現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

包景東 著

圖書標籤:

• 物理學
• 統計物理
• 非平衡態
• 復雜係統
• 相變
• 漲落
• 隨機過程
• 理論物理
• 現代物理
• 典藏版

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030348685

版次：1

商品編碼：12052471

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書·典藏版

開本：16開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：347

字數：440000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論》係統深入地介紹瞭反常擴散和輸運過程的機製、模型及數值模擬方法，全書共12章。其內容包括隨機變量和概率分布、演化方程、反常擴散現象、非各態曆經隨機運動、含非歐姆摩擦的廣義朗之萬方程、連續時間無規行走、分數階微積分、分數階朗之萬方程、分數階福剋爾一普朗剋方程、萊維飛行、非廣延統計力學和數值算法，用非傳統的模型與方法處理反常現象，例如，引入瞭分數階微積分、連續時間無規行走等幾個新技術，同時又能過渡到正常擴散；也關注一些新近實驗感興趣的課題，例如，小係統熱力學、老化問題、反常熱傳導等。
　　《現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論》力求理論上來龍去脈清楚，基礎與前沿兼顧，包含瞭作者的研究成果，以助從事隨機動力學的科技人員擴大視野、創建模型，也可供高等學校物理、化學、核科學、生物、係統科學、應用數學等專業的本科生和研究生學習熱力學與統計物理、非平衡態統計物理、隨機過程、數學選講參考之用。

內頁插圖

目錄

前言

第1章 隨機變量和概率分布
1．1 統計動力學的任務
1．2 一般定義
1．3 無規行走、正常擴散
1．4 平均
1．5 中心極限定理
1．5．1 正常中心極限定理
1．5．2 寬分布的中心極限定理
1．5．3 中心極限定理的物理價值
1．6 馬爾可夫過程
1．6．1 穩定馬爾可夫過程的定義
1．6．2 0rnstein-Uhlenbeck過程
1．6．3 幾點注意
1．7 宏觀過程不可逆性的統計基礎
1．7．1 馬爾可夫層級關係
1．7．2 概率假設的時間之箭
習題

第2章 演化方程
2．1 從微觀動力學到宏觀分布函數
2．1．1 微觀動力係統
2．1．2 海森伯繪景和薛定諤繪景
2．2 Chapman-Kolmogorov方程
2．2．1 Chapman-Kolmogorov方程的推導
2．2．2 兩個簡單的馬爾可夫過程
2．3 微分Chapman-Kolmogorov方程
2．4 確定性過程和劉維爾方程
2．5 跳躍過程和主方程
2．6 擴散過程和福剋爾一普朗剋方程
2．7 劉維爾主方程
2．8 一些具體的馬爾可夫過程
習題

第3章 反常擴散現象
3．1 寬分布導緻超擴散
3．1．1 萊維飛行和物理應用
3．1．2 洛倫茲氣體中幾何誘發反常擴散
3．1．3 聚閤物吸附和自消除萊維飛行
3．2 長等待時間誘發欠擴散
3．2．1 晶格上的無規行走
3．2．2 梳狀結構中的擴散
3．2．3 間歇動力係統中的反常擴散
3．2．4 反常擴散實驗
3．3 長程關聯
3．3．1 關聯的實用性
3．3．2 極限分布的形狀
3．3．3 幾何關聯和反常擴散
3．3．4 擴散行為
3．4 俘獲、位壘和無規力
3．4．1 模型
3．4．2 電子和力學問題的等價性
3．4．3 隨機場伊辛模型的應用
3．5 分數階布朗運動

第4章 非各態曆經隨機運動
4．1 漲落耗散定理與擴散係數
4．2 各態曆經判據
4．2．1 Brinkhoff判據
4．2．2 Khinchin判據
4．2．3 Lee判據
4．2．4 內在判據和外在錶現
4．3 牛頓和朗之萬之間的動力學
4．4 彈道擴散
4．5 局域化
4．5．1 阻尼陷阱
4．5．2 氣體分子與固體錶麵相互作用
4．6 外場下的兩類非各態曆經運動
……

第5章 含非歐姆摩擦的廣義朗之萬方程
第6章 連續時間無規行走
第7章 分數階微積分
第8章 分數階朗之萬方程
第9章 分數階福剋爾一普朗剋方程
第10章 萊維飛行
第11章 非廣延統計力學
第12章 數值算法

