张景中科普文集：数学杂谈 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 科普
• 数学
• 张景中
• 文集
• 趣味数学
• 数学普及
• 数学史
• 数学文化
• 科学
• 读物

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295354

版次：1

商品编码：12196845

包装：精装

丛书名： 张景中科普文集

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：352

字数：450000

正文语种：中文

编辑推荐

《张景中数学科普文集》内容聚焦数学。以往某些数学科普书，书名是关于数学的，但里面不少内容却是“去数学化”的，涉及的多是长篇大论的数学价值论述、人云亦云的趣味数学堆砌、以讹传讹的历史故事拼接等。而该书始终直面数学难题，始终围绕如何使数学变得更简单进行写作

《张景中数学科普文集》观点新颖深入，原创性强。书里不少内容是作者平常研究的体会和心得的累积，是其他图书中看不到的。我们知道，数学科普原创不易；对待科普作品，在当前的科研评价体制中是不当回事的。作者写作甚勤，坚持把科普当作科研的态度，令人钦佩。们知道，书中的一些问题，是一些初等数学中的经典问题，要想在历代学人的基础上有所发现和创新是较难的。

思想深度是大智慧和小聪明的分野，历史上许多大数学家考虑问题，宛如天山折梅手一样，常常用看似小巧的工具，解决庞杂的问题。他们往往盯住的不是一个具体的小问题，也不是没有代表性的旁支问题，而是解决一类问题，或是直捣问题的关键，循序渐进地解决与之相关的所有问题。《张景中数学科普文集》研究的都是小问题，但教给读者的却是大智慧。

内容简介

　　《张景中科普文集：数学杂谈》收罗了作者从1980年到1996年在期刊或文集上发表的数学科普作品。从小学到微积分都有。体现出教育数学思想的生发过程。

内页插图

目录

第一篇 少年数学迷
方格纸上的数学
方格纸上的速算
“错”也有用
花园分块
巧分生日蛋糕
“1+1≠2”的形形色色
用圆规巧画梅花
从朱建华跳过2． 38米说起
逃不掉的老鼠
石子游戏与同余式
石子游戏与黄金数
石子游戏与递归序列
镜子里的几何问题
在“代”字上做文章

第二篇 教学探索
再生的证明
要善问
蝴蝶定理的新故事
数学要灵活——也谈被乘数与乘数的位置
再谈数学要灵活
附：一些老师的看法
关于“循环论证”的一点不同看法

第三篇 课外天地
从正多边形一个有趣的性质谈起
怎样用坐标法诱发综合法
压缩变换与自然对数
从反对数表的几何性质谈起
迭代一一数学赛题的待开发矿点之
多项式除法与高次方程的数值求解
稳扎稳打的对分求根法
顺藤摸瓜——数值模拟浅谈
科学计算，屡建奇功
利用十进小数构造的处处连续处处不可微的函数的例子
函数的连续性和黎曼可积性的关系

第四篇 数林一叶
消点法浅谈
举例子能证明几何定理吗
几何定理机器证明的吴法浅谈
规尺作图问题的余波
“生锈圆规”作图问题的意外进展
从平凡的事实到惊人的定理
命运·决定性·时间的数学

