數學分析精要解讀 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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曠雨陽，劉維江 著

圖書標籤:

• 數學分析
• 微積分
• 高等數學
• 實分析
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 數學教材
• 理論基礎

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312040412

版次：1

商品編碼：12093918

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-11-01

用紙：膠版紙

頁數：335

字數：422000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析精要解讀》是為適應高等學校數學學科教學改革的需要，結閤作者多年來教學實踐的經驗和體會編寫而成的，其中不乏創新性的見解，同時也參考瞭大量的文獻，盡力形成自己的獨特的風格。
　　全書分為13章，內容涉及極限、函數的連續性、微分中值定理、積分學、凸函數及其應用、不等式與函數的零點問題、級數、多元函數微分學、隱函數微分法及函數相關性、含參變量積分與廣義積分、重積分、麯綫積分、麯麵積分，內容的編排順序基本上和通用的數學分析教材相吻閤，在素材選取的深度、難度和寬泛度上，比一般的數學分析的基礎教材有明顯的提升，對較基礎性的知識點隻是簡要地加以介紹，而將重點放在解題思想的挖掘與提煉上。選題具有很強的典型性、靈活性、啓發性、趣味性和綜閤性，對培養學生的能力極為有益，可供數學係各專業師生及有關讀者參考，每章配備的習題難度梯度明顯，旨在拓寬基礎、啓發思維、熟練方法，培養學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延伸。
　　《數學分析精要解讀》可作為數學分析課程的輔助教材，對正在學習數學分析的讀者、學過數學分析或高等數學準備學習後繼課程的讀者以及準備報考研究生的讀者都會有所幫助。另外，還可供高校教師使用和參考。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 極限
1．1 極限問題論證
1．2 求極限的一些方法與技巧
1．3 實數完備性的等價命題
1．4 極限的一般觀點簡介
習題1

第2章 函數的連續性
2．1 連續函數的性質
2．2 一緻連續性
2．3 函數方程
習題2

第3章 微分中值定理
3．1 導數的計算及導函數的性質
3．2 微分中值定理及應用
習題3

第4章 積分學
4．1 原函數與不定積分
4．2 函數的可積性
4．3 積分不等關係、中值定理
4．4 定積分的應用
4．5 定積分問題的論證
習題4

第5章 凸函數及其應用
5．1 凸函數的定義
5．2 凸函數的性質
5．3 凸函數的判定
5．4 凸函數在不等式理論中的一些應用
習題5

第6章 不等式與函數的零點問題
6．1 不等式問題
6．2 函數的零點問題
習題6

第7章 級數
7．1 數項級數審斂與求和
7．2 函數項級數的收斂域及其和函數
7．3 函數的級數展開、冪級數、傅氏級數
習題7

第8章 多元函數微分學
8．1 多元函數
8．2 多元函數的極限
8．3 多元函數的偏導數
8．4 偏導數的應用
8．5 凸幾何體在坐標麵上投影區域的確定
習題8

第9章 隱函數微分法及函數相關性
9．1 隱函數微分法
9．2 函數相關性
習題9

第10章 含參變量積分與廣義積分
10．1 廣義積分收斂性及判彆法
10．2 含參變量常義積分
10．3 含參變量廣義積分
10．4 歐拉積分、廣義積分的計算
習題10

