數學遊戲與欣賞 [Mathematical Recreations & Essays] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] 勞斯·鮑爾，[加拿大] H.S.M.考剋斯特 著，楊應辰 等 譯

圖書標籤:

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齣版社： 上海教育齣版社

ISBN：9787544451215

版次：1

商品編碼：12008662

包裝：軟精裝

叢書名： 通俗數學名著譯叢

外文名稱：Mathematical Recreations & Essays

開本：16開

齣版時間：2015-12-01

用紙：膠版紙

頁數：223

字數：342000

正文語種：中

編輯推薦

適讀人群 ：廣大讀者
勞斯·鮑爾(W.W.Rouse Ball)的《數學遊戲與欣賞》是一部國際暢銷的數學通俗名著，自1892年初版後，再版修訂十二次並又重印已十幾次，足見其廣受西方大眾及學者的賞識與歡迎，盛譽經久不衰.而鮑爾本人也是數學方麵的專傢，廣見多聞，博古通今，著作豐厚。

內容簡介

“通俗數學名著譯叢”通過翻譯、引進國外優秀數學科普讀物，力圖推動國內的數學普及與傳播工作，為我國數學趕超實際先進水平貢獻力量。《數學遊戲與欣賞》內容豐富多樣，精彩紛呈，不僅包括算術遊戲、幾何遊戲、算術趣題、幾何趣談、多麵體、幻方等篇章，而且包括棋盤上的遊戲、魔方、地圖染色問題、一筆畫綫問題、密碼編製與密碼破譯、單行綫問題、三個古典的幾何問題、心算神童等內容。本書以數學話題或俗說的遊戲嚮人們提供瞭消遣與享受，這些題材包含著基本的數學方法和概念。本書先後齣版過十多個版本，但是該第12版版本基本上保留瞭原初的風貌，並對術語和問題進行瞭更新。本書適閤廣大數學師生和數學愛好者。

作者簡介

本書著者：勞斯·鮑爾英國著名科普作傢和數學專傢，著有《數學簡史》、《劍橋數學研究史》等學術專著；H.S.M. 考剋斯特為多倫多大學教授。
本書主要譯者：楊應辰為北京航空大學的數學教授，著有多本學術專著和多本數學類科普圖書。

內頁插圖

目錄

第1章 算術遊戲
猜齣一個人所想的數
什麼都不問、早已知結論
涉及兩個數的遊戲
取決於記數製的遊戲
十進製數的其他有趣問題
拼湊問題
四個數字的問題
四個4的問題
一組有編號物品的問題
算式補數
日曆問題
中世紀的算術問題
拓荒問題
約瑟夫斯問題
尼姆遊戲與類似的遊戲
穆爾遊戲
凱爾斯遊戲
威索夫遊戲
附錄

第2章 算術趣談
算術謬論
第二張幺的悖論
聖彼得堡悖論
其他概率問題
重排
雜題
排列問題
投票問題
圓桌騎士
入席問題
巴協的砝碼問題
1n的十進製小數錶示
小數與連分式
有理直角三角形
三角形數與金字塔數
可除性
素數定理
默森數
完全數
費馬數
費馬最後定理
伽羅瓦域

第3章 幾何趣談
幾何謬論
幾何悖論
連分式與格點
……
第4章 幾何遊戲
第5章 多麵體
第6章 棋盤山的遊戲
第7章 幻方
第8章 地圖染色問題
第9章 單行綫問題
第10章 組閤設計
第11章 各種遊戲
第12章 三個古典的幾何問題
第13章 心算神童
第14章 密碼術與密碼分析
索引
關於本書

精彩書摘

“在遊戲的發明上，人們的機智不厭其高;智慧之士左右逢源.……在僅涉及數字的遊戲之後，相繼而來的是關於拓撲的遊戲;……在關於數字和拓撲的潛戲之後，接踵而至的是運動的遊
戲;……總之，一本全麵論述數學遊戲的專著的問世是大傢翹首以待的.”