附錄A Mittag-Leffler函數
附錄B Fox日函數
附錄C 萊維分布的一些注釋和基於Fox函數的精確錶示
附錄D α穩定隨機變量的注記

參考文獻
索引

前言/序言

　　近年來，隨著實驗手段的極大進步，人們愈加關心尺度越來越小、條件越來越極端的係統.因而，許多領域呈現瞭偏離布朗運動特徵和非標準統計物理的結果.最簡單的情況為自由粒子的一維隨機運動，其位移平方的平均值在長時間下不再是隨時間綫性增長的函數，而是一個時間的冪函數：（（△X）2）α2Dt（a），這裏α為一個介於0和2之間的任意實數.其中，0＜a＜l為欠擴散；α=1是正常擴散；1＜α＜2為超擴散，兩個極限：α=0對應於局域化，α=2稱為彈道擴散，皆可通過非馬爾可夫朗之萬方程實現.當然，α＞2的情況也在湍流中被發現。
　　“反常的是正常的”——探索奇異現象和發展新理論業已成為科學共同體的興趣和動力所在，有關反常擴散的文章數量以快於綫性隨時間增長的速度問世，例如，2008年就有大約500篇這方麵的論文發錶。
　　産生反常擴散的機製在於：①復雜幾何誘發：②跳躍長度或等待時間的長拖尾分布；③非馬爾可夫長程關聯記憶，第一種是事先未知的、由過程來確定；在後兩種情況下，關於隨機變量的分布密度函數或者動力學方程是已知的，反常擴散模型有三類：連續時間無規行走、分數階布朗運動、廣義朗之萬方程，與正常擴散相比較，反常擴散的結果導緻非指數弛豫和非玻爾茲曼分布，比如欠擴散具有慢衰減特性，但其穩定態接近熱平衡係統：而萊維飛行給齣瞭放大和彌散的擴散，破壞瞭統計物理賴以生存的中心極限定理.自由狀態下呈反常擴散的係統置於簡諧勢、非諧勢、雙阱勢、周期勢、亞穩勢等各種勢場以及摩擦環境之下，它們可以用來模型許多具體問題.這裏耗散性的過程也通稱為輸運過程.其中的弛豫、輸運、穩定態及熱力學行為是非常值得研究的。
　　對反常擴散和輸運機製的研究衍生齣來瞭“分數階統計動力學”，例如，分數階福剋爾一普朗剋方程和分數階朗之萬方程.核心是引入瞭分數階時間和空間導數，即黎曼一劉維爾分數階微積分，前者用在欠擴散中，後者導緻超擴散，這與人們以往熟知的分數物理和分形物理有著本質上的差彆.例如，定義粒子的分數階速度為它位置的分數階導數，這時已經沒有瞬間速度的概念，而是把軌道的曆史貢獻進來，那麼牛頓力學和朗之萬隨機力學需要推廣，統計力學與物理學的任何其他分支學科相比，更容易受到方法論和錶述問題的睏擾，對物理工作者而言，概率和統計方法一直使他們非常苦惱，這種方法並不是為得到結果的權宜之計，它深刻的物理含意和巨大功效是十分迷人的。
　　本書將擴散的量子理論擱置一邊，而僅關注經典非平衡和非標準統計力學，原因有三點，①顯然，這種做法為處理大量有趣但並不生僻的問題（它們均是目前研究的前沿）留齣瞭空間，包括諸如破缺係統、分形環境、老化問題、非各態曆經、反常熱傳導等，這些問題並不齣現在一般的統計力學書中；另外，由於破缺係統不嚴格存在可分離的時間尺度，不能用簡單的布朗運動模型和朗之萬方程來刻畫，那些復雜的情形不能用規則的統計手段來處理，而需要使用甚至引入一些非傳統的數學工具，例如，分數階微積分、連續時間無規行走等.②為瞭理解多自由度係統f實際上，在統計動力學中，引入漲落和噪聲就大為降低瞭問題的維數）不可逆性的基本行為，本質上並不真正需要量子力學，也就是說，經典描述已經可以囊括問題的主要方麵.當然，這並不是說量子力學不重要，它在處理高溫和低溫超導體、超流體、自鏇玻璃等的輸運問題中是不可或缺的，可能一些重要問題遺憾地被本書忽略瞭，③對經典統計力學好的理解為嚮量子論的推廣作瞭一個前期準備。
　　作者在寫作風格上，藉鑒瞭國內外書籍的成功經驗，對可能引起混淆的問題多用標注的形式，以引起重視；在每章結束，盡量予以評注或小結，提綱挈領，希望這本書能夠幫忙幫到點子上：為方便讀者的自學，本著越基本越好，解析的例子越多越好的原則，注意知識之間的內在邏輯性，外在關聯性，情況往往是這樣的，大段的和嚴密的理論推演也許難以使新手理解和運用模型，而一些簡單的實例往往會使讀者茅塞頓開，所以本書某些章節還安排瞭一定數量的習題，它們是書中重要內容的補充和應用.讀者不妨花費少許的時間動動手。
　　衷心感謝中國原子能科學研究院張煥喬院士、卓益忠研究員、劉祖華研究員，中國科學院大氣物理研究所吳國雄院士、劉屹岷研究員，中國科學院理論物理研究所趙恩廣研究員、周善貴研究員，北京理工大學邢修三教授，北京大學張啓仁教授、許甫榮教授，清華大學硃勝江教授，南京大學任中洲教授，北京師範大學楊展如教授、鬍崗教授、楊國健教授，中國科學院上海應用物理研究所方海平研究員，河北工業大學紀青教授，德國奧格斯堡大學P.Hanggi教授，日本京都大學Y.Abe教授，法國國傢重離子實驗室D.Boilley教授，巴西的巴西利亞大學F.A.Oliveira教授對作者在擴散理論與應用研究的幫助以及對本書齣版的支持，以及我的博士研究生王海燕、白占武、呂坤、林方、張小鵬、賈穎、周妍、覃莉、盧宏、趙江林、宋艷麗、王春陽、上官丹驊、呂艷等在此課題上與我的閤作。
　　本書得到中國科學院科學齣版基金的資助，另外，還要感謝國傢自然科學基金（11175021、10875013、10674016、10235020）、教育部博士點基金（200827005、200527001）、中國科學院知識創新工程（KZCX2-YW-Q11-01）、德國學術交流中心（DAAD）和日本學術振興會（JSPS）對作者的本書所涉及研究的支持。

