2018年李正元 范培华考研数学数学复习全书 数学一 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李正元，尤承业，范培华 著

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• 考研数学
• 数学一
• 李正元
• 范培华
• 2018
• 复习全书
• 高等数学
• 线性代数
• 概率论
• 数学辅导

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562072379

版次：1

商品编码：12028607

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

字数：1430000

内容简介

　　本书为数学一，科目包括：高等数学部分；线性代数部分；概率统计部分；每章均由以下四个部分构成：一是内容概要与重难点提示，使考生明确本章的重难点。二是考核知识要点讲解，本部分对大纲所要求的知识点进行了全面阐述。三是常考题型及其解题方法与技巧，对常见题型进行归纳总结。四是题型训练及参考答案。

《数学思想的精髓：从基础到前沿的探索之旅》 本书并非一本针对特定考试的复习资料，而是一次深入数学世界的思想之旅，旨在构建一套严谨而富有洞察力的数学认知框架。我们相信，理解数学的本质和发展脉络，比单纯记忆公式和解题技巧更为重要，也更能激发学习者内在的求知欲和创造力。因此，本书的内容聚焦于数学思想的演进、核心概念的形成、以及它们如何在不同领域中交织碰撞、迸发出新的火花。 第一部分：数学的起源与理性之光 我们从数学最古老的源头说起，追溯它如何从人类对数量、形状和空间的朴素认知中萌芽。在古代文明的摇篮里，巴比伦的算术、埃及的几何，以及古希腊璀璨的理性主义，共同奠定了数学的基石。本书将重点探讨古希腊数学家们如何将直观的观察提升到抽象的公理化体系，特别是欧几里得《几何原本》所展现的逻辑推理的力量，以及它对西方科学思维产生的深远影响。我们会深入解析毕达哥拉斯学派的数论思想，以及他们对数字和谐之美的追求。 接着，我们将目光转向解析几何的诞生。笛卡尔的坐标系革命性地连接了代数与几何，为解决复杂几何问题提供了强大的工具，也为微积分的出现铺平了道路。这一转变标志着数学进入了一个更加定量化和符号化的时代，为之后的科学发展注入了强大的动力。我们会细致地解析解析几何的核心思想，探讨它如何统一了看似不同的数学分支，并引发了对空间本质的全新理解。 第二部分：微积分的革命与无限的奥秘 微积分的发明无疑是人类智力史上最伟大的成就之一。本书将循序渐进地介绍牛顿和莱布尼茨各自独立发展的微积分理论，并非从生硬的公式出发，而是从解决实际问题的需求——如变速运动的描述、曲线下面积的计算——来阐释其核心概念：极限、导数和积分。我们将深入剖析极限的定义及其在处理无穷小量时的精妙之处，探讨导数如何揭示瞬时变化率的本质，以及积分如何实现对连续变化的累积效应的精确计算。 本书将重点分析微积分在物理学、工程学、经济学等领域的广泛应用，展现其作为描述自然界变化规律的通用语言的强大威力。我们将通过生动形象的案例，说明微积分如何帮助我们理解天体运行、流体动力学、电路分析乃至金融市场的波动。这一部分将不仅是公式的罗列，更是对数学模型构建与分析能力的培养。 第三部分：线性代数的优雅与高维空间的结构 随着科学研究的深入，仅仅依靠微积分已不足以应对复杂的问题。线性代数应运而生，以其处理多变量问题和系统关系的独特方式，成为现代数学不可或缺的一部分。