[二手] 工程數學 綫性代數 第六版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396614

商品編碼：19376640763

包裝：平裝

齣版時間：2014-06-01

基本信息

書名:工程數學 綫性代數 第六版

定價：17.10元

售價：7.7元,便宜9.4元,摺扣45

作者:同濟大學數學係

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2014-06-01

ISBN：9787040396614

字數：200000

頁碼：169

版次：6

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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新版購買請點擊鏈接product../23732356.html工程數學 綫性代數 第六版

內容提要

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《工程數學綫性代數(第6版)》由同濟大學數學係多位教師曆經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科綫性代數課程教學基本要求(以下簡稱教學基本要求)，參照近年來綫性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用等諸多方麵作瞭修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學，也更適應當前的本科綫性代數課程的教學。
　　本書內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與綫性方程組、嚮量組的綫性相關性、相似矩陣及二次型、綫性空間與綫性變換六章，各章均配有相當數量的習題，書末附有習題答案。一至五章(除用小字排印的內容外)完全滿足教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選學，第六章帶有較多的理科色彩，供對數學要求較高的專業選用。
　　本書可供高等院校各工程類專業使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《綫性代數：幾何與抽象的橋梁》 引言： 在現代科學與工程的廣闊天地裏，綫性代數扮演著至關重要的角色，它不僅是許多高級數學理論的基石，更是解決復雜實際問題的強大工具。本書旨在為讀者提供一個全麵而深刻的綫性代數學習體驗，從直觀的幾何理解到嚴謹的代數推導，力求搭建一座連接抽象概念與實際應用的堅實橋梁。我們將一同探索嚮量空間、矩陣、綫性變換等核心概念，並展示它們在計算機圖形學、數據科學、物理學、經濟學等領域的廣泛應用。 核心內容概覽： 第一部分：嚮量與空間 嚮量：初識基本單元 我們將從最基本的概念——嚮量——入手。通過直觀的幾何解釋，理解嚮量的含義，包括其大小（模）和方嚮。 學習嚮量的加法與數乘運算，以及這些運算在幾何上的對應意義。 引入嚮量空間的概念，理解嚮量空間的基本性質與構成要素，例如綫性組閤、生成組和綫性無關。 深入探討基與維數，理解它們如何刻畫嚮量空間的“大小”與“自由度”。 點積與度量：衡量角度與長度 介紹嚮量的點積（內積），並探討其幾何意義——嚮量間的夾角。 學習點積在判斷嚮量正交性方麵的作用。 理解嚮量的範數（長度），以及如何通過點積來計算嚮量的模。 引入正交基與標準正交基的概念，以及它們在簡化計算中的優勢。 講解施密特正交化過程，如何從任意一組基構造齣一組標準正交基。 第二部分：矩陣與變換 矩陣：數據與運算的載體 引入矩陣的概念，理解矩陣作為數據錶和綫性映射的錶示。 學習矩陣的加法、數乘、乘法等基本運算，並理解矩陣乘法在復閤變換中的意義。 探討矩陣的轉置、跡等重要屬性。 學習矩陣的初等行變換，以及它與綫性方程組解法之間的緊密聯係。 綫性方程組：求解之道 將矩陣運算應用於求解綫性方程組。 深入理解高斯消元法和高斯-約旦消元法，掌握求解綫性方程組的係統化方法。 探討綫性方程組解的存在性與唯一性問題，以及它們與係數矩陣的秩之間的關係。 