産品特色
編輯推薦
適讀人群 :青少年 “奧數精講與測試”叢書作為奧數品牌十年長銷不衰,廣受讀者好評。
近年來,奧數的題型發生瞭變化,作者在本次叢書修訂版中增加瞭近幾年來各種奧數比賽的真題,許多例題也做瞭相應的調整,部分章節的內容根據需要全部進行瞭替換。
叢書的1-6年級課本中引入“互聯網+”的意識,將奧數教師的課堂講解的數字化內容以二維碼鏈接的方式,滿足學生、傢長的移動閱讀需求。真正做到“把奧數老師請迴傢”。
內容簡介
“奧數精講與測試(修訂版)”叢書,通過數學創新思維訓練把數學奧林匹剋競賽的內容以精講和測試的形式係統地結閤起來,通過對本套教材的學習,使學生具備一定的數學素養,提高參加各種數學競賽的能力;期待學生課內的數學成績會有所提高,還能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。
“奧數精講與測試”叢書2007年齣版後,即得到讀者的好評。十年來,奧數的題型發生瞭變化,讀者對圖書齣版的形式也提齣瞭更高的要求。為此,作者在本次叢書修訂版中增加瞭近幾年來各種奧數比賽的真題,許多例題也做瞭相應的調整,部分章節的內容根據需要全部進行瞭替換。同時我們在作者的支持下,叢書的1~6年級課本中引入“互聯網+”的意識,在紙質媒體中融入課堂教學的數字化內容,將奧數教師的課堂講解以二維碼鏈接的方式滿足學生、傢長的移動閱讀需求,可以反復觀看老師的講解,直到明白為止。真正做到“把奧數老師請迴傢”。
作者簡介
熊斌,華東師範大學數學係教授、博士生導師;上海市核心數學與實踐重點實驗室主任;華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心主任;中國數學會普及工作委員會及奧林匹剋委員會委員,《數學教學》副主編、《數學通訊》編委。主要從事數學方法論、數學解題理論、數學教育與資優生的發現和培養方麵的教學與研究。在國內外發錶論文100餘篇,主編和編著的著作150多本。多次擔任國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練。
馮誌剛,湖南南縣人,理學碩士,上海中學數學特級教師,正高級中學教師,享受國務院特殊津貼專傢。上海市數學學會副理事長,上海市普教係統第三期數學名師培養基地主持人。發錶十多篇論文,纍計撰寫200多萬字專著。長期從事數學奧林匹剋教學工作,教過的學生中已有11人次獲得國際數學奧林匹剋(IOM)金牌,從2008年起,連續9年有學生獲得IOM金牌。中國西部數學邀請賽執委會委員,曾五次齣任國際數學奧林匹剋中國國傢隊副領隊。
參加本套叢書編寫的作者都是長期在數學競賽輔導第一綫的富有經驗的教師,有中國數學奧林匹剋國傢隊的領隊、副領隊、主教練,還有多次參與各級各類數學競賽命題的專傢。
目錄
第1講 速算與巧算
第2講 平均數
第3講 簡單數列求和
第4講 植樹問題
第5講 方陣問題
第6講 年齡問題
第7講 消元問題
第8講 逆推問題
第9講 簡單的邏輯推理問題
第10講 奇數與偶數
第11講 除法與餘數
第12講 數綫段
第13講 數圖形
第14講 巧求周長
第15講 定義新運算
第16講 混閤運算與應用題
第17講 歸一問題
第18講 盈虧問題
第19講 最大與最小
第20講 幻方
參考答案
前言/序言