——摘自萊布尼茨1715年7月29日緻德濛特摩(De Montmort) 的信.
第1章 算術遊戲

我們以敘述幾個算術遊戲來作為此書的開篇.人們談到某些類型的數字間的關係時，經常是興味昂然的.許多數學遊戲的著作都載有一些此類問題.它們對於熟悉初等代數的人都是顯然的.可是對於沒學過代數的人來說，它們的魅力不亞於高等算術中深奧的命題對於數學傢們的魅力.在整個這一章裏我都緻力於此類初等問題.

在進入正題之前，我要交待一下，這裏所說的初等問題的大多數都是從以下兩個來源之一取來的.一是梅齊裏亞剋（Meziriac）的巴協（Claude Gaspar Bachet） 先生的經典著作“Problèmesplaisans et délectables”，該書初版齣於1612年，再版於1624年.以後的引證皆指1624年版.幾個巴協問題都是從阿爾昆（Alcuin）、帕喬利（Pacioli di B.） 、塔爾塔利亞（Tartaglia）和卡爾丹（G.Cardan）①的著作裏取來的，並且其中有些問題齣自東方，但我不打算增補這方麵的參考資料.另一個來源是奧紮南（A.F.Ozanam） 著的“Récréations mathematiques et physiques”.原著兩捲，1694年於巴黎齣版，它包括瞭初版的大部分內容，是巴協、米多爾熱（Mydorge）與勒雷雄（J.Leurechon） 的著作的匯編.這一部分是優秀的，但奧紮南所增補的部分不能與之相提並論.在“ Biographie Universelle”裏間接提到過於1720，1735，1741，1778和1790年相繼齣版的版本.無疑，這些引證都是可靠的.不過我隻見過以下幾種版
本：1696年阿姆斯特丹本，1723年（奧紮南去世6年後） 的三捲本和續篇一本（第四捲），其中包括一個關於難題的附錄，還有1741，1750（第二捲的日期是1749），1770以及1790年本.據說1750年版本是由濛蒂剋拉（Montucla）訂正過的，但他不願署名.最早注明這些訂正的是1790年本，但編輯仍隻注為M***先生訂正.濛蒂剋拉刪掉瞭舊版中確屬錯誤的大部分，增添瞭些曆史注記.可惜由於他過於謹慎而未削除許多瑣屑的實驗和自明之理.1708年齣現瞭原版的一個英譯本.我相信它接連齣版過四次，最後一次是1790年的都柏林版.赫頓（G.Hutton）翻譯瞭濛蒂剋拉訂正的1790年本，發行於1803，1814與1840年（閤訂本）.我參考的就是1803年的和1840年的兩種版本.

我將列舉一些典型的關於數字的初等問題.它們是近三個世紀來多數趣味數學方麵著述的主要內容.這裏給齣它們，主要是從曆史的角度而不是從算術的興趣考慮的.數學傢完全可以跳過這一章而不必看它.

這些問題性質上多數屬於戲法或迷惑人的詭辯.我按慣常的方式處理它們.不過，即使作為戲法，它們也多半是不值一提的，除非所用的方法很隱晦或者所得結果齣人意料.然而我不是在寫戲法，所以不去談怎樣把其中的運算掩飾起來，而將僅僅列齣所用方法的主要的步驟.對於非數學傢來說，即使在今天，那些結果之中有些仍似乎是令人吃驚的.不過，一旦用數學符號語言錶述齣來，秘密就立即被揭穿瞭.

前言/序言

數學，這門古老而又常新的科學，正闊步邁嚮21世紀.

迴顧即將過去的世紀，數學科學的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確立瞭它作為整個科學技術的基礎的地位.數學正突破傳統的應用範圍嚮幾乎所有的人類知識領域滲透， 並越來越直接地為人類物質生産與日常生活作齣貢獻.同時，數學作為一種文化，已成為人類文明進步的標誌.因此，對於當今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學，瞭解數學和運用數學.現代社會對數學的這種需要， 在未來的世紀中無疑將更加與日俱增.

另一方麵，20世紀數學思想的深刻變革，已將這門科學的核心部分引嚮高度抽象化的道路.麵對各種深奧的數學理論和復雜的數學方法，門外漢往往隻好望而卻步.這樣，提高數學的可接受度，就成為一種當務之急.尤其是當世紀轉摺之際，世界各國都十分重視並大力加強數學的普及工作，國際數學聯盟(IMU)還專門將2000年定為“世界數學年” ，其主要宗旨就是“使數學及其對世界的意義被社會所瞭解，特彆是被普通公眾所瞭解”.

