数学游戏与欣赏 [Mathematical Recreations & Essays] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] 劳斯·鲍尔，[加拿大] H.S.M.考克斯特 著，杨应辰 等 译

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• 数学
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• 益智游戏
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出版社： 上海教育出版社

ISBN：9787544451215

版次：1

商品编码：12008662

包装：软精装

丛书名： 通俗数学名著译丛

外文名称：Mathematical Recreations & Essays

开本：16开

出版时间：2015-12-01

用纸：胶版纸

页数：223

字数：342000

正文语种：中

编辑推荐

适读人群 ：广大读者
劳斯·鲍尔(W.W.Rouse Ball)的《数学游戏与欣赏》是一部国际畅销的数学通俗名著，自1892年初版后，再版修订十二次并又重印已十几次，足见其广受西方大众及学者的赏识与欢迎，盛誉经久不衰.而鲍尔本人也是数学方面的专家，广见多闻，博古通今，著作丰厚。

内容简介

“通俗数学名著译丛”通过翻译、引进国外优秀数学科普读物，力图推动国内的数学普及与传播工作，为我国数学赶超实际先进水平贡献力量。《数学游戏与欣赏》内容丰富多样，精彩纷呈，不仅包括算术游戏、几何游戏、算术趣题、几何趣谈、多面体、幻方等篇章，而且包括棋盘上的游戏、魔方、地图染色问题、一笔画线问题、密码编制与密码破译、单行线问题、三个古典的几何问题、心算神童等内容。本书以数学话题或俗说的游戏向人们提供了消遣与享受，这些题材包含着基本的数学方法和概念。本书先后出版过十多个版本，但是该第12版版本基本上保留了原初的风貌，并对术语和问题进行了更新。本书适合广大数学师生和数学爱好者。

作者简介

本书著者：劳斯·鲍尔英国著名科普作家和数学专家，著有《数学简史》、《剑桥数学研究史》等学术专著；H.S.M. 考克斯特为多伦多大学教授。
本书主要译者：杨应辰为北京航空大学的数学教授，著有多本学术专著和多本数学类科普图书。

内页插图

目录

第1章 算术游戏
猜出一个人所想的数
什么都不问、早已知结论
涉及两个数的游戏
取决于记数制的游戏
十进制数的其他有趣问题
拼凑问题
四个数字的问题
四个4的问题
一组有编号物品的问题
算式补数
日历问题
中世纪的算术问题
拓荒问题
约瑟夫斯问题
尼姆游戏与类似的游戏
穆尔游戏
凯尔斯游戏
威索夫游戏
附录

第2章 算术趣谈
算术谬论
第二张幺的悖论
圣彼得堡悖论
其他概率问题
重排
杂题
排列问题
投票问题
圆桌骑士
入席问题
巴协的砝码问题
1n的十进制小数表示
小数与连分式
有理直角三角形
三角形数与金字塔数
可除性
素数定理
默森数
完全数
费马数
费马最后定理
伽罗瓦域

第3章 几何趣谈
几何谬论
几何悖论
连分式与格点
……
第4章 几何游戏
第5章 多面体
第6章 棋盘山的游戏
第7章 幻方
第8章 地图染色问题
第9章 单行线问题
第10章 组合设计
第11章 各种游戏
第12章 三个古典的几何问题
第13章 心算神童
第14章 密码术与密码分析
索引
关于本书

精彩书摘

“在游戏的发明上，人们的机智不厌其高;智慧之士左右逢源.……在仅涉及数字的游戏之后，相继而来的是关于拓扑的游戏;……在关于数字和拓扑的潜戏之后，接踵而至的是运动的游
戏;……总之，一本全面论述数学游戏的专著的问世是大家翘首以待的.”

——摘自莱布尼茨1715年7月29日致德蒙特摩(De Montmort) 的信.
第1章 算术游戏

我们以叙述几个算术游戏来作为此书的开篇.人们谈到某些类型的数字间的关系时，经常是兴味昂然的.许多数学游戏的著作都载有一些此类问题.它们对于熟悉初等代数的人都是显然的.可是对于没学过代数的人来说，它们的魅力不亚于高等算术中深奥的命题对于数学家们的魅力.在整个这一章里我都致力于此类初等问题.

