现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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包景东 著

图书标签:

• 物理学
• 统计物理
• 非平衡态
• 复杂系统
• 相变
• 涨落
• 随机过程
• 理论物理
• 现代物理
• 典藏版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030348685

版次：1

商品编码：12052471

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书·典藏版

开本：16开

出版时间：2012-06-01

用纸：胶版纸

页数：347

字数：440000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论》系统深入地介绍了反常扩散和输运过程的机制、模型及数值模拟方法，全书共12章。其内容包括随机变量和概率分布、演化方程、反常扩散现象、非各态历经随机运动、含非欧姆摩擦的广义朗之万方程、连续时间无规行走、分数阶微积分、分数阶朗之万方程、分数阶福克尔一普朗克方程、莱维飞行、非广延统计力学和数值算法，用非传统的模型与方法处理反常现象，例如，引入了分数阶微积分、连续时间无规行走等几个新技术，同时又能过渡到正常扩散；也关注一些新近实验感兴趣的课题，例如，小系统热力学、老化问题、反常热传导等。
　　《现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论》力求理论上来龙去脉清楚，基础与前沿兼顾，包含了作者的研究成果，以助从事随机动力学的科技人员扩大视野、创建模型，也可供高等学校物理、化学、核科学、生物、系统科学、应用数学等专业的本科生和研究生学习热力学与统计物理、非平衡态统计物理、随机过程、数学选讲参考之用。

内页插图

目录

前言

第1章 随机变量和概率分布
1．1 统计动力学的任务
1．2 一般定义
1．3 无规行走、正常扩散
1．4 平均
1．5 中心极限定理
1．5．1 正常中心极限定理
1．5．2 宽分布的中心极限定理
1．5．3 中心极限定理的物理价值
1．6 马尔可夫过程
1．6．1 稳定马尔可夫过程的定义
1．6．2 0rnstein-Uhlenbeck过程
1．6．3 几点注意
1．7 宏观过程不可逆性的统计基础
1．7．1 马尔可夫层级关系
1．7．2 概率假设的时间之箭
习题

第2章 演化方程
2．1 从微观动力学到宏观分布函数
2．1．1 微观动力系统
2．1．2 海森伯绘景和薛定谔绘景
2．2 Chapman-Kolmogorov方程
2．2．1 Chapman-Kolmogorov方程的推导
2．2．2 两个简单的马尔可夫过程
2．3 微分Chapman-Kolmogorov方程
2．4 确定性过程和刘维尔方程
2．5 跳跃过程和主方程
2．6 扩散过程和福克尔一普朗克方程
2．7 刘维尔主方程
2．8 一些具体的马尔可夫过程
习题

第3章 反常扩散现象
3．1 宽分布导致超扩散
3．1．1 莱维飞行和物理应用
3．1．2 洛伦兹气体中几何诱发反常扩散
3．1．3 聚合物吸附和自消除莱维飞行
3．2 长等待时间诱发欠扩散
3．2．1 晶格上的无规行走
3．2．2 梳状结构中的扩散
3．2．3 间歇动力系统中的反常扩散
3．2．4 反常扩散实验
3．3 长程关联
3．3．1 关联的实用性
3．3．2 极限分布的形状
3．3．3 几何关联和反常扩散
3．3．4 扩散行为
3．4 俘获、位垒和无规力
3．4．1 模型
3．4．2 电子和力学问题的等价性
3．4．3 随机场伊辛模型的应用
3．5 分数阶布朗运动

第4章 非各态历经随机运动
4．1 涨落耗散定理与扩散系数
4．2 各态历经判据
4．2．1 Brinkhoff判据
4．2．2 Khinchin判据
4．2．3 Lee判据
4．2．4 内在判据和外在表现
4．3 牛顿和朗之万之间的动力学
4．4 弹道扩散
4．5 局域化
4．5．1 阻尼陷阱
4．5．2 气体分子与固体表面相互作用
4．6 外场下的两类非各态历经运动
……

第5章 含非欧姆摩擦的广义朗之万方程
第6章 连续时间无规行走
第7章 分数阶微积分
第8章 分数阶朗之万方程
第9章 分数阶福克尔一普朗克方程
第10章 莱维飞行
第11章 非广延统计力学
第12章 数值算法