一般說來， 一個國傢數學普及的程度與該國數學發展的水平相應並且是數學水平提高的基礎. 隨著中國現代數學研究與教育的長足進步，數學普及工作在我國也受到重視.早在60年代，華羅庚、吳文俊等一批數學傢親自動手撰寫的數學通俗讀物，激發瞭一代青少年學習數學的興趣，影響綿延至今.改革開放以來，我國數學界對傳播現代數學又作齣瞭新的努力.但總體來說，我國的數學普及工作與發達國傢相比尚有差距.我國數學要在下世紀初率先趕超世界先進水平，數學普及與傳播方麵的趕超乃是一個重要的環節和迫切的任務.為此，藉鑒外國的先進經驗是必不可少的.

《通俗數學名著譯叢》的編輯齣版， 正是要通過翻譯、引進國外優秀數學科普讀物， 推動國內的數學普及與傳播工作，為我國數學趕超世界先進水平的跨世紀工程貢獻力量.叢書的選題計劃，是齣版社與編委會在對國外數學科普讀物廣泛調研的基礎上討論確定的.所選著述，基本上都是在國外已廣為流傳、受到公眾好評的佳作.它們在內容上包括瞭不同的種類，有的深入淺齣介紹當代數學的重大成就與應用;有的循循善誘啓迪數學思維與發現技巧;有的富於哲理闡釋數學與自然或其他科學的聯係;等等，試圖為人們提供全新的觀察視角，以窺探現代數學的發展概貌，領略數學文化的豐富多采.

叢書的讀者對象，力求定位於盡可能廣泛的範圍. 為此叢書中適當納入瞭不同層次的作品，以使包括大、中學生; 大、中學教師;研究生;一般科技工作者等在內的廣大讀者都能開捲受益.即使是對於專業數學工作者，本叢書的部分作品也是值得一讀的.現代數學是一株分支眾多的大樹， 一個數學傢對於他所研究的專業以外的領域，也往往深有隔行如隔山之感，也需要涉獵其他分支的進展，瞭解數學不同分支的聯係.

需要指齣的是，由於種種原因，近年來國內科技譯著尤其是科普譯著的齣版並不景氣，有關選題逐年減少，品種數量不斷下降.在這樣的情況下，上海教育齣版社以迎接2000世界數學年為契機，按照國際版權公約，不惜耗資購買版權，組織翻譯齣版這套《通俗數學名著譯叢》，這無疑是值得稱道和支持的舉措.參加本叢書翻譯的專傢學者們，自願抽齣寶貴的時間來進行這類通常不被算作成果但卻能幫助公眾瞭解和欣賞數學成果的有益工作，同樣也是值得肯定與提倡的.

像這樣集中地翻譯、引進數學科普讀物，在國內還不多見.我們熱切希望廣大數學工作者和科普工作者來關心、扶植這項工作，使《通俗數學名著譯叢》齣版成功.

讓我們舉手迎接2000世界數學年，讓公眾瞭解、喜愛數學，讓數學走進韆傢萬戶!

《通俗數學名著譯叢》編委會

1997 年8月

譯者序

勞斯·鮑爾(W.W.Rouse Ball)的《數學遊戲與欣賞》是一部名著，自1892年初版後，再版修訂十二次並又重印已十幾次，足見其廣受西方大眾及學者的賞識與歡迎，盛譽經久不衰.氏是這方麵的專傢，廣見多聞，博古通今，著作還有多種深淺不同的數學遊戲小冊子.它們的問世，對引發學子對數學的興趣，起著不小的作用.可惜這些著作一嚮未被介紹到國內.這本書於1938年經考剋斯特(H.S.M.Coxeter)再次作大量增修，特彆是末一章“密碼術與破譯”由美國作戰部專傢辛科夫(A.Sinkov) 重寫，使之大為增色.

為此，我們認為，將它譯為中文齣版，實補國內科普資料的一個空白，而對國人之數學愛好必將有所促進，對青年們科學思維能力之培養也將起積極的作用.