我們都知道數學是科學之母,在科技迅速發展的今天,數學的重要性尤為明顯。由於人們深刻地瞭解到數學的重要性,也意識到應當盡早培養青少年學生對數學的興趣與數學思維的習慣,因此舉辦瞭許多內容豐富的數學活動,數學奧林匹剋競賽就是這些豐富多彩的活動中的一項。
數學奧林匹剋競賽對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養創新能力、開拓視野有著非常積極的作用。通過開展數學奧林匹剋競賽活動,可以更好地發現和培養優秀學生,並能提高教師的水平,促進教學改革,為我國數學事業的長期發展提供源源不斷的生力軍。
本套叢書從小學一年級至高中三年級共12冊,將數學奧林匹剋競賽的內容以精講和測試的形式係統地組織起來,目的是為學生提供一套強化知識、提高數學素養和能力的教材,讓學生通過對這套教材的學習,具備和提高參加各種數學競賽的知識和能力,使學生不僅能把自己課內的成績提高,而且能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。
本書的每一講都有“精講”和“測試ABC捲”組成,分設三部分內容:
1.競賽熱點、考點、知識點。將數學奧林匹剋競賽的知識、內容以及當前的熱點問題和曆屆數學奧林匹剋競賽中經常齣現的問題給予分析、歸納、闡述和總結。
2.典型例題精講。圍繞數學競賽的熱點、考點,選擇典型的例題,提高對典型例題的分析、講解,使學生能夠掌握基本思想和基本方法,進而提高分析問題和解決問題的能力。
3.測試ABC捲。有針對性地選擇一些名題、新題、好題給學生練習。A捲是“精講”內容的延伸與拓展,題目難度較小;B捲進一步加強數學競賽的基本功,突齣瞭解題的基本技巧與方法;C捲是為準備在數學奧林匹剋競賽中取得優異成績的同學設計的,題目具有一定的挑戰性,是學生發揮自己的創造性、一顯身手的試金石。
作者希望同學們在使用本書後,視野開闊瞭,數學素養提高瞭,解題與應試的能力加強瞭,不僅能在課內考試脫穎而齣,也能在數學奧林匹剋競賽中齣類拔萃。
參加本套叢書編寫的作者都是長期在數學競賽輔導第一綫的富有經驗的教師,有中國數學奧林匹剋國傢隊的領隊、副領隊、主教練,還有多次參與各級各類數學競賽命題的專傢,他們豐富的教學經驗為本套叢書增色不少。
讓我們盡情地享受數學的樂趣,積極地參與數學奧林匹剋競賽吧!
再版前言
數學創新思維訓練對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養創新能力、開拓視野有著非常積極的作用。它的思維能力要求孩子們學會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜閤、抽象和概括;學會用歸納、演繹和類比進行推理;學會閤乎邏輯、準確地闡述自己的思想和觀點;學會運用數學概念、思想和方法,辨明數學關係,形成良好的思維品質;這對於孩子們來說,是一個挑戰,也是我們追求的目標。小學期間學奧數,我們更加注重的是讓孩子養成良好的學習習慣。
本叢書通過數學創新思維訓練把數學奧林匹剋競賽的內容以精講和測試的形式係統地結閤起來,通過對本套教材的學習,使學生具備一定的數學素養,提高參加各種數學競賽的能力;期待學生課內的數學成績會有所提高,還能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。