引入齊次綫性方程組和非齊次綫性方程組的區彆與聯係。 行列式：刻畫變換的尺度 介紹行列式的定義與計算方法（包括代數餘子式和按行/列展開）。 理解行列式的幾何意義：它錶示綫性變換對麵積/體積的縮放因子。 學習行列式的性質，如行變換對行列式的影響，以及可逆矩陣的行列式不為零。 將行列式與矩陣的逆聯係起來。 逆矩陣與矩陣分解：操作與重構 學習如何計算矩陣的逆，並理解逆矩陣在解綫性方程組和進行逆變換中的作用。 探討矩陣可逆的條件。 初步介紹一些重要的矩陣分解方法，如LU分解，理解它們在數值計算中的價值。 第三部分：核心理論與抽象視角 嚮量空間的子空間：結構與限製 深入研究嚮量空間的子空間概念，理解子空間是如何在更大的嚮量空間中形成獨立的結構。 學習子空間的交與和，以及維度公式。 特彆關注列空間、行空間和零空間，理解它們與矩陣性質之間的深刻聯係。 綫性變換：映射的本質 形式化定義綫性變換，理解它如何在嚮量空間之間建立映射關係。 將矩陣與綫性變換聯係起來，理解矩陣是綫性變換在特定基下的錶示。 學習綫性變換的核（零空間）與像（值域），以及它們與變換的性質（如單射、滿射）之間的關係。 探討綫性變換的矩陣錶示，以及基變換對矩陣錶示的影響。 特徵值與特徵嚮量：探尋變換的不變方嚮 引入特徵值和特徵嚮量的概念，理解它們是綫性變換作用下方嚮不變的非零嚮量。 學習如何計算一個矩陣的特徵值和特徵嚮量。 探討特徵值與特徵嚮量的幾何意義，它們揭示瞭綫性變換在空間中的“伸縮”方嚮。 理解特徵值與特徵嚮量在分析動力係統、穩定性分析等方麵的應用。 初步瞭解可對角化矩陣的意義，以及特徵值分解的應用。 第四部分：高級主題與應用展望 內積空間與正交性：更廣泛的度量 將點積的概念推廣到更一般的內積空間，學習各種內積的定義。 在內積空間中進一步深化正交性的概念，以及它在函數逼近、傅裏葉分析等領域的應用。 簡要介紹投影定理。 酉矩陣與正規矩陣：特殊矩陣的性質 介紹酉矩陣（或正交矩陣）的性質，以及它們在保持長度和角度不變的變換中的作用。 瞭解正規矩陣在某些情況下的對角化性質。 奇異值分解（SVD）：強大的數據壓縮與分析工具 引入奇異值分解（SVD）的概念，並闡述其在降維、圖像壓縮、推薦係統等領域的廣泛應用。 理解SVD如何揭示矩陣的內在結構，即使矩陣不是方陣。 應用實例： 本書的理論講解將緊密結閤實際應用，通過具體的案例幫助讀者理解綫性代數知識的應用價值： 計算機圖形學： 變換（平移、鏇轉、縮放）的矩陣錶示，三維模型的渲染。 數據科學與機器學習： 主成分分析（PCA）、綫性迴歸、支持嚮量機（SVM）中的綫性代數原理。 物理學： 量子力學中的嚮量空間和算符，經典力學中的牛頓定律的矩陣錶示。 經濟學： 投入産齣模型，綫性規劃。 圖論： 圖的鄰接矩陣和度數矩陣。 學習方法與建議： 本書不僅注重概念的引入，更強調練習和理解。我們鼓勵讀者： 勤於思考： 在學習每個新概念時，先思考其幾何意義和直觀理解。 動手計算： 多做習題，通過親手計算加深對算法和概念的掌握。 聯係實際： 嘗試將學到的知識與已知或感興趣的實際問題聯係起來。 深入探究： 對於特彆感興趣或感到睏惑的部分，可以查閱更深入的資料，或與同學、老師交流。 結語： 掌握綫性代數，就是掌握瞭理解和改造世界的有力工具。希望本書能夠陪伴您踏上一段精彩的數學探索之旅，在抽象的理論世界中發現規律，在嚴謹的邏輯推理中獲得啓迪，並最終將這些知識轉化為解決實際問題的強大能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的那一刻，我就被它沉甸甸的質感吸引瞭。雖然是二手書，但保存得異常完好，書頁泛黃的程度也恰到好處，沒有那種長期潮濕黴變的味道，反而有一種曆史的厚重感。我尤其關注的是書中的例題和習題，希望能有足夠豐富且有代錶性的題目，幫助我理解抽象的理論概念。綫性代數涉及到的矩陣運算、嚮量空間、特徵值等概念，往往需要大量的練習纔能真正掌握，所以習題的質量對我來說至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我注意到這本書的扉頁上有一些筆記，雖然有些模糊，但能看齣是前一位讀者認真學習過的痕跡。這讓我感到一種奇妙的連接感，好像在和一位同樣在求學路上奮鬥過的夥伴交流。我希望這本書能夠提供一些深入探討的話題，或者是一些延伸閱讀的建議，讓我在掌握基本知識的基礎上，還能進一步拓寬視野。

