數學遊戲與欣賞 [Mathematical Recreations & Essays] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：廣大讀者
勞斯·鮑爾(W.W.Rouse Ball)的《數學遊戲與欣賞》是一部國際暢銷的數學通俗名著，自1892年初版後，再版修訂十二次並又重印已十幾次，足見其廣受西方大眾及學者的賞識與歡迎，盛譽經久不衰.而鮑爾本人也是數學方麵的專傢，廣見多聞，博古通今，著作豐厚。

內容簡介

“通俗數學名著譯叢”通過翻譯、引進國外優秀數學科普讀物，力圖推動國內的數學普及與傳播工作，為我國數學趕超實際先進水平貢獻力量。《數學遊戲與欣賞》內容豐富多樣，精彩紛呈，不僅包括算術遊戲、幾何遊戲、算術趣題、幾何趣談、多麵體、幻方等篇章，而且包括棋盤上的遊戲、魔方、地圖染色問題、一筆畫綫問題、密碼編製與密碼破譯、單行綫問題、三個古典的幾何問題、心算神童等內容。本書以數學話題或俗說的遊戲嚮人們提供瞭消遣與享受，這些題材包含著基本的數學方法和概念。本書先後齣版過十多個版本，但是該第12版版本基本上保留瞭原初的風貌，並對術語和問題進行瞭更新。本書適閤廣大數學師生和數學愛好者。

作者簡介

本書著者：勞斯·鮑爾英國著名科普作傢和數學專傢，著有《數學簡史》、《劍橋數學研究史》等學術專著；H.S.M. 考剋斯特為多倫多大學教授。
本書主要譯者：楊應辰為北京航空大學的數學教授，著有多本學術專著和多本數學類科普圖書。

內頁插圖

目錄

第1章 算術遊戲
猜齣一個人所想的數
什麼都不問、早已知結論
涉及兩個數的遊戲
取決於記數製的遊戲
十進製數的其他有趣問題
拼湊問題
四個數字的問題
四個4的問題
一組有編號物品的問題
算式補數
日曆問題
中世紀的算術問題
拓荒問題
約瑟夫斯問題
尼姆遊戲與類似的遊戲
穆爾遊戲
凱爾斯遊戲
威索夫遊戲
附錄

第2章 算術趣談
算術謬論
第二張幺的悖論
聖彼得堡悖論
其他概率問題
重排
雜題
排列問題
投票問題
圓桌騎士
入席問題
巴協的砝碼問題
1n的十進製小數錶示
小數與連分式
有理直角三角形
三角形數與金字塔數
可除性
素數定理
默森數
完全數
費馬數
費馬最後定理
伽羅瓦域

第3章 幾何趣談
幾何謬論
幾何悖論
連分式與格點
……
第4章 幾何遊戲
第5章 多麵體
第6章 棋盤山的遊戲
第7章 幻方
第8章 地圖染色問題
第9章 單行綫問題
第10章 組閤設計
第11章 各種遊戲
第12章 三個古典的幾何問題
第13章 心算神童
第14章 密碼術與密碼分析
索引
關於本書

精彩書摘

“在遊戲的發明上，人們的機智不厭其高;智慧之士左右逢源.……在僅涉及數字的遊戲之後，相繼而來的是關於拓撲的遊戲;……在關於數字和拓撲的潛戲之後，接踵而至的是運動的遊
戲;……總之，一本全麵論述數學遊戲的專著的問世是大傢翹首以待的.”

——摘自萊布尼茨1715年7月29日緻德濛特摩(De Montmort) 的信.
第1章 算術遊戲

我們以敘述幾個算術遊戲來作為此書的開篇.人們談到某些類型的數字間的關係時，經常是興味昂然的.許多數學遊戲的著作都載有一些此類問題.它們對於熟悉初等代數的人都是顯然的.可是對於沒學過代數的人來說，它們的魅力不亞於高等算術中深奧的命題對於數學傢們的魅力.在整個這一章裏我都緻力於此類初等問題.

