张景中科普文集：实迭代 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

张景中 著

图书标签:

• 科普
• 物理
• 科学
• 张景中
• 实迭代
• 通俗易懂
• 思维
• 探索
• 知识
• 趣味科学

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295316

版次：1

商品编码：12196843

包装：平装

丛书名： 张景中科普文集

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：129

字数：150000

编辑推荐

《张景中数学科普文集》内容聚焦数学。以往某些数学科普书，书名是关于数学的，但里面不少内容却是“去数学化”的，涉及的多是长篇大论的数学价值论述、人云亦云的趣味数学堆砌、以讹传讹的历史故事拼接等。而该书始终直面数学难题，始终围绕如何使数学变得更简单进行写作

《张景中数学科普文集》观点新颖深入，原创性强。书里不少内容是作者平常研究的体会和心得的累积，是其他图书中看不到的。我们知道，数学科普原创不易；对待科普作品，在当前的科研评价体制中是不当回事的。作者写作甚勤，坚持把科普当作科研的态度，令人钦佩。们知道，书中的一些问题，是一些初等数学中的经典问题，要想在历代学人的基础上有所发现和创新是较难的。

思想深度是大智慧和小聪明的分野，历史上许多大数学家考虑问题，宛如天山折梅手一样，常常用看似小巧的工具，解决庞杂的问题。他们往往盯住的不是一个具体的小问题，也不是没有代表性的旁支问题，而是解决一类问题，或是直捣问题的关键，循序渐进地解决与之相关的所有问题。《张景中数学科普文集》研究的都是小问题，但教给读者的却是大智慧。

内容简介

从有关函数迭代的有趣问题谈起，引向动力系统这个新的数学领域所发现的新奇现象。供高中及大学生中的数学爱好者品尝。

作者简介

张景中（1936- ）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月当选中国科学院院士。中共党员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受政府特殊津贴。1995年当选为中国科学院院士。曾获“全国优秀教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。

目录

一 什么是迭代
二 寻求迭代的表达式
三 迭代与方程求根
四 迭代函数的估值
五 周期点与周期轨
六 沙可夫斯基定理
七 从函数图象上看迭代
八 二次函数族的迭代
九 费根堡现象
十 结构稳定与分岔（分歧）
十一 迭代与动力系统
参考资料

