、更精彩的数学探索之旅，在轻松愉快的氛围中，领略数学的无穷魅力，掌握解决问题的关键方法，为未来的学习和人生打下坚实的基础。 核心内容概述： 本书在继承初中数学体系的基础上，重点聚焦于以下几个关键领域，力求内容既有深度又不失广度，帮助同学们构建更加系统和完整的数学知识框架： 第一部分：代数世界的深化——方程与函数的新篇章 一次函数与一次方程（组）的深度拓展： 我们将继续深入研究一次函数的性质，包括斜率、截距的几何意义，以及它们如何影响函数的图像和性质。通过丰富的例题和习题，同学们将学会利用一次函数解决实际问题，例如行程问题、工程问题、经济问题等。同时，一次方程组的解法也将得到进一步的巩固和拓展，我们将学习如何利用图像法、代入消元法和加减消元法等多种方法求解复杂的一次方程组，并理解其在实际应用中的意义。 反比例函数的探索： 本章将介绍反比例函数的概念、图像及其性质。同学们将学习如何画出反比例函数的图像，理解图像的特点（如对称性、渐近线），并掌握如何利用反比例函数解决一些具有反比关系的实际问题，例如工作效率、物体的压力与面积等。通过对反比例函数的深入理解，同学们将对函数这一重要的数学概念有更全面的认识。 平方根与二次根式的初步认识： 本章将引导同学们进入平方根与二次根式的世界。我们将学习平方根的定义、性质，以及如何计算简单的平方根。在此基础上，我们将引入二次根式，学习二次根式的化简、运算，并了解它们在几何图形（如勾股定理的应用）和代数计算中的作用。这一部分是后续学习更复杂数学内容的基础。 第二部分：几何世界的拓展——图形的性质与证明 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形的性质与判定： 在对平行四边形有了初步了解后，本章将重点研究其特殊类型：矩形、菱形和正方形。我们将详细解析它们的定义、判定定理和性质定理，并通过大量的几何证明题，训练同学们逻辑推理能力和论证技巧。理解这些特殊图形的性质，将为解决更复杂的几何问题打下基础。 三角形全等的深入探究： 本章将对三角形全等的判定定理进行巩固和深化，并重点讲解三角形全等的性质在证明几何题中的应用。我们将学习如何巧妙地构造全等三角形，从而证明线段相等、角相等，或者利用全等三角形的性质推导出其他结论。这一部分是学习几何证明的关键。 轴对称图形的认识与性质： 本章将介绍轴对称图形的概念，重点研究轴对称图形（如线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形等）的性质。同学们将学习如何识别轴对称图形，掌握对称轴的性质，并学会利用轴对称的性质解决图形的变换和设计问题。 第三部分：统计与概率的启蒙——数据分析与可能性 数据的收集、整理与分析： 本章将带领同学们走进统计的世界。我们将学习如何进行数据的收集、整理，并利用表格、图表（如频数分布表、频数分布直方图、折线统计图等）直观地展示和分析数据。我们将学习如何计算平均数、中位数、众数等统计量，并理解它们在描述数据集中趋势中的作用。 概率的初步概念： 本章将引入概率的基本概念。同学们将学习如何判断事件发生的可能性，理解必然事件、不可能事件和随机事件的区别。我们将学习计算简单事件发生的概率，并初步了解概率在日常生活中的应用，例如天气预报、游戏设计等。 本书的亮点与特色： 循序渐进，由浅入深： 本书的编写遵循由易到难、由简到繁的原则，每个章节都从基础概念讲起，逐步深入，确保同学们能够逐步掌握新知识，建立扎实的知识体系。 内容丰富，形式多样： 除了理论知识的讲解，本书还精心设计了大量的例题和习题。例题详细解析了不同题型的解题思路和步骤，帮助同学们理解知识的运用；习题则覆盖了从基础巩固到能力提升的各个层次，鼓励同学们勤加练习，熟练掌握。 注重方法，培养能力： 本书不仅传授知识，更注重培养同学们的数学思想和解题方法。例如，在代数部分，强调方程思想和函数思想的运用；在几何部分，强调数形结合和分类讨论的思想；在统计与概率部分，强调数据分析和模型建构的能力。 紧密联系生活，激发兴趣： 数学并非脱离现实的空中楼阁。本书将数学知识与生活实际紧密联系，通过生动有趣的实例，展示数学在解决现实问题中的强大作用，从而激发同学们学习数学的兴趣和动力。 图文并茂，清晰直观： 本书采用清晰直观的图示和表格，形象地展示数学概念和几何图形，帮助同学们更好地理解抽象的数学知识。 语言通俗，易于理解： 本书的语言力求通俗易懂，避免使用过于专业的术语，确保初中阶段的同学们能够轻松阅读和理解。 学习建议： 主动思考，勤于动手： 在学习过程中，请不要仅仅被动地接受知识，要积极思考，主动提问，并动手演算。 重视概念，理解本质： 对于每一个数学概念，都要力求理解其内涵和外延，而不仅仅是记忆表面的公式。 反复练习，总结归纳： 通过大量的练习来巩固知识，并在此基础上进行总结归纳，形成自己的解题方法和技巧。 寻求帮助，积极交流： 遇到困难时，不要犹豫，及时向老师或同学请教，并与同学之间进行交流和讨论，相互启发。 《初中数学·第三册》将是陪伴同学们在数学海洋中乘风破浪的得力助手。我们相信，通过本册的学习，同学们不仅能够掌握初中数学的核心知识，更能培养起严谨的逻辑思维，敏锐的观察能力，以及解决问题的创新能力，为未来的学习和成长奠定坚实的基石。让我们一同走进数学的奇妙世界，感受智慧的光芒！