本书将从向量的几何意义和代数运算入手，引入线性方程组的概念，并重点解析矩阵的运算及其在表示线性变换中的作用。我们会深入探讨行列式的计算及其与线性方程组解的对应关系，以及特征值和特征向量在分析线性系统稳定性与动力学特性中的关键作用。 线性代数的核心魅力在于其抽象性和普适性。我们将展示它如何应用于解决从图像处理、机器学习到量子力学等众多前沿领域的问题。本书将努力让读者理解，线性代数并非仅仅是枯燥的符号游戏，而是理解复杂系统结构和行为的强大工具。我们会通过矩阵分解、向量空间等概念，揭示其内在的优雅与深刻。 第四部分：概率论与统计学的随机世界 在充满不确定性的现实世界中，概率论和统计学为我们提供了理解和应对随机现象的科学方法。本书将从随机事件的基本概念出发，逐步引入概率的定义、条件概率、独立事件以及重要的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等）。我们将深入探讨随机变量的期望、方差等统计量，以及它们如何量化随机现象的中心趋势和离散程度。 统计学作为概率论的应用，将引导我们学习如何从样本数据推断总体特征，如何进行假设检验和置信区间估计。本书将着重介绍回归分析、方差分析等常用统计模型，并阐释它们在数据分析、决策制定以及科学研究中的重要作用。我们相信，掌握概率论与统计学，意味着掌握了在信息时代解读数据、做出理性判断的关键能力。 第五部分：微分方程的动态世界与建模的艺术 微分方程是描述动态系统演化的语言。本书将从其基本定义出发，介绍常微分方程和偏微分方程的基本类型。我们将重点关注如何构建描述物理、生物、经济等领域现象的微分方程模型，以及如何理解这些模型所揭示的系统行为。本书将不回避理论的严谨性，但更侧重于展示微分方程在解决实际问题中的强大应用。 我们会介绍求解微分方程的常用方法，如分离变量法、积分因子法、特征方程法等，并探讨数值求解方法在复杂问题中的意义。通过对各种经典微分方程模型的分析，如人口增长模型、传染病传播模型、振动模型等，本书将引导读者理解数学建模的艺术，以及如何将抽象的数学语言转化为对现实世界现象的深刻洞察。 第六部分：数学的进阶思想与现代视野 在打下坚实的基础后，本书将带领读者初步领略更现代、更抽象的数学思想。我们将简要介绍一些对现代科学产生深远影响的数学分支，例如： 抽象代数： 探索群、环、域等代数结构，理解对称性与变换的本质。 拓扑学： 研究连续变形下的不变量，洞察空间更本质的性质。 实分析与复分析： 深入理解函数、极限、连续性等概念的严谨定义，以及复数在解析函数中的奇妙性质。 离散数学： 关注图论、组合数学等，为计算机科学与信息论奠定基础。 这一部分旨在拓宽读者的数学视野，激发他们对数学更深层次的探索兴趣。我们将强调数学的统一性与互联性，展示不同分支之间的联系，以及数学作为一种普遍的思维方式如何渗透到各个学科领域。 结语：数学，不止于计算 本书的目的，在于帮助读者建立起一种“数学化”的思维方式。这意味着不仅仅是掌握解题技巧，更重要的是培养逻辑推理能力、抽象思维能力、以及运用数学工具解决复杂问题的能力。我们希望通过这场深入浅出的探索，让读者体会到数学的逻辑之美、结构之精妙、以及它在理解和改造世界过程中的核心价值。 数学是一门不断发展的学科，其边界仍在不断拓展。希望本书能为您开启一扇通往数学深邃世界的大门，点燃您对未知的好奇，并为您未来的学习和研究提供一份宝贵的思想财富。这本书不提供考试答案，它提供的是理解答案的钥匙，以及探索更广阔数学天地的方法论。

