第2捲(第3版)/三角級數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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齣版社： 北京世圖

ISBN：9787519209971

版次：1

商品編碼：12097322

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2016-05-01

內容簡介

這一套經典著作初版於1935年，之後在學術界確立瞭其典範地位。第1版雖然對細節問題沒有展開詳盡討論，但對當時的主要研究成果都給予瞭簡要說明。1959年，劍橋大學齣版社分兩捲齣版瞭該書第2版，書中全麵介紹瞭三角級數的基本概念，同時涉及實際數據分析等相關內容。書中加進瞭自第1版以來在三角級數、傅裏葉級數以及純數學各相關分支中的研究成果，對原書做瞭重大擴充。而第3版是將第2版的兩捲閤在一起，芝加哥大學數

作者簡介

吉格曼(1900—1992)是數學分析特彆是調和分析方麵的泰鬥。他於1923年在華沙大學獲得博士學位，其博士論文指導老師是在實函數，概率，數理統計等方麵都有傑齣建樹的著名數學傢Aleksander Rajchman。 二戰後，Zygmund移居美國並在芝加哥大學任教，在那裏他創建瞭芝加哥大學數學分析研究中心並因此於1986年被授予美國國傢科學奬章。

目錄

《三角級數．第2捲：第3版：英文》目錄參見目錄圖

好的，這裏為您提供一份關於其他書籍的詳細簡介，這份簡介側重於不同主題的專業技術或學術著作，旨在提供豐富的內容和深入的見解，同時避免提及您提到的《第2捲(第3版)/三角級數》： --- 深入探索：現代計算方法與高級數據結構 第一部分：數值分析與高性能計算的基石 《工程計算中的矩陣理論與迭代方法》 本書是麵嚮工程科學與應用數學領域研究人員和高級學生的權威參考。它係統地闡述瞭在綫性代數與數值逼近之間架起橋梁的關鍵概念。全書結構嚴謹，從基礎的嚮量空間理論齣發，逐步深入到矩陣分解的多種形式——包括LU分解、Cholesky分解以及更具魯棒性的QR分解和奇異值分解（SVD）。特彆值得一提的是，本書對大規模稀疏矩陣的處理給予瞭極大的篇幅，詳細探討瞭預條件子技術在求解綫性係統中的核心作用。 在迭代方法方麵，作者摒棄瞭過於抽象的理論推導，轉而聚焦於實際應用中的效率和收斂性。書中不僅詳盡解析瞭經典方法如雅可比（Jacobi）和高斯-賽德爾（Gauss-Seidel）迭代，更重點剖析瞭基於Krylov子空間的方法。包括共軛梯度法（CG）、廣義最小殘量法（GMRES）以及雙共軛梯度穩定法（BiCGSTAB）的算法細節、收斂性分析及其在有限元模型求解中的優化策略，都有詳盡的圖錶和代碼示例支持。對於非對稱或病態矩陣問題，書中還提供瞭先進的預處理技術，如代數多重網格法（AMG）的原理與實現難點。 《偏微分方程的有限差分與有限元方法》 本著作被譽為計算物理和結構力學領域的標準教科書。它提供瞭從理論構建到軟件實現的完整藍圖。首先，作者從對流方程、熱傳導方程和波動方程的分析入手，講解瞭有限差分法的精度與穩定性的相互製約關係，深入探討瞭Von Neumann穩定性分析的嚴謹過程。 隨後，本書的核心部分轉嚮瞭更具柔性與精度的有限元方法（FEM）。它不僅僅是介紹瞭形函數和剛度矩陣的計算，而是深入剖析瞭變分原理、Galerkin近似的理論基礎，以及如何選擇閤適的單元類型（如拉格朗日單元、NURBS單元）以適應復雜幾何邊界。對於非綫性問題，如材料塑性或大變形問題，書中詳細介紹瞭求解過程中必需的牛頓-拉夫遜迭代法的收斂性控製與步長選擇策略。此外，對時間離散化，如Crank-Nicolson格式和後嚮歐拉法的比較，也提供瞭詳盡的數值實驗結果。 --- 第二部分：數據結構、算法設計與復雜性理論 《高級算法設計與分析：從NP完全性到近似算法》 這本書是計算機科學專業研究生課程的必備參考資料。它係統地梳理瞭算法設計的思想脈絡，從經典的貪婪算法和動態規劃範式齣發，強調瞭如何通過數學歸納法來證明算法的最優性與正確性。書中對分治策略的講解尤為深入，涵蓋瞭Strassen矩陣乘法的創新性，以及最近鄰搜索中的空間劃分技術。 本書的重點和難點在於對計算復雜性理論的嚴謹論述。章節圍繞P、NP、NPC等復雜度類彆展開，通過Cook-Levin定理的深入解讀，揭示瞭可判定性問題的本質。對於NP完全問題，作者並未止步於列舉，而是詳細展示瞭如何進行多項式時間歸約（Reduction），例如將可滿足性問題（SAT）歸約為圖著色問題。 在處理不可解或耗時的NP問題時，本書的價值得以體現——對近似算法的全麵覆蓋。書中詳細分析瞭頂點覆蓋問題、旅行商問題（TSP）的近似比界限，並介紹瞭隨機化算法（如基於概率分析的算法）在獲得可接受解方麵的優勢。對於需要高精度解的優化問題，書中對綫性規劃鬆弛技術和半定規劃（SDP）的引入，為讀者提供瞭前沿的工具箱。 《大規模圖的結構、算法與應用》 隨著互聯網、社交網絡和生物信息學數據的爆炸式增長，對圖結構的處理已成為計算科學的核心挑戰。《大規模圖的結構、算法與應用》聚焦於如何在海量數據中高效地進行圖分析。 本書首先探討瞭圖的拓撲結構屬性，包括小世界效應、無標度網絡特性，並基於隨機圖模型（如Erdős-Rényi模型與Barabási-Albert模型）解釋瞭這些現象的成因。算法部分側重於可擴展性：傳統的Dijkstra或Floyd-Warshall算法在韆億級節點麵前的局限性被清晰指齣，取而代之的是並行化和分布式圖處理框架下的算法優化，例如Pregel模型的思想。 社區發現是本書的另一大亮點。它不僅介紹瞭經典的模塊度優化方法，更深入探討瞭基於譜聚類、標簽傳播算法（LPA）以及信息熵最大化方法的現代社區檢測技術。此外，對於動態圖（Graph Streams）的維護與查詢優化，以及圖嵌入（Graph Embeddings）技術（如Node2Vec）在低維空間中保留結構信息的應用，提供瞭前沿的綜述和實踐指南。 --- 第三部分：概率論、隨機過程與信息論基礎 《隨機過程及其在金融工程中的應用》 本書旨在為應用概率論的學習者提供一個堅實的數學基礎，並將其直接橋接到現代金融建模領域。內容始於馬爾可夫鏈的離散時間分析，重點討論瞭遍曆性、穩態分布的計算及其在排隊論中的初步應用。隨後，章節過渡到連續時間隨機過程：布朗運動（維納過程）的精細刻畫、伊藤積分的構造與性質，是理解隨機微積分的關鍵。 本書的特色在於將理論與實際高度結閤。讀者將學習到如何運用幾何布朗運動模型來描述股票價格的隨機波動，如何利用隨機微分方程（SDEs）來推導Black-Scholes期權定價公式。對於更復雜的衍生品，如奇異期權，書中詳細介紹瞭濛特卡洛模擬技術，包括重要性抽樣和方差縮減方法的有效實施，以應對高維積分的挑戰。 《信息論基礎與編碼理論原理》 該著作是一本全麵介紹香農信息論核心概念的教材。它從信息源的度量——熵開始，解釋瞭自信息、互信息以及熵在不確定性量化中的核心地位。書中對信源編碼定理（無損壓縮的極限）進行瞭嚴謹的證明，並詳細分析瞭霍夫曼編碼和算術編碼的實際效率。 在信道編碼方麵，本書詳細闡述瞭如何通過增加冗餘來對抗噪聲。對綫性分組碼的討論涵蓋瞭漢明（Hamming）距離、最小距離的界限，以及生成矩陣和校驗矩陣的構造。更先進的章節則專注於捲積碼的Viterbi譯碼算法，以及Turbo碼和LDPC碼等現代高性能信道編碼技術的設計思想和迭代譯碼流程。本書強調瞭信息論在數據壓縮、可靠通信以及機器學習特徵選擇中的普適性。 ---

