張景中科普文集：數學雜談 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

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齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295354

版次：1

商品編碼：12196845

包裝：精裝

叢書名： 張景中科普文集

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：352

字數：450000

正文語種：中文

編輯推薦

《張景中數學科普文集》內容聚焦數學。以往某些數學科普書，書名是關於數學的，但裏麵不少內容卻是“去數學化”的，涉及的多是長篇大論的數學價值論述、人雲亦雲的趣味數學堆砌、以訛傳訛的曆史故事拼接等。而該書始終直麵數學難題，始終圍繞如何使數學變得更簡單進行寫作

《張景中數學科普文集》觀點新穎深入，原創性強。書裏不少內容是作者平常研究的體會和心得的纍積，是其他圖書中看不到的。我們知道，數學科普原創不易；對待科普作品，在當前的科研評價體製中是不當迴事的。作者寫作甚勤，堅持把科普當作科研的態度，令人欽佩。們知道，書中的一些問題，是一些初等數學中的經典問題，要想在曆代學人的基礎上有所發現和創新是較難的。

思想深度是大智慧和小聰明的分野，曆史上許多大數學傢考慮問題，宛如天山摺梅手一樣，常常用看似小巧的工具，解決龐雜的問題。他們往往盯住的不是一個具體的小問題，也不是沒有代錶性的旁支問題，而是解決一類問題，或是直搗問題的關鍵，循序漸進地解決與之相關的所有問題。《張景中數學科普文集》研究的都是小問題，但教給讀者的卻是大智慧。

內容簡介

　　《張景中科普文集：數學雜談》收羅瞭作者從1980年到1996年在期刊或文集上發錶的數學科普作品。從小學到微積分都有。體現齣教育數學思想的生發過程。

內頁插圖

目錄

第一篇 少年數學迷
方格紙上的數學
方格紙上的速算
“錯”也有用
花園分塊
巧分生日蛋糕
“1+1≠2”的形形色色
用圓規巧畫梅花
從硃建華跳過2． 38米說起
逃不掉的老鼠
石子遊戲與同餘式
石子遊戲與黃金數
石子遊戲與遞歸序列
鏡子裏的幾何問題
在“代”字上做文章

第二篇 教學探索
再生的證明
要善問
蝴蝶定理的新故事
數學要靈活——也談被乘數與乘數的位置
再談數學要靈活
附：一些老師的看法
關於“循環論證”的一點不同看法

第三篇 課外天地
從正多邊形一個有趣的性質談起
怎樣用坐標法誘發綜閤法
壓縮變換與自然對數
從反對數錶的幾何性質談起
迭代一一數學賽題的待開發礦點之
多項式除法與高次方程的數值求解
穩紮穩打的對分求根法
順藤摸瓜——數值模擬淺談
科學計算，屢建奇功
利用十進小數構造的處處連續處處不可微的函數的例子
函數的連續性和黎曼可積性的關係

第四篇 數林一葉
消點法淺談
舉例子能證明幾何定理嗎
幾何定理機器證明的吳法淺談
規尺作圖問題的餘波
“生銹圓規”作圖問題的意外進展
從平凡的事實到驚人的定理
命運·決定性·時間的數學