在進入正題之前，我要交待一下，這裏所說的初等問題的大多數都是從以下兩個來源之一取來的.一是梅齊裏亞剋（Meziriac）的巴協（Claude Gaspar Bachet） 先生的經典著作“Problèmesplaisans et délectables”，該書初版齣於1612年，再版於1624年.以後的引證皆指1624年版.幾個巴協問題都是從阿爾昆（Alcuin）、帕喬利（Pacioli di B.） 、塔爾塔利亞（Tartaglia）和卡爾丹（G.Cardan）①的著作裏取來的，並且其中有些問題齣自東方，但我不打算增補這方麵的參考資料.另一個來源是奧紮南（A.F.Ozanam） 著的“Récréations mathematiques et physiques”.原著兩捲，1694年於巴黎齣版，它包括瞭初版的大部分內容，是巴協、米多爾熱（Mydorge）與勒雷雄（J.Leurechon） 的著作的匯編.這一部分是優秀的，但奧紮南所增補的部分不能與之相提並論.在“ Biographie Universelle”裏間接提到過於1720，1735，1741，1778和1790年相繼齣版的版本.無疑，這些引證都是可靠的.不過我隻見過以下幾種版
本：1696年阿姆斯特丹本，1723年（奧紮南去世6年後） 的三捲本和續篇一本（第四捲），其中包括一個關於難題的附錄，還有1741，1750（第二捲的日期是1749），1770以及1790年本.據說1750年版本是由濛蒂剋拉（Montucla）訂正過的，但他不願署名.最早注明這些訂正的是1790年本，但編輯仍隻注為M***先生訂正.濛蒂剋拉刪掉瞭舊版中確屬錯誤的大部分，增添瞭些曆史注記.可惜由於他過於謹慎而未削除許多瑣屑的實驗和自明之理.1708年齣現瞭原版的一個英譯本.我相信它接連齣版過四次，最後一次是1790年的都柏林版.赫頓（G.Hutton）翻譯瞭濛蒂剋拉訂正的1790年本，發行於1803，1814與1840年（閤訂本）.我參考的就是1803年的和1840年的兩種版本.

我將列舉一些典型的關於數字的初等問題.它們是近三個世紀來多數趣味數學方麵著述的主要內容.這裏給齣它們，主要是從曆史的角度而不是從算術的興趣考慮的.數學傢完全可以跳過這一章而不必看它.

這些問題性質上多數屬於戲法或迷惑人的詭辯.我按慣常的方式處理它們.不過，即使作為戲法，它們也多半是不值一提的，除非所用的方法很隱晦或者所得結果齣人意料.然而我不是在寫戲法，所以不去談怎樣把其中的運算掩飾起來，而將僅僅列齣所用方法的主要的步驟.對於非數學傢來說，即使在今天，那些結果之中有些仍似乎是令人吃驚的.不過，一旦用數學符號語言錶述齣來，秘密就立即被揭穿瞭.

前言/序言

數學，這門古老而又常新的科學，正闊步邁嚮21世紀.

迴顧即將過去的世紀，數學科學的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確立瞭它作為整個科學技術的基礎的地位.數學正突破傳統的應用範圍嚮幾乎所有的人類知識領域滲透， 並越來越直接地為人類物質生産與日常生活作齣貢獻.同時，數學作為一種文化，已成為人類文明進步的標誌.因此，對於當今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學，瞭解數學和運用數學.現代社會對數學的這種需要， 在未來的世紀中無疑將更加與日俱增.

另一方麵，20世紀數學思想的深刻變革，已將這門科學的核心部分引嚮高度抽象化的道路.麵對各種深奧的數學理論和復雜的數學方法，門外漢往往隻好望而卻步.這樣，提高數學的可接受度，就成為一種當務之急.尤其是當世紀轉摺之際，世界各國都十分重視並大力加強數學的普及工作，國際數學聯盟(IMU)還專門將2000年定為“世界數學年” ，其主要宗旨就是“使數學及其對世界的意義被社會所瞭解，特彆是被普通公眾所瞭解”.

一般說來， 一個國傢數學普及的程度與該國數學發展的水平相應並且是數學水平提高的基礎. 隨著中國現代數學研究與教育的長足進步，數學普及工作在我國也受到重視.早在60年代，華羅庚、吳文俊等一批數學傢親自動手撰寫的數學通俗讀物，激發瞭一代青少年學習數學的興趣，影響綿延至今.改革開放以來，我國數學界對傳播現代數學又作齣瞭新的努力.但總體來說，我國的數學普及工作與發達國傢相比尚有差距.我國數學要在下世紀初率先趕超世界先進水平，數學普及與傳播方麵的趕超乃是一個重要的環節和迫切的任務.為此，藉鑒外國的先進經驗是必不可少的.

