全5冊2019考研數學三張宇36講+張宇考研數學題源探析經典1000題數學三 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張宇 編

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學三
• 張宇
• 36講
• 題源探析
• 經典1000題
• 2019考研
• 全5冊
• 教材
• 輔導書

店鋪： 河南跨越圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787568202923

商品編碼：22796020411

開本：16

齣版時間：2018-03-01

套裝數量：5

《解析幾何》 內容簡介： 本書專注於考研數學三的核心內容——解析幾何，旨在為考生提供係統、深入的學習指導。解析幾何是微積分的基礎，也是解決許多實際問題的關鍵工具，其理論嚴謹、應用廣泛，曆來是考研數學的重難點。本書從基礎概念齣發，層層遞進，涵蓋瞭直綫、圓、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）及其方程、性質、位置關係等核心知識點，並在此基礎上深入探討瞭相關的高級話題，如嚮量法在解析幾何中的應用、參數方程、極坐標方程等。 第一部分：基礎概念與直綫 我們將從解析幾何的基本概念入手，包括坐標係、點的坐標、距離公式、中點公式等。在此基礎上，詳細講解直綫的概念、錶示方法（點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式）及其相互關係（平行、垂直、相交）。通過大量的例題和習題，幫助考生熟練掌握直綫的方程推導、性質分析以及求交點、求距離等基本運算。特彆會強調不同形式的直綫方程之間的轉化，以及如何利用直綫方程的係數分析直綫的幾何意義。 第二部分：圓及其方程 圓作為最簡單的圓錐麯綫，我們將對其方程（標準方程、一般方程）進行深入講解，並分析圓心、半徑與方程係數之間的關係。重點在於掌握點與圓、直綫與圓的位置關係判斷，以及圓的切綫方程的求法。我們會通過多種題型，如求與已知圓相切的直綫方程、過已知點作圓的切綫等，鍛煉考生的綜閤應用能力。 第三部分：圓錐麯綫——橢圓 橢圓是考研數學中齣現頻率較高且難度適中的圓錐麯綫。本書將從橢圓的定義（兩定點距離之和為常數）齣發，推導其標準方程，並詳細分析橢圓的幾何性質，包括焦點、頂點、離心率、長軸、短軸等。我們會深入講解橢圓的標準方程與方程係數之間的關係，以及橢圓的參數方程。在解題方麵，本書將涵蓋求橢圓方程、判斷點與橢圓的位置關係、求直綫與橢圓的交點、求弦長、求弦的中點、求切綫方程等經典題型。尤其會強調橢圓的對稱性、離心率的幾何意義以及橢圓方程的變換。 第四部分：圓錐麯綫——雙麯綫 雙麯綫的學習同樣重要。本書將從雙麯綫的定義（兩定點距離之差的絕對值為常數）齣發，推導齣其標準方程，並分析其幾何性質，如焦點、頂點、漸近綫、離心率等。我們會重點講解雙麯綫的標準方程與方程係數之間的關係，以及雙麯綫的漸近綫方程的求法和性質。在解題策略上，本書將與橢圓的學習相結閤，通過大量的例題，講解如何求雙麯綫方程、判斷點與雙麯綫的位置關係、求直綫與雙麯綫的交點、以及切綫方程的求法。同時，會著重分析雙麯綫的共軛、漸近綫在解題中的重要作用。 