金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义

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王式安 著
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出版社: 西安交通大学出版社
ISBN:9787560560885
版次:4
商品编码:12130398
包装:平装
开本:16开
出版时间:2017-02-01
用纸:胶版纸

具体描述

编辑推荐

  

  资深名师用心编写,历届考生公认好评。

  极强的应试指导性,让考生一看便懂、过目不忘。


  

内容简介

  

  《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》力求用不多的篇幅,在较短的时间内,帮助同学们搞清基本概念,掌握基本理论和方法,了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。全书在结构上共八章及一个附录,每章均由考试内容,考试要求,基本概念、基本理论和基本方法,典型例题分析选讲,练习题,练习题答案,练习题提示七部分组成。为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握考试的知识要点,本书的章节顺序安排和内容讲解程度上与《考试大纲》保持一致。

作者简介

  王式安 ,1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长,教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授,享受国务院特殊津贴。王老师是2004年中央电视台采访的考研辅导名师!凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验,使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。


内页插图

目录

第一章 随机事件和概率

一、考试内容(1)

二、考试要求(1)

三、基本概念、基本理论和基本方法(1)

1.随机事件与样本空间(1)

2.事件间的关系与运算(2)

3.概率、条件概率、事件独立性和五大公式(4)

4.古典型和几何型概率、伯努利试验(5)

四、典型例题分析选讲(7)

五、练习题(19)

六、练习题答案(21)

七、练习题提示(22)

第二章 随机变量及其分布

一、考试内容(24)

二、考试要求(24)

三、基本概念、基本理论和基本方法(24)

1.随机变量及其分布函数(24)

2.离散型随机变量(25)

3.连续型随机变量(26)

4.常用分布(26)

5.常用性质(29)

6.泊松定理(29)

7.随机变量函数的分布(29)

四、典型例题分析选讲(31)

五、练习题(40)

六、练习题答案(43)

七、练习题提示(44)

第三章 多维随机变量及其分布

一、考试内容(47)

二、考试要求(47)

三、基本概念、基本理论和基本方法(47)

1.二维随机变量及其分布(47)

2.随机变量的独立性(50)

3.二维均匀分布和二维正态分布(50)

4.两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(51)

四、典型例题分析选讲(53)

五、练习题(71)

六、练习题答案(74)

七、练习题提示(75)

第四章 随机变量的数字特征

一、考试内容(79)

二、考试要求(79)

三、基本概念、基本理论和基本方法(79)

1.随机变量的数学期望(79)

2.随机变量的方差(80)

3.常用随机变量的数学期望和方差(81)

4.矩、协方差和相关系数(81)

四、典型例题分析选讲(83)

五、练习题(96)

六、练习题答案(98)

七、练习题提示(99)

第五章 大数定律和中心极限定理

一、考试内容(104)

二、考试要求(104)

三、基本概念、基本理论和基本方法(104)

1.切比雪夫不等式和依概率收敛(104)

2.大数定律(104)

3.中心极限定理(105)

四、典型例题分析选讲(106)

五、练习题(108)

六、练习题答案(110)

七、练习题提示(111)

第六章 数理统计的基本概念

一、考试内容(114)

二、考试要求(114)

三、基本概念、基本理论和基本方法(114)

1.总体和样本(114)

2.统计量和样本数字特征(115)

3.常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布(115)

四、典型例题分析选讲(119)

五、练习题(125)

六、练习题答案(127)

七、练习题提示(128)

第七章 参数估计

一、考试内容(132)

二、考试要求(132)

三、基本概念、基本理论和基本方法(132)

1.点估计(132)

2.估计量的求法和区间估计(133)

四、典型例题分析选讲(136)

五、练习题(143)

六、练习题答案(146)

七、练习题提示(147)

第八章 假设检验(仅数学一要求)

一、考试内容(151)

二、考试要求(151)

三、基本概念、基本理论和基本方法(151)

1.实际推断原理(151)

2.假设检验(151)

3.两类错误(151)

4.显著性检验(151)

5.正态总体参数的假设检验(152)

四、典型例题分析选讲(154)

五、练习题(156)

六、练习题答案(158)

七、练习题提示(159)

附录

2014年概率论与数理统计考题161

2015年概率论与数理统计考题163

2016年概率论与数理统计考题165

2017年概率论与数理统计考题


前言/序言

  本书是为准备考研的学生复习“概率论与数理统计”而编写的一本辅导讲义,由编者近年来的辅导班笔记改写而成。本书也可作为在校大学生学习“概率论与数理统计”时的参考书。

  全书在结构上共八章及一个附录,每章均由考试内容,考试要求,基本概念、基本理论和基本方法,典型例题分析选讲,练习题,练习题答案,练习题提示七部分组成。为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握考试的知识要点,本书的章节顺序安排和内容讲解程度上与《考试大纲》保持一致。