第11章 重積分
11．1 二重積分的計算
11．2 三重積分的計算
11．3 積分區域可加性
11．4 更換積分次序
11．5 計算重積分的反常對策
習題11

第12章 麯綫積分
12．1 麯綫的直角坐標方程化參數方程
12．2 第一型麯綫積分
12．3 第二型麯綫積分
習題12

第13章 麯麵積分
13．1 第一型麯麵積分
13．2 第二型麯麵積分
習題13
參考文獻

前言/序言

　　“數學分析”是高等數學的一門重要基礎課，也是數學本科專業的基礎課程，是進一步學習各有關後續課程的階梯，所以“數學分析”在數學專業課程的學習中起著至關重要的作用。這門課程經過近3個世紀的發展和完善，已經形成瞭一套嚴密的、抽象的、形式化和邏輯性很強的理論體係。學習這門課程通常會遇到較大的睏難，難以學深學透、融會貫通、真正掌握這門課程的精髓。因此，有必要對其內容進行細嚼慢咽，不斷強化，一方麵要充分發揮教師課堂教學的主導作用，另一方麵也要充分調動每位學生學習的積極性與主動性，促使他們自覺地接受持之以恒、充分而嚴格的數學訓練，能真正地走近數學，從而加深對數學內容的理解。
　　“數學分析”的許多概念有一定的抽象性，許多異常深刻的重要結論所進行的理論推演較為復雜。隨著高等教育的改革與發展以及基礎教育師資隊伍建設的需要，更多的大學數學係學生、在職中學數學教師為提高數學專業知識學習“數學分析”課程。基於上述考慮，我們在多年教學實踐的基礎上，編寫瞭本書，目的在於使在學讀者可以進一步鞏固知識、加強訓練，掌握方法、開闊思路，夯實基礎、提高能力，主要闡述數學分析中的基本概念及常用方法與技巧，同時也適當介紹瞭一些新思想、新內容及新成果。
　　本書是結閤作者多年的數學教學和科學研究的實踐，經過長時間探討，辛勤勞動的成果，是基於本學科思考瞭素質教育的內涵、通嚮素質教育的途徑以及素質教育評價體係等問題，同時兼顧瞭現行教學大綱、考試大綱的要求並結閤瞭作者的教學經驗編寫而成的，本書的特點一是結閤教學上的重點和學生學習中的難點進行精講，給齣瞭多種解題思路、方法，並盡可能做瞭深入的剖析和比較，從解題思想的建立到思路的逐步展開做瞭分析介紹，許多問題給齣瞭多種解決途徑，啓發讀者的思路，培養讀者的學習能力，使讀者能觸類旁通，從而輕鬆學習、解題和通過考試，培養瞭讀者數學素養的現代教育思想在教學過程中的應用。二是簡要概述每節中的基本概念、重要定理和公式，並對要點與難點作適當分析，選取若乾個緊扣內容的典型例題和問題，我們盡可能使問題有新意，題型有特色。在方法上引進和吸收瞭近年來發錶的研究新成果，有些則屬於作者長期教學實踐的總結。通過對這些典型題目的分析和求解，使讀者從中得到啓發，有助於提高其分析問題和解決問題的能力。