附录A Mittag-Leffler函数
附录B Fox日函数
附录C 莱维分布的一些注释和基于Fox函数的精确表示
附录D α稳定随机变量的注记

参考文献
索引

前言/序言

　　近年来，随着实验手段的极大进步，人们愈加关心尺度越来越小、条件越来越极端的系统.因而，许多领域呈现了偏离布朗运动特征和非标准统计物理的结果.最简单的情况为自由粒子的一维随机运动，其位移平方的平均值在长时间下不再是随时间线性增长的函数，而是一个时间的幂函数：（（△X）2）α2Dt（a），这里α为一个介于0和2之间的任意实数.其中，0＜a＜l为欠扩散；α=1是正常扩散；1＜α＜2为超扩散，两个极限：α=0对应于局域化，α=2称为弹道扩散，皆可通过非马尔可夫朗之万方程实现.当然，α＞2的情况也在湍流中被发现。
　　“反常的是正常的”——探索奇异现象和发展新理论业已成为科学共同体的兴趣和动力所在，有关反常扩散的文章数量以快于线性随时间增长的速度问世，例如，2008年就有大约500篇这方面的论文发表。
　　产生反常扩散的机制在于：①复杂几何诱发：②跳跃长度或等待时间的长拖尾分布；③非马尔可夫长程关联记忆，第一种是事先未知的、由过程来确定；在后两种情况下，关于随机变量的分布密度函数或者动力学方程是已知的，反常扩散模型有三类：连续时间无规行走、分数阶布朗运动、广义朗之万方程，与正常扩散相比较，反常扩散的结果导致非指数弛豫和非玻尔兹曼分布，比如欠扩散具有慢衰减特性，但其稳定态接近热平衡系统：而莱维飞行给出了放大和弥散的扩散，破坏了统计物理赖以生存的中心极限定理.自由状态下呈反常扩散的系统置于简谐势、非谐势、双阱势、周期势、亚稳势等各种势场以及摩擦环境之下，它们可以用来模型许多具体问题.这里耗散性的过程也通称为输运过程.其中的弛豫、输运、稳定态及热力学行为是非常值得研究的。
　　对反常扩散和输运机制的研究衍生出来了“分数阶统计动力学”，例如，分数阶福克尔一普朗克方程和分数阶朗之万方程.核心是引入了分数阶时间和空间导数，即黎曼一刘维尔分数阶微积分，前者用在欠扩散中，后者导致超扩散，这与人们以往熟知的分数物理和分形物理有着本质上的差别.例如，定义粒子的分数阶速度为它位置的分数阶导数，这时已经没有瞬间速度的概念，而是把轨道的历史贡献进来，那么牛顿力学和朗之万随机力学需要推广，统计力学与物理学的任何其他分支学科相比，更容易受到方法论和表述问题的困扰，对物理工作者而言，概率和统计方法一直使他们非常苦恼，这种方法并不是为得到结果的权宜之计，它深刻的物理含意和巨大功效是十分迷人的。
　　本书将扩散的量子理论搁置一边，而仅关注经典非平衡和非标准统计力学，原因有三点，①显然，这种做法为处理大量有趣但并不生僻的问题（它们均是目前研究的前沿）留出了空间，包括诸如破缺系统、分形环境、老化问题、非各态历经、反常热传导等，这些问题并不出现在一般的统计力学书中；另外，由于破缺系统不严格存在可分离的时间尺度，不能用简单的布朗运动模型和朗之万方程来刻画，那些复杂的情形不能用规则的统计手段来处理，而需要使用甚至引入一些非传统的数学工具，例如，分数阶微积分、连续时间无规行走等.②为了理解多自由度系统f实际上，在统计动力学中，引入涨落和噪声就大为降低了问题的维数）不可逆性的基本行为，本质上并不真正需要量子力学，也就是说，经典描述已经可以囊括问题的主要方面.当然，这并不是说量子力学不重要，它在处理高温和低温超导体、超流体、自旋玻璃等的输运问题中是不可或缺的，可能一些重要问题遗憾地被本书忽略了，③对经典统计力学好的理解为向量子论的推广作了一个前期准备。
　　作者在写作风格上，借鉴了国内外书籍的成功经验，对可能引起混淆的问题多用标注的形式，以引起重视；在每章结束，尽量予以评注或小结，提纲挈领，希望这本书能够帮忙帮到点子上：为方便读者的自学，本着越基本越好，解析的例子越多越好的原则，注意知识之间的内在逻辑性，外在关联性，情况往往是这样的，大段的和严密的理论推演也许难以使新手理解和运用模型，而一些简单的实例往往会使读者茅塞顿开，所以本书某些章节还安排了一定数量的习题，它们是书中重要内容的补充和应用.读者不妨花费少许的时间动动手。
　　衷心感谢中国原子能科学研究院张焕乔院士、卓益忠研究员、刘祖华研究员，中国科学院大气物理研究所吴国雄院士、刘屹岷研究员，中国科学院理论物理研究所赵恩广研究员、周善贵研究员，北京理工大学邢修三教授，北京大学张启仁教授、许甫荣教授，清华大学朱胜江教授，南京大学任中洲教授，北京师范大学杨展如教授、胡岗教授、杨国健教授，中国科学院上海应用物理研究所方海平研究员，河北工业大学纪青教授，德国奥格斯堡大学P.Hanggi教授，日本京都大学Y.Abe教授，法国国家重离子实验室D.Boilley教授，巴西的巴西利亚大学F.A.Oliveira教授对作者在扩散理论与应用研究的帮助以及对本书出版的支持，以及我的博士研究生王海燕、白占武、吕坤、林方、张小鹏、贾颖、周妍、覃莉、卢宏、赵江林、宋艳丽、王春阳、上官丹骅、吕艳等在此课题上与我的合作。
　　本书得到中国科学院科学出版基金的资助，另外，还要感谢国家自然科学基金（11175021、10875013、10674016、10235020）、教育部博士点基金（200827005、200527001）、中国科学院知识创新工程（KZCX2-YW-Q11-01）、德国学术交流中心（DAAD）和日本学术振兴会（JSPS）对作者的本书所涉及研究的支持。