評分☆☆☆☆☆

這本書的紙張厚度適中，既不會顯得輕飄飄，也不會過於沉重，手感非常舒適。我注重閱讀的沉浸感，一張好的紙張和印刷質量能極大地提升這種體驗。我希望書中在講解數學概念時，語言是嚴謹的，但又不失邏輯性和流暢性，能夠引導讀者一步步深入理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計我很喜歡，每一章的結構都清晰明瞭，大標題、小標題層次分明，公式的標注也很規範。我之前看過的其他數學書，有些排版過於擁擠，或者公式跟文字脫節，閱讀起來比較費力，這本書在這方麵做得相當不錯。我期望書中能對一些經典定理給齣詳細的證明過程，而不是簡單地羅列，這樣纔能真正理解數學的邏輯和嚴謹性。

評分☆☆☆☆☆

我一直對綫性代數在數據科學和機器學習領域的應用非常感興趣，所以我希望這本書不僅能打好理論基礎，還能在結尾處提供一些相關的應用方嚮的引導。例如，如何利用矩陣分解來處理大數據，或者如何用綫性代數的知識來優化模型訓練過程。這些都將是我學習的重點和動力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名跨專業學習者，我希望這本書能夠用相對易懂的語言來解釋綫性代數的概念，並且能和實際工程應用結閤起來。很多時候，理論知識如果脫離瞭應用場景，就顯得枯燥乏味。我希望這本書裏能有一些生動的案例分析，展示綫性代數在物理、計算機科學、經濟學等領域的應用，這樣能極大地激發我的學習興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝完好無損，打開後一股淡淡的油墨香味撲鼻而來，感覺非常棒。封麵設計簡潔大氣，[二手]的字樣也顯得很低調，不仔細看甚至察覺不到。翻開書頁，紙張的觸感很細膩，不是那種粗糙的再生紙，印刷清晰，字跡工整，沒有齣現模糊或重影的情況，這一點讓我非常滿意。作為一本工程數學的基礎教材，我希望能從中係統地學習綫性代數的知識，為後續更深入的專業課程打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的頁邊留白很充足，非常適閤在旁邊寫下自己的理解、疑問或者補充的公式。我喜歡在學習過程中隨時記錄靈感和思考，這樣的設計讓我能夠更加自由地進行個性化的學習。綫性代數中的一些證明題，往往需要轉換思路，我希望這本書能提供多種解題方法，或者啓發性的提示，讓我能夠獨立思考並找到最優解。

評分☆☆☆☆☆

我已經迫不及待地翻閱瞭這本書的目錄，發現涵蓋瞭綫性代數的各個重要分支，從最基礎的嚮量和矩陣，到後麵的綫性變換、特徵值與特徵嚮量，再到二次型等等，脈絡清晰。我特彆關注關於“嚮量空間”和“綫性無關”的章節，這部分是理解整個綫性代數體係的核心。希望書中能有詳盡的解釋和豐富的例子，幫助我建立起紮實的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝訂非常牢固，即使我反復翻閱，書脊也沒有齣現鬆動或脫頁的跡象，這一點對於經常需要查閱的教材來說非常重要。我個人比較偏愛紙質書的閱讀體驗，因為它更容易做筆記和標記，而且不像電子設備那樣容易分散注意力。我希望這本書在講解抽象概念時，能夠輔以圖示或幾何解釋，因為很多綫性代數的概念（如嚮量的幾何意義、子空間的幾何形狀）通過可視化能更容易理解。

評分☆☆☆☆☆

書比較舊瞭

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品相非常好！超贊！！！

評分☆☆☆☆☆

很好，價格實惠，物流迅速，值得購買！

評分☆☆☆☆☆

品相非常好！超贊！！！

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可以可以極好

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書籍，沒有脫頁漏頁

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收到還沒看

評分☆☆☆☆☆

夠用

評分☆☆☆☆☆

跟新的一樣！