前言/序言

　　感谢湖北科学技术出版社督促我将这30多年里写的科普作品回顾整理一下。我想人的天性是懒的，就像物体有惰性。要是没什么鞭策，没什么督促，很多事情就做不成。我的第一本科普书《数学传奇》，就是在中国少年儿童出版社的文赞阳先生督促下写成的。那是1979年暑假，他到成都，到我家里找我。他说你还没有出过书，就写一本数学科普书吧。这么说了几次，盛情难却，我就试着写了，自己一读又不满意，就撕掉重新写。那时没有电脑或打字机，是老老实实用笔在稿纸上写的。几个月下来，最后写了6万字。他给我删掉了3万，书就出来了。为什么要删？文先生说，他看不懂的就删，连自己都看不懂，怎么忍心印出来给小朋友看呢？书出来之后，他高兴地告诉我，很受欢迎，并动员我再写一本。
　　后来，其他的书都是被逼出来的。湖南教育出版社出版的《数学与哲学》，是我大学里高等代数老师丁石孙先生主编的套书中的一本。开策划会时我没出席，他们就留了“数学与哲学”这个题目给我。我不懂哲学，只好找几本书老老实实地学了两个月，加上自己的看法，凑出来交卷。书中对一些古老的话题如“飞矢不动”“白马非马”“先有鸡还是先有蛋”“偶然与必然”，冒昧地提出自己的看法，引起了读者的兴趣。此书后来被3家出版社出版。又被选用改编为数学教育方向的《数学哲学》教材。其中许多材料还被收录于一些中学的校本教材之中。
　　《数学家的眼光》是被陈效师先生逼出来的。他说，您给文先生写了书，他退休了，我接替他的工作，您也得给我写。我经不住他一再劝说，就答应下来。一答应，就像是欠下一笔债似的，只好想到什么就写点什么。5年积累下来，写成了6万字的一本小册子。
　　这是外因，另外也有内因。自己小时候接触了科普书，感到帮助很大，印象很深。比如苏联伊林的《十万个为什么》《几点钟》《不夜天》《汽车怎样会跑路》；我国顾均正的《科学趣味》和他翻译的《乌拉·波拉故事集》，刘薰宇的《马先生谈算学》和《数学的园地》，王峻岑的《数学列车》。这些书不仅读起来有趣，读后还能够带来悠长的回味和反复的思索。还有法布尔的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》，很有思想，有启发，本来看上去很普通的事情，竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书，就促使自己去学习更多的科学知识，也激发了创作的欲望。那时我就想，如果有人给我出版，我也要写这样好看的书。
　　法布尔写的书，以十大卷的《昆虫记》为代表，不但是科普书，也可以看成是科学专著。这样的书，小朋友看起来趣味盎然，专家看了也收获颇丰。他的科学研究和科普创作是融为一体的，令人佩服。
　　写数学科普，想学法布尔太难了。也许根本不可能做到像《昆虫记》那样将科研和科普融为一体。但在写的过程中，总还是禁不住想把自己想出来的东西放到书里，把科研和科普结合起来。
　　从一开始，写《数学传奇》时，我就努力尝试让读者分享自己体验过的思考的乐趣。书里提到的“五猴分桃”问题，在世界上流传已久。20世纪80年代，诺贝尔奖获得者李政道访问中国科学技术大学，和少年班的学生们座谈时提到这个问题，少年大学生们一时都没有做出来。李政道介绍了著名数学家怀德海的一个巧妙解答，用到了高阶差分方程特解的概念。基于函数相似变换的思想，我设计了“先借后还”的情景，给出一个小学生能够懂的简单解法。这个小小的成功给了我很大的启发：写科普不仅仅是搬运和解读知识，也要深深地思考。