前言/序言

　　感谢湖北科学技术出版社督促我将这30多年里写的科普作品回顾整理一下。我想人的天性是懒的，就像物体有惰性。要是没什么鞭策，没什么督促，很多事情就做不成。我的第一本科普书《数学传奇》，就是在中国少年儿童出版社的文赞阳先生督促下写成的。那是1979年暑假，他到成都，到我家里找我。他说你还没有出过书，就写一本数学科普书吧。这么说了几次，盛情难却，我就试着写了，自己一读又不满意，就撕掉重新写。那时没有电脑或打字机，是老老实实用笔在稿纸上写的。几个月下来，最后写了6万字。他给我删掉了3万，书就出来了。为什么要删？文先生说，他看不懂的就删，连自己都看不懂，怎么忍心印出来给小朋友看呢？书出来之后，他高兴地告诉我，很受欢迎，并动员我再写一本。
　　后来，其他的书都是被逼出来的。湖南教育出版社出版的《数学与哲学》，是我大学里高等代数老师丁石孙先生主编的套书中的一本。开策划会时我没出席，他们就留了“数学与哲学”这个题目给我。我不懂哲学，只好找几本书老老实实地学了两个月，加上自己的看法，凑出来交卷。书中对一些古老的话题如“飞矢不动”“白马非马”“先有鸡还是先有蛋”“偶然与必然”，冒昧地提出自己的看法，引起了读者的兴趣。此书后来被3家出版社出版。又被选用改编为数学教育方向的《数学哲学》教材。其中许多材料还被收录于一些中学的校本教材之中。
　　《数学家的眼光》是被陈效师先生逼出来的。他说，您给文先生写了书，他退休了，我接替他的工作，您也得给我写。我经不住他一再劝说，就答应下来。一答应，就像是欠下一笔债似的，只好想到什么就写点什么。5年积累下来，写成了6万字的一本小册子。
　　这是外因，另外也有内因。自己小时候接触了科普书，感到帮助很大，印象很深。比如苏联伊林的《十万个为什么》《几点钟》《不夜天》《汽车怎样会跑路》；我国顾均正的《科学趣味》和他翻译的《乌拉·波拉故事集》，刘薰宇的《马先生谈算学》和《数学的园地》，王峻岑的《数学列车》。这些书不仅读起来有趣，读后还能够带来悠长的回味和反复的思索。还有法布尔的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》，很有思想，有启发，本来看上去很普通的事情，竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书，就促使自己去学习更多的科学知识，也激发了创作的欲望。那时我就想，如果有人给我出版，我也要写这样好看的书。
　　法布尔写的书，以十大卷的《昆虫记》为代表，不但是科普书，也可以看成是科学专著。这样的书，小朋友看起来趣味盎然，专家看了也收获颇丰。他的科学研究和科普创作是融为一体的，令人佩服。
　　写数学科普，想学法布尔太难了。也许根本不可能做到像《昆虫记》那样将科研和科普融为一体。但在写的过程中，总还是禁不住想把自己想出来的东西放到书里，把科研和科普结合起来。
　　从一开始，写《数学传奇》时，我就努力尝试让读者分享自己体验过的思考的乐趣。书里提到的“五猴分桃”问题，在世界上流传已久。20世纪80年代，诺贝尔奖获得者李政道访问中国科学技术大学，和少年班的学生们座谈时提到这个问题，少年大学生们一时都没有做出来。李政道介绍了著名数学家怀德海的一个巧妙解答，用到了高阶差分方程特解的概念。基于函数相似变换的思想，我设计了“先借后还”的情景，给出一个小学生能够懂的简单解法。这个小小的成功给了我很大的启发：写科普不仅仅是搬运和解读知识，也要深深地思考。