  本书力求用不多的篇幅,在较短的时间内,帮助同学们搞清基本概念,掌握基本理论和方法,了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面,通过对精选典型例题的分析讲评,帮助同学们理清解题思路,熟悉常用的方法、技巧。题后的评注,希望同学们能认真多读两遍,这是重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。另一方面,精编适量的练习题,帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法,达到巩固、悟新与提高的目的。每一道练习题都配有答案,并对解题过程中的难点给出了提示。

  在考研数学中,数学一和数学三考概率论与数理统计,占5个考题(2个选择,1个填空,2个解答),分值为34分。相对于高等数学丰富多变的题型与方法,概率论与数理统计这门学科考查的题型较固定、解题方法单一、解题技巧较少。所以,把握“概率论与数理统计”的考点,重视基本功的训练,持之以恒,那么概率复习起来是不会觉得很困难,考试中有关概率的题目也是容易得分的。附录中提供了最近几年的“概率论与数理统计”的考题,希望同学们在使用本书时,能随时翻看,体会考研概率题型的类型和特点。

  总之,希望本书能对同学们的复习备考有所帮助。由于编者水平有限,疏漏之处在所难免,欢迎批评指正。



《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》内容简介 本书,作为考研数学备考领域的权威辅导资料,聚焦于概率论与数理统计这一重要学科,旨在为广大考研学子提供一套系统、深入、实用的学习方案。本讲义紧密结合历年考研真题趋势及最新考纲要求,由经验丰富的李永乐、王式安教授联袂主讲,以其深厚的学术造诣和丰富的教学实践,将枯燥的理论知识转化为生动、易懂、直击考点的讲解。 一、 课程体系构建:由浅入深,循序渐进 本书的课程体系设计,充分考虑了考研数学的学科特点以及不同基础的考生需求。整体上,讲义采用“基础概念梳理—核心方法讲解—典型例题分析—历年真题剖析—模拟套题演练”的逻辑递进模式。 基础概念梳理: 课程伊始,将对概率论与数理统计的基石性概念进行全面、严谨的梳理。这包括但不限于:随机事件及其运算、样本空间、概率的公理化定义、条件概率、独立性等。对于数理统计部分,则会深入讲解总体与样本、统计量、参数估计(点估计与区间估计)、假设检验、回归分析等核心概念。讲解力求清晰透彻,避免术语堆砌,确保考生能够牢固掌握基本概念,为后续深入学习打下坚实基础。 核心方法讲解: 理论学习离不开方法的指导。本书将重点提炼和讲解概率论与数理统计各类问题的核心解题方法。例如,在计算概率问题时,会区分不同场景(如古典概型、几何概型、条件概率应用等)讲解相应的计算策略;在处理随机变量及其分布问题时,会系统介绍离散型和连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、数学期望、方差的计算方法,以及联合分布、边缘分布、条件分布的求解技巧。对于数理统计,则会重点讲解最大似然估计、矩估计、置信区间的构造方法,以及卡方检验、t检验、F检验等常用统计推断方法的应用流程。 典型例题分析: 理论知识的掌握需要通过大量的例题来巩固和深化。本书精选了大量覆盖考研数学概率论与数理统计各个知识点的典型例题。这些例题的特点在于:一,题型多样,涵盖了选择题、填空题、解答题等各种题型;二,难度适中,既有基础巩固型,也有拔高拓展型,能够有效检验考生对知识点的理解程度;三,解题过程详尽,步骤清晰,思路明确,包含了多种解题思路和技巧,帮助考生学习如何分析问题、选择方法、规范解答。 历年真题剖析: 考研数学真题是备考的“活教材”。本书将对近十年来(或其他关键年份)的考研数学概率论与数理统计部分的真题进行深度剖析。逐题讲解,不仅会给出标准答案和详细的解题步骤,更重要的是,会分析每道题的考察意图、所涉及的知识点、常考的题型及解题技巧,帮助考生把握历年真题的内在规律和命题趋势,从而做到有的放矢,事半功倍。 