科学原来如此：带你玩转数与形 [11-14岁] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙淑贞 著

图书标签:

• 科普
• 数学
• 思维
• 图形
• 趣味学习
• 少儿
• STEM
• 启蒙
• 认知
• 益智

出版社： 金盾出版社

ISBN：9787508284675

版次：1

商品编码：11351190

包装：平装

丛书名： 科学原来如此

开本：16开

出版时间：2013-09-01

用纸：胶版纸

页数：150

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：11-14岁
　　把“数”与“形”结合在一起，是一种非常重要的数学思想。我国数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非。”这就充分体现了数与形结合的重要性。玩转数与形，不仅是建立了一种重要的数学思想，更是有了解决问题的能力，学会了数与形之间的转化。它是一种思考方式，是一种思维转化方式，看到数就想到形，看到形就联想到数，借助相关图形的镶嵌、拼组、剪拼、坐标等情景进行创设，把实际生活和数学很好的沟通在了一起。
　　带你玩转数与形，还等什么？快跟《科学原来如此：带你玩转数与形》一起去感受数学之美，体会“数”与“形”结合的奇妙吧！

内容简介

　　每个形状都是有生命的：长方形、正方形、三角形、圆形、多边形……这些各种各样的数学形状以各种不同的状态存在于我们的生活中，还有意无意地都在影响着我们的生活。翻开《科学原来如此：带你玩转数与形》，带你走近一个有趣的数与形的世界。

目录

几何学的始祖——泰勒斯
几何的诞生和发展
认识立体图形和平面图形
奇妙的点、线、面
对称轴和轴对称图形
角
稳定的支柱——三角形
得体的矩形
平行四边形、菱形和梯形
多边形
美妙的圆
神秘的椭圆
扇形和圆环
弓形
平移与旋转
平面图形的拼组和镶嵌
黄金分割
等角螺线
黄金螺线
阿基米德与圆周率
泰勒斯的半圆
几何学中的哥白尼——罗巴切夫斯基
欧几里得几何学

