经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

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店铺： 东台新华书店图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：23766496662

包装：平装

开本：16

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《经济数学：概率论与数理统计（第3版）学习辅导与习题选解》内容简介 本书旨在为学习《经济数学：概率论与数理统计（第3版）》的读者提供一套全面、深入的学习辅导材料和高质量的习题解析。全书紧密围绕教材内容，力求在夯实理论基础的同时，帮助读者掌握解决实际经济问题的数学工具。内容涵盖概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、极限定理，以及数理统计的参数估计、假设检验、回归分析等核心章节。 第一部分：概率论基础 本部分致力于为读者构建扎实的概率论知识体系。 概率的基本概念与性质： 深入剖析随机事件、样本空间、概率公理化定义，并详细阐述概率的各种基本性质，如互斥事件、对立事件、独立事件的概率计算。通过大量贴近经济生活和商业活动的实例，如风险评估、市场波动预测、抽样调查等，引导读者理解概率在现实世界中的应用，例如，在金融领域，理解不同投资组合的风险概率是做出明智决策的关键；在市场营销中，预测不同营销策略成功的概率能够帮助企业优化资源配置。我们特别强调理解事件之间的关系（如包含、相交、并集、差集），以及如何利用这些关系进行概率计算。书中会介绍组合数学中的基本计数原理，如加法原理和乘法原理，并将其应用于计算复杂事件的概率，例如，在分析产品质量控制时，如何计算不合格品出现的概率，或者在评估项目风险时，如何计算多个风险同时发生的概率。 条件概率与全概率公式、贝叶斯公式： 详细讲解条件概率的概念，理解“在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率”。通过生动形象的图示和多层次的例题，帮助读者透彻理解条件概率的计算方法。重点在于掌握全概率公式和贝叶斯公式的应用，这些公式在经济分析中具有极其重要的作用。例如，在产品质量检测中，全概率公式可以用来计算任意一个被抽检产品为次品的总概率，即使存在多种生产批次或生产线，每种生产线次品率不同。贝叶斯公式则在证据更新和信念修正方面发挥核心作用，如在金融风险评估中，当获得新的市场信息时，利用贝叶斯公式可以更新投资者对某种资产的风险评估。本书将提供许多实际案例，展示如何利用这些公式来解决诸如“已知某产品通过了初检，但仍有一定概率是次品，该如何计算其最终合格率？”或“在发生某种经济危机后，如何更新对某个行业投资回报率的预期？”等问题。 随机变量及其分布： 引入离散型和连续型随机变量的概念，并详细介绍它们各自的概率分布。对于离散型随机变量，将重点讲解伯努利分布、二项分布、泊松分布，并分析它们在经济活动中的应用，例如，二项分布常用于描述一定次数试验中成功次数的概率，如某产品在多次测试中合格的次数；泊松分布则适用于描述在固定时间或空间内事件发生的次数，如在特定时间段内客户服务电话的呼入次数。对于连续型随机变量，将重点讲解均匀分布、指数分布、正态分布、卡方分布、t分布和F分布。这些分布在经济学和统计学中占据核心地位。例如，正态分布是许多经济变量（如收入、价格变化）的近似分布，理解其性质对于建立统计模型至关重要。指数分布则常用于描述产品寿命或等待时间，在服务业和风险管理中有所应用。书中将提供大量习题，帮助读者熟练掌握概率质量函数（PMF）、概率密度函数（PDF）以及累积分布函数（CDF）的计算和应用。 多维随机变量： 探讨联合分布、边缘分布、条件分布的概念，以及随机变量的独立性。重点讲解协方差和相关系数，理解两个随机变量之间的线性关系强度和方向，这在经济学中用于分析变量间的相互影响，如收入与消费、投资与产出之间的关系。书中会详细介绍协方差的计算以及相关系数的性质，并辅以实际经济数据分析案例。此外，将深入讲解多维正态分布，及其在金融计量经济学中的重要应用，例如，在投资组合管理中，多个资产收益率的联合分布对于风险分散至关重要。 数字特征： 详细阐述随机变量的期望、方差、高阶矩等数字特征的计算和性质。重点在于理解这些数字特征的经济含义，例如，期望代表了随机变量的平均水平或中心趋势，方差衡量了随机变量的离散程度或风险水平。书中将提供大量例题，演示如何计算各种分布的期望和方差，并解释这些值在经济决策中的指导意义。例如，在投资决策中，期望收益率和风险（方差）是衡量投资项目优劣的关键指标。 极限定理： 介绍切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。