好的，這是一本關於“現代物理基礎叢書·典藏版”中另一本圖書的詳細簡介，內容聚焦於經典物理學的某個重要領域，並力求行文自然、信息豐富。 --- 現代物理基礎叢書·典藏版：經典電磁場理論基礎 本書簡介 本捲《經典電磁場理論基礎》作為“現代物理基礎叢書·典藏版”中的重要組成部分，旨在為讀者係統、深入地梳理和闡述經典電磁場理論的基石。全書以麥剋斯韋方程組為核心，全麵覆蓋瞭靜電學、靜磁學、以及動態電磁場從理論推導到實際應用的各個層麵，力求構建一個邏輯嚴密、物理圖像清晰的理論框架。 第一部分：靜電場的基石與數學工具 本書伊始，我們首先迴顧瞭電荷的基本概念及其相互作用規律，引入瞭庫侖定律這一微觀尺度的起點。隨後，迅速過渡到宏觀描述的電場強度 ($mathbf{E}$) 和電位移矢量 ($mathbf{D}$)。 靜電場的矢量分析： 重點探討瞭電場的環流和散度性質。通過對電勢 ($phi$) 的引入，成功地將靜電場從矢量場簡化為標量場的求解問題，係統推導瞭拉普拉斯方程和泊鬆方程，並詳細討論瞭這些偏微分方程在不同邊界條件下的求解方法，如分離變量法在笛卡爾、柱麵和球坐標係中的應用。 高斯定律與邊界條件： 深入剖析瞭高斯定律在計算具有高度對稱性電荷分布所産生的電場中的強大威力。同時，對電介質的引入是理解宏觀電磁現象的關鍵一步。本書細緻地推導瞭電場在電介質分界麵上的精確邊界條件，這對於分析電容器、絕緣體內部電場分布至關重要。我們著重探討瞭極化強度 ($mathbf{P}$) 和電容的概念，並配以大量經典模型（如平行闆電容器、同軸電纜）的實例分析。 第二部分：靜磁場的構建與物質響應 靜磁場的理論框架建立在電流的磁效應之上。本書從畢奧-薩伐爾定律齣發，構建瞭磁感應強度 ($mathbf{B}$) 和磁場強度 ($mathbf{H}$) 的描述體係。 安培定律及其應用： 重點闡述瞭安培定律如何高效地處理具有電流綫對稱性的情況。與靜電場類似，本書詳述瞭磁標勢 ($mathbf{A}$) 的概念，它不僅簡化瞭磁場的求解，更為後續的電磁波理論和規範選擇奠定瞭基礎。 磁性物質的深入分析： 磁介質的處理是本書的難點與重點之一。詳細區分瞭抗磁性、順磁性和鐵磁性的微觀起源，並引入瞭磁化強度 ($mathbf{M}$)。書中詳細推導瞭磁場在不同磁性材料界麵上的邊界條件，並分析瞭均勻磁場中磁性物體所受的力與力矩，特彆是討論瞭居裏定律和朗之萬模型在弱磁場下的適用性。 第三部分：動態場與麥剋斯韋方程組的統一 本部分是全書的精髓所在，標誌著經典電磁學從靜力學走嚮動力學。 法拉第電磁感應定律的再認識： 從電磁感應現象齣發，重新審視瞭變化的磁場如何産生電場，這是理解發電機和變壓器工作原理的物理根源。 麥剋斯韋修正與位移電流： 詳細闡述瞭麥剋斯韋引入位移電流的物理動機——即解決非穩恒電流下安培定律的內在矛盾，並最終形成瞭完備的麥剋斯韋方程組。這組方程以優雅和簡潔的形式統一瞭電、磁、光現象。 勢的描述與規範選擇： 重新迴到電磁勢 ($phi, mathbf{A}$)，在動態場中，它們必須滿足特定的演化方程——洛倫茲規範和庫侖規範的引入與選擇，演示瞭如何根據具體問題簡化方程，例如在求解電磁波時常采用的規範。 第四部分：電磁波的傳播與輻射 基於麥剋斯韋方程組，本書自然導嚮電磁波的産生、傳播和應用。 平麵電磁波： 嚴格推導瞭真空和理想介質中平麵電磁波的波動方程，並精確求解齣其橫波特性、傳播速度（光速 $c$ 的導齣）、以及電場與磁場之間的相位和空間關係。對波的傳播方嚮、極化（綫偏振、圓偏振、橢圓偏振）的分析細緻入微。 能量與動量： 引入瞭坡印廷矢量 ($mathbf{S}$)，用於描述電磁場的能流密度，並推導瞭電磁場的能量密度和動量密度，從而揭示瞭光本身攜帶動量的物理事實。 電磁輻射基礎： 簡要探討瞭非均勻運動電荷的電磁輻射問題，以偶極子輻射作為基礎模型，展示瞭加速電荷如何嚮外輻射能量，這是連接經典電磁學與狹義相對論的橋梁。 數學方法與工具： 全書穿插瞭大量的矢量分析、格林函數方法在邊界值問題中的應用，以及傅裏葉變換在分析周期性電磁場問題中的實用技巧。 本書特色： 本教材的編寫注重物理直覺的培養與數學嚴謹性的結閤。每一章的推導都力求清晰展示物理量之間的內在聯係，而非單純的公式堆砌。書中包含瞭大量的例題解析，旨在幫助讀者將抽象的理論轉化為解決實際工程和物理問題的能力。它不僅是學習經典電磁學不可或缺的參考書，更是深入理解後續量子電動力學等前沿理論的堅實基礎。本書旨在培養讀者對“場”這一物理圖像的深刻理解，領略經典物理學的完美與和諧。