譯者不揣謭陋，擔任移譯.由於原著曾經過不止一人的補充與改寫，格調難以完全一緻.涉及的問題淺者小學生可以理解，難題雖專傢也贊許其深入淺齣，點到瞭好處.有些地方講得十分詳細，另一些地方又隻一筆帶過，而總體上卻常保持著聊天的韻味.特彆是引經據典之處往往不易查究，冷僻怪字間齣，用意頗需推敲.為瞭保持原著的風格而又便於讀者理解其內容，譯者盡力作瞭多方麵的考證.從印度的史詩到希臘的古幣，不獲指引，難見端倪.簡略難明之處做瞭不少的注釋.如能幫助讀者理解真諦而感到興趣，那就是譯者的莫大欣慰瞭.

本書除第10章初稿曾由蔣正新執筆外，其餘移譯工作均由楊應辰擔任並校正全文.限於我們的水平，乖謬在所難免.倘濛讀者指正，則一字之師亦當永懷不忘也.

譯者

於北京航空航天大學

數學遊戲與欣賞：一段穿越時空的思維旅程 翻開《數學遊戲與欣賞》，您將踏上一段引人入勝的思維探險，一次對數學之美與智慧的深度探索。這不是一本枯燥的教科書，也非冷冰冰的公式匯編，而是一扇通往數學奇妙世界的窗戶，它以遊戲、謎題、故事和悠揚的隨筆形式，展現瞭數學的趣味性、藝術性與深刻內涵。本書旨在打破人們對數學的刻闆印象，揭示隱藏在日常生活、曆史傳說乃至宇宙奧秘中的數學規律，激發讀者對邏輯推理、模式識彆和抽象思維的興趣，並最終引導大傢欣賞數學所蘊含的優雅與力量。 本書的魅力首先在於其“遊戲”的力量。我們都曾是孩童，熱愛遊戲的樂趣，而本書將這種源於本能的快樂與嚴謹的數學思考巧妙地結閤起來。這裏匯聚瞭形形色色的數學遊戲，它們不僅僅是消遣，更是鍛煉思維的絕佳工具。 想象一下，您將挑戰那些古老而經典的謎題，它們穿越數百年甚至韆年，依舊能讓最聰明的頭腦為之傾倒。例如，那些關於“不可能任務”的智力挑戰，如著名的“騎士遊曆”問題，要求騎士在棋盤上走遍每一個格子且不重復。您需要運用邏輯和策略，規劃齣一條可行的路徑，這個過程本身就是一次對圖論和算法思想的直觀體驗。又或是那些看似簡單的數謎，例如如何用有限的道具完成特定的分配任務，這類謎題往往蘊含著組閤數學的精妙之處，要求您從不同的角度審視問題，發掘隱藏的規律。 本書還將帶您領略那些“不可能”的魔術，它們背後卻隱藏著嚴謹的數學原理。您將看到如何通過紙牌的排列組閤，實現看似神乎其技的預測；如何利用概率的微妙之處，玩轉骰子與硬幣的概率遊戲；甚至學習一些簡單的數字魔術，讓您在朋友麵前展現一份彆樣的智慧。這些遊戲不僅能帶來歡樂，更能讓您在不知不覺中理解諸如排列組閤、概率統計、甚至一些基礎的數論概念。 “遊戲”不僅僅是靜態的謎題，還包括動態的策略博弈。您將接觸到一些經典的策略遊戲，例如“井字棋”的最優策略，“Nim遊戲”的必勝法則，甚至是更復雜的“囚徒睏境”中的博弈論思想。通過分析這些遊戲，您將深刻理解什麼是“最優解”，什麼是“納什均衡”，以及在信息不完全或存在對抗的情況下，如何做齣理性的決策。這些思維方式，不僅適用於棋盤，更能遷移到生活中的各種決策場景。 除瞭引人入勝的遊戲，本書的另一大亮點在於其“欣賞”的維度。它並非簡單地呈現數學結果，而是引導讀者去感受數學的內在美，去理解數學的語言是如何構建齣我們所認識的世界。 您將在這裏讀到那些關於數學傢們的故事。他們的生活，他們的思想，他們是如何在睏境中堅持探索，如何在靈感迸發時欣喜若狂。從古希臘的畢達哥拉斯學派對數與和諧的狂熱追求，到牛頓與萊布尼茨關於微積分發明權的爭論，再到拉馬努金那如同神諭般的直覺洞察，這些鮮活的人物故事，將數學從抽象的符號轉化為充滿人情味和曆史厚重感的探索曆程。您將看到，數學並非由一群不食人間煙火的天纔創造，而是人類智慧在漫長曆史中不斷積纍、碰撞、升華的結晶。 本書還將揭示數學在藝術、音樂、自然乃至宇宙中的“身影”。您將驚嘆於黃金分割如何齣現在濛娜麗莎的微笑和金字塔的比例中，又如何在嚮日葵的花瓣和鸚鵡螺的螺鏇中展現其普遍性。您將聽到巴赫的賦格麯如何體現齣嚴謹的數學結構，看到斐波那契數列如何貫穿於自然界的生長法則之中。通過這些跨領域的連接，您將體會到數學作為一種普適的語言，是如何編織起萬物運行的規律，展現齣宇宙令人驚嘆的秩序與和諧。 隨筆部分更是本書的點睛之筆，它們以一種更加輕鬆、哲學化的方式，探討數學的本質與意義。您將思考“什麼是數”，為什麼我們能如此精確地描述世界；您將追溯邏輯思維的起源，理解數學如何塑造瞭人類的理性；您還將窺探數學的邊界，感受那些尚未解決的難題所帶來的無窮魅力。這些隨筆，不是為瞭給齣標準答案，而是為瞭引發您的思考，鼓勵您以更廣闊的視野來審視數學，以及它在人類文明發展中所扮演的角色。 本書的語言風格力求通俗易懂，又不失嚴謹。即使您沒有深厚的數學背景，也能在其中找到樂趣。作者善於用生動的類比、形象的比喻，將復雜的數學概念化繁為簡。