《数学的奇妙旅程》 内容简介 《数学的奇妙旅程》是一本旨在带领读者穿越奇妙数学世界的科普读物。本书不涉及具体的数学概念或 theorems，而是以一种更为宏观和哲学的视角，探讨数学的本质、发展以及它与人类思维、宇宙万物的深刻联系。我们将一同踏上一段探索之旅，感受数学的魅力，领略其逻辑之美、结构之巧，以及其在构建我们认知世界中所扮演的关键角色。 第一章：数学的起源与演进——从计数到抽象 在人类文明的黎明时期，数学便已悄然萌芽。最初，它只是为了满足最基本的生活需求：计数、测量、记录。从贝壳、骨头上的刻痕，到古巴比伦泥板上的符号，再到古埃及的莎草纸，数学的早期形态朴实而实用。本书将追溯数学的这一源头，展现先民们如何从对数量的直观感知，一步步发展出对物体个数、大小、形状的初步认识。 然而，数学的魅力远不止于此。随着人类文明的进步，对规律性的探寻变得更加深入。从古希腊几何学的辉煌，欧几里得《几何原本》的严谨与逻辑，到印度数字系统的革新，阿拉伯数字的传播，数学逐渐摆脱了纯粹的实用主义，走向了抽象与推理。我们将探讨这些关键性的转折点，理解数学如何从具象的事物描述，跃升为一套独立的、自洽的符号系统和逻辑体系。 这一章还将触及数学发展过程中那些伟大的头脑。他们的思考、他们的发现、他们的质疑，如同璀璨的星辰，照亮了数学前进的道路。我们将尝试理解，是什么样的思维火花，促使他们超越当时的认知边界，构建出我们今天所熟知的数学框架。这不是对具体数学知识的介绍，而是对数学思想的孕育与生长的理解。 第二章：数学的语言与逻辑——秩序的构建者 数学被誉为“宇宙的语言”，这句话并非虚言。它以简洁、精确的符号，描绘出世界的内在秩序。本书将深入探讨数学语言的独特性。它如何通过抽象的符号，赋予概念以严谨的定义？它如何通过逻辑推理，将看似无关的命题联系起来，构建出庞大而精密的知识体系？ 我们将审视数学的逻辑结构。公理、定义、定理、证明，这构成了数学严密的推理链条。每一环都环环相扣，不允许丝毫的含糊与矛盾。这种对逻辑的极致追求，不仅是数学本身赖以生存的基石，也深刻影响了人类的思维方式。我们将体会，逻辑推理的力量如何帮助我们辨别真伪，如何让我们在纷繁复杂的信息中，找到清晰的脉络。 本章还会思考，为什么数学如此适合描述自然现象？行星的运行轨迹、光的传播、生命体的生长模式，似乎都隐藏着数学的规律。我们将尝试理解，这种“契合”并非偶然，而是数学语言本身蕴含的普遍性和精确性，使其能够捕捉到事物最本质的内在联系。我们并非要学习如何运用这些数学工具，而是理解数学语言为何能如此强大，能够成为连接我们与客观世界的桥梁。 第三章：数学的边界与视野——从经典到现代的拓展 数学并非一成不变的僵化体系，它在不断地自我挑战与拓展中发展。从欧几里得几何的 Euclidean 空间，到非欧几何的诞生，我们看到数学概念的边界是如何被突破的。这些新的几何学，最初可能显得“不合常理”，却为我们理解空间提供了全新的视角，并对现代物理学产生了深远影响。 本章将带领读者一同审视数学的“边界”问题。什么是数学能够解决的问题？什么是数学难以触及的领域？我们将探讨集合论的悖论，理解数学自身的局限性，以及人类对这些局限性的探索和克服。哥德尔不完备定理的发现，更是深刻地揭示了任何一个足够强大的形式化体系，都存在着无法被证明或证伪的命题，这为我们理解数学和知识的本质提供了新的维度。 同时，我们也会展望数学的未来。随着计算机科学的飞速发展，计算数学、算法数学等新兴分支不断涌现，它们如何改变着我们研究数学、应用数学的方式？我们将思考，那些尚未被解决的数学难题，以及那些等待我们去发现的数学规律，预示着数学怎样的未来图景。这一章旨在展现数学的开放性与包容性，以及它在不断拓展自身疆域的过程中，所展现出的活力与创造力。 第四章：数学与人类心智——抽象思维的演化 数学不仅仅是符号和公式的堆砌，它更是人类抽象思维的结晶。本章将探讨数学与人类心智之间的深刻联系。我们是如何发展出抽象概念的能力的？数学的训练，又如何塑造和提升我们的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力？ 我们将从认知心理学的角度，尝试理解数学学习和数学思维的机制。大脑是如何处理抽象信息，又是如何构建数学模型的？从孩童对数字的初步认知，到成年人对复杂方程的理解，这背后是大脑神经通路不断优化和强化的过程。本书将以一种非技术性的方式，引发读者对自身学习过程的思考。 更进一步，我们将探讨数学思维对我们日常决策、科学研究乃至艺术创作的影响。那种严谨的逻辑、清晰的结构、对模式的敏感，在各个领域都发挥着重要作用。当我们面对一个复杂的问题时，运用数学般的思维方式，将其分解、分析，寻找内在规律，往往能找到更有效的解决方案。本章的目标是让读者认识到，数学思维并非只存在于书本之中，它是一种可以泛化到生活各个方面的宝贵能力。 第五章：数学与宇宙——自然的语言与规律 “宇宙的语言”这一说法，正是源于数学在描述自然现象时所展现出的惊人有效性。从牛顿的万有引力定律，到爱因斯坦的相对论，再到量子力学的概率描述，数学工具和数学思想始终是科学家理解宇宙的利器。 本书将通过一些生动的例子，展示数学如何揭示宇宙的奥秘。例如，斐波那契数列和黄金分割在自然界的普遍存在，混沌理论对看似随机现象的数学描述，以及分形几何对自然形态的精准刻画。我们并非要深入讲解这些科学理论背后的数学细节，而是要体会，数学的抽象模型如何与现实世界的物理规律完美契合。 我们将思考，数学究竟是“发现在”还是“发明了”自然的规律？这是一个古老而深刻的哲学问题。是数学本身揭示了宇宙的本来面貌，还是人类通过数学工具，构建了我们理解世界的模型？本书将引导读者一同思考这个问题，理解数学在连接我们与宏观宇宙、微观粒子、以及生命本质等各个层面中所扮演的不可或缺的角色。 结语：数学的永恒魅力 《数学的奇妙旅程》的终点，并非是数学知识的终结，而是对数学魅力的一次深度体验。本书希望能够激发读者对数学的好奇心，培养对逻辑的敬畏之心，以及对宇宙万物规律的探索之情。数学，以其简洁、严谨、普适的特性，连接着人类的心智与客观世界，展现着宇宙最深刻的秩序与美丽。愿这次奇妙的旅程，能在您心中播下热爱数学的种子，让您在未来的探索中，从中汲取智慧与力量。