評分☆☆☆☆☆

這本《現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論》對我而言，更像是一扇通往未知的窗戶。我對“反常統計動力學”這個概念感到格外好奇，因為我一直認為，真正的科學探索往往發生在那些經典理論的邊緣地帶，發生在那些“反常”現象之中。統計動力學本身就是一個宏大的課題，它試圖從微觀粒子的混沌運動中找齣宏觀世界的秩序，而“反常”的引入，則預示著這本書將挑戰我們對傳統統計規律的認知。我很好奇，書中會如何定義和解釋這些“反常”行為，是基於量子效應，還是非平衡態的復雜動力學過程？我期待書中能夠詳細闡述各種“反常”現象的物理機製，並介紹相關的數學工具和模型。我希望它能涵蓋一些在凝聚態物理、統計場論，甚至是在信息論和計算科學中的前沿應用，展示反常統計動力學在解決實際問題中的強大能力。作為“典藏版”，我預計這本書的學術價值會非常高，或許會包含一些作者在這一領域的獨特見解和開創性工作，為讀者提供一個深刻且全麵的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛開始接觸這本《現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論》，雖然還隻是翻閱瞭目錄和前言，但已經能感受到它蘊含的深厚底蘊和前瞻視野。作為“現代物理基礎叢書”的一部分，它必然肩負著梳理和介紹前沿理論的重要使命。尤其“反常統計動力學”這個主題，光是聽起來就充滿瞭探索未知的吸引力。我一直認為，物理學的魅力就在於它不斷突破邊界，發現新的規律，而“反常”二字恰恰是這種突破的信號。想象一下，在那些經典理論無法奏效的復雜係統中，如何利用新的統計方法去理解它們的行為，這本身就是一個充滿挑戰和樂趣的過程。我猜測書中會涵蓋許多非平衡態統計力學、復雜係統中的相變、以及可能涉及到的隨機過程理論等內容。我尤其好奇書中會如何處理那些具有非綫性、多體耦閤以及長程相互作用的係統，這些係統往往是“反常”現象的溫床。我希望這本書能夠以一種嚴謹而不失活潑的方式呈現這些概念，既有深刻的理論推導，又不乏生動的例子和類比，幫助我理解這些抽象的物理思想。我尤其期待在閱讀過程中，能夠激發我對相關領域研究的興趣，甚至能夠為我未來的學術研究提供一些靈感和方嚮。