大数定律是统计推断的基础，它表明当样本量足够大时，样本均值将收敛于总体均值。中心极限定理是数理统计中最强大的工具之一，它说明了许多独立同分布的随机变量之和（或均值）的分布趋近于正态分布，无论原始分布如何。这将为后续的统计推断打下坚实基础。例如，在进行民意调查时，大数定律保证了足够大的样本量能够提供可靠的总体意见估计；中心极限定理则支持了许多基于正态分布的统计检验方法。本书将通过图示和具体的例子，解释这些定理的直观含义和理论意义。 第二部分：数理统计基础 本部分侧重于介绍数理统计的核心方法和应用，使读者能够运用统计工具分析经济数据。 统计量及其分布： 引入样本、样本容量、样本均值、样本方差等基本统计量，并介绍它们的分布，特别是样本均值服从正态分布（当总体服从正态分布或样本量足够大时）以及样本方差服从卡方分布的性质。重点讲解样本均值和样本方差的联合分布，以及t分布和F分布的由来及其在统计推断中的应用。例如，当我们需要估计总体均值，但总体方差未知时，样本均值的分布服从t分布。当需要比较两个总体的方差时，两个样本方差的比值服从F分布。 参数估计： 深入讲解点估计和区间估计。 点估计： 详细介绍矩估计法和最大似然估计法，并通过大量例题演示如何求解参数的点估计量。重点在于理解这些估计量的性质，如无偏性、有效性、一致性，并选择最优的估计方法。例如，在估算某行业平均利润率时，样本均值就是总利润率的点估计量。 区间估计： 详细讲解置信区间的概念，以及如何根据样本数据构造总体参数的置信区间。重点在于理解置信水平的含义，以及如何解释置信区间。本书将提供针对各种总体分布（正态分布、泊松分布、二项分布等）和不同参数（均值、方差、比例等）的置信区间的计算方法，并辅以实际经济数据分析，如根据销售数据估计某产品的平均销量置信区间，或根据市场调查结果估计某政策支持率的置信区间。 假设检验： 这是数理统计的核心应用之一。 基本概念： 详细阐述原假设、备择假设、显著性水平、检验统计量、拒绝域、P值等基本概念。 检验流程： 详细介绍假设检验的基本步骤，包括建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域或计算P值、做出统计决策。 常用检验方法： 详细讲解针对不同参数（均值、方差、比例）和不同样本情况（单样本、两样本、配对样本）的各种假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验、F检验。本书将通过大量经济学领域的实际问题，如检验某项经济政策是否对通货膨胀率产生了显著影响，或检验两种不同的营销策略在销售额上是否存在显著差异，来演示这些检验方法的具体应用。重点在于指导读者如何根据实际问题选择合适的检验方法，以及如何正确解读检验结果，避免犯常见的统计错误。 方差分析（ANOVA）： 介绍单因素和双因素方差分析，用于比较三个或三个以上样本均值是否存在显著差异。在经济学中，方差分析可用于比较不同地区、不同生产工艺或不同广告策略对产品销售额的影响。本书将提供具体的计算步骤和案例分析，帮助读者理解方差分析的原理和应用。 回归分析： 简单线性回归： 详细讲解最小二乘法，如何估计回归系数，并对模型进行显著性检验。重点在于理解回归系数的经济含义，以及如何利用回归方程进行预测。例如，通过历史数据建立收入与消费的回归模型，预测未来消费水平。 多元线性回归： 引入多个自变量的情形，介绍如何估计多元回归模型，并进行变量的显著性检验和模型整体的拟合优度检验。本书将通过实际经济数据，如房地产价格的影响因素分析（面积、地段、楼层等），或股票收益率与宏观经济指标（GDP增长率、利率等）的关系分析，来展示多元回归的应用。 相关分析： 进一步探讨变量间的线性关系，计算相关系数，并进行检验。 辅导特色： 紧扣教材，提纲挈领： 结构清晰，每一章都以教材内容为蓝本，梳理知识脉络，提炼核心概念和公式。 精选例题，深入浅出： 大量选取具有代表性的典型例题，从易到难，层层递进，详细解析解题思路和步骤，强调易错点和难点。 强化实践，应用导向： 结合经济学和管理学中的实际问题，设置了大量练习题，鼓励读者学以致用，提高分析和解决实际问题的能力。 答疑解惑，提升能力： 对习题进行详细选解，力求讲解透彻，帮助读者理解“为什么”这么解，而不仅仅是“怎么”解，从而真正掌握解题技巧。 概念辨析，强化理解： 对易混淆的概念进行辨析，加深读者对理论知识的理解。 本书力求成为读者学习《经济数学：概率论与数理统计（第3版）》过程中不可或缺的得力助手，帮助读者构建扎实的理论基础，熟练掌握统计分析方法，并最终能够灵活运用这些工具解决经济领域的实际问题。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我曾对概率论和数理统计抱有一定程度的畏惧心理，总觉得它们是晦涩难懂的学问。