评分☆☆☆☆☆

从装帧和内容的实用性角度来看，这套复习全书的“耐用性”和“可操作性”都非常高。我经常在图书馆或者咖啡馆学习，这本书的纸张质量非常好，即使用荧光笔大面积涂抹也不会透墨。更重要的是，它在知识点的串联上做得很出色，特别是在处理“概率论与数理统计”部分时，它能清晰地展示出不同分布函数之间的内在联系，避免了知识点碎片化的问题。很多时候，我们以为自己掌握了某个知识点，但一旦遇到跨章节的综合题就立马蒙圈。这本书就像一个高明的导师，总能帮你搭起不同模块之间的桥梁。比如，它会特别指出，某个微积分的知识点，在后续的微分方程求解中是如何再次现身的。这种全景式的复习体验，让我的知识体系变得更加立体和稳固，不再是东一块西一块的零散碎片了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我用过好几本考研数学的资料，但不得不说，李正元和范培华老师这套书的独特魅力在于其对历年真题的精准把握和深入挖掘。它不是简单地把真题堆砌在一起，而是将相似的题型进行归类整合，提炼出其背后的考察模型。这种“庖丁解牛”式的分析，极大地提高了我的复习效率。我印象特别深刻的是关于积分部分的讲解，很多看似复杂的曲面积分和通积分问题，通过书中介绍的巧妙技巧和视角转换，一下子就变得明朗起来。这种从“做题”到“理解出题人意图”的转变，是其他很多资料难以提供的。而且，这本书对于那些爱出偏、怪题目的年份的真题解析也极其到位，它会告诉你哪些是需要重点警惕的“陷阱”，教你如何快速识别并规避。每次做完一套模拟题，我都会回到这本书里对照印证，看看是否有更简洁、更本质的解法被我遗漏了。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，选择李正元和范培华的这本“全书”，很大程度上是因为它的口碑和持续的更新迭代。虽然我手里的是2018年的版本，但它所奠定的扎实理论基础和解题框架，即便面对新一年的考试变化，依然具有极强的指导意义。这本书给我的最大感受是“严谨”和“权威”。它不会为了追求新奇而引入那些考频极低的偏门知识，所有的内容都紧密围绕历年真题的考察热点展开。对于我们这种时间紧张的考生来说，把有限的精力投入到最有价值的部分是至关重要的。这本书就像是一个高效的过滤器，它帮你过滤掉了海量的噪音信息，只保留了通往高分的关键路径。读完后，你会发现，所谓的“难题”，很多时候只是你对基础知识点理解不够深入或应用不够灵活的体现，而这本书恰恰弥补了这些不足。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本《2018年李正元 范培华考研数学数学复习全书 数学一》简直是考研数学的“百科全书”啊！我刚拿到手的时候，光是掂量一下重量就觉得分量十足，拿在手里沉甸甸的，仿佛承载着无数考生的梦想与汗水。这本书的排版设计非常清晰，从基础概念的梳理到各种题型的归纳总结，逻辑性极强。尤其是那些对重难点知识的深入剖析，简直是直击命门，让人有一种“原来如此”的豁然开朗感。它不像有些教材那样只会罗列公式，而是会耐心地告诉你这个公式背后的数学思想是什么，在什么情境下应该灵活运用。记得我刚开始啃高等数学的时候，感觉像是面对一座难以逾越的大山，但有了这本书作为向导，每一步的攀登都变得有迹可循，每攻克一个章节，心里就多一份踏实。它绝对不是那种泛泛而谈的参考书，而是实实在在地帮你把知识点嚼碎、消化吸收。对于基础相对薄弱的同学来说，它提供的详细步骤和多种解题思路，简直是雪中送炭。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套习题设计，绝对是为“实战”量身定做的。它有一个非常棒的特点，就是循序渐进的难度梯度设置。从最基础的定义判断题开始，稳步过渡到中等难度的计算题，最后才是那些让人望而生畏的综合大题。这种设计极大地保护了学习积极性，不会因为一开始的受挫而让人想要放弃。我最欣赏的是，对于那些经典的、每年必考的题型，书中都提供了至少两种以上的解题路径，这在考场上至关重要——万一第一种思路卡壳了，你还有备用方案可以迅速切换。我个人特别喜欢它在“线性代数”部分对矩阵秩和特征值、特征向量处理方法的总结，用口诀和图示结合的方式，把抽象的概念具象化了。可以说，光是把这本书配套的习题认真刷完并吃透，考研数学的基础分基本就能拿到手了。

评分☆☆☆☆☆

书很新，质量不错，速度快，还是自营的靠谱 是正版

评分☆☆☆☆☆

书不错，吃透这本书应该就没问题了

评分☆☆☆☆☆

书满分，同学推荐，据说是考研数学135的神器，期待有个好的结果

评分☆☆☆☆☆

题目丰富 知识点和例题都有

评分☆☆☆☆☆

学长推荐的，他说很错

评分☆☆☆☆☆

第一感觉就是好厚啊 可以做很长时间了 希望能物尽其用 加油加油

评分☆☆☆☆☆

看起来还不错，祝考研成功

评分☆☆☆☆☆

哥哥推荐给我的

评分☆☆☆☆☆

纸质很好，印刷很清晰，值得购买