評分☆☆☆☆☆

僅僅從書名《現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論》來看，我就能感受到一股撲麵而來的學術氣息和探索精神。“反常統計動力學”這個詞組，讓我立刻聯想到那些在常規框架下難以捕捉的物理現象，它似乎預示著書中將要展現的是物理學研究中那些最前沿、最富有挑戰性的領域。我一直覺得，科學的進步往往來自於對“反常”的深入挖掘和理解，那些偏離瞭經典理論的觀測數據，往往是新理論誕生的搖籃。因此，我非常期待這本書能夠帶領我，去探尋那些隱藏在復雜係統背後、不遵循傳統統計規律的內在機製。我猜測書中會涉及到許多非平衡態物理、隨機過程、以及可能存在的相變理論等內容，並且會用嚴謹的數學語言來構建理論模型。我特彆好奇，書中將如何處理那些具有自組織、湧現行為的係統，以及這些“反常”現象在宇宙學、粒子物理，甚至是在社會科學領域中可能扮演的角色。作為“典藏版”，我更是對其內容深度和權威性寄予厚望，希望它能成為我理解現代物理復雜性的重要階梯。

評分☆☆☆☆☆

這本書我還沒讀到，但光看名字就覺得它內容一定相當硬核，引人入勝。“反常統計動力學”這個詞組本身就帶著一種神秘感和挑戰性，似乎預示著它將帶領讀者進入一個超越經典物理框架的奇妙領域。我一直對那些能夠解釋宏觀世界背後微觀機製的理論深感興趣，而統計動力學正是扮演著這樣的角色，它試圖從大量的粒子運動中提煉齣規律，進而理解係統的整體行為。更何況，這裏還有一個“反常”的前綴，這讓我更加好奇，它將如何打破常規，去探索那些在經典統計力學模型下難以解釋的現象。比如，我們知道許多物理係統都錶現齣湧現行為，即整體的性質無法簡單地從單個組分的性質推導齣來，這本身就充滿瞭“反常”的意味。而“動力學”則意味著書中會探討這些反常現象是如何隨時間演化的，這無疑會增加理論的深度和實際應用的可能性。我特彆期待書中能夠涉及一些前沿的研究方嚮，例如在量子信息、凝聚態物理，甚至是生物係統中的統計動力學應用。考慮到這是“典藏版”，我推測其內容一定經過瞭精心打磨，邏輯清晰，論證嚴謹，並且可能會包含一些經典的、裏程碑式的研究成果，為我構建一個紮實的理論基礎。同時，我也希望它能以一種循序漸進的方式講解，即使對於初學者來說，也能逐步理解其中的復雜概念，而不僅僅是理論的堆砌。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對物理學中那些能夠解釋宏觀世界背後微觀運作機製的理論都抱有濃厚的興趣，而《現代物理基礎叢書·典藏版：反常統計動力學導論》這個書名，立刻就抓住瞭我的眼球。我猜想，“反常統計動力學”這個概念，必定指嚮的是那些經典統計力學模型難以解釋的現象。這讓我對書中即將揭示的奧秘充滿瞭期待。我非常想知道，這本書將如何突破傳統，去探索那些具有非綫性、非平衡態特徵的復雜係統。例如，在描述湍流、生物進化、金融市場波動等看似截然不同的現象時，反常統計動力學是否能提供統一的解釋框架？我期望書中能夠深入淺齣地介紹相關的數學工具，比如分數階微積分、奇異譜分析，或者分形幾何等，來應對這些“反常”現象的復雜性。同時，我也希望書中能引用一些引人入勝的實驗案例和模擬結果，來直觀地展示這些理論的威力。作為“典藏版”，我堅信這本書的質量一定非同一般，它很可能會成為我深入理解現代物理前沿的重要參考。