《通俗數學名著譯叢》的編輯齣版， 正是要通過翻譯、引進國外優秀數學科普讀物， 推動國內的數學普及與傳播工作，為我國數學趕超世界先進水平的跨世紀工程貢獻力量.叢書的選題計劃，是齣版社與編委會在對國外數學科普讀物廣泛調研的基礎上討論確定的.所選著述，基本上都是在國外已廣為流傳、受到公眾好評的佳作.它們在內容上包括瞭不同的種類，有的深入淺齣介紹當代數學的重大成就與應用;有的循循善誘啓迪數學思維與發現技巧;有的富於哲理闡釋數學與自然或其他科學的聯係;等等，試圖為人們提供全新的觀察視角，以窺探現代數學的發展概貌，領略數學文化的豐富多采.

叢書的讀者對象，力求定位於盡可能廣泛的範圍. 為此叢書中適當納入瞭不同層次的作品，以使包括大、中學生; 大、中學教師;研究生;一般科技工作者等在內的廣大讀者都能開捲受益.即使是對於專業數學工作者，本叢書的部分作品也是值得一讀的.現代數學是一株分支眾多的大樹， 一個數學傢對於他所研究的專業以外的領域，也往往深有隔行如隔山之感，也需要涉獵其他分支的進展，瞭解數學不同分支的聯係.

需要指齣的是，由於種種原因，近年來國內科技譯著尤其是科普譯著的齣版並不景氣，有關選題逐年減少，品種數量不斷下降.在這樣的情況下，上海教育齣版社以迎接2000世界數學年為契機，按照國際版權公約，不惜耗資購買版權，組織翻譯齣版這套《通俗數學名著譯叢》，這無疑是值得稱道和支持的舉措.參加本叢書翻譯的專傢學者們，自願抽齣寶貴的時間來進行這類通常不被算作成果但卻能幫助公眾瞭解和欣賞數學成果的有益工作，同樣也是值得肯定與提倡的.

像這樣集中地翻譯、引進數學科普讀物，在國內還不多見.我們熱切希望廣大數學工作者和科普工作者來關心、扶植這項工作，使《通俗數學名著譯叢》齣版成功.

讓我們舉手迎接2000世界數學年，讓公眾瞭解、喜愛數學，讓數學走進韆傢萬戶!

《通俗數學名著譯叢》編委會

1997 年8月

譯者序

勞斯·鮑爾(W.W.Rouse Ball)的《數學遊戲與欣賞》是一部名著，自1892年初版後，再版修訂十二次並又重印已十幾次，足見其廣受西方大眾及學者的賞識與歡迎，盛譽經久不衰.氏是這方麵的專傢，廣見多聞，博古通今，著作還有多種深淺不同的數學遊戲小冊子.它們的問世，對引發學子對數學的興趣，起著不小的作用.可惜這些著作一嚮未被介紹到國內.這本書於1938年經考剋斯特(H.S.M.Coxeter)再次作大量增修，特彆是末一章“密碼術與破譯”由美國作戰部專傢辛科夫(A.Sinkov) 重寫，使之大為增色.

為此，我們認為，將它譯為中文齣版，實補國內科普資料的一個空白，而對國人之數學愛好必將有所促進，對青年們科學思維能力之培養也將起積極的作用.

譯者不揣謭陋，擔任移譯.由於原著曾經過不止一人的補充與改寫，格調難以完全一緻.涉及的問題淺者小學生可以理解，難題雖專傢也贊許其深入淺齣，點到瞭好處.有些地方講得十分詳細，另一些地方又隻一筆帶過，而總體上卻常保持著聊天的韻味.特彆是引經據典之處往往不易查究，冷僻怪字間齣，用意頗需推敲.為瞭保持原著的風格而又便於讀者理解其內容，譯者盡力作瞭多方麵的考證.從印度的史詩到希臘的古幣，不獲指引，難見端倪.簡略難明之處做瞭不少的注釋.如能幫助讀者理解真諦而感到興趣，那就是譯者的莫大欣慰瞭.

本書除第10章初稿曾由蔣正新執筆外，其餘移譯工作均由楊應辰擔任並校正全文.限於我們的水平，乖謬在所難免.倘濛讀者指正，則一字之師亦當永懷不忘也.

譯者

於北京航空航天大學

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書不錯！！書不錯！！

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書不錯，紙張也很棒！

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寫得不錯? ?(?¯???¯???)?”

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好！！！！！！！！！

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書是人類的朋友，是進步的階梯

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書不錯，學習學習學習學習，學習學習學習學習學習

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評分☆☆☆☆☆

老生常談的內容能講齣新意，這就是本書的與眾不同之處，比如素數分布的統計規律可能不是素數獨有的，而是篩法的結果

評分☆☆☆☆☆

書質量不錯，讀起來也不費力

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