例如，在解釋組閤問題時，可能使用分發糖果的比喻；在闡述概率時，會描繪投擲硬幣或抽奬的情景。同時，對於那些對數學有一定瞭解的讀者，本書也會提供一些更深入的思考和拓展，讓您在熟悉的基礎上獲得新的啓發。 《數學遊戲與欣賞》的核心目標是“啓迪”。它希望通過一係列精心挑選的數學活動和富有啓發性的文字，點燃您內心對未知的好奇，喚醒您沉睡的邏輯思維，並最終培養一種欣賞數學之美的能力。這不僅僅是一次閱讀體驗，更是一次思維的“健身”，一次對您智力潛能的“喚醒”。 想象一下，當您遇到一個棘手的邏輯謎題，您不再感到茫然，而是能從容地運用所學的方法去分析、去嘗試。當您看到自然界中的某個奇妙現象，您不再隻是驚嘆，而是能嘗試去尋找其中蘊含的數學規律。當您在學習其他學科時，您會發現數學思維已經悄然融入您的思考方式，讓您更加清晰、更有條理。 本書適閤所有對思考、對世界充滿好奇的人。無論您是學生，希望在輕鬆愉快的氛圍中鞏固或拓展數學知識；還是成年人，希望在快節奏的生活中尋找一份寜靜與智慧的滋養；又或是教育者，正在尋找能夠激發學生學習興趣的創新教學資源，本書都將是您的理想選擇。 翻開《數學遊戲與欣賞》，您將收獲的不僅僅是知識，更是一種全新的視角，一種看待世界的方式，以及對人類智慧永恒魅力的深深敬畏。這是一段穿越時空的思維旅程，等待著您的加入，一同去發現數學隱藏在每一個角落的閃光點。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭一個全新的世界！我一直覺得數學是枯燥乏味的，充斥著復雜的公式和抽象的概念，但這本書徹底顛覆瞭我的看法。作者的敘述方式非常生動有趣，仿佛在講述一個個精彩的故事，而不是在講解枯燥的定理。書中涉及的許多概念，比如一些經典的邏輯謎題和概率問題，都以非常直觀和引人入勝的方式呈現齣來。讀這本書的過程中，我發現自己不再是被動地接受知識，而是主動地去思考、去探索。它巧妙地將數學的嚴謹性與遊戲的趣味性結閤在一起，讓人在不知不覺中提高瞭解決問題的能力。更棒的是，書中很多例子都源於生活，讓我體會到數學的無處不在和它在實際應用中的魅力。對於那些曾經對數學感到畏懼的人來說，這本書絕對是一劑良藥，它能點燃你對數與形的熱情，讓你重新愛上思考的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我是一個偏愛曆史和人文社科的讀者，原本對數學類書籍抱持著一種敬而遠之的態度。然而，我被這本書的標題吸引，決定試一試，結果收獲得是巨大的驚喜。它並沒有過多地糾纏於繁瑣的計算，而是著重於數學思想的演變和它對人類文明的影響。作者非常擅長將數學與曆史事件、藝術創作、甚至人類的思維模式聯係起來，構建瞭一個宏大而迷人的圖景。我從中瞭解到瞭許多數學傢們鮮為人知的故事和他們突破性的思考方式，這使得原本冷冰冰的符號變得有血有肉，充滿瞭人性的光輝。這本書讓我意識到，數學不僅僅是工具，它更是一種看待世界、理解邏輯的強大思維框架。對於想要拓寬知識麵，尤其是想瞭解科學精神如何塑造現代社會的人來說，這本書的價值不可估量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版都非常考究，拿到手裏就感覺是一件藝術品。但更讓我驚艷的是其內容組織上的匠心獨運。它不像傳統的教科書那樣綫性推進，而是像一個充滿驚喜的迷宮，每一個章節都可能通往一個意想不到的數學寶藏。我特彆喜歡其中關於圖形和對稱性的章節，作者用極富畫麵感的語言描述瞭這些抽象概念，讓我仿佛能親手觸摸到那些完美的幾何形態。對於沒有深厚數學背景的讀者來說，這本書的友好度極高，它用最平易近人的方式介紹瞭最深刻的數學思想。我感覺自己像是在一位學識淵博的長者身邊，聽他娓娓道來那些隱藏在數字背後的宇宙規律，完全沒有閱讀壓力，隻有純粹的享受。它成功地做到瞭寓教於樂，但這個“樂”是建立在智力探索的滿足感之上的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是一個比較追求效率的讀者，閱讀時總想快速抓住核心要點。但這本書讓我願意慢下來，享受過程。它的節奏感把握得非常好，時而拋齣一個令人拍案叫絕的智力挑戰，讓你絞盡腦汁；時而又用精妙的比喻將一個復雜的問題徹底厘清，帶來豁然開朗的愉悅感。我特彆欣賞其中對“不可能性”和“悖論”的探討，這些內容極大地激發瞭我的好奇心和批判性思維。它不是簡單地羅列知識點，而是鼓勵讀者去質疑、去探索邊界。讀完之後，我感覺自己的思維變得更加敏銳和靈活，麵對生活中的復雜抉擇時，也多瞭一種從不同角度進行結構化分析的能力。這本書無疑是一部能夠真正提升思維品質的佳作，它帶給我的啓發是長久且深遠的。

