包郵 數學分析 華東師大 第四版 上冊+下冊 華東師範大學 高等教育齣版社 華東師大數學分析第4版

包郵 數學分析 華東師大 第四版 上冊+下冊 華東師範大學 高等教育齣版社 華東師大數學分析第4版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪: 蘭興達圖書專營店
齣版社: 高等教育
ISBN:9787040295672
商品編碼:1525059802
齣版時間:2010-07-01

具體描述

《數學分析》華東師大第四版:洞悉現代數學的基石 本書為華東師範大學數學分析第四版,分上下兩冊,由高等教育齣版社精心齣版。這套教材是國內數學分析領域的經典之作,曆經數代學者的精心打磨與修訂,在內容深度、理論嚴謹性以及教學體係的完善度上都達到瞭極高的水準,深受廣大師生喜愛。 上冊:夯實理論根基,引領求索之路 上冊內容聚焦於數學分析的 foundational elements,為讀者構建起堅實的理論體係。 實數理論與極限: 開篇即深入探討實數係的完備性、稠密性等基本性質,為後續的分析奠定邏輯基石。隨後,引入序列與函數的極限概念,並通過大量的實例與習題,幫助讀者透徹理解極限的嚴格定義及其在數學分析中的核心地位。這裏不僅會介紹直觀的極限概念,更會深入探究ε-δ語言的嚴謹證明方法,培養讀者嚴謹的數學思維。 連續性與間斷點: 基於極限理論,本冊深入闡述函數的連續性,詳細分析瞭各種類型的間斷點及其性質。連續函數的單調性、有界性、介值性、極值性等重要定理將得到係統性的講解,這些定理是微積分許多後續內容的重要理論基礎。 導數與微分: 導數作為刻畫函數變化率的關鍵工具,在本冊中得到詳盡的論述。從導數的定義、幾何意義到各種求導法則,再到高階導數的概念,層層遞進。微分的概念及其與導數的關係、微分中值定理(如羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)及其在不等式證明、函數性態分析等方麵的應用,都將得到深入的剖析。 不定積分與定積分: 不定積分作為微分的逆運算,其計算方法(如換元積分法、分部積分法)將得到詳細介紹。定積分的定義、性質以及牛頓-萊布尼茨公式是本章的重點。此外,還將涉及定積分在幾何(麵積、弧長、體積)和物理(功、壓力)等方麵的應用,展示數學分析的強大實用價值。 級數: 數項級數和函數項級數是數學分析中的重要組成部分。本冊將係統介紹級數的收斂性判彆方法(如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、交錯級數判彆法等),以及冪級數、泰勒級數等特殊函數項級數的性質與應用。函數項級數的逐項可積、可微性質等將為後續的分析奠定基礎。 下冊:拓展分析視野,駕馭復雜世界 下冊將上冊建立的理論框架嚮更廣泛、更深入的領域拓展,引入更多高級概念與工具。 多元函數微積分: 將單變量函數分析推廣至多變量函數。從多元函數的極限、連續性齣發,引入偏導數、方嚮導數、梯度等概念,並詳細講解全微分及其幾何意義。多元函數的極值問題(條件極值、無條件極值)以及隱函數定理、反函數定理等重要定理將得到嚴謹的證明與應用。 麯綫積分與麯麵積分: 涉及平麵麯綫積分、空間麯綫積分(第一類和第二類)及其在物理學中的應用(如功的計算)。麯麵積分(第一類和第二類)的概念、計算方法以及格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要的積分定理,將幫助讀者理解嚮量場及其在物理學中的各種現象(如通量、環量)。 重積分: 深入探討二重積分和三重積分的概念、性質及其計算方法,包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球麵坐標係下的計算。重積分在計算麵積、體積、質量、重心等方麵的應用將得到充分展示。 黎曼積分理論的深化與討論: 在上冊的基礎上,對黎曼積分的理論進行更深入的探討,可能涉及測度論的初步概念,為理解更一般的積分理論(如勒貝格積分)打下基礎。 其他重要主題(視具體版本而定): 可能還包括但不限於: 微分方程初步: 介紹一些基本微分方程的解法及其在數學模型中的應用。 積分變換: 如拉普拉斯變換、傅裏葉變換的初步介紹及其在信號處理、物理學中的應用。 復變函數初步: 介紹復數域上的函數概念、解析函數、復變積分等,為進一步學習復分析奠定基礎。 特色與優勢: 理論嚴謹,邏輯清晰: 本教材始終堅持數學的嚴謹性,證明詳盡,邏輯鏈條完整,有助於讀者建立紮實的數學基礎。 例題豐富,習題精煉: 理論講解輔以大量精心設計的例題,幫助讀者理解抽象概念。習題題量適中,難度梯度閤理,覆蓋麵廣,是檢驗學習效果、提升解題能力的絕佳途徑。 體係完整,循序漸進: 內容編排遵循由淺入深、由易到難的原則,上下兩冊有機銜接,形成一個完整的數學分析知識體係。 緊貼教學實踐: 結閤華東師範大學多年的數學教學經驗,教材在內容選取、編排方式上充分考慮瞭教學的實際需求,是數學專業本科生和研究生不可或缺的學習資料。 《數學分析》華東師大第四版,不僅是一套教材,更是開啓現代數學大門的鑰匙。通過對本書的學習,讀者將深刻理解微積分的精髓,掌握分析工具,培養嚴謹的邏輯思維能力和解決復雜問題的能力,為未來在數學、科學、工程等領域的深入學習和研究打下堅實的基礎。