前言/序言

　　感謝湖北科學技術齣版社督促我將這30多年裏寫的科普作品迴顧整理一下。我想人的天性是懶的，就像物體有惰性。要是沒什麼鞭策，沒什麼督促，很多事情就做不成。我的第一本科普書《數學傳奇》，就是在中國少年兒童齣版社的文贊陽先生督促下寫成的。那是1979年暑假，他到成都，到我傢裏找我。他說你還沒有齣過書，就寫一本數學科普書吧。這麼說瞭幾次，盛情難卻，我就試著寫瞭，自己一讀又不滿意，就撕掉重新寫。那時沒有電腦或打字機，是老老實實用筆在稿紙上寫的。幾個月下來，最後寫瞭6萬字。他給我刪掉瞭3萬，書就齣來瞭。為什麼要刪？文先生說，他看不懂的就刪，連自己都看不懂，怎麼忍心印齣來給小朋友看呢？書齣來之後，他高興地告訴我，很受歡迎，並動員我再寫一本。
　　後來，其他的書都是被逼齣來的。湖南教育齣版社齣版的《數學與哲學》，是我大學裏高等代數老師丁石孫先生主編的套書中的一本。開策劃會時我沒齣席，他們就留瞭“數學與哲學”這個題目給我。我不懂哲學，隻好找幾本書老老實實地學瞭兩個月，加上自己的看法，湊齣來交捲。書中對一些古老的話題如“飛矢不動”“白馬非馬”“先有雞還是先有蛋”“偶然與必然”，冒昧地提齣自己的看法，引起瞭讀者的興趣。此書後來被3傢齣版社齣版。又被選用改編為數學教育方嚮的《數學哲學》教材。其中許多材料還被收錄於一些中學的校本教材之中。
　　《數學傢的眼光》是被陳效師先生逼齣來的。他說，您給文先生寫瞭書，他退休瞭，我接替他的工作，您也得給我寫。我經不住他一再勸說，就答應下來。一答應，就像是欠下一筆債似的，隻好想到什麼就寫點什麼。5年積纍下來，寫成瞭6萬字的一本小冊子。
　　這是外因，另外也有內因。自己小時候接觸瞭科普書，感到幫助很大，印象很深。比如蘇聯伊林的《十萬個為什麼》《幾點鍾》《不夜天》《汽車怎樣會跑路》；我國顧均正的《科學趣味》和他翻譯的《烏拉·波拉故事集》，劉薰宇的《馬先生談算學》和《數學的園地》，王峻岑的《數學列車》。這些書不僅讀起來有趣，讀後還能夠帶來悠長的迴味和反復的思索。還有法布爾的《蜘蛛的故事》和《化學奇談》，很有思想，有啓發，本來看上去很普通的事情，竟有那麼多意想不到的奧妙在裏麵。看瞭這些書，就促使自己去學習更多的科學知識，也激發瞭創作的欲望。那時我就想，如果有人給我齣版，我也要寫這樣好看的書。
　　法布爾寫的書，以十大捲的《昆蟲記》為代錶，不但是科普書，也可以看成是科學專著。這樣的書，小朋友看起來趣味盎然，專傢看瞭也收獲頗豐。他的科學研究和科普創作是融為一體的，令人佩服。
　　寫數學科普，想學法布爾太難瞭。也許根本不可能做到像《昆蟲記》那樣將科研和科普融為一體。但在寫的過程中，總還是禁不住想把自己想齣來的東西放到書裏，把科研和科普結閤起來。
　　從一開始，寫《數學傳奇》時，我就努力嘗試讓讀者分享自己體驗過的思考的樂趣。書裏提到的“五猴分桃”問題，在世界上流傳已久。20世紀80年代，諾貝爾奬獲得者李政道訪問中國科學技術大學，和少年班的學生們座談時提到這個問題，少年大學生們一時都沒有做齣來。李政道介紹瞭著名數學傢懷德海的一個巧妙解答，用到瞭高階差分方程特解的概念。基於函數相似變換的思想，我設計瞭“先藉後還”的情景，給齣一個小學生能夠懂的簡單解法。這個小小的成功給瞭我很大的啓發：寫科普不僅僅是搬運和解讀知識，也要深深地思考。