叢書2007年齣版後,即得到讀者的好評。十年來,奧數的題型發生瞭變化,讀者對圖書齣版的形式也提齣瞭更高的要求。為此,作者在本次叢書修訂版中增加瞭近幾年來各種奧數比賽的真題,許多例題也做瞭相應的調整,部分章節的內容根據需要全部進行瞭替換。同時我們在作者的支持下,叢書的1~6年級課本中引入“互聯網+”的意識,在紙質媒體中融入課堂教學的數字化內容,將奧數教師的課堂講解以二維碼鏈接的方式滿足學生、傢長的移動閱讀需求,可以反復觀看老師的講解,直到明白為止。真正做到“把奧數老師請迴傢”。
讀者隻需通過微信掃二維碼,關注微信後即可觀看老師的課堂講解內容。由於錄入視頻的時間關係,老師的授課視頻和本叢書中的例題序號編排順序還不能完全一緻,敬請讀者諒解,但視頻的內容與書本中相關的例題、習題是完全對應的。
編寫中的不當之處,歡迎廣大讀者批評指正。
熊斌
2017年7月
《探索數學的奇妙之旅:三年級奧數啓濛》 本書特色: 精準定位,循序漸進: 本書專為小學三年級學生設計,緊密銜接課內知識,同時引入奧數思維訓練,讓學生在輕鬆愉快的氛圍中,逐步掌握解決數學問題的多種方法。 內容豐富,體係完備: 涵蓋小學三年級奧數核心知識點,包括但不限於:數與形、行程問題、周期問題、平均數、和差倍問題、簡單應用題的多種解法等。每一章節都由淺入深,由易到難,確保學生能夠紮實掌握。 講解清晰,方法多樣: 針對每一個知識點,都提供瞭詳細的講解,不僅闡述瞭基礎概念,更著重於啓發學生的思考方式。書中引入瞭多種解題技巧,如畫圖法、列錶法、假設法、倒推法等,幫助學生拓寬解題思路,培養數學建模能力。 精選習題,強化訓練: 每章都配有精心設計的練習題,題型多樣,難度適中,包含基礎題、提高題和拓展題,既能鞏固所學知識,又能有效提升學生的解題能力。習題設計注重考查學生對知識的理解和應用,而非死記硬背。 詳細解析,透徹理解: 所有練習題均提供詳細的解題步驟和思路分析,幫助學生理解解題過程,找齣錯誤原因,舉一反三。解析部分不僅僅是給齣答案,更重要的是引導學生思考“為什麼”這樣做,從而深化理解。 思維拓展,激發興趣: 在講解和練習中,融入瞭大量趣味數學故事、生活中的數學現象以及有趣的數學謎題,旨在激發學生對數學的濃厚興趣,培養其好奇心和探索精神。 與時俱進,符閤新課標: 本書內容與最新的小學數學教學大綱緊密結閤,關注學生的核心素養發展,緻力於培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力、創新能力以及解決實際問題的能力。 內容概述: 第一章:數字的王國與奇妙的規律 本章將帶領孩子們走進數字的奇妙世界。我們將從認識更大的數開始,瞭解數的讀法、寫法以及數的大小比較,為後續的學習打下堅實的基礎。接著,我們會探索數字中隱藏的各種規律,例如奇偶數、質數與閤數(初步概念)、迴文數等。通過觀察和比較,孩子們將學會如何發現並利用這些規律來簡化計算和解決問題。 認識更大的數: 學習十萬、百萬、韆萬、億等大數的概念,掌握數的認識、讀寫、比較和取近似數的方法。 數的運算技巧: 深入學習加、減、乘、除法的多位數運算,重點講解湊整、移項、分配律、結閤律等簡便運算方法,讓計算變得輕鬆有趣。 數字的趣味規律: 探索數字排列中的奧秘,如等差數列、等比數列的初步認識,以及數的整除性等。通過實例,讓學生體會到數學的邏輯美。 第二章:行程問題初探:點、綫、麵與時間 行程問題是奧數中的經典模塊,本章將為三年級學生打開認識行程問題的大門。我們將從最基礎的概念入手,理解路程、速度和時間三者之間的關係,並學習如何運用公式解決簡單的行程問題。通過生動形象的圖示和具體的生活實例,讓學生理解“相遇”、“追及”等基本模型。 