評分☆☆☆☆☆

作為一名資深的書籍愛好者，我總是在尋找那些能夠帶來深度思考和全新視角的作品，而這本書恰好滿足瞭我的期待。它的深度遠超一般意義上的“科普讀物”，更像是一場精心編排的數學哲學之旅。作者沒有止步於簡單的趣味遊戲，而是深入探討瞭數學結構背後的美學和邏輯本質。我尤其欣賞作者在論述中展現齣的那種對數學世界的敬畏感和探索欲。閱讀過程中，我時常需要停下來，反復咀嚼那些看似簡單卻蘊含深刻哲理的論斷。這本書的文字功底也相當紮實，行文流暢又不失嚴謹，邏輯層次分明，引導讀者一步步深入到更復雜的思考層麵。它不僅拓寬瞭我對數學領域的認知邊界，更重要的是，它教會瞭我如何用一種更具批判性和創造性的眼光去看待日常生活中的各種現象。

評分☆☆☆☆☆

書不錯！！書不錯！！

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姥爺好喜歡看。

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不滿意，頁都摺瞭，書脊也撕瞭，這是最不滿意的一次購物。

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姥爺好喜歡看。

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好！！！！！！！！！

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很有意思的科普書，贊一個！

評分☆☆☆☆☆

1

評分☆☆☆☆☆

以為孩子看不懂，誰知很喜歡

評分☆☆☆☆☆

書不錯！！書不錯！！