張景中科普文集：計算機怎樣解幾何題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 科普
• 幾何
• 計算機
• 數學
• 算法
• 解題
• 張景中
• 教育
• 學習
• 趣味數學

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295323

版次：1

商品編碼：12196849

包裝：精裝

叢書名： 張景中科普文集

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：154

字數：150000

正文語種：中文

編輯推薦

《張景中數學科普文集》內容聚焦數學。以往某些數學科普書，書名是關於數學的，但裏麵不少內容卻是“去數學化”的，涉及的多是長篇大論的數學價值論述、人雲亦雲的趣味數學堆砌、以訛傳訛的曆史故事拼接等。而該書始終直麵數學難題，始終圍繞如何使數學變得更簡單進行寫作

《張景中數學科普文集》觀點新穎深入，原創性強。書裏不少內容是作者平常研究的體會和心得的纍積，是其他圖書中看不到的。我們知道，數學科普原創不易；對待科普作品，在當前的科研評價體製中是不當迴事的。作者寫作甚勤，堅持把科普當作科研的態度，令人欽佩。們知道，書中的一些問題，是一些初等數學中的經典問題，要想在曆代學人的基礎上有所發現和創新是較難的。

思想深度是大智慧和小聰明的分野，曆史上許多大數學傢考慮問題，宛如天山摺梅手一樣，常常用看似小巧的工具，解決龐雜的問題。他們往往盯住的不是一個具體的小問題，也不是沒有代錶性的旁支問題，而是解決一類問題，或是直搗問題的關鍵，循序漸進地解決與之相關的所有問題。《張景中數學科普文集》研究的都是小問題，但教給讀者的卻是大智慧。

內容簡介

　　《張景中科普文集：計算機怎樣解幾何題》計算機如何能證明幾何定理並發現新的定理呢？是因為有人找到瞭幾何解題的規律。跟著書還可以自己動手模擬或實現機器解題。

作者簡介

張景中（1936- ）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學係學習，1979年任中國科學技術大學數學係講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學傢、數學傢和數學教育學傢。1995年10月當選中國科學院院士。中共黨員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作傢協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受政府特殊津貼。1995年當選為中國科學院院士。曾獲“全國優秀教師”等稱號及“全國五一勞動奬章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人纔。

目錄

一、 青齣於藍——計算機是人的好學生
1．1 計算機解題基本功
1．2 有瞭公式就好辦
1．3 沒有公式找算法
1．4 幾何解題花樣多

二、舉一反三——舉例驗證幾何命題
2．1 歸納和演繹的對立
2．2 用例子證明代數恒等式
2．3 -個例子證明的定理
2．4 用例證法發現新定理
2．5 數值並行法的一般實現

三、一網打盡——幾何信息搜索係統
3．1 尋求傳統幾何的美
3．2 從例子找齣方法
3．3 試用幾何信息搜索係統
3．4 幾何信息搜索係統的算法結構
3．5 講究策略精益求精
3．6 全角方法的應用
3．7 一個幾何信息搜索係統運行情形

四、順藤摸瓜——解幾何問題的消點法
4．1 幾何知識的準備
4．2 -個簡單的例子
4．3 解剖麻雀一一建立消點算法
4．4 有嚮綫段和帶號麵積
4．5 希爾伯特交點類問題
4．6 引進勾股差
4．7 復數和嚮量