基本行程模型: 講解路程=速度×時間,速度=路程÷時間,時間=路程÷速度這三個基本公式,並練習簡單的應用。 相遇問題: 學習同地齣發、相嚮而行的相遇問題,理解相遇路程等於速度和乘以時間,並通過畫圖法幫助理解。 追及問題: 學習同地齣發、同嚮而行的追及問題,理解追及路程等於速度差乘以時間,重點掌握追及的關鍵點。 時間單位的轉換: 熟練掌握時、分、秒之間的轉換,為解決復雜的行程問題做好準備。 第三章:圖形的秘密:周長、麵積與空間想象 本章將引導學生走進幾何圖形的世界,培養他們的空間想象能力和幾何直觀能力。我們將從熟悉的平麵圖形入手,學習計算它們的周長,並通過觀察和動手操作,初步認識麵積的概念,以及麵積的測量和比較。 平麵圖形的周長: 學習計算長方形、正方形等常見平麵圖形的周長,理解周長的概念,並能解決相關的實際問題。 麵積的初步認識: 理解麵積的含義,學習麵積單位(平方厘米、平方分米、平方米),並通過數方格等方法比較圖形的麵積大小。 長方形和正方形的麵積: 學習長方形和正方形麵積的計算公式,並能運用公式解決簡單的麵積計算問題。 圖形的組閤與分割: 嘗試將簡單圖形進行組閤或分割,計算組閤圖形的周長和麵積,培養學生的幾何思維。 第四章:有趣的周期問題:規律中的循環 生活中有許多現象都存在著周期性的變化,例如星期幾的循環、日期和時間的循環等。本章將帶領學生探索這些周期現象,並學習如何運用周期性來解決問題。通過歸納和推理,讓學生掌握尋找周期、確定周期、計算周期中某一個特定位置的數字或事件的方法。 認識周期現象: 找齣生活中的周期性現象,如日曆的循環、指針的周期運動等。 尋找與確定周期: 學習如何從給定的數列或事件中找齣重復齣現的規律,並確定其周期。 周期問題應用: 運用周期性規律解決問題,例如計算第n天是星期幾,某日期對應的星期幾,以及一些有規律的數列問題。 數形結閤的思想: 通過畫圖或列錶的方式,更直觀地展示周期的規律,培養數形結閤的數學思想。 第五章:平均數與整體思想:從個體到整體的飛躍 平均數是統計學中的重要概念,它能幫助我們瞭解事物的整體水平。本章將深入講解平均數的概念和計算方法,並引導學生理解“總量÷份數=平均數”這一核心思想。通過對實際問題的分析,培養學生用平均數的思想來解決問題,同時也會引入“整體思想”,學會從宏觀角度看待問題。 平均數的概念與計算: 掌握平均數的定義和計算公式,理解平均數在日常生活中的應用。 求平均數的問題: 練習計算已知總數和份數時的平均數,以及已知平均數和份數時的總數。 平均數與生活: 通過具體的生活實例,如平均身高、平均成績、平均速度等,加深對平均數的理解。 整體思想的應用: 學習如何將多個部分看作一個整體來思考問題,例如在解決一些復雜問題時,先考慮整體,再分析部分。 第六章:和差倍問題:關係中的探索 和差倍問題是應用題中的基礎,也是解決更復雜應用題的重要基礎。本章將係統講解和差問題、倍數問題以及和倍問題、差倍問題的解法。通過分析題目中的數量關係,引導學生運用畫圖法、假設法等多種方法,找到解題的關鍵,最終能夠準確解答各類和差倍問題。 和差問題: 學習如何根據“和”與“差”來求齣兩個未知數,重點掌握“和+差÷2”和“和-差÷2”的方法,並輔以畫圖法理解。 倍數問題: 學習如何根據“倍數”和“差”或“和”來求齣兩個未知數,掌握“差÷(倍數-1)”和“和÷(倍數+1)”等方法。 和倍問題: 學習當知道兩個數的和以及它們之間的倍數關係時,如何求齣這兩個數。 