前言/序言

《趣味几何：从点到无穷》 前言 亲爱的读者，你是否曾对生活中那些奇妙的形状感到好奇？为什么滚动的轮子是圆的？为什么建造房屋需要方方正正的砖块？为什么星空中的星座有着我们熟悉的轮廓？这些问题的答案，都隐藏在几何学的世界里。几何学，这门古老而又充满活力的学科，是连接我们日常生活与抽象思维的桥梁。它不仅仅是纸上谈兵的公式和定理，更是理解世界、创造未来的钥匙。 本书《趣味几何：从点到无穷》，正是为你打开这扇通往几何奇妙世界的大门而创作。我们希望通过生动有趣的讲解和引人入胜的探索，让你在玩乐中领略几何学的魅力，激发你对数学的浓厚兴趣。无论你是初次接触几何，还是已经有所了解，这本书都将带你踏上一段全新的旅程，从最基础的点，一路走向那令人神往的无穷。 第一章：点石成金——几何的起点 我们从最简单的几何元素——点——开始。点，看似微不足道，却是一切几何图形的根基。在这一章，我们将探索： 点的本质： 点是空间中的一个精确位置，它没有大小、没有形状、没有长度、没有宽度，只有“存在”。我们如何用坐标来描述一个点的位置？它和我们大脑中的“位置”概念有什么联系？ 点构成的世界： 当无数的点聚集在一起，会发生什么？它们可以连成线，线可以构成面，面可以组成体。我们将学习如何从点的概念出发，理解线、面、体之间的关系，仿佛在玩乐高积木，用最基本的单元搭建出复杂的世界。 坐标系的秘密： 在二维平面上，我们如何用一对数字（x, y）来确定一个点的位置？就像在地图上找到一个城市一样，坐标系让几何图形的描述变得精确而直观。我们将学习如何绘制简单的点阵图，并理解坐标系在科学、工程、游戏设计等领域的广泛应用。 点在生活中的印记： 即使是最简单的点，也无处不在。从电子屏幕上的像素，到星空中的星辰，再到我们绘制的图画，点构成了视觉信息的基石。我们将一起寻找这些隐藏在生活中的“点”，感受它们带来的秩序与美感。 第二章：直线与曲线——生命的轨迹 点连接起来，便形成了线。直线是几何学中最基本、最“直白”的图形，而曲线则为世界增添了无限的柔美与变化。 直线的无限延伸： 一条直线可以无限地向两端延伸，它代表着方向和距离。我们将学习直线的性质，比如过两点有且只有一条直线，两点之间线段最短。这在我们测量距离、规划路线时至关重要。 平行与相交的艺术： 平行线永远不会相交，它们是秩序与规整的象征，在建筑、铁路建设中扮演着重要角色。相交线则构成了各种角度，带来了丰富的变化。我们将探索直线相交形成的各种角度，以及平行线与截线的性质，理解它们如何构建出视觉上的和谐或张力。 曲线的多姿多彩： 圆、椭圆、抛物线、双曲线……这些优美的曲线是大自然最慷慨的馈赠。它们不仅在艺术设计中随处可见，更是物理学规律的体现。我们将学习不同曲线的构成方式，理解它们各自独特的数学表达式，并欣赏它们在自然界中的身影，例如月亮的运行轨迹、抛物线运动的物体。 动态的几何： 想象一下，如果直线和曲线可以运动，会发生什么？它们可以扫过空间，描绘出更复杂的图形。我们将初步接触“轨迹”的概念，理解一个点或一条线在运动过程中所经过的路径，这为我们理解函数的图像打下基础。 第三章：多边形王国——规则与变化 由直线段围成的图形，便是多边形。从最简单的三角形，到拥有无数条边的正多边形，它们构成了我们认识世界的基本框架。 三角形的奥秘： 三角形是所有多边形中最稳定、最基本的图形。我们将深入探讨三角形的种类（等边、等腰、直角、锐角、钝角），以及它们之间奇妙的关系——相似与全等。理解三角形的稳定性，我们就能明白为什么桥梁、铁塔大多采用三角形结构。 四边形的家族： 正方形、长方形、平行四边形、梯形……四边形家族的多样性令人惊叹。我们将学习它们各自的性质，以及它们之间的联系与区别。例如，正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 多边形的内角和： 无论多么复杂的多边形，它们的内角和都有一个固定的规律。我们将揭示这个规律，并学习如何计算任意多边形的内角和。这就像解锁了一个隐藏的密码，让我们能更深入地理解多边形的结构。 正多边形之美： 当多边形的所有边长相等、所有内角也相等时，它便成为正多边形。我们将探索正三角形、正方形、正五边形……到正无数边形（圆）的演变过程，感受它们在自然界和人类设计中的完美比例。 第四章：圆的魅力——无限与对称 圆，这个看似简单却蕴含无限智慧的图形，是大自然中最常出现的完美形态之一。 圆的基本构成： 圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形……我们将一一认识圆的各个组成部分，理解它们之间的相互关系。 圆的周长与面积： 为什么圆的周长总是直径的π倍？π这个神奇的数字是如何被发现的？我们将学习圆的周长和面积公式，并理解它们是如何通过数学方法推导出来的。 切线与割线的奇遇： 当直线与圆相遇，会产生怎样的几何关系？切线只触碰圆的一点，而割线则穿过圆的两点。我们将学习切线和割线的重要性质，并理解它们在工程和设计中的应用，例如车轮与地面的接触。 圆与多边形的对话： 圆可以内接多边形，也可以外切多边形。我们将探索当多边形的边数越来越多时，它会越来越接近圆的过程，这正是“极限”思想的初步展现。 第五章：空间探险——立体世界的构筑 我们生活在三维空间中，而立体图形则是这个空间的基本组成单元。 认识立体图形： 球体、圆柱体、圆锥体、正方体、长方体、棱柱、棱锥……我们将系统地认识这些常见的立体图形，了解它们的特征，如面、边、顶点。 表面积与体积的计算： 就像计算平面的面积一样，我们也可以计算立体图形的表面积和体积。我们将学习如何计算这些重要的几何量，这对于我们理解物体的占有空间和所需的材料至关重要。 展开图的魔术： 将一个立体图形“拆开”铺平，就得到了它的展开图。通过展开图，我们可以更直观地理解立体图形的构成。我们将学习如何绘制和识别不同立体图形的展开图，并想象它们如何重新“折叠”成原样。 空间想象力训练： 立体几何需要我们具备良好的空间想象能力。我们将通过一些有趣的练习，例如观察不同角度的物体、想象物体的旋转和切割，来提升我们的空间感知能力。 第六章：对称与变换——几何的魔力 对称和变换是几何学中两个非常重要的概念，它们让图形变得更加和谐、有趣，并且易于理解。 对称之美： 我们将探索轴对称、中心对称、旋转对称等不同类型的对称。我们会发现，自然界和艺术品中处处充满了对称的美感，例如蝴蝶的翅膀、雪花的晶体、人体的结构。 平移、旋转与翻转： 这些基本的几何变换可以让我们在不改变图形形状和大小的前提下，改变它的位置和方向。我们将学习如何进行这些变换，并理解它们在图形绘制、动画制作、甚至游戏设计中的广泛应用。 相似图形的比例游戏： 相似图形就像是同一物体的“放大版”或“缩小版”，它们的形状相同，但大小不同。我们将学习如何判断图形是否相似，以及相似图形的边长和面积之间的比例关系，这对于我们理解地图、模型制作等都很有帮助。 万花筒的秘密： 通过简单的几何变换，我们可以创造出令人目眩的图案，就像万花筒一样。我们将尝试自己设计一些简单的对称图形和变换组合，体会创造的乐趣。 第七章：几何与生活——无处不在的数学 几何学并非只存在于课本中，它早已融入我们生活的方方面面。 建筑与设计： 从宏伟的摩天大楼到精巧的家具，几何学是建筑师和设计师的语言。我们将分析一些著名的建筑和设计作品，发现其中隐藏的几何原理。 自然界的几何： 蜂巢的六边形结构、花的对称排列、斐波那契数列在植物生长中的体现……大自然本身就是一本精妙的几何教科书。我们将一起观察和发现这些自然的“数学之美”。 艺术与创意： 绘画、雕塑、摄影，几乎所有的艺术形式都离不开几何。我们将探讨透视、构图、比例等几何概念在艺术创作中的应用，并尝试用几何的眼光去欣赏艺术作品。 科学与技术： 导航系统、图像处理、机器人技术、天体运行……这些现代科技的背后，都闪耀着几何学的智慧。我们将简单了解几何学在这些领域的应用，感受数学的力量。 结语 《趣味几何：从点到无穷》为你打开的，是一个充满无限可能的世界。几何学不仅仅是学习工具，它更是一种思维方式，一种观察世界、解决问题的能力。我们希望通过这本书，你能够爱上几何，爱上数学，并且从中找到属于自己的乐趣与启发。 请记住，几何的旅程没有终点，它从一个微小的点出发，延伸至浩瀚的无穷。愿你在这个过程中，收获知识，点燃智慧，享受探索的快乐！