評分☆☆☆☆☆

當《三角級數（第2捲，第3版）》這本沉甸甸的書籍擺在我麵前時，我的心中湧起一股莫名的衝動，仿佛推開瞭一扇通往數學深邃世界的大門。作為一名對數學抱有極大熱情，但知識體係尚在構建中的本科生，我對任何能夠幫助我加深對基礎數學理論理解的書籍都格外渴望。三角級數，這個在微積分、綫性代數之後接觸到的概念，總給我一種既熟悉又陌生的感覺。 我非常期待這本書能夠提供一套係統而又邏輯嚴謹的學習體係。我希望它能夠從最基礎的定義齣發，循序漸進地介紹三角級數的各種形式，如傅裏葉級數、三角多項式等，並詳細闡述其收斂性、積分和求導等基本性質。同時，我更希望書中能夠有大量的例題，這些例題不僅要覆蓋各種典型的三角級數展開情況，更重要的是能夠有詳細的解題步驟和思路分析，幫助我理解每一步的推導過程，避免“知其然不知其所以然”的學習狀態。 另外，對於一個初學者來說，理解這些抽象的數學概念的幾何意義和物理意義至關重要。我希望書中能夠通過豐富的圖示和類比，幫助我建立起直觀的認識。例如，傅裏葉級數如何將一個復雜的周期波分解成一係列簡單的正弦和餘弦波，這在聲學、光學等領域有著直觀的應用。我還希望書中能夠提及一些與三角級數緊密相關的數學工具，比如傅裏葉變換，並簡要介紹它們之間的聯係和區彆，這有助於我構建更全麵的數學知識圖譜，為後續的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《三角級數（第2捲，第3版）》終於到手瞭，真是讓人激動！封麵設計一如既往地嚴謹，透露齣學術的氣息，讓人忍不住想立刻翻開它。我是一名正在攻讀數學係研究生的學生，三角級數一直是我的學習重點和研究方嚮之一。雖然我已經接觸過不少關於這個主題的資料，但每一次看到新的版本齣現，總會充滿期待，希望能從中挖掘齣更深層次的理解和新的視角。 這本書的齣版，對於我們這些在理論海洋中遨遊的學子來說，無疑是如虎添翼。我特彆關注的是它在原有基礎上是否對一些經典理論進行瞭更深入的闡釋，例如傅裏葉級數在不同函數空間上的收斂性問題，以及其在偏微分方程求解中的應用。這不僅僅是簡單的理論堆砌，更關乎到我們能否更有效地利用這些數學工具去解決實際問題。此外，我還在期待書中會不會齣現一些關於非綫性係統分析、信號處理或圖像恢復等新興領域的應用案例。畢竟，數學的生命力在於其應用的廣泛性，能夠看到三角級數在現代科技前沿的蹤跡，是令人振奮的。 我還在思考，新版本在習題設置上會不會有所革新。好的習題不僅能檢驗我們對理論的掌握程度，更能激發我們的思考，引導我們去探索更廣闊的數學天地。我希望書中能夠包含一些挑戰性的綜閤性題目，能夠將多個知識點融會貫通，培養我們的獨立思考和解決復雜問題的能力。當然，對於初學者來說，基礎的練習也必不可少，能夠循序漸進地加深理解。總之，我對這本書的期待是全方位的，希望它能成為我學術道路上的一位得力助手。

評分☆☆☆☆☆

收到這本《三角級數（第2捲，第3版）》的時候，我的心情十分復雜，既有對知識渴望的激動，也有對自身學習進度的焦慮。作為一名在工程領域摸爬滾打多年的工程師，我深知數學理論在解決實際工程問題中的核心作用。雖然在實際工作中，我們更多的是應用現成的數學工具，但對底層數學原理的深刻理解，往往能幫助我們突破瓶頸，找到更優的解決方案。三角級數，這個看似古老卻又生機勃勃的數學分支，在我看來，就像是理解自然界周期性現象的一把金鑰匙。 我尤其關注的是，這本書能否在理論講解和工程應用之間架起一座堅實的橋梁。我希望書中能夠詳細闡述三角級數在信號分析、圖像壓縮、振動理論以及控製係統設計等方麵的具體應用，並通過詳實的案例分析，讓我們能夠清晰地看到數學公式是如何轉化為解決實際工程難題的利器。例如，在信號處理中，如何利用傅裏葉級數分解復雜的信號，提取其中的關鍵頻率成分；在圖像處理中，如何運用離散餘弦變換（DCT）實現高效的圖像壓縮。這些內容對於我這樣的工程師來說，是極其寶貴的。 另外，我還在期待書中關於數值計算方法的探討。在實際工程中，很多理論計算往往需要藉助計算機來完成，因此，對相關的數值算法的理解和掌握至關重要。我希望新版本能夠包含一些關於快速傅裏葉變換（FFT）算法的詳細介紹，以及在實際應用中需要注意的精度和效率問題。如果書中還能涉及到一些關於泰勒級數、拉普拉斯變換等與三角級數相關的數學工具的交叉應用，那將是錦上添花，能夠幫助我們更全麵地構建起解決復雜工程問題的數學知識體係。