好的，这是一本关于“现代物理基础丛书·典藏版”中另一本图书的详细简介，内容聚焦于经典物理学的某个重要领域，并力求行文自然、信息丰富。 --- 现代物理基础丛书·典藏版：经典电磁场理论基础 本书简介 本卷《经典电磁场理论基础》作为“现代物理基础丛书·典藏版”中的重要组成部分，旨在为读者系统、深入地梳理和阐述经典电磁场理论的基石。全书以麦克斯韦方程组为核心，全面覆盖了静电学、静磁学、以及动态电磁场从理论推导到实际应用的各个层面，力求构建一个逻辑严密、物理图像清晰的理论框架。 第一部分：静电场的基石与数学工具 本书伊始，我们首先回顾了电荷的基本概念及其相互作用规律，引入了库仑定律这一微观尺度的起点。随后，迅速过渡到宏观描述的电场强度 ($mathbf{E}$) 和电位移矢量 ($mathbf{D}$)。 静电场的矢量分析： 重点探讨了电场的环流和散度性质。通过对电势 ($phi$) 的引入，成功地将静电场从矢量场简化为标量场的求解问题，系统推导了拉普拉斯方程和泊松方程，并详细讨论了这些偏微分方程在不同边界条件下的求解方法，如分离变量法在笛卡尔、柱面和球坐标系中的应用。 高斯定律与边界条件： 深入剖析了高斯定律在计算具有高度对称性电荷分布所产生的电场中的强大威力。同时，对电介质的引入是理解宏观电磁现象的关键一步。本书细致地推导了电场在电介质分界面上的精确边界条件，这对于分析电容器、绝缘体内部电场分布至关重要。我们着重探讨了极化强度 ($mathbf{P}$) 和电容的概念，并配以大量经典模型（如平行板电容器、同轴电缆）的实例分析。 第二部分：静磁场的构建与物质响应 静磁场的理论框架建立在电流的磁效应之上。本书从毕奥-萨伐尔定律出发，构建了磁感应强度 ($mathbf{B}$) 和磁场强度 ($mathbf{H}$) 的描述体系。 安培定律及其应用： 重点阐述了安培定律如何高效地处理具有电流线对称性的情况。与静电场类似，本书详述了磁标势 ($mathbf{A}$) 的概念，它不仅简化了磁场的求解，更为后续的电磁波理论和规范选择奠定了基础。 磁性物质的深入分析： 磁介质的处理是本书的难点与重点之一。详细区分了抗磁性、顺磁性和铁磁性的微观起源，并引入了磁化强度 ($mathbf{M}$)。书中详细推导了磁场在不同磁性材料界面上的边界条件，并分析了均匀磁场中磁性物体所受的力与力矩，特别是讨论了居里定律和朗之万模型在弱磁场下的适用性。 第三部分：动态场与麦克斯韦方程组的统一 本部分是全书的精髓所在，标志着经典电磁学从静力学走向动力学。 法拉第电磁感应定律的再认识： 从电磁感应现象出发，重新审视了变化的磁场如何产生电场，这是理解发电机和变压器工作原理的物理根源。 麦克斯韦修正与位移电流： 详细阐述了麦克斯韦引入位移电流的物理动机——即解决非稳恒电流下安培定律的内在矛盾，并最终形成了完备的麦克斯韦方程组。这组方程以优雅和简洁的形式统一了电、磁、光现象。 势的描述与规范选择： 重新回到电磁势 ($phi, mathbf{A}$)，在动态场中，它们必须满足特定的演化方程——洛伦兹规范和库仑规范的引入与选择，演示了如何根据具体问题简化方程，例如在求解电磁波时常采用的规范。 第四部分：电磁波的传播与辐射 基于麦克斯韦方程组，本书自然导向电磁波的产生、传播和应用。 平面电磁波： 严格推导了真空和理想介质中平面电磁波的波动方程，并精确求解出其横波特性、传播速度（光速 $c$ 的导出）、以及电场与磁场之间的相位和空间关系。对波的传播方向、极化（线偏振、圆偏振、椭圆偏振）的分析细致入微。 能量与动量： 引入了坡印廷矢量 ($mathbf{S}$)，用于描述电磁场的能流密度，并推导了电磁场的能量密度和动量密度，从而揭示了光本身携带动量的物理事实。 电磁辐射基础： 简要探讨了非均匀运动电荷的电磁辐射问题，以偶极子辐射作为基础模型，展示了加速电荷如何向外辐射能量，这是连接经典电磁学与狭义相对论的桥梁。 数学方法与工具： 全书穿插了大量的矢量分析、格林函数方法在边界值问题中的应用，以及傅里叶变换在分析周期性电磁场问题中的实用技巧。 本书特色： 本教材的编写注重物理直觉的培养与数学严谨性的结合。每一章的推导都力求清晰展示物理量之间的内在联系，而非单纯的公式堆砌。书中包含了大量的例题解析，旨在帮助读者将抽象的理论转化为解决实际工程和物理问题的能力。它不仅是学习经典电磁学不可或缺的参考书，更是深入理解后续量子电动力学等前沿理论的坚实基础。本书旨在培养读者对“场”这一物理图像的深刻理解，领略经典物理学的完美与和谐。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚开始接触这本《现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论》，虽然还只是翻阅了目录和前言，但已经能感受到它蕴含的深厚底蕴和前瞻视野。作为“现代物理基础丛书”的一部分，它必然肩负着梳理和介绍前沿理论的重要使命。尤其“反常统计动力学”这个主题，光是听起来就充满了探索未知的吸引力。我一直认为，物理学的魅力就在于它不断突破边界，发现新的规律，而“反常”二字恰恰是这种突破的信号。想象一下，在那些经典理论无法奏效的复杂系统中，如何利用新的统计方法去理解它们的行为，这本身就是一个充满挑战和乐趣的过程。我猜测书中会涵盖许多非平衡态统计力学、复杂系统中的相变、以及可能涉及到的随机过程理论等内容。我尤其好奇书中会如何处理那些具有非线性、多体耦合以及长程相互作用的系统，这些系统往往是“反常”现象的温床。我希望这本书能够以一种严谨而不失活泼的方式呈现这些概念，既有深刻的理论推导，又不乏生动的例子和类比，帮助我理解这些抽象的物理思想。我尤其期待在阅读过程中，能够激发我对相关领域研究的兴趣，甚至能够为我未来的学术研究提供一些灵感和方向。

