现货2017预习北师大版9九年级数学书上册数学九年级上册北京师范大学出版社初三3上册9九上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 清风伟业图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303136568

商品编码：25447684866

丛书名： 数学九年级上册

出版时间：2014-06-01

踏上初中数学的深度探索之旅：构建扎实的知识体系与卓越的思维能力 本书聚焦于初中阶段数学学习的核心与难点，旨在为广大学子提供一套系统、深入且极富启发性的学习资源。它并非任何特定教材的附属或替代品，而是着眼于构建全面、灵活、高阶的数学思维框架，帮助学习者真正掌握数学的精髓，为未来的学业和职业发展打下坚实的基础。 第一部分：代数基础的精炼与深化 (涵盖对函数、方程、不等式的深入理解) 本书的代数部分，旨在超越机械性的公式套用，深入探讨代数结构背后的逻辑与美感。 第一章：实数系统的扩展与应用 本章首先回顾并巩固了有理数的运算规则，随后将焦点投向无理数和实数的概念。我们不仅仅停留在 $sqrt{2}$ 这样的基本例子上，而是深入探讨实数的稠密性与完备性在几何与分析中的初步体现。 平方根与立方根的意义重构： 强调理解根号的本质，而非仅仅是计算工具。引入算术平方根与代数平方根的区别，并详细解析了负数范围内的立方根运算。 科学计数法与近似数： 深入讲解有效数字和有效数字的确定过程，这对处理物理、化学等自然科学中的测量数据至关重要。探讨在不同精度要求下如何进行估算与检验。 绝对值的几何意义与代数性质： 不仅将其定义为“数轴上到原点的距离”，更深入探讨了 $|a-b|$ 作为两点间距离的意义，为后续解析几何打下基础。重点分析含绝对值的方程和不等式的分段求解策略。 第二章：整式运算的结构化梳理 本章力求使整式运算成为一种直觉性的操作，而非记忆负担。 单项式与多项式的加减乘除： 强调运算中的“同类项合并”原则的本质是分配律的应用。通过大量的实例解析，训练学生对符号变化的敏感度。 乘法公式的几何推导： 重点解析平方差公式和完全平方公式的几何模型，如“大正方形减小正方形”的面积关系，使公式的记忆基于理解而非死记硬背。 多项式的因式分解： 这是代数学习中的关键转折点。本书不仅介绍提公因式法、公式法，更侧重于十字相乘法（包括对二次三项式和更复杂形式的推广应用）。高级技巧如“添项补项法”和“分组分解法”将详细阐述，使学生能应对非标准形式的分解问题，这是解高次方程的基础。 第三章：一次方程、不等式与二元一次方程组 本章将线性的关系推向极致，为理解更高维度的线性结构做准备。 一元一次方程的解题规范： 强调解题步骤的逻辑严密性，特别是去分母、去括号的符号处理。引出方程解的“检验”环节，培养严谨的科学态度。 一元一次不等式的解法与数轴表示： 详细讲解不等式两边乘以/除以负数时符号变化的原理。重点在于不等式组的求解以及解集的精确表示（空心圆、实心点、区间表示法）。 二元一次方程组的解法比较与选择： 深入比较代入消元法、加减消元法的适用情境。引入图解法，直观展示解是两条直线的交点，强化几何直观。对于含参方程组，探讨解的存在性和唯一性条件。 第四章：函数概念的初步建立——变量与关系 函数是贯穿高中数学的主线。本章致力于建立对函数这一抽象概念的深刻认识。 函数的定义与要素： 明确定义域、值域和对应法则这三个核心要素。通过实际问题（如路程与时间、面积与边长）来理解函数是事物之间一种特殊的、确定的依赖关系。 函数的表示方法： 系统学习列表法、解析法（代数表达式）和图象法。重点在于理解三种方法之间的相互转化，例如如何从一个函数的解析式中快速确定其定义域。 一次函数： 深入分析 $y=kx+b$ 的几何意义，理解斜率 $k$ 对函数变化率的描述，以及截距 $b$ 的起始位置含义。探讨其在实际问题中的应用，如成本分析、价格变动等。 第二部分：几何直觉与逻辑推理的融合 (平面几何的严谨构建) 几何部分着重于培养学生的逻辑推理能力和空间想象力，使学生能够从直观感知上升到公理化体系的构建。 第五章：平面几何初步——线、角、平行与相交 本章是欧氏几何的基石。 公理、定理、定义与命题： 详细解析这些数学语言的精确含义。通过“公理的选择”讨论数学体系的严谨性，理解“充分条件”与“必要条件”的逻辑关系。 角的分类与度量： 深入理解角平分线、余角、补角的性质。 平行线的判定与性质： 不仅要掌握同位角、内错角、同旁内角的性质，更要学会构造辅助线（例如过一点作平行线）来解决复杂的角度计算问题。 第六章：三角形的全等与证明 三角形是所有多边形的基础，全等是证明的基础。 全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）： 强调为什么 SSA (边边角) 不构成判定定理的逻辑基础（通过反例说明）。 全等三角形的性质与应用： 学习如何利用全等来证明线段相等、角相等。重点训练“规范的几何语言”，即“因为...所以...”的逻辑链条的完整性。 线段和角的垂直平分线定理： 深入理解其“到线段两端点距离相等”的充要条件，这是后续在坐标系中处理点到线距离的基础。 第七章：三角形的重心、外心、内心与性质 本章将三角形的内部特殊点作为研究对象，加深对三角形内部结构的理解。 高线、中线、角平分线： 分别阐述它们在判定三角形形状、求解面积、确定重心等方面的作用。 重心（中线的交点）： 详细推导重心将中线分割为 2:1 的比例关系，并将其应用于面积的分割问题。 外心与内心： 从几何作图的角度理解外心是三边垂直平分线的交点（到三顶点的距离相等），内心是三内角平分线的交点（到三边的距离相等）。讨论其与直角三角形、等边三角形位置关系的特殊性。 第三部分：解决问题的策略与思维工具的培养 本书的最终目标是教会学生如何“思考数学问题”，而非仅仅“做数学题”。 第八章：统计初步与概率思想的萌芽 本章旨在培养学生基于数据的理性判断能力，避免被表面数据误导。 数据的收集与整理： 学习全面调查和抽样调查的区别与适用范围。理解样本的代表性至关重要。 描述性统计量： 深入解析平均数、中位数、众数的意义。重点区分平均数在数据分布偏斜时可能存在的误导性，强调中位数在表示典型值时的稳健性。 数据的波动性： 初步引入极差、方差（或标准差）的概念，理解它们如何描述数据的分散程度，从而对数据的可靠性做出判断。 随机事件与概率： 从生活中的简单游戏（如掷硬币、摸球）引入随机性。精确定义概率的意义，并区别必然事件、不可能事件和随机事件。学习使用列表法或树状图来计算等可能事件的概率。 第九章：数学思想方法的综合运用 本章是全书的升华，聚焦于解题思维的迁移与创新。 分类讨论思想： 强调在处理绝对值、分式方程、几何图形的特殊位置（如点的位置）时，分类讨论的必要性和完备性。 数形结合思想： 通过大量例子（如二次函数图像与判别式、不等式组与区域）展示代数问题几何化、几何问题代数化的强大威力。 转化与化归思想： 将复杂问题转化为已知问题的过程。例如，将高次多项式分解转化为低次多项式，或将空间问题在平面上投影分析。 本书力求全面覆盖初中数学的核心知识点，并通过深入的理论阐述和丰富的解题实例，帮助学习者从“知其然”迈向“知其所以然”，真正掌握数学的思维精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和印刷质量，在那个年代的教材里算是相当不错的了。纸张的厚度拿在手里很有分量感，油墨的附着力也很好，即使用铅笔做了很多批注和圈画，那些字迹也依然清晰可见，不会因为反复翻阅而模糊不清。我记得我当时非常注重保护我的学习资料，这本书经受住了我高中三年甚至大学初期的反复查阅，现在拿出来看，除了封面略微有些磨损，内页依然平整如新，这本身就是对教材质量的一种无声肯定。更值得称道的是，它在图示方面的处理。数学图示的质量直接决定了学生对图形的理解程度。这本书里的几何图形，无论是平面图还是立体图，线条都极其精细、准确，比例把握得恰到好处，完全避免了因图示模糊导致的误判。比如在解析几何的章节，坐标轴的绘制、曲线的描绘，都精确地反映了函数或方程的特性，让抽象的代数关系变得直观可感。这在很大程度上减轻了我们在构建几何模型时的心理负担。