數學之美的多維探索：思想的火花與智慧的閃光 在浩瀚的知識海洋中，數學以其嚴謹的邏輯、抽象的思維和無處不在的應用，吸引著無數求索者。它既是構建現代文明的基石，也是探索宇宙奧秘的語言。然而，對於許多人而言，數學的魅力似乎被一層神秘的麵紗所籠罩，遙遠而難以親近。這本《數學雜談》正是旨在揭開這層神秘的麵紗，以一種更加親切、生動、引人入勝的方式，引領讀者走進數學的世界，感受其獨特的魅力與深刻的智慧。 本書並非一本枯燥的教科書，而更像是一位飽學之士與讀者進行的知性對話。作者以其深厚的學術造詣和豐富的科普經驗，將數學的宏大概念與日常生活中的細微現象巧妙地聯係起來，使得抽象的數學原理變得鮮活而 relatable。讀者將有機會從一個全新的視角審視我們所處的世界，發現數學原理是如何在看似平凡的事物中悄然運行，影響著我們的決策，塑造著我們的認知。 穿越時空的數學脈絡：曆史的迴響與未來的展望 數學的發展史是一部人類智慧不斷進化的壯麗史詩。從古埃及和巴比倫的實用計數，到古希臘的幾何公理體係，再到近代微積分的誕生以及現代數學的蓬勃發展，每一步都充滿瞭偉大的思想傢們的智慧結晶。本書將帶領讀者穿越曆史的長河，探尋數學思想的演變軌跡。我們將瞭解到那些影響深遠的數學概念是如何被孕育、發展和完善的，以及那些為數學王國貢獻瞭璀璨星辰的偉大數學傢們的生平故事和他們的思想火花。 例如，我們或許會驚嘆於歐幾裏得《幾何原本》的邏輯嚴謹，理解它如何為後世科學的發展奠定瞭基礎；我們會對阿基米德的杠杆原理和浮力定律感到由衷的欽佩，看到數學如何解決實際工程問題；我們會為牛頓和萊布尼茨在微積分領域的獨立發現而振奮，體會到數學工具的強大力量；我們也會好奇龐加萊猜想的提齣和解決，感受數學前沿研究的魅力。這些曆史的迴響，不僅讓我們瞭解數學的過去，更能啓發我們對數學未來的思考。 在展望未來時，本書也會觸及一些當前數學研究的熱點領域，例如混沌理論、分形幾何、博弈論、人工智能中的數學基礎等等。這些前沿領域展現瞭數學在解決復雜問題、模擬自然現象、推動科技創新方麵的巨大潛力，也預示著數學在未來社會發展中將扮演更加重要的角色。 理性思維的訓練場：邏輯的嚴密與批判的視角 數學不僅僅是數字和公式的堆砌，更是一種思維方式，一種認識世界、分析問題的方法。本書將著重展現數學思維的特質：嚴謹的邏輯、清晰的推理、精確的錶達。通過對具體數學問題的解析，讀者將能夠體會到如何運用演繹推理和歸納推理，如何識彆邏輯謬誤，如何構建有效的論證。這種思維方式的訓練，對於提升個人的理性思維能力，培養批判性思考習慣至關重要，無論是在學術研究、職業發展，還是日常生活中，都將受益匪淺。 想象一下，當我們麵對一個復雜的社會現象，是否能夠運用數學的分析框架，剝離錶象，抓住本質？當我們聽到一個聳人聽聞的傳聞，是否能夠運用數學的概率思維，審慎判斷，避免盲從？本書提供的正是這樣的訓練機會。它鼓勵讀者不輕信、多質疑，用理性的光芒照亮思維的盲區。 從“數”到“形”的飛躍：幾何的直觀與代數的抽象 數學的魅力還體現在它豐富的錶現形式。本書將深入淺齣地探討數學中“數”與“形”之間的深刻聯係。我們將看到，代數抽象是如何為幾何提供瞭強大的工具，而幾何的直觀性又如何幫助我們理解抽象的代數概念。 或許，我們會驚訝於勾股定理的普遍性，以及它在建築、工程、導航等領域的廣泛應用。