在进入正题之前，我要交待一下，这里所说的初等问题的大多数都是从以下两个来源之一取来的.一是梅齐里亚克（Meziriac）的巴协（Claude Gaspar Bachet） 先生的经典著作“Problèmesplaisans et délectables”，该书初版出于1612年，再版于1624年.以后的引证皆指1624年版.几个巴协问题都是从阿尔昆（Alcuin）、帕乔利（Pacioli di B.） 、塔尔塔利亚（Tartaglia）和卡尔丹（G.Cardan）①的著作里取来的，并且其中有些问题出自东方，但我不打算增补这方面的参考资料.另一个来源是奥扎南（A.F.Ozanam） 著的“Récréations mathematiques et physiques”.原著两卷，1694年于巴黎出版，它包括了初版的大部分内容，是巴协、米多尔热（Mydorge）与勒雷雄（J.Leurechon） 的著作的汇编.这一部分是优秀的，但奥扎南所增补的部分不能与之相提并论.在“ Biographie Universelle”里间接提到过于1720，1735，1741，1778和1790年相继出版的版本.无疑，这些引证都是可靠的.不过我只见过以下几种版
本：1696年阿姆斯特丹本，1723年（奥扎南去世6年后） 的三卷本和续篇一本（第四卷），其中包括一个关于难题的附录，还有1741，1750（第二卷的日期是1749），1770以及1790年本.据说1750年版本是由蒙蒂克拉（Montucla）订正过的，但他不愿署名.最早注明这些订正的是1790年本，但编辑仍只注为M***先生订正.蒙蒂克拉删掉了旧版中确属错误的大部分，增添了些历史注记.可惜由于他过于谨慎而未削除许多琐屑的实验和自明之理.1708年出现了原版的一个英译本.我相信它接连出版过四次，最后一次是1790年的都柏林版.赫顿（G.Hutton）翻译了蒙蒂克拉订正的1790年本，发行于1803，1814与1840年（合订本）.我参考的就是1803年的和1840年的两种版本.

我将列举一些典型的关于数字的初等问题.它们是近三个世纪来多数趣味数学方面著述的主要内容.这里给出它们，主要是从历史的角度而不是从算术的兴趣考虑的.数学家完全可以跳过这一章而不必看它.

这些问题性质上多数属于戏法或迷惑人的诡辩.我按惯常的方式处理它们.不过，即使作为戏法，它们也多半是不值一提的，除非所用的方法很隐晦或者所得结果出人意料.然而我不是在写戏法，所以不去谈怎样把其中的运算掩饰起来，而将仅仅列出所用方法的主要的步骤.对于非数学家来说，即使在今天，那些结果之中有些仍似乎是令人吃惊的.不过，一旦用数学符号语言表述出来，秘密就立即被揭穿了.

前言/序言

数学，这门古老而又常新的科学，正阔步迈向21世纪.

回顾即将过去的世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位.数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透， 并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献.同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志.因此，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学，了解数学和运用数学.现代社会对数学的这种需要， 在未来的世纪中无疑将更加与日俱增.

另一方面，20世纪数学思想的深刻变革，已将这门科学的核心部分引向高度抽象化的道路.面对各种深奥的数学理论和复杂的数学方法，门外汉往往只好望而却步.这样，提高数学的可接受度，就成为一种当务之急.尤其是当世纪转折之际，世界各国都十分重视并大力加强数学的普及工作，国际数学联盟(IMU)还专门将2000年定为“世界数学年” ，其主要宗旨就是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通公众所了解”.