第五部分：圓錐麯綫——拋物綫 拋物綫作為研究的第三類圓錐麯綫，我們將從其定義（到定點與定直綫的距離相等）齣發，推導其標準方程，並分析其幾何性質，如焦點、準綫、對稱軸等。本書將詳細講解拋物綫的標準方程與方程係數之間的關係，以及拋物綫的參數方程。在題型方麵，將涵蓋求拋物綫方程、判斷點與拋物綫的位置關係、求直綫與拋物綫的交點、以及切綫方程的求法。我們會特彆強調拋物綫的“對稱性”和“焦點弦”等概念的應用。 第六部分：嚮量法在解析幾何中的應用 嚮量是研究幾何圖形的重要工具，尤其在解析幾何中，嚮量法能夠簡化許多復雜的運算，提供更直觀的解題思路。本書將係統介紹嚮量的基本概念（嚮量的錶示、坐標、模、方嚮）、嚮量的綫性運算（加法、減法、數乘）以及數量積、嚮量積等。在此基礎上，我們將詳細講解如何利用嚮量來錶示點、直綫、平麵，如何判斷嚮量的平行與垂直，如何計算距離、夾角等。通過大量融閤嚮量方法的例題，幫助考生掌握利用嚮量法解決直綫方程、點綫距、綫綫距、圓錐麯綫方程、焦點弦問題等。 第七部分：參數方程與極坐標方程 本書還將拓展解析幾何的學習範圍，介紹參數方程和極坐標方程。參數方程能夠更靈活地描述麯綫，尤其是在處理運動軌跡時優勢明顯。我們將講解直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫的參數方程及其相互轉化，並介紹如何利用參數方程求解相關問題。極坐標方程是另一種描述幾何圖形的方式，我們將講解極坐標與直角坐標的互化，以及如何錶示直綫、圓、圓錐麯綫等。這些內容將為考生應對更復雜的解析幾何問題打下堅實基礎。 解題方法與技巧 本書在講解知識點的同時，始終貫穿解題方法的指導。我們將總結齣一係列實用的解題技巧，例如： 數形結閤思想： 強調利用圖形直觀性來理解抽象的代數關係，輔助解題。 方程思想： 突齣解析幾何的本質是用代數方程來描述幾何圖形，強調方程的構建與求解。 轉化與化歸思想： 指導考生如何將復雜問題轉化為簡單問題，或將幾何問題代數化，代數問題幾何化。 特殊化方法： 在研究一般性問題時，嘗試利用特殊情況（如特殊位置的直綫、特殊點的坐標）來尋找規律。 整體思想： 強調將一些錶達式或幾何元素看作一個整體來處理，避免繁瑣的運算。 習題設計 本書的習題設計緊扣考研數學大綱，題型多樣，難度梯度閤理。每一章節都配有基礎題、綜閤題和提高題，旨在幫助考生循序漸進地掌握知識，並逐步提升解題能力。習題不僅包括基本的運算練習，更涵蓋瞭大量具有代錶性的考研真題和高質量的模擬題，讓考生在實戰中熟悉考查方式，掌握命題規律。每道題都配有詳細的解題步驟和思路分析，幫助考生透徹理解解題過程，並從中學習解題方法。 學習建議 為瞭最大化本書的學習效果，建議考生： 1. 紮實基礎： 務必熟練掌握每章節的基礎概念和基本公式。 2. 勤於練習： 認真完成每一道習題，並在遇到睏難時，嘗試迴顧相關知識點，而非直接查看答案。 3. 總結歸納： 在學習過程中，注意總結各類題型的解題思路和方法，形成自己的知識體係。 4. 查漏補缺： 定期迴顧所學內容，及時發現並彌補知識上的不足。 5. 反思總結： 對做錯的題目進行深入分析，找齣錯誤原因，並牢記正確的解題方法。 本書力求通過係統性的講解、精選的例題和詳實的解析，幫助考生建立起堅實的解析幾何知識體係，掌握解決各類解析幾何問題的有效方法和技巧，最終在考研數學的戰場上取得優異成績。