评分☆☆☆☆☆

这套书最吸引我的地方在于它的“实战演练”感。拿到《一题一课·初中数学 第3册》之后，我最大的感受就是它不是一本“摆设”的书，而是实实在在能帮你提高成绩的书。它不是简单地罗列公式和定理，而是真正地把这些抽象的概念应用到具体的题目中，并且把每一步的解题过程都分解得很细致。我常常会在做题遇到瓶颈的时候翻翻这本书，它总能提供一个清晰的思路，让我恍然大悟。尤其是对于那些看起来有点“绕”的题型，比如几何综合题，它会一步步引导你分析图形，寻找隐含条件， até 找到解题的关键。而且，它还很贴心地总结了不同题型的解题技巧和万能公式，比如那些几何中的比例关系，简直是我这种记性不好的人的福音。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去理解和运用，学习数学的兴趣也越来越浓厚了。

评分☆☆☆☆☆

哇，这套书真的太对胃口了！我这人吧，数学一直不算拔尖，总是在及格线徘徊，有时候一道题卡半天，后面学的内容就跟不上，那种感觉真的太令人沮丧了。这次拿到《一题一课·初中数学 第3册》，简直像是抓住了救命稻草！我最喜欢它那种“一题一课”的设计理念，不像其他教材那样一大堆概念堆过来，让人眼花缭乱。它就是精选一道典型的例题，然后把这个例题背后的知识点、解题思路、易错点都剖析得明明白白。我感觉就像请了一个经验丰富的数学老师，手把手地教我一样。特别是对于一些我总是混淆的概念，比如二次函数图像的平移和缩放，这本书通过不同的例题，非常形象地解释了它们之间的区别和联系，还列出了易错的陷阱。而且，它的题目选得真的很巧妙，都是那种既有代表性又能激发思考的。做完一道题，我感觉自己真的掌握了这个知识点，而不是死记硬背。我这种基础薄弱的学生，真的太需要这种能够“吃透”知识的书了。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种对数学有点“畏难情绪”的学生来说，一本好的辅导书的重要性不言而喻。《一题一课·初中数学 第3册》真的给了我很大的惊喜。它的语言风格非常亲切，没有那种高高在上的说教感，更像是朋友之间的交流，让我更容易接受。而且，它的讲解思路非常清晰，没有多余的废话，每一个字都落在点子上。我尤其喜欢它在解题过程中，那种“化繁为简”的处理方式。很多我之前觉得非常复杂的题目，通过它的讲解，竟然变得一目了然。它不是直接给出答案，而是引导我去思考，去寻找解题的逻辑。感觉就像是在一步步地“解锁”我的数学思维，让我从“看到题就害怕”变成了“看到题就想试试”。这本书真的让我对数学的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我拿到《一题一课·初中数学 第3册》的时候，并没有抱太大的期望，市面上类似的辅导书太多了，质量参差不齐。但当我翻开它，就被它严谨的逻辑和清晰的条理吸引住了。它的讲解不是那种花里胡哨的，而是实实在在的干货。每一道例题的解析都像是在拆解一个复杂的数学模型，把每一个环节都剖析得淋漓尽致。我特别喜欢它对于“为什么”的解释，而不是简单地告诉“怎么做”。比如，在讲到某个定理的应用时，它会先解释这个定理的由来和适用条件，让你知其然也知其所以然。而且，它的题目编排也很有层次感，从基础的巩固到拔高的拓展，循序渐进，不会让人感到压力过大。对于我这种希望系统性地提升数学能力的学生来说，这套书简直是“量身定制”的。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学数学最怕的就是“点到为止”，感觉老师讲明白了，自己也懂了，但一遇到新题型就抓瞎。这套《一题一课·初中数学 第3册》彻底改变了我的看法！它最牛的地方在于，它不仅仅是讲一道题，而是通过一道题，引申出一整个知识体系。我感觉就像是在玩一个“知识探险”的游戏，每一道例题都是一个宝藏，而它的讲解就是藏宝图，清晰地指引我找到宝藏（知识点）背后的逻辑和规律。我尤其欣赏它在例题解析中加入的“易错提醒”和“变式训练”环节，这些细节真的太贴心了！它能提前预判到我可能犯的错误，并且通过变式练习，让我对同一个知识点有更深刻的理解。做完它的一道题，感觉就像对一个知识点进行了一次“深度体检”，不留死角。

评分☆☆☆☆☆

给孩子用刚刚好，省的去书店，方便，而且快捷，物流很快

评分☆☆☆☆☆

买了很多了，真的很实惠哟！书也很棒！

评分☆☆☆☆☆

还行 习惯好评

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

给小朋友准备的，希望有所帮助

评分☆☆☆☆☆

促销力度大，京东服务没话说的?

评分☆☆☆☆☆

刚昂爱你爱你爱你成海娘比你差好好好。。。。

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