一般说来， 一个国家数学普及的程度与该国数学发展的水平相应并且是数学水平提高的基础. 随着中国现代数学研究与教育的长足进步，数学普及工作在我国也受到重视.早在60年代，华罗庚、吴文俊等一批数学家亲自动手撰写的数学通俗读物，激发了一代青少年学习数学的兴趣，影响绵延至今.改革开放以来，我国数学界对传播现代数学又作出了新的努力.但总体来说，我国的数学普及工作与发达国家相比尚有差距.我国数学要在下世纪初率先赶超世界先进水平，数学普及与传播方面的赶超乃是一个重要的环节和迫切的任务.为此，借鉴外国的先进经验是必不可少的.

《通俗数学名著译丛》的编辑出版， 正是要通过翻译、引进国外优秀数学科普读物， 推动国内的数学普及与传播工作，为我国数学赶超世界先进水平的跨世纪工程贡献力量.丛书的选题计划，是出版社与编委会在对国外数学科普读物广泛调研的基础上讨论确定的.所选著述，基本上都是在国外已广为流传、受到公众好评的佳作.它们在内容上包括了不同的种类，有的深入浅出介绍当代数学的重大成就与应用;有的循循善诱启迪数学思维与发现技巧;有的富于哲理阐释数学与自然或其他科学的联系;等等，试图为人们提供全新的观察视角，以窥探现代数学的发展概貌，领略数学文化的丰富多采.

丛书的读者对象，力求定位于尽可能广泛的范围. 为此丛书中适当纳入了不同层次的作品，以使包括大、中学生; 大、中学教师;研究生;一般科技工作者等在内的广大读者都能开卷受益.即使是对于专业数学工作者，本丛书的部分作品也是值得一读的.现代数学是一株分支众多的大树， 一个数学家对于他所研究的专业以外的领域，也往往深有隔行如隔山之感，也需要涉猎其他分支的进展，了解数学不同分支的联系.

需要指出的是，由于种种原因，近年来国内科技译著尤其是科普译著的出版并不景气，有关选题逐年减少，品种数量不断下降.在这样的情况下，上海教育出版社以迎接2000世界数学年为契机，按照国际版权公约，不惜耗资购买版权，组织翻译出版这套《通俗数学名著译丛》，这无疑是值得称道和支持的举措.参加本丛书翻译的专家学者们，自愿抽出宝贵的时间来进行这类通常不被算作成果但却能帮助公众了解和欣赏数学成果的有益工作，同样也是值得肯定与提倡的.

像这样集中地翻译、引进数学科普读物，在国内还不多见.我们热切希望广大数学工作者和科普工作者来关心、扶植这项工作，使《通俗数学名著译丛》出版成功.

让我们举手迎接2000世界数学年，让公众了解、喜爱数学，让数学走进千家万户!

《通俗数学名著译丛》编委会

1997 年8月

译者序

劳斯·鲍尔(W.W.Rouse Ball)的《数学游戏与欣赏》是一部名著，自1892年初版后，再版修订十二次并又重印已十几次，足见其广受西方大众及学者的赏识与欢迎，盛誉经久不衰.氏是这方面的专家，广见多闻，博古通今，著作还有多种深浅不同的数学游戏小册子.它们的问世，对引发学子对数学的兴趣，起着不小的作用.可惜这些著作一向未被介绍到国内.这本书于1938年经考克斯特(H.S.M.Coxeter)再次作大量增修，特别是末一章“密码术与破译”由美国作战部专家辛科夫(A.Sinkov) 重写，使之大为增色.

为此，我们认为，将它译为中文出版，实补国内科普资料的一个空白，而对国人之数学爱好必将有所促进，对青年们科学思维能力之培养也将起积极的作用.

译者不揣谫陋，担任移译.由于原著曾经过不止一人的补充与改写，格调难以完全一致.涉及的问题浅者小学生可以理解，难题虽专家也赞许其深入浅出，点到了好处.有些地方讲得十分详细，另一些地方又只一笔带过，而总体上却常保持着聊天的韵味.特别是引经据典之处往往不易查究，冷僻怪字间出，用意颇需推敲.为了保持原著的风格而又便于读者理解其内容，译者尽力作了多方面的考证.从印度的史诗到希腊的古币，不获指引，难见端倪.简略难明之处做了不少的注释.如能帮助读者理解真谛而感到兴趣，那就是译者的莫大欣慰了.