五、 步步為營——自動求解的代數方法
5．1 中國數學傢的突破
5．2 領略吳氏代數方法
5．3 金字塔問題

六、後記——幾何定理機器證明進展迴顧
6．1 艱難的曆程
6．2 重要的突破
6．3 與人工證明媲美
6．4 不等式的機器證明
6．5 研究展望和應用前景

前言/序言

　　感謝湖北科學技術齣版社督促我將這30多年裏寫的科普作品迴顧整理一下。我想人的天性是懶的，就像物體有惰性。要是沒什麼鞭策，沒什麼督促，很多事情就做不成。我的第一本科普書《數學傳奇》，就是在中國少年兒童齣版社的文贊陽先生督促下寫成的。那是1979年暑假，他到成都，到我傢裏找我。他說你還沒有齣過書，就寫一本數學科普書吧。這麼說瞭幾次，盛情難卻，我就試著寫瞭，自己一讀又不滿意，就撕掉重新寫。那時沒有電腦或打字機，是老老實實用筆在稿紙上寫的。幾個月下來，最後寫瞭6萬字。他給我刪掉瞭3萬，書就齣來瞭。為什麼要刪？文先生說，他看不懂的就刪，連自己都看不懂，怎麼忍心印齣來給小朋友看呢？書齣來之後，他高興地告訴我，很受歡迎，並動員我再寫一本。
　　後來，其他的書都是被逼齣來的。湖南教育齣版社齣版的《數學與哲學》，是我大學裏高等代數老師丁石孫先生主編的套書中的一本。開策劃會時我沒齣席，他們就留瞭“數學與哲學”這個題目給我。我不懂哲學，隻好找幾本書老老實實地學瞭兩個月，加上自己的看法，湊齣來交捲。書中對一些古老的話題如“飛矢不動”“白馬非馬”“先有雞還是先有蛋”“偶然與必然”，冒昧地提齣自己的看法，引起瞭讀者的興趣。此書後來被3傢齣版社齣版。又被選用改編為數學教育方嚮的《數學哲學》教材。其中許多材料還被收錄於一些中學的校本教材之中。
　　《數學傢的眼光》是被陳效師先生逼齣來的。他說，您給文先生寫瞭書，他退休瞭，我接替他的工作，您也得給我寫。我經不住他一再勸說，就答應下來。一答應，就像是欠下一筆債似的，隻好想到什麼就寫點什麼。5年積纍下來，寫成瞭6萬字的一本小冊子。
　　這是外因，另外也有內因。自己小時候接觸瞭科普書，感到幫助很大，印象很深。比如蘇聯伊林的《十萬個為什麼》《幾點鍾》《不夜天》《汽車怎樣會跑路》；我國顧均正的《科學趣味》和他翻譯的《烏拉·波拉故事集》，劉薰宇的《馬先生談算學》和《數學的園地》，王峻岑的《數學列車》。這些書不僅讀起來有趣，讀後還能夠帶來悠長的迴味和反復的思索。還有法布爾的《蜘蛛的故事》和《化學奇談》，很有思想，有啓發，本來看上去很普通的事情，竟有那麼多意想不到的奧妙在裏麵。看瞭這些書，就促使自己去學習更多的科學知識，也激發瞭創作的欲望。那時我就想，如果有人給我齣版，我也要寫這樣好看的書。
　　法布爾寫的書，以十大捲的《昆蟲記》為代錶，不但是科普書，也可以看成是科學專著。這樣的書，小朋友看起來趣味盎然，專傢看瞭也收獲頗豐。他的科學研究和科普創作是融為一體的，令人佩服。
　　寫數學科普，想學法布爾太難瞭。也許根本不可能做到像《昆蟲記》那樣將科研和科普融為一體。但在寫的過程中，總還是禁不住想把自己想齣來的東西放到書裏，把科研和科普結閤起來。
　　從一開始，寫《數學傳奇》時，我就努力嘗試讓讀者分享自己體驗過的思考的樂趣。書裏提到的“五猴分桃”問題，在世界上流傳已久。20世紀80年代，諾貝爾奬獲得者李政道訪問中國科學技術大學，和少年班的學生們座談時提到這個問題，少年大學生們一時都沒有做齣來。李政道介紹瞭著名數學傢懷德海的一個巧妙解答，用到瞭高階差分方程特解的概念。基於函數相似變換的思想，我設計瞭“先藉後還”的情景，給齣一個小學生能夠懂的簡單解法。這個小小的成功給瞭我很大的啓發：寫科普不僅僅是搬運和解讀知識，也要深深地思考。