评分☆☆☆☆☆

总体来说，这是一部让人读完后能感受到思维被拓展、认知边界被拓宽的作品。它并非那种轻松愉快的消遣读物，需要读者投入一定的精力和专注度，但所获得的回报是巨大的。阅读过程中，我多次停下来，在空白处记录自己的疑问和感悟，甚至会起身去查阅一些背景资料，这种主动学习的积极性，正是好书所能激发出来的。它成功地架设起了一座连接专业知识与大众理解之间的坚实桥梁，让晦涩的领域变得可触可及，为普通读者打开了一扇通往更深层理解世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计得十分考究，封面采用了一种独特的哑光处理，手感温润，拿在手里颇有分量。插图风格简洁而富有设计感，色彩搭配上偏向于低饱和度的莫兰迪色系，给人一种沉静而深邃的阅读感受。内容排版上，字间距和行距都经过了精心调整，即使是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。特别值得一提的是，作者在引用和注释方面做得非常扎实，每一处关键概念的提出，都能找到清晰的溯源，这对于追求知识严谨性的读者来说，无疑是一个巨大的加分项。整本书的装帧传递出一种对知识的敬畏感，让人在翻开扉页之前，就已经对即将展开的阅读旅程充满了期待。这种对细节的极致追求，足见出版方和作者在制作过程中的用心良苦。

评分☆☆☆☆☆

从文风来看，这本书明显带有强烈的个人烙印，这让它区别于市面上许多同质化的科普读物。作者的用词精准而不晦涩，偶尔穿插的幽默感，像是给略显严肃的论述注入了一剂活泼的催化剂。特别是当他需要表达自己对某些研究方向的看法时，那种夹杂着批判性思维的洞见，往往能引发读者更深层次的思考，促使我们去质疑既有的认知。这种不盲从、敢于探索的精神，是这本书最宝贵的地方之一。它不仅仅是在传授“是什么”，更在教会我们如何去“思考为什么”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排，展现出一种高超的宏观视野与微观聚焦的完美平衡。开篇宏大叙事，勾勒出整个知识体系的骨架脉络，让人对全局有了清晰的认识，不至于陷入细节的泥沼。随后，作者逐步深入到每一个具体分支，对核心原理进行抽丝剥茧的剖析。我特别欣赏作者在章节过渡时的处理，衔接得十分流畅自然，仿佛每一章都是一个精心雕琢的积木块，紧密咬合，共同搭建起一座知识的高塔。这种结构上的严谨性，确保了阅读体验的连贯性，使得知识的积累过程是有序且渐进的，而不是零散的知识点堆砌。

评分☆☆☆☆☆

初读之下，我最大的感受是作者的叙事功力极强。他似乎有一种魔力，能将原本可能枯燥的理论，转化成一个个生动有趣的故事。比如，他对某个复杂概念的阐述，往往不是直接抛出公式，而是通过一个贴近生活的场景或者一个历史典故来铺垫，引导读者自然而然地进入逻辑的殿堂。这种“润物细无声”的教学方式，极大地降低了阅读的门槛，让即便是对相关领域知之甚少的读者，也能跟上作者的思路，不至于中途迷失。行文中那种自信而又谦逊的语气，也让人感到非常舒服，仿佛是身边一位知识渊博的长者在耐心地为你解惑，而不是高高在上的权威在进行灌输。