模拟套题演练: 在充分掌握了基础知识、核心方法和真题特点之后,考生需要通过模拟考试来检验学习成果,并锻炼应试能力。本书根据最新考纲和真题的风格,精心设计了若干套高质量的模拟试题。这些试题的难度、题型、分值分布均力求贴近真实考场,为考生提供一次全面的实战演练机会,帮助考生熟悉考试流程,调整考试策略,并找出自身薄弱环节,进行针对性复习。 二、 核心知识模块解析:全面覆盖,重点突出 本书在内容上,对考研数学概率论与数理统计的各个核心模块进行了全面而深入的覆盖: 概率论部分: 随机事件与概率: 深入讲解随机事件的定义、运算,以及古典概型、几何概型、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等计算概率的基本方法。 随机变量及其分布: 详细阐述离散型和连续型随机变量的分布律、概率密度函数、分布函数。重点讲解常见分布(如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)的性质及应用。 多维随机变量及其分布: 覆盖联合分布、边缘分布、条件分布,以及联合概率密度函数、二维随机变量函数的分布等复杂内容。 随机变量的数字特征: 深入理解数学期望、方差、协方差、相关系数的计算及其性质。 大数定律与中心极限定理: 系统讲解伯努利大数定律、辛钦大数定律、切比雪夫大数定律,以及林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯定理等,理解其在近似计算和统计推断中的重要作用。 数理统计部分: 参数估计: 详细讲解点估计(矩估计、最大似然估计)的原理、方法及优良性;掌握区间估计(均值、方差、比例等)的构造方法,特别是置信区间的计算。 假设检验: 梳理假设检验的基本思想、步骤,重点讲解各种参数假设检验(如Z检验、t检验、F检验、卡方检验)的应用,以及非参数检验的初步介绍。 回归分析: 介绍简单线性回归模型,包括回归方程的求解、回归系数的检验、预测等。 方差分析: 对单因素方差分析等基本内容进行介绍。 三、 教学特色与优势:名师风范,实战导向 名师联袂,点拨到位: 李永乐教授与王式安教授,作为国内考研数学领域的资深专家,拥有极其丰富的教学经验和深厚的学术功底。他们能够精准把握考研命题的脉络,将抽象的数学理论以最适合考研学子理解的方式进行讲解,并通过大量的实例和考点分析,帮助考生快速提升解题能力。 紧扣考纲,直击考点: 讲义内容严格按照教育部发布的考研数学大纲进行编排,对考纲中的每一个知识点都进行了详细的阐述和讲解,并根据历年真题的出题频率和难度,对重难点知识进行了重点突出和反复强调。 例题精选,方法多样: 精选的例题不仅具有代表性,而且解题过程详细,充分展示了各种解题思路和技巧。对于同一问题,可能提供多种解法,帮助考生拓展解题思路,提升解题灵活性。 真题分析,经验总结: 对历年真题的深度剖析,是本书最大的亮点之一。通过对真题的“解剖”,帮助考生理解命题者的意图,掌握解题的“套路”和“秘籍”,从而有效避免“刷题”的盲目性,提高备考效率。 系统性与完整性: 本讲义构建了一个完整的知识体系,从基础概念到高阶应用,层层递进,环环相扣,确保考生在备考过程中,不会出现知识断层或遗漏。 实战性强: 讲义中的所有内容都紧密围绕考研数学的实际要求展开,旨在帮助考生在考场上能够准确、高效地解答相关题目,力求将知识转化为分数。 四、 适用人群: 本书适用于参加全国硕士研究生招生考试,报考数学一、数学二、数学三等相关专业的考生。无论你是初次接触概率论与数理统计,还是希望巩固提升,本书都能为你提供强有力的支持。 结语: 《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》不仅仅是一本教材,更是一套科学、高效、权威的备考方案。我们相信,通过认真研读本书,勤加练习,每一位考生都能在概率论与数理统计这一科目上取得优异的成绩,为考研成功奠定坚实基础。