《數學的奇妙旅程：從幾何到計算的跨越》 內容簡介 數學，這門古老而又充滿活力的學科，承載著人類對宇宙規律的探索與理解。從古希臘先賢繪製的圓與直綫，到現代計算機強大的計算能力，數學的演進本身就是一部波瀾壯闊的史詩。本書並非聚焦於某一位數學傢的生平，也非描繪計算機發展的編年史，而是深入探討數學概念的內在聯係，以及它們如何隨著時代的發展，從抽象的思維遊戲，演變為解決現實世界問題的有力工具。我們將一同踏上一段奇妙的旅程，感受數學思想的魅力，見證科學的進步如何被數學所驅動，又如何反過來拓展數學的疆界。 第一章：幾何的優雅與邏輯的基石 在人類文明的早期，幾何學便以其直觀的圖形和嚴謹的邏輯，吸引瞭無數先賢的目光。歐幾裏得的《幾何原本》，以公理化的體係，構建起瞭一座邏輯的豐碑，其嚴密的推理過程，至今仍是數學思維的典範。本書將追溯幾何學的起源，從最基本的點、綫、麵齣發，展現如何通過有限的公理和公設，推導齣無窮無盡的幾何定理。我們將不僅僅滿足於理解這些定理本身，更要探究其背後蘊含的邏輯力量。 公理與公設的智慧： 剖析歐幾裏得公理體係的精妙之處，理解其作為數學大廈基石的重要性。我們將探討何謂“公理”，以及它們如何成為無可置疑的起點。 圖形的語言： 審視幾何圖形如何成為一種獨特的語言，能夠精確地描述空間關係和形狀。我們將分析一些經典的幾何證明，理解其中邏輯遞進的嚴密性，以及圖形在證明過程中的關鍵作用。 從二維到三維的飛躍： 追溯幾何學從平麵幾何嚮立體幾何的發展，感受空間想象力的拓展。我們將探討一些立體幾何的奇妙性質，以及它們如何與我們的物理世界産生聯係。 幾何的直覺與理性： 討論幾何學如何同時滿足人類的直觀感受和理性的邏輯要求，是連接感性與理性的橋梁。 第二章：代數的抽象與運算的解放 當幾何學的語言逐漸顯得不足以描述所有數學關係時，代數學應運而生。它以符號為媒介，將數量和關係抽象化，極大地擴展瞭數學的應用範圍。本書將深入代數學的核心，展示符號運算的強大能力，以及它如何幫助我們解決更復雜的問題。 符號的魔力： 探索字母和符號如何在代數中扮演關鍵角色，將繁復的文字描述轉化為簡潔的數學錶達式。我們將理解方程的本質，以及如何通過符號運算求解未知量。 方程的解法： 從一元一次方程到高次方程，我們將迴顧代數方程求解的曆史演進。理解不同解法的思想精髓，以及它們如何應對日益復雜的數學挑戰。 函數：關係的普遍模型： 介紹函數的概念，它如何成為描述變量之間相互依存關係的最普適模型。我們將探討函數的圖像、性質以及在各個領域的應用，例如描述物理規律、經濟模型等。 抽象代數的光芒： 簡要觸及抽象代數的領域，展示其如何將代數運算推廣到更廣泛的數學結構，例如群、環、域等，揭示數學的內在統一性。 第三章：微積分的誕生與無限的奧秘 物理世界的運動與變化，常常是連續且無窮的。如何精確地描述速度、加速度，如何計算麯綫下的麵積，這些挑戰催生瞭微積分這一強大的數學工具。本書將帶領讀者領略微積分的革命性力量，感受其在理解變化中的卓越貢獻。 極限的基石： 深入理解極限的概念，它是微積分的靈魂，也是理解無窮小和無窮大的鑰匙。我們將探討極限如何幫助我們處理那些“接近”但永不達到的狀態。 導數的革命： 剖析導數的概念，它如何描述函數在某一點的瞬時變化率，也就是我們常說的“斜率”。我們將看到導數在物理學（速度、加速度）、經濟學（邊際效應）等領域的廣泛應用。 積分的閤成： 講解積分的概念，它是導數的逆運算，可以用於計算麯綫下的麵積、體積，以及對變量進行纍加。我們將理解積分如何將無窮小的部分“加起來”，從而得到一個整體量。 微積分在科學中的地位： 強調微積分作為描述自然界動態過程的語言，在物理學、工程學、生物學等眾多科學領域不可或缺的作用。 第四章：概率與統計：駕馭不確定性 現實世界充滿瞭不確定性。從拋硬幣的每一次結果，到氣候變化的長期趨勢，我們都需要一種數學工具來描述和分析隨機現象。概率論與統計學正是幫助我們理解和駕馭這種不確定性的學科。 概率的度量： 介紹概率的基本概念，如何量化事件發生的可能性。我們將探討一些經典的概率問題，理解隨機事件的規律性。 統計的推斷： 講解統計學的基本思想，如何從樣本數據推斷總體特徵。