用戶評價

評分

這套華東師大數學分析第四版,實在是我求學路上的一道曙光,雖然還沒來得及深入細讀,但僅僅翻閱目錄和一些基礎章節,就感受到瞭其嚴謹與深邃。我是一個對數學有著強烈好奇心但基礎相對薄弱的自學者,一直以來都在尋找一本能夠係統地引領我走進數學分析殿堂的教材。之前嘗試過幾本其他齣版社的經典教材,但總覺得門檻太高,或者講解不夠深入透徹,以至於在某些概念的理解上總是磕磕絆絆。當我在書店看到這套華東師大數學分析時,它的厚重感和紮實的排版立刻吸引瞭我。封麵上“華東師大”這四個字,更是讓我倍感信任,畢竟在數學教育領域,華東師大的聲譽是毋庸置疑的。我尤其看重教材的體係性,它是否能夠循序漸進地建立起讀者對數學分析的整體認知。從目錄來看,無論是實數理論的嚴謹鋪墊,還是極限、連續、導數、積分等核心概念的引入,都顯得邏輯清晰,層次分明。尤其對於一些抽象的概念,例如戴德金分割、柯西序列等,我期待這本書能有更具啓發性的解釋,而不是僅僅停留在形式化的定義和證明上。我已經迫不及待地想深入研究第一章,去感受那種從最基礎的公理體係齣發,構建起整個分析大廈的震撼。這本書的齣版年份是第四版,這意味著它經過瞭多次的修訂和打磨,相信一定吸取瞭前幾版的精華,彌補瞭不足,更加貼近現代數學教育的需求。對於我這樣的自學者而言,一本成熟的教材意味著更多的保障,它減少瞭我在學習過程中“踩坑”的風險,讓我能夠更專注於知識本身的理解和吸收。我希望這本書的習題設計也能兼顧理論深度和計算技巧,能夠幫助我鞏固所學,並逐步提升分析解決問題的能力。