我們會探索圓的奧秘，理解π的無限魅力。我們會接觸到一些令人著迷的幾何圖形，比如分形，它們展現瞭自然界中復雜結構的美麗縮影。同時，我們也將看到，代數方程如何能夠描述物體的運動軌跡，函數如何能夠刻畫自然界的各種變化規律。這種“數”與“形”的相互轉化與映照，將極大地拓展讀者的數學視野，讓抽象的概念變得更加生動和易於理解。 數學的廣泛應用：科學的語言與技術的基石 數學並非孤立的學科，它已經滲透到現代社會的方方麵麵，成為科學研究的通用語言和技術發展的堅實基石。本書將帶領讀者領略數學在不同領域的廣泛應用。 在物理學領域，從牛頓的萬有引力定律到愛因斯坦的相對論，數學公式是描述宇宙運行規律的精確語言。在化學領域，數學模型幫助我們理解分子的結構和反應動力學。在生物學領域，統計學和概率論在基因測序、流行病學研究中發揮著核心作用。在經濟學領域，數學模型被用於分析市場趨勢，預測經濟走勢。在計算機科學領域，算法、數據結構、信息論等都離不開數學的支持，人工智能的飛速發展更是建立在深厚的數學理論之上。 本書將通過生動的案例，展示數學如何從實驗室走嚮實際應用，如何解決人類麵臨的各種挑戰，如何推動社會進步。這將幫助讀者深刻認識到數學的實用價值，激發對科學技術領域的好奇心和探索欲。 趣味橫生的數學世界：悖論的挑戰與猜想的魅力 除瞭嚴謹的邏輯和深刻的應用，數學的世界也充滿瞭趣味性和挑戰性。本書將適時引入一些經典的數學悖論，它們看似簡單，卻能引發深刻的思考，挑戰我們的直覺，促使我們反思邏輯的邊界。例如，芝諾的悖論，集閤論中的羅素悖論，這些都將激發讀者對數學本質的進一步探究。 同時，我們也會接觸到那些懸而未決的數學猜想，它們如同數學王國中的寶藏，等待著勇敢的探索者去發現。這些猜想的提齣，往往源於對數學規律的敏銳洞察，而它們的證明過程，更是充滿瞭智慧的較量和思維的閃光。本書將簡要介紹一些著名的猜想，例如費馬大定理（已被證明）、黎曼猜想等，讓讀者感受到數學研究的探索性和開放性。 不止於“術”：數學的哲學意蘊與人文關懷 數學的意義遠不止於技術層麵的“術”。本書還將引導讀者思考數學的哲學意蘊。數學的抽象性是否反映瞭某種宇宙的本質？數學的真理是否是絕對的？數學的美學價值又體現在哪裏？這些問題將引領讀者進行更深層次的思考，體會數學與哲學之間的緊密聯係。 同時，作者也將展現數學的人文關懷。數學的普及和發展，不僅僅是為瞭培養科學傢和工程師，更是為瞭提升全體公民的科學素養，培養理性思考的能力，讓他們能夠更好地理解世界，更自信地麵對未來。一本好的數學科普讀物，應當能夠點燃人們對知識的熱情，培養對科學的興趣，從而促進社會的整體進步。 緻讀者：開啓你的數學探索之旅 《數學雜談》希望成為你開啓數學探索之旅的一扇窗。無論你是學生，還是社會人士；無論你是數學愛好者，還是初次接觸數學；無論你是想鞏固已有的知識，還是想拓展新的視野，本書都將為你提供豐富的思想啓迪和獨特的閱讀體驗。 它將帶你領略數學的深邃與廣博，感受數學的嚴謹與優美，體會數學的智慧與力量。它將鼓勵你用數學的視角去觀察世界，用數學的思維去分析問題，用數學的精神去麵對挑戰。 讓我們一同走進這個充滿奇妙與智慧的數學世界，讓思想的光芒在這裏閃耀，讓智慧的火花在這裏綻放。這趟旅程，注定精彩紛呈，收獲滿滿。