本书除第10章初稿曾由蒋正新执笔外，其余移译工作均由杨应辰担任并校正全文.限于我们的水平，乖谬在所难免.倘蒙读者指正，则一字之师亦当永怀不忘也.

译者

于北京航空航天大学

数学游戏与欣赏：一段穿越时空的思维旅程 翻开《数学游戏与欣赏》，您将踏上一段引人入胜的思维探险，一次对数学之美与智慧的深度探索。这不是一本枯燥的教科书，也非冷冰冰的公式汇编，而是一扇通往数学奇妙世界的窗户，它以游戏、谜题、故事和悠扬的随笔形式，展现了数学的趣味性、艺术性与深刻内涵。本书旨在打破人们对数学的刻板印象，揭示隐藏在日常生活、历史传说乃至宇宙奥秘中的数学规律，激发读者对逻辑推理、模式识别和抽象思维的兴趣，并最终引导大家欣赏数学所蕴含的优雅与力量。 本书的魅力首先在于其“游戏”的力量。我们都曾是孩童，热爱游戏的乐趣，而本书将这种源于本能的快乐与严谨的数学思考巧妙地结合起来。这里汇聚了形形色色的数学游戏，它们不仅仅是消遣，更是锻炼思维的绝佳工具。 想象一下，您将挑战那些古老而经典的谜题，它们穿越数百年甚至千年，依旧能让最聪明的头脑为之倾倒。例如，那些关于“不可能任务”的智力挑战，如著名的“骑士游历”问题，要求骑士在棋盘上走遍每一个格子且不重复。您需要运用逻辑和策略，规划出一条可行的路径，这个过程本身就是一次对图论和算法思想的直观体验。又或是那些看似简单的数谜，例如如何用有限的道具完成特定的分配任务，这类谜题往往蕴含着组合数学的精妙之处，要求您从不同的角度审视问题，发掘隐藏的规律。 本书还将带您领略那些“不可能”的魔术，它们背后却隐藏着严谨的数学原理。您将看到如何通过纸牌的排列组合，实现看似神乎其技的预测；如何利用概率的微妙之处，玩转骰子与硬币的概率游戏；甚至学习一些简单的数字魔术，让您在朋友面前展现一份别样的智慧。这些游戏不仅能带来欢乐，更能让您在不知不觉中理解诸如排列组合、概率统计、甚至一些基础的数论概念。 “游戏”不仅仅是静态的谜题，还包括动态的策略博弈。您将接触到一些经典的策略游戏，例如“井字棋”的最优策略，“Nim游戏”的必胜法则，甚至是更复杂的“囚徒困境”中的博弈论思想。通过分析这些游戏，您将深刻理解什么是“最优解”，什么是“纳什均衡”，以及在信息不完全或存在对抗的情况下，如何做出理性的决策。这些思维方式，不仅适用于棋盘，更能迁移到生活中的各种决策场景。 除了引人入胜的游戏，本书的另一大亮点在于其“欣赏”的维度。它并非简单地呈现数学结果，而是引导读者去感受数学的内在美，去理解数学的语言是如何构建出我们所认识的世界。 您将在这里读到那些关于数学家们的故事。他们的生活，他们的思想，他们是如何在困境中坚持探索，如何在灵感迸发时欣喜若狂。从古希腊的毕达哥拉斯学派对数与和谐的狂热追求，到牛顿与莱布尼茨关于微积分发明权的争论，再到拉马努金那如同神谕般的直觉洞察，这些鲜活的人物故事，将数学从抽象的符号转化为充满人情味和历史厚重感的探索历程。您将看到，数学并非由一群不食人间烟火的天才创造，而是人类智慧在漫长历史中不断积累、碰撞、升华的结晶。 本书还将揭示数学在艺术、音乐、自然乃至宇宙中的“身影”。您将惊叹于黄金分割如何出现在蒙娜丽莎的微笑和金字塔的比例中，又如何在向日葵的花瓣和鹦鹉螺的螺旋中展现其普遍性。您将听到巴赫的赋格曲如何体现出严谨的数学结构，看到斐波那契数列如何贯穿于自然界的生长法则之中。通过这些跨领域的连接，您将体会到数学作为一种普适的语言，是如何编织起万物运行的规律，展现出宇宙令人惊叹的秩序与和谐。 