好的，這是一份不涉及《數學分析精要解讀》內容的圖書簡介，內容詳實： --- 《城市文明的興衰：曆史視角的深度剖析》 導言：文明的脈絡與現代的迴響 自人類社會誕生以來，城市便一直是文明演進的核心載體。它們不僅是人口的聚集地，更是權力、貿易、文化與思想交匯碰撞的前沿陣地。本書旨在穿越數韆年的曆史長河，聚焦於全球範圍內數個關鍵城市的興衰曆程，探討驅動其崛起的力量、維持其繁榮的機製，以及最終走嚮衰敗或轉型的深層原因。我們不滿足於對曆史事件的簡單羅列，而是力求深入剖析城市發展背後的社會結構、經濟模式、技術革新與環境適應性，從而為理解當代城市化進程提供曆史的參照係與深刻的教訓。 第一部分：古代的奠基——水與權力之城 本部分聚焦於早期文明中城市的誕生與早期形態，重點考察那些依托於關鍵地理要素而崛起的範例。 一、美索不達米亞的泥闆與灌溉： 以烏魯剋（Uruk）和巴比倫（Babylon）為核心案例，分析幼發拉底河與底格裏斯河如何不僅提供瞭生存所需的水源，更催生瞭復雜的灌溉係統、社會分工和最早的官僚管理機構。我們將探討早期城市規劃如何圍繞神廟和王宮展開，以及楔形文字在維護城市秩序和管理資源分配中的決定性作用。重點分析農業剩餘如何轉化為城市的非生産性階層（如祭司、士兵和工匠），進而推動城市復雜性的提升。 二、尼羅河的饋贈與永恒的規劃： 探究古埃及的孟菲斯（Memphis）和底比斯（Thebes）的獨特性。這些城市與其說是經濟中心，不如說是宗教與政治權力的高度集中體現。我們將詳細審視金字塔建造所體現的城市動員能力、對勞動力和物資的極緻調度，以及城市生活如何被嚴格的宇宙觀和法老的絕對權威所塑造。 三、愛琴海的貿易網絡與島嶼霸權： 以剋裏特島的剋諾索斯（Knossos）和雅典的城邦模式為例，分析在缺乏廣闊內陸平原的情況下，城市如何通過海洋貿易建立起跨區域的影響力。雅典的民主製度及其對商業階層的崛起所提供的製度空間，是本章的分析重點，對比其與東方專製型城市的治理模式差異。 第二部分：古典的輝煌與帝國的核心 本部分轉嚮古典時代，考察那些通過軍事擴張、法律製度和基礎設施建設達到前所未有規模的城市。 一、羅馬：永恒之城的工程奇跡與製度輸齣： 羅馬城的興衰是理解城市擴張與治理的經典樣本。本書將詳細考察羅馬的城市規劃，特彆是其先進的供水係統（渡槽）、公共衛生設施（浴場、下水道）以及道路網絡的建設如何支撐起百萬級人口的日常生活。更重要的是，分析“羅馬公民權”如何成為一種城市身份的擴展機製，以及法律體係（如《十二錶法》）如何保障瞭城市內部的相對穩定。同時，我們將探討帝國晚期，城市職能的過度集中化和地方自治權的削弱，如何為其最終的衰落埋下伏筆。 二、絲綢之路上的綠洲樞紐： 聚焦於帕爾米拉（Palmyra）和撒馬爾罕（Samarkand）等關鍵節點城市。分析這些城市在東西方文明交流中所扮演的“中介者”角色，它們如何通過徵收關稅、提供安全保障和文化融閤，積纍巨額財富。本章將探討文化（如宗教、藝術風格）如何在這些貿易通道上流動和雜糅，塑造齣獨特的“十字路口”文明形態。 第三部分：中世紀的重生與特權城市 隨著古典帝國的瓦解，歐洲城市經曆瞭“黑暗時代”的萎縮，隨後在自治運動中迎來新生。 一、歐洲的自治與行會的力量： 深入分析中世紀後期，如佛羅倫薩（Florence）、威尼斯（Venice）和漢薩同盟（Hanseatic League）城市的興起。重點剖析行會（Guilds）在城市經濟和政治生活中的雙重作用——既是技術標準的維護者，也是社會福利的提供者，更是城市爭取“特許狀”（Charter）對抗封建領主的政治實體。佛羅倫薩的傢族銀行和文藝復興的文化贊助，是城市經濟活力轉化為文化領導力的典型例證。 二、拜占庭的堡壘與信仰的中心： 以君士坦丁堡（Constantinople）為例，探討一座城市如何通過其地理位置（扼守歐亞通道）和強大的防禦工事（狄奧多西城牆），維係瞭古典文明的火種韆年之久。分析其復雜的宗教政治結構和其在東西方基督教世界中的象徵意義。 第四部分：近代化的衝擊與工業革命的熔爐 工業革命徹底改變瞭城市的形態、人口結構和生存壓力，催生瞭現代意義上的“大都市”。 一、曼徹斯特：蒸汽時代的驅動力與社會代價： 將曼徹斯特視為工業城市的原型。詳細分析工廠製度如何重塑瞭城市空間布局——從傳統的中心嚮工廠周邊聚集，形成工人階級聚居區。探討城市管理在麵對爆炸性人口增長、環境汙染（煤煙與河流汙染）和貧富差距急劇拉大時的早期睏境與嘗試性的改革（如公共衛生法案的通過）。 二、巴黎的宏大改造與現代都市理念的誕生： 以奧斯曼男爵對巴黎的改造為例，分析政府主導下的城市乾預如何服務於社會控製、交通效率和國傢形象的建構。探討這些大規模建設如何創造瞭寬闊的林蔭大道，但同時也犧牲瞭曆史街區的有機性，引發瞭關於“城市美學”與“社會正義”的長期爭論。 三、美國的快速擴張與“規劃的悖論”： 考察芝加哥和紐約等美國城市的特有發展模式——快速無序的擴張與對新技術的擁抱。分析摩天大樓的齣現、鐵路係統的接入如何定義瞭現代商業中心，以及城市規劃（如霍華德的田園城市構想）是如何對工業化帶來的弊端做齣迴應的。 第五部分：當代挑戰與未來的形態 在信息時代與全球化的背景下，城市正麵臨著新的轉型壓力。 一、全球金融中心的權力轉移： 比較倫敦、紐約和東京等全球性城市（Global Cities）的運作機製。分析金融化、服務業壟斷以及資本流動如何決定瞭這些城市的相對地位，以及隨之而來的“士紳化”（Gentrification）現象對城市社會結構造成的撕裂。 二、超級都市圈的融閤與治理難題： 探討城市群（Mega-regions）的齣現，例如京津冀或日本的太平洋沿岸帶。分析跨行政邊界的協作在基礎設施、交通運輸和環境治理上麵臨的製度障礙，以及“宜居性”和“可持續發展”成為衡量城市質量的新標準。 三、數字技術與未來城市的願景： 審視“智慧城市”的概念，分析物聯網、大數據在提升城市效率方麵的潛力，同時也警惕技術監控對公民自由構成的潛在威脅。反思城市在麵對氣候變化、資源枯竭和流行病爆發時，如何從曆史的經驗中汲取韌性（Resilience）。 結論：曆史的鏡鑒與城市的未來 本書最終將論證：一個城市的興衰並非由單一的經濟指標決定，而是由其社會彈性、製度的開放性、對技術創新的適應能力以及對公共福祉的承諾共同塑造的。通過對曆史樣本的細緻梳理，我們期望揭示齣城市生命周期中那些普遍存在的規律與陷阱，從而為當代決策者和城市居民提供一個深刻而全麵的曆史視角，以審慎地規劃我們共同的未來傢園。 ---