评分☆☆☆☆☆

读完这本关于数字与形状的书，我感觉自己的思维方式都好像被重塑了一遍。这本书最让我印象深刻的是它对于“视角”的强调。以前看一个图形，就只是看它的表面，现在，我会下意识地去思考它的三维结构、它的对称性，以及它在不同尺度下的表现。那种从宏观到微观的跳跃感，非常锻炼人的抽象思维能力。特别是关于拓扑学的介绍，虽然篇幅不长，但那种“拉伸、扭曲而不破坏连接性”的概念，真的颠覆了我对“不变”的理解。它教会我，真正的本质可能比表象更稳定、更具有韧性。这不仅仅是学习知识，更像是一种思维体操，让我的大脑在处理复杂信息时更加灵活自如，不再轻易被固有的观念所束缚。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得非常好，它知道什么时候该加快速度，介绍一个引人入胜的新概念，什么时候又该放慢脚步，深入探讨一个核心原理。比如，它在介绍黄金分割时，并没有急着给出那个烦人的分数，而是先带我们去欣赏自然界中那些螺旋的形态，从向日葵到星系，让概念先在脑海里扎根发芽，然后再去求解背后的数学公式，这种由感性认识到理性分析的过渡，简直太自然流畅了。这让我意识到，很多科学发现并非是凭空出现的灵光一闪，而是建立在对周遭世界的细致观察和反复推敲之上的。这本书真正做到了“授人以渔”，它教的不仅仅是数学知识，更是一种科学的探究方法论。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是打开了我对数字和形状世界的大门！本来以为数学和几何会是枯燥乏味的，没想到作者用如此生动有趣的笔触，把那些抽象的概念变得活灵活现。我记得最清楚的是讲到“分形”的那一章，那些看似杂乱无章的图案，在作者的引导下，竟然隐藏着如此精妙的数学规律，简直让人惊叹。以前我对这些公式和定理总是望而却步，现在感觉它们就像是构建我们世界的密码，充满了无限的可能。书里还穿插了很多历史小故事，比如那些伟大的数学家是如何发现这些规则的，让整个阅读过程充满了探索的乐趣。它不是那种填鸭式的教学，更像是一位经验丰富的向导，带着你一步步深入这片奇妙的知识森林，让你在不知不觉中爱上逻辑和结构之美。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我还有点担心这个年龄段的定位会让我觉得内容太幼稚，但事实证明我的顾虑是多余的。这本书的内容深度完全经得起推敲，它触及了许多高中甚至大学初级阶段才会涉及的概念，但它处理的方式是面向未来的、充满启发性的。它没有停留在简单的计算层面，而是不断引导读者去思考“为什么”和“如果……会怎样”。特别是关于非欧几何的简短介绍，虽然只是惊鸿一瞥，却像在我心中播下了一颗种子，让我对宇宙的形态和空间的本质产生了更深层次的好奇。这本书无疑是一块敲门砖，它让原本高高在上的科学变得触手可及，并且让我迫不及待地想去探索更广阔的数学殿堂。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和插图设计简直是教科书级别的典范！色彩的运用非常克制却又精准地起到了强调作用，对于视觉学习者来说简直是福音。我尤其喜欢它在解释复杂几何证明时所使用的那些清晰的示意图，每一个箭头、每一个标注都恰到好处，绝不会让人产生“这里为什么会这样？”的疑问。它成功地平衡了学术的严谨性和趣味性，没有为了迎合初学者而过度简化，也没有因为追求深度而变得晦涩难懂。对我而言，它更像是一本精美的艺术画册，只不过里面的“艺术品”是由逻辑和数字构成的。每次翻开它，都觉得心情会变得平静而专注，好像进入了一个有秩序的、令人安心的世界。

评分☆☆☆☆☆

做活动的时候买的，价格实惠！

评分☆☆☆☆☆

还没看，应该不错

评分☆☆☆☆☆

凑单品，给儿子以后看看

评分☆☆☆☆☆

看着挺好，看着玩

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

趣味性强的书，买了两个不同类型的书，先看看有趣不

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孩子喜欢看

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