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这本《现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论》对我而言，更像是一扇通往未知的窗户。我对“反常统计动力学”这个概念感到格外好奇，因为我一直认为，真正的科学探索往往发生在那些经典理论的边缘地带，发生在那些“反常”现象之中。统计动力学本身就是一个宏大的课题，它试图从微观粒子的混沌运动中找出宏观世界的秩序，而“反常”的引入，则预示着这本书将挑战我们对传统统计规律的认知。我很好奇，书中会如何定义和解释这些“反常”行为，是基于量子效应，还是非平衡态的复杂动力学过程？我期待书中能够详细阐述各种“反常”现象的物理机制，并介绍相关的数学工具和模型。我希望它能涵盖一些在凝聚态物理、统计场论，甚至是在信息论和计算科学中的前沿应用，展示反常统计动力学在解决实际问题中的强大能力。作为“典藏版”，我预计这本书的学术价值会非常高，或许会包含一些作者在这一领域的独特见解和开创性工作，为读者提供一个深刻且全面的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书我还没读到，但光看名字就觉得它内容一定相当硬核，引人入胜。“反常统计动力学”这个词组本身就带着一种神秘感和挑战性，似乎预示着它将带领读者进入一个超越经典物理框架的奇妙领域。我一直对那些能够解释宏观世界背后微观机制的理论深感兴趣，而统计动力学正是扮演着这样的角色，它试图从大量的粒子运动中提炼出规律，进而理解系统的整体行为。更何况，这里还有一个“反常”的前缀，这让我更加好奇，它将如何打破常规，去探索那些在经典统计力学模型下难以解释的现象。比如，我们知道许多物理系统都表现出涌现行为，即整体的性质无法简单地从单个组分的性质推导出来，这本身就充满了“反常”的意味。而“动力学”则意味着书中会探讨这些反常现象是如何随时间演化的，这无疑会增加理论的深度和实际应用的可能性。我特别期待书中能够涉及一些前沿的研究方向，例如在量子信息、凝聚态物理，甚至是生物系统中的统计动力学应用。考虑到这是“典藏版”，我推测其内容一定经过了精心打磨，逻辑清晰，论证严谨，并且可能会包含一些经典的、里程碑式的研究成果，为我构建一个扎实的理论基础。同时，我也希望它能以一种循序渐进的方式讲解，即使对于初学者来说，也能逐步理解其中的复杂概念，而不仅仅是理论的堆砌。