随笔部分更是本书的点睛之笔，它们以一种更加轻松、哲学化的方式，探讨数学的本质与意义。您将思考“什么是数”，为什么我们能如此精确地描述世界；您将追溯逻辑思维的起源，理解数学如何塑造了人类的理性；您还将窥探数学的边界，感受那些尚未解决的难题所带来的无穷魅力。这些随笔，不是为了给出标准答案，而是为了引发您的思考，鼓励您以更广阔的视野来审视数学，以及它在人类文明发展中所扮演的角色。 本书的语言风格力求通俗易懂，又不失严谨。即使您没有深厚的数学背景，也能在其中找到乐趣。作者善于用生动的类比、形象的比喻，将复杂的数学概念化繁为简。例如，在解释组合问题时，可能使用分发糖果的比喻；在阐述概率时，会描绘投掷硬币或抽奖的情景。同时，对于那些对数学有一定了解的读者，本书也会提供一些更深入的思考和拓展，让您在熟悉的基础上获得新的启发。 《数学游戏与欣赏》的核心目标是“启迪”。它希望通过一系列精心挑选的数学活动和富有启发性的文字，点燃您内心对未知的好奇，唤醒您沉睡的逻辑思维，并最终培养一种欣赏数学之美的能力。这不仅仅是一次阅读体验，更是一次思维的“健身”，一次对您智力潜能的“唤醒”。 想象一下，当您遇到一个棘手的逻辑谜题，您不再感到茫然，而是能从容地运用所学的方法去分析、去尝试。当您看到自然界中的某个奇妙现象，您不再只是惊叹，而是能尝试去寻找其中蕴含的数学规律。当您在学习其他学科时，您会发现数学思维已经悄然融入您的思考方式，让您更加清晰、更有条理。 本书适合所有对思考、对世界充满好奇的人。无论您是学生，希望在轻松愉快的氛围中巩固或拓展数学知识；还是成年人，希望在快节奏的生活中寻找一份宁静与智慧的滋养；又或是教育者，正在寻找能够激发学生学习兴趣的创新教学资源，本书都将是您的理想选择。 翻开《数学游戏与欣赏》，您将收获的不仅仅是知识，更是一种全新的视角，一种看待世界的方式，以及对人类智慧永恒魅力的深深敬畏。这是一段穿越时空的思维旅程，等待着您的加入，一同去发现数学隐藏在每一个角落的闪光点。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了一个全新的世界！我一直觉得数学是枯燥乏味的，充斥着复杂的公式和抽象的概念，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者的叙述方式非常生动有趣，仿佛在讲述一个个精彩的故事，而不是在讲解枯燥的定理。书中涉及的许多概念，比如一些经典的逻辑谜题和概率问题，都以非常直观和引人入胜的方式呈现出来。读这本书的过程中，我发现自己不再是被动地接受知识，而是主动地去思考、去探索。它巧妙地将数学的严谨性与游戏的趣味性结合在一起，让人在不知不觉中提高了解决问题的能力。更棒的是，书中很多例子都源于生活，让我体会到数学的无处不在和它在实际应用中的魅力。对于那些曾经对数学感到畏惧的人来说，这本书绝对是一剂良药，它能点燃你对数与形的热情，让你重新爱上思考的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一个偏爱历史和人文社科的读者，原本对数学类书籍抱持着一种敬而远之的态度。然而，我被这本书的标题吸引，决定试一试，结果收获得是巨大的惊喜。它并没有过多地纠缠于繁琐的计算，而是着重于数学思想的演变和它对人类文明的影响。作者非常擅长将数学与历史事件、艺术创作、甚至人类的思维模式联系起来，构建了一个宏大而迷人的图景。我从中了解到了许多数学家们鲜为人知的故事和他们突破性的思考方式，这使得原本冷冰冰的符号变得有血有肉，充满了人性的光辉。