評分

這套華東師大數學分析第四版,對於我這個渴望在數學領域有所建樹的“數學發燒友”來說,簡直是拾到寶瞭。我並不是專業的數學係學生,但對數學本身有著極大的熱情,尤其對那些能夠揭示事物本質的抽象理論充滿嚮往。我一直覺得,數學分析就像是一門“數學的語言”,掌握瞭它,纔能真正讀懂更深層次的數學文獻,理解更前沿的科學理論。我曾在網上搜集瞭許多關於數學分析的資料,也翻閱過一些其他版本的教材,但總感覺要麼過於晦澀難懂,要麼過於淺顯,難以滿足我深入探究的欲望。華東師大數學分析第四版,給我最直觀的感受就是“厚重”和“係統”。它不是那種隻講皮毛的入門讀物,而是真正從數學分析的根基講起,力求讓讀者理解“為什麼”。我尤其期待書中在引入像極限、連續、微分、積分這些基本概念時,能有非常深入的討論,不僅僅是給齣定義和性質,更能解釋這些概念的幾何意義、物理意義,以及它們在數學發展史上的重要性。我特彆關注瞭書中關於級數的部分,因為級數在近似計算、函數展開等方麵有著廣泛的應用,是連接離散與連續的重要橋梁。我希望書中能詳細闡述各種判定收斂性的方法,以及一些著名的級數展開,比如泰勒級數,能夠讓我領略其強大的威力。同時,我也希望這本書能提供一些啓發性的思考題,引導我主動去探索數學的奧秘,而不是被動地接受知識。這本書的“第四版”標誌著它的成熟和完善,讓我對接下來的學習充滿信心。

評分

我是一名即將畢業的大學生,正在準備考研,數學分析無疑是我的重中之重。在選擇考研數學分析教材時,我做瞭大量的功課,對比瞭市麵上各種主流教材。最終,我選擇瞭這套華東師大數學分析第四版。我對數學分析的理解,不僅僅停留在記憶公式和解題技巧上,我更追求的是對其內在邏輯和思想的深刻把握。我希望通過這本書,能夠真正理解數學分析的精髓,形成一種嚴謹的數學思維。我瞭解到,華東師範大學數學係的數學分析教學在國內享有很高的聲譽,其教材自然也經過瞭長期的教學實踐檢驗。這套書分為上下兩冊,結構清晰,內容全麵,從最基礎的實數係、數列極限,到函數極限、連續,再到微分學和積分學,體係完整,邏輯嚴密。我尤其看重書中在處理一些抽象概念時,是否能夠做到既嚴謹又不失形象化。例如,在講解ε-δ語言時,我希望書中能夠提供多種角度的解釋和直觀的幾何圖像,幫助我徹底理解極限的本質。對於導數和積分,我希望書中能夠深入探討其幾何意義,例如切綫、麵積等,並展示它們之間的內在聯係。我已經迫不及待地想研究書中關於黎曼積分的定義和性質,以及它與牛頓-萊布尼茨公式的關係。我深知,紮實的數學分析基礎是考研成功的關鍵,也是未來進一步深造的基石。這本書的“第四版”也讓我安心,畢竟經過多次修訂,內容一定更加精煉和完善,能夠更好地滿足考研的需求。

評分

作為一名多年未接觸高等數學的在職人員,我希望通過自學來重新拾起數學分析。在選擇教材時,我非常注重其易讀性和係統性。這套華東師大數學分析第四版,給我一種“靠譜”的感覺。它不像有些教材那樣,上來就拋齣大量的符號和定義,而是試圖循序漸進地引導讀者進入數學分析的世界。我期待這本書能夠從最基本的數學概念齣發,例如集閤、映射、實數的大小關係等,逐步構建起讀者對數學分析的認知框架。我特彆關注書中在介紹數列和函數極限時,是否能夠提供足夠的例子和直觀的解釋,幫助我這個“多年未進數學門”的人理解這些抽象的概念。我希望它能夠像一位耐心細緻的老師,一步一步地帶領我跨越那些曾經讓我望而生畏的“數學鴻溝”。對於微分學和積分學,我更關心的是它們的實際應用價值。我希望書中不僅能介紹理論知識,還能提供一些與物理、工程、經濟等領域相關的例子,讓我看到數學分析在解決實際問題中的力量。例如,在講解導數時,如果能結閤速度、加速度的概念;在講解積分時,如果能結閤麵積、體積的計算,那將極大地激發我的學習興趣。這本書的“第四版”讓我感到安心,這意味著它是一套經過時間檢驗的經典教材,內容可靠,體係成熟。我希望通過這套書,能夠重新找迴對數學的自信,並為我的職業發展提供更有力的支持。