我們將瞭解均值、方差、標準差等統計量，以及它們如何幫助我們總結和分析數據。 數據分析的力量： 闡述統計學在數據分析中的關鍵作用，如何在海量數據中發現模式、趨勢和關聯。我們將看到統計學在市場研究、醫學診斷、社會科學等領域的應用。 風險評估與決策： 探討概率與統計學如何幫助我們進行風險評估，做齣更明智的決策，尤其是在信息不完全的情況下。 第五章：計算機時代的數學新篇章 計算機的齣現，為數學研究和應用帶來瞭前所未有的機遇。它不僅能夠執行海量的計算，更能夠模擬復雜的係統，甚至在某些領域展現齣“創造性”的思維。本書將聚焦於計算機如何改變瞭數學的麵貌，以及數學如何賦能計算機。 數值計算的精度與效率： 探討計算機如何通過數值方法，解決那些解析解難以獲得的方程和問題。我們將瞭解數值積分、數值微分、求解綫性方程組等計算機算法。 算法的設計與分析： 深入理解算法的概念，它是解決特定問題的步驟集閤。我們將分析不同算法的效率和復雜度，理解為何某些算法比其他算法更優。 離散數學的基石： 介紹離散數學，如圖論、組閤數學等，它們是計算機科學的理論基礎。我們將看到圖論如何用於網絡分析，組閤數學如何用於計數和排列。 人工智能與數學： 展望人工智能領域，探索機器學習、深度學習等技術背後的數學原理。理解神經網絡、優化算法等如何驅動人工智能的發展。 數學軟件的助力： 介紹一些強大的數學軟件，它們如何讓復雜的數學計算和可視化變得觸手可及，極大地降低瞭數學應用的門檻。 結語：數學的未來與我們的探索 數學的旅程永無止境。隨著科學技術的不斷發展，新的數學問題層齣不窮，對數學工具的需求也日益增長。本書旨在展現數學的宏大圖景，激發讀者對數學的興趣和探索熱情。理解數學的邏輯之美，感受數學的實用之力，將有助於我們更好地認識世界，更有效地解決問題。無論您是初學者還是有一定基礎的讀者，都希望這本書能為您打開一扇通往數學奇妙世界的大門，讓您在這個充滿智慧的領域中，發現屬於自己的樂趣與收獲。數學不僅僅是枯燥的符號和公式，它是關於模式、結構、邏輯和推理的藝術，更是通往理解宇宙奧秘的鑰匙。讓我們一同繼續這場永恒的數學探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，用一個詞來形容，那就是“娓娓道來，卻字字珠璣”。作者似乎非常懂得如何與讀者進行一場知識的平等對話，沒有絲毫高高在上的說教感。他的敘述節奏掌握得極好，總能在即將讓人感到枯燥或迷失方嚮的關鍵時刻，插入一些富有洞察力的比喻或者曆史典故，瞬間將讀者的注意力重新拉迴來。我尤其欣賞作者對於概念引入時的那種剋製與精準，他不會一上來就拋齣復雜的數學符號，而是先用非常生活化的場景來勾勒問題的輪廓，讓讀者自然而然地産生好奇心和代入感。這種敘事技巧，使得原本可能被視為高冷的學科內容變得平易近人，充滿瞭人情味。很多時候，我感覺自己不是在讀一本教材，而是在聽一位博學的長者，用他獨特的幽默感和深刻的見解，為我揭示隱藏在現象背後的深刻規律。讀完一個章節，總有一種茅塞頓開的暢快感，仿佛自己也參與瞭一場偉大的智力探險。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡直太吸引人瞭，硬殼精裝，拿在手裏沉甸甸的，很有分量感。封麵那種深邃的藍色調，搭配著燙金的標題字體，透露齣一種沉穩而又不失現代感的學術氣息。我特彆喜歡封麵上那個抽象的幾何圖形，它似乎在暗示著書裏內容不僅是枯燥的理論，還蘊含著某種奇妙的邏輯和美感。內頁的紙張選擇也很考究，那種微微泛黃的米白色，長時間閱讀也不會覺得刺眼，排版布局閤理，章節之間的過渡自然流暢，即便是復雜的公式和圖錶，也清晰明瞭，讓人在閱讀時能保持高度的專注力。作者的用心從每一個細節都能體現齣來，這不僅僅是一本知識的載體，更像是一件值得收藏的藝術品。我收到書後，就迫不及待地翻閱瞭目錄，看到那些熟悉的專業術語和那些充滿誘惑力的章節標題，心裏就充滿瞭對知識的渴望。這本書的實體感和設計感，無疑為即將開始的閱讀之旅增添瞭許多儀式感，讓人在還沒開始深入內容時，就已經對作者的專業素養和齣版方的匠心有瞭極高的期待。這本實物書，絕對是書架上的一道亮麗風景綫。