数学之美的多维探索：思想的火花与智慧的闪光 在浩瀚的知识海洋中，数学以其严谨的逻辑、抽象的思维和无处不在的应用，吸引着无数求索者。它既是构建现代文明的基石，也是探索宇宙奥秘的语言。然而，对于许多人而言，数学的魅力似乎被一层神秘的面纱所笼罩，遥远而难以亲近。这本《数学杂谈》正是旨在揭开这层神秘的面纱，以一种更加亲切、生动、引人入胜的方式，引领读者走进数学的世界，感受其独特的魅力与深刻的智慧。 本书并非一本枯燥的教科书，而更像是一位饱学之士与读者进行的知性对话。作者以其深厚的学术造诣和丰富的科普经验，将数学的宏大概念与日常生活中的细微现象巧妙地联系起来，使得抽象的数学原理变得鲜活而 relatable。读者将有机会从一个全新的视角审视我们所处的世界，发现数学原理是如何在看似平凡的事物中悄然运行，影响着我们的决策，塑造着我们的认知。 穿越时空的数学脉络：历史的回响与未来的展望 数学的发展史是一部人类智慧不断进化的壮丽史诗。从古埃及和巴比伦的实用计数，到古希腊的几何公理体系，再到近代微积分的诞生以及现代数学的蓬勃发展，每一步都充满了伟大的思想家们的智慧结晶。本书将带领读者穿越历史的长河，探寻数学思想的演变轨迹。我们将了解到那些影响深远的数学概念是如何被孕育、发展和完善的，以及那些为数学王国贡献了璀璨星辰的伟大数学家们的生平故事和他们的思想火花。 例如，我们或许会惊叹于欧几里得《几何原本》的逻辑严谨，理解它如何为后世科学的发展奠定了基础；我们会对阿基米德的杠杆原理和浮力定律感到由衷的钦佩，看到数学如何解决实际工程问题；我们会为牛顿和莱布尼茨在微积分领域的独立发现而振奋，体会到数学工具的强大力量；我们也会好奇庞加莱猜想的提出和解决，感受数学前沿研究的魅力。这些历史的回响，不仅让我们了解数学的过去，更能启发我们对数学未来的思考。 在展望未来时，本书也会触及一些当前数学研究的热点领域，例如混沌理论、分形几何、博弈论、人工智能中的数学基础等等。这些前沿领域展现了数学在解决复杂问题、模拟自然现象、推动科技创新方面的巨大潜力，也预示着数学在未来社会发展中将扮演更加重要的角色。 理性思维的训练场：逻辑的严密与批判的视角 数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种思维方式，一种认识世界、分析问题的方法。本书将着重展现数学思维的特质：严谨的逻辑、清晰的推理、精确的表达。通过对具体数学问题的解析，读者将能够体会到如何运用演绎推理和归纳推理，如何识别逻辑谬误，如何构建有效的论证。这种思维方式的训练，对于提升个人的理性思维能力，培养批判性思考习惯至关重要，无论是在学术研究、职业发展，还是日常生活中，都将受益匪浅。 想象一下，当我们面对一个复杂的社会现象，是否能够运用数学的分析框架，剥离表象，抓住本质？当我们听到一个耸人听闻的传闻，是否能够运用数学的概率思维，审慎判断，避免盲从？本书提供的正是这样的训练机会。它鼓励读者不轻信、多质疑，用理性的光芒照亮思维的盲区。 从“数”到“形”的飞跃：几何的直观与代数的抽象 数学的魅力还体现在它丰富的表现形式。本书将深入浅出地探讨数学中“数”与“形”之间的深刻联系。我们将看到，代数抽象是如何为几何提供了强大的工具，而几何的直观性又如何帮助我们理解抽象的代数概念。 或许，我们会惊讶于勾股定理的普遍性，以及它在建筑、工程、导航等领域的广泛应用。我们会探索圆的奥秘，理解π的无限魅力。我们会接触到一些令人着迷的几何图形，比如分形，它们展现了自然界中复杂结构的美丽缩影。同时，我们也将看到，代数方程如何能够描述物体的运动轨迹，函数如何能够刻画自然界的各种变化规律。这种“数”与“形”的相互转化与映照，将极大地拓展读者的数学视野，让抽象的概念变得更加生动和易于理解。 数学的广泛应用：科学的语言与技术的基石 数学并非孤立的学科，它已经渗透到现代社会的方方面面，成为科学研究的通用语言和技术发展的坚实基石。本书将带领读者领略数学在不同领域的广泛应用。 在物理学领域，从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的相对论，数学公式是描述宇宙运行规律的精确语言。在化学领域，数学模型帮助我们理解分子的结构和反应动力学。在生物学领域，统计学和概率论在基因测序、流行病学研究中发挥着核心作用。在经济学领域，数学模型被用于分析市场趋势，预测经济走势。在计算机科学领域，算法、数据结构、信息论等都离不开数学的支持，人工智能的飞速发展更是建立在深厚的数学理论之上。 本书将通过生动的案例，展示数学如何从实验室走向实际应用，如何解决人类面临的各种挑战，如何推动社会进步。这将帮助读者深刻认识到数学的实用价值，激发对科学技术领域的好奇心和探索欲。 趣味横生的数学世界：悖论的挑战与猜想的魅力 除了严谨的逻辑和深刻的应用，数学的世界也充满了趣味性和挑战性。本书将适时引入一些经典的数学悖论，它们看似简单，却能引发深刻的思考，挑战我们的直觉，促使我们反思逻辑的边界。例如，芝诺的悖论，集合论中的罗素悖论，这些都将激发读者对数学本质的进一步探究。 同时，我们也会接触到那些悬而未决的数学猜想，它们如同数学王国中的宝藏，等待着勇敢的探索者去发现。这些猜想的提出，往往源于对数学规律的敏锐洞察，而它们的证明过程，更是充满了智慧的较量和思维的闪光。本书将简要介绍一些著名的猜想，例如费马大定理（已被证明）、黎曼猜想等，让读者感受到数学研究的探索性和开放性。 不止于“术”：数学的哲学意蕴与人文关怀 数学的意义远不止于技术层面的“术”。本书还将引导读者思考数学的哲学意蕴。数学的抽象性是否反映了某种宇宙的本质？数学的真理是否是绝对的？数学的美学价值又体现在哪里？这些问题将引领读者进行更深层次的思考，体会数学与哲学之间的紧密联系。 同时，作者也将展现数学的人文关怀。数学的普及和发展，不仅仅是为了培养科学家和工程师，更是为了提升全体公民的科学素养，培养理性思考的能力，让他们能够更好地理解世界，更自信地面对未来。一本好的数学科普读物，应当能够点燃人们对知识的热情，培养对科学的兴趣，从而促进社会的整体进步。 致读者：开启你的数学探索之旅 《数学杂谈》希望成为你开启数学探索之旅的一扇窗。无论你是学生，还是社会人士；无论你是数学爱好者，还是初次接触数学；无论你是想巩固已有的知识，还是想拓展新的视野，本书都将为你提供丰富的思想启迪和独特的阅读体验。 它将带你领略数学的深邃与广博，感受数学的严谨与优美，体会数学的智慧与力量。它将鼓励你用数学的视角去观察世界，用数学的思维去分析问题，用数学的精神去面对挑战。 让我们一同走进这个充满奇妙与智慧的数学世界，让思想的光芒在这里闪耀，让智慧的火花在这里绽放。这趟旅程，注定精彩纷呈，收获满满。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，作者在行文风格上展现出了一种罕见的幽默感和人文关怀。这不是那种高高在上、充满术语的学术著作，读起来更像是听一位充满智慧的长者，在壁炉旁娓娓道来他对世界本质的思考。他对数学史上的那些“小故事”——比如牛顿和莱布尼茨的争论，或者哥德巴赫猜想提出时的背景——挖掘得非常深入且生动，让人感觉数学家也是有血有肉、充满激情的凡人。这种叙事方式极大地提升了阅读的沉浸感，我常常会读到深夜，沉浸在那些关于无穷大和有限性的哲学思辨中，完全忘记了时间。他对数学与哲学、物理乃至艺术之间的交叉联系的论述，尤其精妙，展现了一种宏大的世界观，让人忍不住思考我们所处宇宙的底层逻辑，而不是仅仅停留在计算层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于高级学习者来说，可能在深度上略显不足，但它作为一种“思维体操”的价值是无可替代的。我发现，很多我以为已经掌握的定理，经过作者用这种完全不同的角度重新阐释后，我才真正理解了其背后的“为什么”。特别是关于证明方法的比较，作者没有止步于展示一个标准证明，而是列举了数种解决同一问题的不同路径，并分析了每种路径的优劣和美学差异。这种多维度的视角训练，极大地锻炼了我的逻辑构建能力和批判性思维。它教会我的不是“记住这个公式”，而是“思考如何得到这个公式”，这种思维模式的迁移，对于任何需要解决复杂问题的领域都是宝贵的财富。虽然内容不至于让人有推翻现有知识体系的冲击感，但它无疑是一剂极佳的“思维清醒剂”。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验的最大惊喜在于其排版布局的精良。正文的行距和字号拿捏得恰到好处，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是，作者在引入新概念时，总会先用一个非常生活化的例子来类比，比如用排队买票来解释群论中的一些操作，或是用制作饼干的配方来比喻函数的组合。这种“接地气”的讲解方式，使得原本高高在上的数学概念瞬间变得可触摸、可感知。我发现，通过这些生动的类比，我能够更轻松地将抽象的符号语言翻译成日常的逻辑思维，这对巩固学习效果有着立竿见影的作用。这本书的整体编排，体现了作者对读者体验的极致用心，每一个章节的过渡都如同行云流水，一气呵成。