評分

作為一名對數學的邏輯結構和證明技巧非常感興趣的學生,我在這套華東師大數學分析第四版中找到瞭我所期待的。我並不是隻滿足於知道“是什麼”,我更想知道“為什麼是這樣”,以及“如何推導齣來的”。我期待書中能夠提供詳盡的證明過程,並且在證明過程中,能夠解釋每一步的邏輯依據,以及所使用的基本概念和定理。我尤其關注書中關於“極限”的定義和性質,這是數學分析的靈魂。我希望書中能夠從多個角度,例如直觀的幾何解釋、代數的推導過程,來幫助我徹底理解極限的內涵。此外,對於“連續性”的討論,我希望書中能夠展現它在分析學中的重要地位,以及它與可微性、可積性之間的微妙關係。我特彆看重書中對“微分”和“積分”的介紹,希望能夠深入理解它們作為微積分基本定理的兩個核心概念,是如何相互關聯,以及它們在解決實際問題中的強大威力。這套書的“第四版”讓我倍感安心,這意味著它是一套內容紮實、體係完善的教材,能夠幫助我係統地學習和掌握數學分析的核心知識。

評分

作為一名數學愛好者,我一直在尋找一套能夠真正引領我領略數學分析之美的教材。這套華東師大數學分析第四版,給我一種“厚積薄發”的感覺。它不僅僅是知識的堆砌,更是一種思想的傳承。我期待這本書能夠清晰地闡述數學分析的“由來”,即為什麼需要發展齣這樣一套理論體係,它的齣現解決瞭當時數學研究中的哪些難題。我希望在學習過程中,能夠感受到數學分析如何一步步地從直觀的幾何概念過渡到嚴謹的邏輯推理,這是一個多麼瞭不起的飛躍。我尤其關注書中關於“實數完備性”的討論,這在我看來是數學分析的基石,是理解後續一切概念的基礎。我希望書中能夠從不同的角度,例如戴德金分割、柯西序列等,來展現實數完備性的重要性和其帶來的深遠影響。此外,我對級數的收斂性及其應用非常感興趣,例如如何利用級數來逼近復雜的函數,以及各種特殊級數(如幾何級數、冪級數)的性質和應用。這套書的“第四版”讓我更加確信它的價值,它一定匯聚瞭許多優秀的數學教育理念和教學經驗,能夠幫助我深入理解數學分析的精妙之處。

評分

拿到這本華東師大數學分析第四版,心情真是復雜又激動。作為一名在讀研究生,數學分析已經是我們學習中的重中之重,直接關係到後續課程的學習以及科研方嚮的展開。雖然已經學習過其他版本的數學分析,但總覺得在某些細節上不夠深入,或者在某些定理的證明思路不夠清晰。我之前閱讀過不少關於數學分析的學術論文和研究報告,深知數學分析在現代科學中的基石地位,從微積分到實變函數,再到泛函分析,無不建立在紮實的數學分析基礎之上。這次選擇華東師大第四版,很大程度上是基於它在國內數學教育界的良好口碑,以及其在內容上的權威性。我個人對數學的嚴謹性有著近乎偏執的要求,希望教材不僅能給齣正確的結論,更能清晰地闡述得齣結論的過程和邏輯。特彆是對於那些看起來“顯而易見”的性質,我希望書中能有令人信服的證明,讓我理解其背後的深刻道理。我特彆關注瞭書中關於實數完備性的討論,這是數學分析的靈魂之一。理解瞭完備性,纔能真正理解為什麼我們能夠進行各種極限運算,為什麼連續函數在閉區間上可以取到最大最小值。我期待書中對於拓撲概念,如開集、閉集、緊集等的處理也能做到既嚴謹又不失直觀,為後續學習拓撲學打下堅實基礎。此外,我非常看重教材的習題質量。高質量的習題不僅能檢驗學生對知識的掌握程度,更能激發學生的思考,培養其獨立解決問題的能力。我希望這套書的習題能夠有梯度,從基礎鞏固到拔高提升,覆蓋各種題型,能夠幫助我全麵提升分析能力。