評分☆☆☆☆☆

這本書對不同學習階段的讀者都展現齣瞭驚人的包容性，這纔是最難能可貴的地方。對於初學者來說，書中對基礎概念的構建極其紮實，每一個定義和定理的引入都經過瞭精心的鋪墊，保證瞭知識的連貫性，讓他們可以安全地邁入更深層次的學習。而對於那些已經有一定基礎的專業人士來說，書中對某些經典定理的“非標準”證明方法或者對特定問題的“另闢蹊徑”的分析角度，無疑提供瞭新的研究視角和啓發。我發現自己常常會因為一個看似簡單的引理，而迴顧起自己過去對某個領域理解上的偏差或局限。這種“老樹開新花”的閱讀體驗，讓這本書的價值得以跨越時間和知識壁壘，成為瞭一個真正的“常青樹”式的參考讀物。它不僅解答瞭問題，更重要的是，它在你心裏種下瞭一顆不斷探索、不斷質疑的學術精神的種子，引導你形成更加靈活的知識結構體係。

評分☆☆☆☆☆

從齣版質量和信息準確性的角度來看，這本書體現瞭極高的專業水準。我仔細核對瞭書中引用的幾個關鍵曆史數據和早期學者的貢獻，發現所有的引用都標注清晰且來源可靠，這極大地增強瞭文本的可信度。在信息爆炸的今天，一本能夠做到如此嚴謹的學術規範和求真精神的書籍實在太少瞭。排版上的細節處理也值得稱贊，例如，對那些關鍵的數學證明步驟，作者使用瞭不同的字體加粗或者斜體進行強調，使得在快速瀏覽和深度學習時，都能有效地抓取核心信息點。更不用說，全書的翻譯（或撰寫）的邏輯鏈條是如此的嚴密，我沒有發現任何一處因邏輯跳躍導緻的閱讀障礙，這錶明編纂團隊在校對和結構梳理上投入瞭巨大的心血。這本書的價值，已經遠遠超齣瞭一個簡單科普讀物的範疇，它更像是一份用心製作的知識地圖，精確且權威，讓人在依賴它的同時，也油然而生一種敬意。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個深夜，咖啡因的作用下，被這本書裏那種近乎哲學的思考方式所徹底吸引住的。它不像很多技術書籍那樣直接給齣“怎麼做”的步驟，而是更多地探討“為什麼是這樣”的根本原理。作者對於問題的剖析極其深入，往往能從一個非常基礎的公理齣發，層層遞進，構建起一個宏大而嚴密的邏輯體係。閱讀過程中，我經常需要停下來，對照著自己腦海中已有的知識框架進行比對和修正，這種思維上的“碰撞”和“重塑”的過程，讓人感到既疲憊又興奮。尤其是在處理那些需要空間想象力的部分時，作者的文字描述仿佛化作瞭三維模型，在我眼前清晰地構建齣來，每一個轉摺和投影都處理得恰到好處，避免瞭傳統圖文描述的晦澀難懂。這本書真正做到瞭引導讀者去“思考”幾何問題，而不是僅僅停留在“計算”層麵，這種對思維深度的挖掘，是我近年來閱讀的科普讀物中極為罕見的。它挑戰瞭我的認知邊界，迫使我以更具批判性和創造性的眼光去看待已知的數學概念。