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者的语言风格非常亲切自然，就像一位经验丰富的老师在和我一对一交流一样。他善于用生活中的例子来类比复杂的数学概念，让那些原本遥不可及的理论变得触手可及。比如，在讲解中心极限定理时，作者并没有直接给出数学证明，而是通过一个生动的比喻，将多个随机变量的平均值趋向于正态分布的过程描绘得淋漓尽致，让我一下子就抓住了核心思想。而且，书中对每个公式的讲解都非常到位，不仅仅是告知“是什么”，更是解释了“为什么”。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我真正理解了概率论与数理统计的内在逻辑，也让我对学习这些学科重拾了信心。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的编写实在是太用心了！我是一个对细节要求比较高的人，在学习过程中，我尤其看重知识点的严谨性和逻辑的完整性。这本书在这方面做得非常出色。每一个定理的推导过程都清晰明了，中间的每一步逻辑链条都衔接得非常紧密，没有丝毫含糊不清的地方。而且，书中对于一些容易混淆的概念，比如条件概率和边缘概率，或者参数估计和假设检验，都进行了非常细致的辨析，并且通过图示和实例来加深读者的理解。我特别欣赏的是，作者并没有回避数学证明的复杂性，而是用一种循序渐进的方式引导读者去理解。例如，在讲解最大似然估计法时，书中详细展示了如何构建似然函数，以及如何通过求导找到最大值，每一个步骤都解释得非常到位。这对于我这样需要扎实掌握数学基础的学生来说，无疑是莫大的帮助。读完这本书，我感觉自己在概率论与数理统计方面的知识体系变得更加牢固和完整，也更有信心去应对更具挑战性的学术问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，简直是打开了一扇新世界的大门。一直以来，我对数学工具在经济学中的应用都抱有浓厚的兴趣，但总觉得理论知识过于抽象，难以将之转化为实际的分析能力。直到我翻开这本书，那些曾经让我望而却步的公式和定理，在作者的循循善诱下，逐渐变得清晰起来。作者的讲解方式非常独到，他不仅仅是罗列公式，更是深入浅出地阐释了每一个概念的经济学背景和意义。例如，在讲解泊松分布时，书中并没有停留在纯粹的概率模型上，而是巧妙地联系到了实际经济现象，比如顾客在一定时间内到达商店的概率，或者某种零部件在生产过程中发生故障的次数。这种“情境化”的学习方式，让我能够更好地理解抽象的数学工具是如何为我们认识和解决经济问题提供有力支持的。此外，书中的案例分析也十分丰富，涵盖了宏观经济、微观经济、金融等多个领域，让我看到了概率论与数理统计在实践中的广泛应用。阅读过程中，我仿佛跟随作者一起，在数据和模型的海洋中航行，逐渐掌握了驾驭这些强大工具的方法。这种学习体验，让我对未来的学术研究和职业发展充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书为我提供了一个非常全面的学习框架，让我能够系统地梳理和巩固概率论与数理统计的知识。它的结构清晰，内容安排合理，从基础概念的引入，到复杂模型的深入探讨，每一步都衔接得非常自然。我特别欣赏的是，书中对每一个知识点的讲解都力求简洁明了，避免了不必要的冗余，让我能够高效地掌握核心内容。而且，书中的习题设计也非常有针对性，能够很好地检验我对不同知识点的掌握程度。我尝试了其中的一些习题，发现它们不仅能够巩固理论知识，还能帮助我发现自己在理解上的盲点。通过反复练习和对照解析，我感觉自己的解题能力得到了显著的提升。总的来说，这本书是一本非常值得推荐的学习工具，它能够帮助任何想要深入学习概率论与数理统计的读者，建立起坚实的理论基础和扎实的实践能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名跨学科的学习者，我深知理论学习与实际应用之间的鸿沟。这本书在这方面做得非常出色，它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，带领我一步步地将抽象的数学概念与实际的经济场景相结合。书中的习题设计非常具有代表性，涵盖了从基础概念的巩固到复杂模型的构建与分析。我尤其喜欢那些需要结合经济学背景来分析的习题，它们迫使我思考数学工具的实际意义，而不是仅仅停留在计算层面。例如，有一道关于风险管理的习题，要求我们运用概率模型来评估投资组合的潜在损失，这个过程让我深刻体会到了概率论在量化风险方面的关键作用。此外，书中还提供了很多启发性的思考题，它们鼓励我去探索新的应用领域，甚至去质疑现有的模型。这种开放式的学习方式，极大地激发了我对经济数学的兴趣，也让我看到了未来在数据分析和建模领域发展的无限可能。