差倍問題: 學習當知道兩個數的差以及它們之間的倍數關係時,如何求齣這兩個數。 綜閤應用: 訓練學生識彆不同類型和差倍問題的題設,並靈活運用相應的解題策略。 第七章:應用題的“變”與“不變”:解題思路的拓展 應用題是數學學習的重要組成部分,它能幫助學生將數學知識與實際生活聯係起來。本章將聚焦於應用題的解題技巧,尤其側重於培養學生的審題能力、分析能力和歸納能力。我們將通過分析一些經典的應用題類型,例如年齡問題、植樹問題、雞兔同籠問題等,引導學生發掘題目中的“不變”量和“變化”量,掌握分析問題、解決問題的通用方法。 年齡問題: 掌握年齡問題的核心是“年齡差不變”,學習如何運用這一規律解決各種年齡相關的問題。 植樹問題: 理解植樹問題與綫段的數量關係,學習“棵數=段數+1”或“棵數=段數”等規律,並解決相關的實際問題。 雞兔同籠問題: 學習運用假設法、列錶法等多種方法解決雞兔同籠這一經典的“不定方程”問題。 歸納與總結: 引導學生通過分析大量例題,總結齣不同類型應用題的解題模式和通用思路,培養舉一反三的能力。 第八章:巧用工具:圖示法與列錶法的威力 在解決奧數問題時,恰當的輔助工具能事半功倍。本章將重點介紹兩種強大的解題工具——圖示法和列錶法。我們將通過豐富的例題,展示如何運用綫段圖、示意圖等來直觀地錶示題意,分析數量關係;以及如何運用列錶法係統地整理信息,排除乾擾,找到規律。 綫段圖的應用: 學習如何根據題意繪製綫段圖,清晰地錶示齣已知量、未知量以及它們之間的關係,尤其在和差倍問題、行程問題中應用廣泛。 示意圖的繪製: 學習繪製簡單的示意圖,幫助理解復雜的空間關係或邏輯順序。 列錶法的運用: 學習如何設計錶格,有條理地列齣數據,發現規律,並在解決周期問題、雞兔同籠問題等方麵展現其威力。 圖錶結閤: 鼓勵學生在解題過程中,靈活運用圖示法與列錶法,甚至將兩者結閤,以更全麵地理解和解決問題。 第九章:思維拓展與趣味數學:點燃智慧的火花 奧數的魅力不僅在於解題技巧,更在於它所蘊含的思維方式。本章將帶領學生進行一些思維的拓展,接觸一些更加有趣和富有挑戰性的數學問題,如簡單的邏輯推理、數獨入門、趣味填數等。通過這些題目,旨在激發學生的好奇心,培養他們的發散性思維、批判性思維和創造性思維。 邏輯推理: 學習簡單的邏輯推理方法,如排除法、歸納法等,解決一些需要“找規律”或“判斷真假”的問題。 趣味填數: 探索數字填空題,如在圖形中填數、填運算符號等,培養數字敏感性和邏輯思維。 數獨入門: 介紹數獨的基本規則和入門級的解題思路,培養學生的觀察能力和邏輯推理能力。 數學猜想與證明: 引導學生對一些簡單的數學現象進行猜想,並通過簡單的驗證或推理來支持自己的猜想,體會數學研究的樂趣。 本書的目標: 通過係統性的學習,希望本書能幫助三年級學生: 1. 夯實數學基礎: 鞏固和深化課內所學知識,為後續學習打下堅實基礎。 2. 培養數學思維: 掌握分析問題、解決問題的基本方法,訓練邏輯思維、歸納推理、發散思維等能力。 3. 提升解題能力: 熟練運用多種解題技巧,提高解題的速度和準確率。 4. 激發學習興趣: 在趣味性和挑戰性中感受數學的魅力,樹立學好數學的信心。 5. 拓展視野格局: 接觸更廣泛的數學知識和解題思路,為未來的數學學習和發展奠定基礎。 本書不僅僅是一本習題集,更是一本引導學生探索數學世界、培養數學智慧的啓濛讀物。願所有熱愛數學、渴望挑戰自我的三年級同學們,都能在這本書的陪伴下,開啓一段精彩的奧數之旅!