评分☆☆☆☆☆

物流包装做得非常到位，收到书的时候，外包装箱完好无损，内里的气泡膜包裹得非常严密，确保了书脊和封面的零损伤。这一点对于一个注重书籍实物状态的读者来说非常重要。至于内容本身，我最欣赏的是它对“不确定性”的探讨部分。作者非常坦诚地讨论了数学中那些尚未解决的难题，并没有把数学描绘成一个绝对完美和封闭的体系。他笔下的数学是充满活力、不断成长的有机体，充满了等待被探索的未知领域。这种诚实的态度，对于一个对数学抱有敬畏之心的人来说，是极大的鼓舞。它暗示着，即便是最坚固的知识大厦，也总有新的砖石等待被添补，这反而激发了我继续学习的热情，而不是因为“好像已经没什么可学的了”而感到懈怠。

评分☆☆☆☆☆

这本书的插图和设计实在太惊艳了，尤其是那些几何图形的动态展示，简直就像是把枯燥的数学概念活生生地搬到了眼前。我是一个典型的“视觉学习者”，以前对数论和拓扑学总是望而却步，但这本书通过大量的图解，真的帮我建立起了非常直观的理解。比如讲到欧拉公式的时候，作者没有陷入繁复的代数推导，而是直接用一个三维模型的旋转和折叠来解释，那种“啊哈！”的顿悟感，是看纯文字教材完全无法比拟的。装帧质量也很棒，纸张厚实，色彩还原度高，即便是放在书架上，也是一个非常赏心悦目的存在。我甚至觉得，它更像是一本艺术画册，只不过里面的主题恰好是数学。对于那些希望以更轻松、更美学的方式接触抽象数学概念的人来说，这绝对是一本值得收藏的入门读物，它成功地将科学的严谨与艺术的美感融为了一炉，非常成功地降低了阅读门槛。