用户评价

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这本《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》绝对是我考研期间最值得信赖的伙伴之一。我拿到书的时候,就被它厚实的内容和精美的排版所吸引。每一章节的知识点都梳理得井井有条,重点突出,难点也标注得非常醒目。我最看重的是它对于那些容易混淆的概念的辨析,比如离散型随机变量和连续型随机变量的概率密度函数、分布函数的区别与联系,书中用了大量篇幅来解释,并且配以直观的图示,让我彻底摆脱了过去的困惑。还有在讲解参数估计那一块,关于矩估计和最大似然估计,书里详细列出了它们的求解步骤和各自的优缺点,并且给出了很多经典的例子,帮助我理解在不同情况下应该选择哪种方法。我喜欢在做完课后习题后,回头再看书上的例题,会发现很多解题思路上的共通之处。而且,它在最后还附有历年真题的解析,这对于我们考研党来说简直是无价之宝,能够帮助我们了解出题的趋势和考试的侧重点。尽管有些题目解析非常详细,需要花一些时间去消化,但我觉得这种“慢”的学习方式,反而更能帮助我把知识内化。

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这本书我断断续续地看了大半年了,终于啃完了。总体感觉,这本书就像一位经验丰富的老友,在你攻克考研数学的漫漫长路上,循循善诱,又时而严厉地指出你的不足。它的编排逻辑非常清晰,从最基础的概念入手,循序渐进,将复杂的概率论和数理统计知识层层剥开,让你看得懂,也学得会。我尤其喜欢它讲解某个定理或公式时,会结合大量的例题,并且例题的难度和类型都很齐全,覆盖了考研数学的常见考点,甚至还有一些拓展性的题目,能够帮助我更深入地理解理论。书中的讲解语言通俗易懂,即使是初次接触这些概念的同学,也不会感到无从下手。而且,李永乐老师和王式安老师的文字风格融合得很好,既有李老师那种深入浅出的幽默感,又不失王老师严谨细致的学术风格,读起来一点都不枯燥。我印象最深的是关于大数定律和中心极限定理那一章,讲解得非常透彻,不仅仅是罗列公式,更是在分析其背后的思想和应用场景,让我真正理解了这些“大杀器”的威力。当然,这本书也不是一蹴而就的,需要反复研读,尤其是那些稍微复杂一些的证明过程,我需要结合课后习题,自己动手演算几遍才能真正掌握。但正是这种“磨”的过程,让我对知识的理解更加牢固。

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作为一名数学基础相对薄弱的考生,我当初选择这本书是带着一丝忐忑的。然而,《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》完全打消了我的顾虑。它的语言风格非常亲切,仿佛是一位和蔼的长辈在给你讲授知识。即使是第一次接触到的复杂概念,如多元正态分布,书中的讲解也是从最基础的单变量正态分布开始,逐步引导,逻辑严密,没有跳跃式讲解。我特别欣赏它在讲解一些定理证明时,会穿插一些“提示”或“注意”的小方框,提醒我一些关键的细节或者容易出错的地方。这让我觉得作者非常了解考生的痛点。书中的习题质量也非常高,从基础概念的巩固到综合应用能力的训练,各个层次的题目都有,并且答案解析详细,让我能够及时发现自己的错误并加以改正。我在学习过程中,反复做书中的例题和习题,每次都会有新的收获。特别是关于假设检验那一章,书里给出了很多不同场景下的假设检验方法,并且详细说明了如何根据题意选择合适的检验统计量和判断依据,这让我对接下来的实际解题充满信心。

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读完《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》,我最大的感受是知识体系构建得非常完整,而且逻辑性极强。这本书没有把概率论和数理统计割裂开来,而是将它们有机地结合在一起,让你在学习概率论的同时,就能初步感受到它在统计推断中的应用,反过来,学习数理统计时,也能更好地理解概率论的基础。我特别喜欢它在介绍每一个新的概念时,都会先从一个实际的例子引入,比如在讲到期望和方差时,会从掷骰子、抽奖等生活化的场景入手,这样一下子就拉近了知识与我的距离。而且,书里对于一些抽象概念的解释,常常会结合图形或者表格,让原本枯燥的数学公式变得生动形象。我印象深刻的是在处理一些比较棘手的概率计算问题时,书中会提供多种解法,并分析它们的优劣,让我学会灵活运用不同的方法。虽然这本书的内容确实很多,需要花费大量的时间去消化,但正是因为这种“啃硬骨头”的过程,我才真正掌握了考研数学概率统计的核心知识。

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老实说,在找到《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学概率论与数理统计辅导讲义》之前,我尝试过其他几本教材,总觉得缺点什么。直到这本让我眼前一亮。它的讲解风格非常独特,既有李永乐老师那种深入浅出的洞察力,又有王式安老师那种一丝不苟的严谨性。我最喜欢的是它在解释一些非常关键的理论时,会进行深入的数学推导,并且在推导过程中,还会用不同的颜色标注出关键步骤和逻辑关系,这对于我这种喜欢刨根问底的学生来说,简直是福音。书中的例题非常具有代表性,很多都来自于历年真题,而且解题思路非常清晰,能够让我举一反三。我尤其欣赏它在讲解一些关于统计量的性质时,会从多个角度去分析,而不是简单地给出结论。当我遇到一些比较难的习题,自己思考不出来的时候,翻看书中的解答,总能找到启发,并且学到很多解题技巧。这本书的语言非常精炼,没有一句废话,但每一个字都恰到好处,能够帮助我高效地吸收知识。

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还行吧,价格划算,速度够快,就是线性代数的没有一起发,还得再等等。

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婚礼办的不大不小,朋友来的不多不少

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京东图书赶上活动真的便宜,还是正品,物流速度更是没得说

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要考研了,很多人推荐这套,还可以

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正品很满意,物流非常快,价格正常

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学习使我变强!!!预祝2019考研顺利!!!加油!!!!!!

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书品相蛮好,没啥折痕,618搞活动时入手,促销力度虽然不及5月底6月初的活动,但是这算下来有个差不多3折的样子

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物有所值,确实不错,值得购买。

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非常好的,质量不错,很好用,也不贵,是正版的

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