評分☆☆☆☆☆

這本書的插圖和設計實在太驚艷瞭，尤其是那些幾何圖形的動態展示，簡直就像是把枯燥的數學概念活生生地搬到瞭眼前。我是一個典型的“視覺學習者”，以前對數論和拓撲學總是望而卻步，但這本書通過大量的圖解，真的幫我建立起瞭非常直觀的理解。比如講到歐拉公式的時候，作者沒有陷入繁復的代數推導，而是直接用一個三維模型的鏇轉和摺疊來解釋，那種“啊哈！”的頓悟感，是看純文字教材完全無法比擬的。裝幀質量也很棒，紙張厚實，色彩還原度高，即便是放在書架上，也是一個非常賞心悅目的存在。我甚至覺得，它更像是一本藝術畫冊，隻不過裏麵的主題恰好是數學。對於那些希望以更輕鬆、更美學的方式接觸抽象數學概念的人來說，這絕對是一本值得收藏的入門讀物，它成功地將科學的嚴謹與藝術的美感融為瞭一爐，非常成功地降低瞭閱讀門檻。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，作者在行文風格上展現齣瞭一種罕見的幽默感和人文關懷。這不是那種高高在上、充滿術語的學術著作，讀起來更像是聽一位充滿智慧的長者，在壁爐旁娓娓道來他對世界本質的思考。他對數學史上的那些“小故事”——比如牛頓和萊布尼茨的爭論，或者哥德巴赫猜想提齣時的背景——挖掘得非常深入且生動，讓人感覺數學傢也是有血有肉、充滿激情的凡人。這種敘事方式極大地提升瞭閱讀的沉浸感，我常常會讀到深夜，沉浸在那些關於無窮大和有限性的哲學思辨中，完全忘記瞭時間。他對數學與哲學、物理乃至藝術之間的交叉聯係的論述，尤其精妙，展現瞭一種宏大的世界觀，讓人忍不住思考我們所處宇宙的底層邏輯，而不是僅僅停留在計算層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於高級學習者來說，可能在深度上略顯不足，但它作為一種“思維體操”的價值是無可替代的。我發現，很多我以為已經掌握的定理，經過作者用這種完全不同的角度重新闡釋後，我纔真正理解瞭其背後的“為什麼”。特彆是關於證明方法的比較，作者沒有止步於展示一個標準證明，而是列舉瞭數種解決同一問題的不同路徑，並分析瞭每種路徑的優劣和美學差異。這種多維度的視角訓練，極大地鍛煉瞭我的邏輯構建能力和批判性思維。它教會我的不是“記住這個公式”，而是“思考如何得到這個公式”，這種思維模式的遷移，對於任何需要解決復雜問題的領域都是寶貴的財富。雖然內容不至於讓人有推翻現有知識體係的衝擊感，但它無疑是一劑極佳的“思維清醒劑”。

評分☆☆☆☆☆

物流包裝做得非常到位，收到書的時候，外包裝箱完好無損，內裏的氣泡膜包裹得非常嚴密，確保瞭書脊和封麵的零損傷。這一點對於一個注重書籍實物狀態的讀者來說非常重要。至於內容本身，我最欣賞的是它對“不確定性”的探討部分。作者非常坦誠地討論瞭數學中那些尚未解決的難題，並沒有把數學描繪成一個絕對完美和封閉的體係。他筆下的數學是充滿活力、不斷成長的有機體，充滿瞭等待被探索的未知領域。這種誠實的態度，對於一個對數學抱有敬畏之心的人來說，是極大的鼓舞。它暗示著，即便是最堅固的知識大廈，也總有新的磚石等待被添補，這反而激發瞭我繼續學習的熱情，而不是因為“好像已經沒什麼可學的瞭”而感到懈怠。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗的最大驚喜在於其排版布局的精良。正文的行距和字號拿捏得恰到好處，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。更值得稱贊的是，作者在引入新概念時，總會先用一個非常生活化的例子來類比，比如用排隊買票來解釋群論中的一些操作，或是用製作餅乾的配方來比喻函數的組閤。這種“接地氣”的講解方式，使得原本高高在上的數學概念瞬間變得可觸摸、可感知。我發現，通過這些生動的類比，我能夠更輕鬆地將抽象的符號語言翻譯成日常的邏輯思維，這對鞏固學習效果有著立竿見影的作用。這本書的整體編排，體現瞭作者對讀者體驗的極緻用心，每一個章節的過渡都如同行雲流水，一氣嗬成。