評分☆☆☆☆☆

我發現這兩冊書在配閤使用上有著天然的默契。36講像是理論的骨架，搭建起瞭嚴謹的知識框架，確保每一個定理和公式的來龍去脈都被交代清楚；而1000題則像是血肉，通過海量的、不同角度的實戰演練，將理論“活化”瞭。我個人的使用方法是，在學完36講中某一章節後，立刻轉到1000題中對應章節的題目進行檢驗。如果發現某道題花費瞭超過20分鍾仍無頭緒，我會立馬翻迴36講，看看張老師是怎麼分析這類問題的通用思路的。這種即時反饋的學習閉環，極大地提高瞭我的學習效率。尤其是對於那些計算量巨大的題目，比如三重積分的坐標轉換，36講提供瞭理論基礎，而1000題則提供瞭大量需要精確計算的場景來磨練我的運算能力和空間想象力。這本書的排版也比較注重閱讀體驗，雖然內容詳實，但重點突齣，不會讓人感覺過於擁擠和壓抑。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這套書的難度跨度還是挺大的，它更像是為中高水平的考生量身定做的“進階工具箱”，而非零基礎入門教材。張宇老師的風格就是“先給足你足夠的‘乾貨’，再讓你去消化吸收”。36講的內容密度非常高，我經常需要邊看邊查閱其他參考資料來確保理解透徹。比如在講解定積分的幾何意義及其在物理、經濟中的應用時，書中給齣的模型構建步驟非常簡潔，初看之下可能理解不夠深入。但這種“高效”的錶達方式，恰恰要求讀者必須具備一定的數學直覺和快速反應能力。我花瞭大量時間去“重構”那些被省略的推理鏈條。而1000題中的某些變式題，其復雜程度已經接近甚至略微超齣瞭近幾年的真題平均難度，這無疑是在用“超綱”的訓練來保證你在麵對標準難度時能夠遊刃有餘。對於那些追求高分的同學來說，這套書的挑戰性是它最大的優點，它迫使你不能滿足於“會做”，而要去追求“做精”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得挺吸引人的，很有那種備考的緊張感和專業性。我主要是衝著張宇老師的“36講”來的，畢竟他的講解風格深入淺齣，尤其是在處理那些看似棘手的高數難題時，總能給齣非常清晰的思路。剛翻開的時候，就被那密集的公式和例題給鎮住瞭，但很快發現，這套書的邏輯編排是層層遞進的。前幾章的基礎知識點梳理得非常紮實，不像有些教材隻是簡單羅列公式，而是會穿插一些重要的推導過程和易錯點解析，這點對我這種喜歡刨根問底的讀者來說非常受用。特彆是對於微積分部分，張老師對極限和連續性的把握非常到位，很多教材裏一帶而過的細節，在這裏都得到瞭充分的展開。我印象最深的是關於級數收斂性的判斷，36講裏提供的幾種不同方法的比較分析，讓我對這個知識點有瞭更立體的認識，不再是死記硬背判彆法。對於後續的練習，雖然數量巨大，但搭配起來做完，感覺對基礎的鞏固已經達到瞭一個很高的水平。總而言之，這套書是那種需要你投入時間和精力去啃的，但一旦你跟上節奏，它提供的迴報是實實在在的知識體係構建。

評分☆☆☆☆☆

這套“1000題”的價值，我覺得主要體現在它對真題源頭的深度挖掘上。很多考研輔導書的題目都是在現有真題基礎上進行小修小改，但這本書明顯看得齣作者在命題思路上的鑽研。它不像有些題庫那樣，隻是堆砌難度極高的偏怪題，而是有意識地覆蓋瞭近十年考研數學三中所有核心知識點可能齣現的各種問法和陷阱。我個人最看重的是它對綜閤性題目的處理。比如一些涉及多元函數微積分與常微分方程相結閤的題目，單看知識點不難，但綜閤起來就容易抓瞎。這本書裏的例題解析，不是簡單地給齣答案，而是詳細拆解瞭“如果考點A和考點B同時齣現，應該先處理哪個”的邏輯順序。這對於我這種在實戰中容易“卡殼”的考生來說，無疑是醍醐灌頂。我把其中一部分題目當成模擬測試來做，發現它很好地模擬瞭考場上那種時間緊張、需要快速定位解題策略的壓力感。做完這1000題，我對自己的知識盲區有瞭非常清晰的認識，哪些地方還需要迴到36講去鞏固，哪些計算技巧是需要反復練習的，目標瞬間明確瞭許多。

評分☆☆☆☆☆

從我一個多次與考研數學打交道的角度來看，這套書的價值在於它提供瞭一種“體係化”的復習路徑，而不是零散的知識點堆砌。它避免瞭許多輔導書隻關注“技巧”而忽略“本質”的問題。例如，在處理綫性代數中的特徵值與特徵嚮量時，36講的講解不僅停留在計算層麵，更強調瞭其在矩陣對角化和微分方程組求解中的核心地位。這種對知識點背後邏輯的深挖，使得我在遇到需要綜閤運用知識的題目時，能夠迅速反應齣最閤適的工具。而1000題中的一些精心設計的題目，就是專門用來檢驗你是否真正理解瞭這種邏輯聯係，而不是簡單地套用公式。它像是一個高強度的“壓力測試”，幫助考生在心態上提前適應考研的強度。總的來說，如果目標是紮實地掌握數學三的所有考點並爭取高分，這套書無疑是備考書架上不可或缺的核心參考資料，它提供的深度和廣度，遠遠超齣瞭基礎教材的範疇。

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