評分☆☆☆☆☆

第三段評價 坦白說，我一直對數學分析這個領域有些畏懼，總覺得它太過抽象和枯燥。但是，當我看到《數學分析精要解讀》這本書時，我的興趣被提瞭起來。書名中的“精要解讀”四個字，讓我覺得它可能是一種新的學習方式。我希望這本書能夠擺脫傳統教材的刻闆印象，用一種更加生動、更加富有啓發性的方式來呈現數學分析的內容。我期待它能在引入每個新的概念時，都配以清晰的背景介紹，解釋這個概念的齣現緣由和它在整個數學體係中的地位。也許，書中會穿插一些曆史故事，或者一些數學傢是如何一步步構建起這些理論的，這樣不僅能增加學習的趣味性，也能幫助我理解這些理論的“生命力”。如果書中還能有一些互動性的設計，比如提齣一些思考題，引導讀者去主動探索，那就更完美瞭。我很看好這本書能幫助我剋服對數學分析的心理障礙。

評分☆☆☆☆☆

第五段評價 我最近在書架上淘到瞭一本《數學分析精要解讀》，我對它的期待很高。在我看來，一本好的數學分析書籍，不僅要講解清楚概念和定理，更要教會讀者如何思考，如何進行嚴謹的數學論證。我希望這本書能夠在這方麵有所體現。我期待它能夠注重邏輯推理的訓練，引導讀者去理解每個定理背後的邏輯鏈條，而不是僅僅死記硬背。也許，書中會提供一些“如何思考”的提示，或者在證明過程中，詳細解釋每一步的理由。我也會留意它在“微分方程”或“多變量微積分”等進階內容上的處理，希望它能平滑過渡，並保持與基礎部分的連貫性。如果這本書還能提供一些參考書目，或者介紹一些相關的數學工具，那麼對於我這樣希望不斷拓展知識邊界的讀者來說，無疑是一份寶貴的饋贈。總而言之，我希望這本書能成為我的“數學分析啓濛導師”。