評分☆☆☆☆☆

終於入手瞭這本《三角級數（第2捲，第3版）》，迫不及待地想要一探究竟！我是一名對純粹數學理論本身充滿好奇的愛好者，雖然並非專業科班齣身，但一直以來，我對像三角級數這樣能夠揭示自然界普遍規律的數學分支有著濃厚的興趣。在業餘時間，我喜歡閱讀一些數學科普讀物，也嘗試著去理解一些基礎的數學概念。 這本書對我來說，最大的吸引力在於它能否以一種更為清晰易懂的方式，將抽象的數學概念呈現齣來。我希望書中能夠避免過於晦澀的專業術語，用更生動的語言來解釋三角級數的由來、性質以及它在數學發展史上的重要地位。例如，它如何與微積分、復變函數等其他數學分支相互聯係，又如何為更高級的數學理論奠定基礎。我特彆期待書中能夠對傅裏葉級數展開的幾何直觀意義進行深入淺齣的講解，比如它如何錶示一個周期函數，以及它在逼近函數過程中的一些有趣的特性。 此外，我還在關注這本書在拓展閱讀方麵是否有所貢獻。對於我這樣的業餘愛好者來說，僅僅掌握書本上的知識是不夠的，更重要的是能夠通過這些知識，引申齣更廣闊的閱讀方嚮。我希望書中能夠提供一些關於三角級數在其他數學領域，比如在數論、概率論，甚至是在物理學（如波動理論、量子力學）中的有趣應用案例，並推薦一些相關的進一步閱讀的書籍或文獻。這有助於我從更宏觀的視角理解三角級數的價值，並激勵我不斷深入學習，拓展自己的知識邊界。

評分☆☆☆☆☆

《三角級數（第2捲，第3版）》的到來，對我來說，與其說是一本書，不如說是一次精神的喚醒。作為一個在研究過程中常常遭遇瓶頸的數學工作者，我深知理論深度對於解決前沿問題的決定性作用。三角級數，這個看似古典的數學分支，在我的研究領域——非綫性動力學——中扮演著不可或缺的角色。 我最關注的，是這本書在理論上的“新意”和“深度”。我希望新版本能夠對一些近年來在三角級數研究中取得的突破性進展進行收錄和闡釋，例如在函數逼近理論、調和分析以及數值方法等方麵的最新成果。尤其是我對非綫性係統分析中，如何利用三角級數來處理奇異攝動問題、周期解的存在性與穩定性分析等方麵的進展非常感興趣。能否提供一些與我研究方嚮直接相關的理論工具或方法論的拓展，將是我衡量這本書價值的重要標準。 其次，我對書中在“高級應用”方麵的論述有著極高的期待。我希望它不僅僅局限於經典的物理學或工程學應用，而是能夠深入到更具挑戰性的科學領域，例如統計物理學中的相變現象，或者現代金融建模中的時間序列分析，甚至是在機器學習算法中，如何利用三角級數的思想去構建更有效的模型。能否提供一些前沿的研究案例，並清晰地展示三角級數在其中發揮的關鍵作用，將極大地激發我的研究靈感，並為我指明新的研究方嚮。 最後，我還在思考，這本書的參考文獻和習題設置是否能夠進一步提升其學術價值。一個詳盡且高質量的參考文獻列錶，是幫助研究者快速掌握領域內最新動態的重要窗口；而富有挑戰性、能夠引發深入思考的習題，則是檢驗和深化理論理解的絕佳途徑。我希望這本書能夠成為我進行深入學術研究的可靠夥伴，引領我不斷探索數學的未知疆域。