評分

我是一名對理論數學充滿嚮往的學生,在選擇數學分析教材時,我非常注重其嚴謹性和普適性。這套華東師大數學分析第四版,給我一種“數學的語言”的深刻感受。它不僅僅是傳遞知識,更是在教授一種思考問題的方式。我期待書中能夠詳細闡述數學分析中的各種定義和定理,並提供清晰、嚴謹的證明。尤其是一些看似“平凡”的引理,我希望書中能夠解釋它們在整個證明體係中的作用和意義。我特彆關注書中對於“可微性”和“可積性”的討論,以及它們之間的聯係和區彆。我希望書中能夠深入探討這些概念的幾何意義,例如導數與切綫斜率的關係,積分與麵積的關係,並展示它們如何成為解決復雜問題的強大工具。我期待書中能夠包含一些具有挑戰性的習題,能夠引導我去思考證明的細節,去探索定理的邊界,去嘗試自己構建數學模型。這本書的“第四版”代錶著它是一套經過時間沉澱和教學實踐檢驗的成熟教材,相信能夠為我打下堅實的數學分析基礎,為我未來的數學學習和研究提供有力的支撐。

評分

我是一位對數學有著強烈探索欲的學生,在選擇數學分析教材時,我更看重其思想的深度和方法的巧妙。這套華東師大數學分析第四版,給我一種“大師之作”的印象。它不僅僅是一本知識的集閤,更是一本思想的寶庫。我期待書中能夠深入挖掘數學分析背後的思想脈絡,例如從極限思想的萌芽到其最終的嚴謹化,再到分析學如何貫穿於整個數學體係。我希望書中在證明一些重要定理時,能夠不僅僅給齣“怎麼證明”,更能闡述“為什麼這樣證明”,以及證明過程中蘊含的數學智慧。我尤其關注書中對於“連續性”的探討,這不僅是函數性質的重要指標,更是許多後續理論的基礎。我希望書中能夠從不同的角度,例如拓撲、代數等,來理解連續性的概念,並展示其在不同數學分支中的應用。對於積分學,我更感興趣的是其“構造性”的一麵,例如如何通過分割、逼近來定義積分,以及如何利用積分來解決各種幾何和物理問題。我希望書中能夠詳細講解黎曼積分的構造過程,並探討其局限性,為後續學習更廣義的積分(如勒貝格積分)打下基礎。這套書的“第四版”意味著它在內容和編排上都經過瞭精心的打磨,相信能夠帶給我一次深刻的數學分析學習體驗。

評分

在我看來,一本優秀的數學分析教材,應該是能夠引發讀者深度思考的。這套華東師大數學分析第四版,給我的第一印象就是“嚴謹與啓發並存”。我不是那種滿足於死記硬背的讀者,我更希望通過學習,能夠理解數學分析的邏輯之美,能夠培養齣獨立分析和解決問題的能力。我尤其期待書中在引入數學分析中的基本概念時,能夠提供多種層次的解釋。例如,在講解數列收斂時,我希望除瞭ε-N定義之外,還能有更直觀的幾何解釋,或者從序列的行為趨勢來理解。對於函數極限,我同樣期待能夠有豐富的圖形輔助,幫助我理解函數在趨近某點時的“錶現”。此外,我非常看重教材的習題設計。我希望這套書的習題能夠具有一定的難度梯度,既有幫助鞏固基礎的練習題,也有能夠激發思考、挑戰思維的難題。我尤其期待書中能夠包含一些“思考題”或者“探索題”,能夠引導我主動去發掘數學分析中的一些深層規律,甚至是開放性的問題。這本書的“第四版”讓我感到放心,因為它代錶著經驗的積纍和內容的優化,能夠更好地服務於學習者。我相信,通過認真研讀這套教材,我一定能夠在數學分析領域獲得顯著的提升。

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不錯哦 很好 該書有幫助

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物流很快!!我很喜歡,書很好

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嗬嗬哈。

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書非常不錯

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感覺是盜版的

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好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好.

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送貨上門時間較快,服務態度好,書全新且正版,是我想要的寶貝,我大學最喜歡的一門課程

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紙有點兒薄,不知道是不是正版。希望是正版。

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很棒的書~正版推薦~~

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