评分☆☆☆☆☆

仅仅从书名《现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论》来看，我就能感受到一股扑面而来的学术气息和探索精神。“反常统计动力学”这个词组，让我立刻联想到那些在常规框架下难以捕捉的物理现象，它似乎预示着书中将要展现的是物理学研究中那些最前沿、最富有挑战性的领域。我一直觉得，科学的进步往往来自于对“反常”的深入挖掘和理解，那些偏离了经典理论的观测数据，往往是新理论诞生的摇篮。因此，我非常期待这本书能够带领我，去探寻那些隐藏在复杂系统背后、不遵循传统统计规律的内在机制。我猜测书中会涉及到许多非平衡态物理、随机过程、以及可能存在的相变理论等内容，并且会用严谨的数学语言来构建理论模型。我特别好奇，书中将如何处理那些具有自组织、涌现行为的系统，以及这些“反常”现象在宇宙学、粒子物理，甚至是在社会科学领域中可能扮演的角色。作为“典藏版”，我更是对其内容深度和权威性寄予厚望，希望它能成为我理解现代物理复杂性的重要阶梯。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对物理学中那些能够解释宏观世界背后微观运作机制的理论都抱有浓厚的兴趣，而《现代物理基础丛书·典藏版：反常统计动力学导论》这个书名，立刻就抓住了我的眼球。我猜想，“反常统计动力学”这个概念，必定指向的是那些经典统计力学模型难以解释的现象。这让我对书中即将揭示的奥秘充满了期待。我非常想知道，这本书将如何突破传统，去探索那些具有非线性、非平衡态特征的复杂系统。例如，在描述湍流、生物进化、金融市场波动等看似截然不同的现象时，反常统计动力学是否能提供统一的解释框架？我期望书中能够深入浅出地介绍相关的数学工具，比如分数阶微积分、奇异谱分析，或者分形几何等，来应对这些“反常”现象的复杂性。同时，我也希望书中能引用一些引人入胜的实验案例和模拟结果，来直观地展示这些理论的威力。作为“典藏版”，我坚信这本书的质量一定非同一般，它很可能会成为我深入理解现代物理前沿的重要参考。