这本书让我意识到，数学不仅仅是工具，它更是一种看待世界、理解逻辑的强大思维框架。对于想要拓宽知识面，尤其是想了解科学精神如何塑造现代社会的人来说，这本书的价值不可估量。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深的书籍爱好者，我总是在寻找那些能够带来深度思考和全新视角的作品，而这本书恰好满足了我的期待。它的深度远超一般意义上的“科普读物”，更像是一场精心编排的数学哲学之旅。作者没有止步于简单的趣味游戏，而是深入探讨了数学结构背后的美学和逻辑本质。我尤其欣赏作者在论述中展现出的那种对数学世界的敬畏感和探索欲。阅读过程中，我时常需要停下来，反复咀嚼那些看似简单却蕴含深刻哲理的论断。这本书的文字功底也相当扎实，行文流畅又不失严谨，逻辑层次分明，引导读者一步步深入到更复杂的思考层面。它不仅拓宽了我对数学领域的认知边界，更重要的是，它教会了我如何用一种更具批判性和创造性的眼光去看待日常生活中的各种现象。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个比较追求效率的读者，阅读时总想快速抓住核心要点。但这本书让我愿意慢下来，享受过程。它的节奏感把握得非常好，时而抛出一个令人拍案叫绝的智力挑战，让你绞尽脑汁；时而又用精妙的比喻将一个复杂的问题彻底厘清，带来豁然开朗的愉悦感。我特别欣赏其中对“不可能性”和“悖论”的探讨，这些内容极大地激发了我的好奇心和批判性思维。它不是简单地罗列知识点，而是鼓励读者去质疑、去探索边界。读完之后，我感觉自己的思维变得更加敏锐和灵活，面对生活中的复杂抉择时，也多了一种从不同角度进行结构化分析的能力。这本书无疑是一部能够真正提升思维品质的佳作，它带给我的启发是长久且深远的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版都非常考究，拿到手里就感觉是一件艺术品。但更让我惊艳的是其内容组织上的匠心独运。它不像传统的教科书那样线性推进，而是像一个充满惊喜的迷宫，每一个章节都可能通往一个意想不到的数学宝藏。我特别喜欢其中关于图形和对称性的章节，作者用极富画面感的语言描述了这些抽象概念，让我仿佛能亲手触摸到那些完美的几何形态。对于没有深厚数学背景的读者来说，这本书的友好度极高，它用最平易近人的方式介绍了最深刻的数学思想。我感觉自己像是在一位学识渊博的长者身边，听他娓娓道来那些隐藏在数字背后的宇宙规律，完全没有阅读压力，只有纯粹的享受。它成功地做到了寓教于乐，但这个“乐”是建立在智力探索的满足感之上的。

评分☆☆☆☆☆

经常在京东买东西，实惠方便，会一直支持。这本书还没看，看过再追评

评分☆☆☆☆☆

不满意，页都折了，书脊也撕了，这是最不满意的一次购物。

评分☆☆☆☆☆

1

评分☆☆☆☆☆

终于还是买了，给家里的小大人们买的

评分☆☆☆☆☆

刚开始看，感觉作者写的非常生动，复杂的问题在他笔下迎刃而解，这些促使我继续读下去

评分☆☆☆☆☆

书本很好，孩子小了看不懂

评分☆☆☆☆☆

不满意，页都折了，书脊也撕了，这是最不满意的一次购物。

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评分☆☆☆☆☆

老生常谈的内容能讲出新意，这就是本书的与众不同之处，比如素数分布的统计规律可能不是素数独有的，而是筛法的结果