評分☆☆☆☆☆

第二段評價 最近剛入手瞭《數學分析精要解讀》，迫不及待地翻瞭幾頁。這本書的裝幀設計很簡潔大氣，拿在手裏很有質感。從我瀏覽到的部分內容來看，作者在行文風格上顯得非常嚴謹，同時又不失學術的深度。我特彆注意到書中在講解一些基本概念時，似乎采用瞭多種角度的解釋，力求讓讀者能夠從不同層麵去理解。比如，對於“微分”這個概念，它可能不僅僅給齣瞭定義，還聯係瞭物理上的瞬時變化率，以及幾何上的切綫斜率，甚至可能還涉及瞭高階微分的概念。這種多維度、多層次的講解方式，對於我這種需要反復琢磨纔能真正理解的讀者來說，無疑是極大的福音。我希望這本書能夠真正做到“精要”，在保證理論完整性的前提下，提煉齣最核心、最關鍵的部分，避免不必要的枝蔓。此外，我還會留意書中是否提供瞭足夠的練習題，並且這些練習題的難度和類型是否能有效地鞏固所學知識。

評分☆☆☆☆☆

第四段評價 我一直試圖尋找一本能夠深入淺齣地講解數學分析的教材，偶然間看到瞭《數學分析精要解讀》。從初步的瞭解來看，這本書的結構安排似乎非常有條理，它可能采用瞭由淺入深、層層遞進的學習路徑。我尤其關心它在“級數”和“積分”這兩個模塊的處理方式。這兩個部分往往是數學分析的難點，也是應用最廣泛的部分。我希望這本書能夠清晰地闡述收斂性的判斷方法，以及不同類型積分的計算技巧，同時，我也期望它能提供一些實際應用的例子，讓我看到這些理論在現實世界中的價值。比如，級數在傅裏葉分析中的應用，或者積分在計算麵積、體積、功等方麵的作用。如果書中能夠提供一些可視化圖示，或者模擬一些過程，來幫助理解那些抽象的數學概念，那就太棒瞭。我希望這本書能夠成為我學習數學分析的“敲門磚”，並為我後續更深入的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

第一段評價 我最近在書店裏翻到一本叫做《數學分析精要解讀》的書，雖然我還沒有來得及深入閱讀，但僅僅從目錄和一些抽樣章節來看，這本書給我的第一印象是相當有料的。它似乎不僅僅是簡單地羅列定理和公式，而是試圖去“解讀”，這意味著它可能在概念的引入、定理的證明思路、以及一些關鍵思想的闡述上投入瞭更多精力。我尤其對其中關於“極限”和“連續性”章節的標題很感興趣，這些是數學分析中最核心、也往往是最容易讓初學者感到睏惑的概念。我期待這本書能夠用一種更直觀、更富有洞察力的方式來解釋這些抽象的概念，幫助我建立起清晰的數學直覺。我希望它能像一位經驗豐富的老師，能夠指齣那些容易齣錯的地方，並提供一些學習的“竅門”。如果它真的能做到這一點，那麼這本書無疑將成為我學習數學分析路上的一個重要幫手。我還會關注書中是否有對一些經典問題的詳細分析，或者是否有對一些數學傢在發展這些理論過程中遇到的挑戰和思想演變的介紹，這會讓學習過程更加生動有趣。

評分☆☆☆☆☆

哎呀，書印得好密啊，字有點太密瞭

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。

評分☆☆☆☆☆

哎呀，書印得好密啊，字有點太密瞭

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。

評分☆☆☆☆☆

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

評分☆☆☆☆☆

哎呀，書印得好密啊，字有點太密瞭

評分☆☆☆☆☆

書還不錯，就是習題沒答案，將就著看吧

評分☆☆☆☆☆

正版圖書

評分☆☆☆☆☆

我比較的是硃堯辰老先生寫的數學分析 明顯這本解題觀點低 若你是數學分析的高手 瀏覽可以學習建議還是另找名傢大作