评分☆☆☆☆☆

总体而言，这本书带给我的是一种深厚的、经得起时间考验的知识积累感。它不是那种追逐时髦、不断更新却根基不稳的教材。它所承载的知识体系，是经过了教育界的长期检验的。我能感受到编者们在知识点选择上的慎重和取舍，他们没有贪多求全，而是将最核心、最本质的知识点进行了最大程度的打磨和优化。这本书的价值在于它提供了一个坚实的平台，而不是提供了一张充满捷径的地图。想要学好数学，终究还是要靠自己下苦功，而这本书，就是那套最值得信赖的“脚手架”。即便是现在，我偶尔也会翻阅其中的一些章节，用来巩固我对基础概念的理解，每一次重温，都能发现当年学习时可能忽略的一些细微之处，这足见其内容的耐读性与深度。它真正做到了“授人以渔”，培养的不是解题机器，而是具备数学思维的思考者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种非常扎实可靠的感觉，那种墨绿和米黄的搭配，带着一股老派的沉稳，让我一下子就想起了中学时代那些埋首苦读的时光。我记得我拿到这本书的时候，已经是秋天了，阳光斜斜地照在书页上，翻开第一页，那清晰的字体和排版，简直就是一种视觉上的享受。虽然我当时已经不是初三的学生了，但还是忍不住被里面的内容吸引。我记得尤其是关于函数和几何证明的那几个章节，例题的选取非常经典，很多都是我多年后在更高阶的数学学习中依然会引用的基础。编者在处理那些复杂的定理时，总能用最简洁明了的方式进行阐述，没有一丝多余的赘述，这对于需要高效学习的初三学生来说，无疑是最大的福音。我特别欣赏它在概念引入时的循序渐进，不像有些教材上来就抛出复杂的公式，而是通过一些贴近生活的例子，让你在不知不觉中理解了数学背后的逻辑和美感。这本书的配套练习册（虽然我这里评价的不是它，但不得不提其配套体系的完整性）也做得非常到位，但单就这本主教材而言，其内容的深度和广度，足以让一个有心人打下非常坚实的基础。我甚至怀疑，当年我的数学成绩之所以能稳住，很大程度上要归功于我对这套教材的深度挖掘。

评分☆☆☆☆☆

从教学法的角度来看，这套教材最成功的地方在于它对“数学语言”的强调。初中阶段，很多学生数学学不好，不是因为算术能力差，而是被那些复杂的数学符号和逻辑表达给吓倒了。这本书在引入新概念时，总是先用非常口语化、易于理解的语言进行铺垫，然后再逐步过渡到标准的数学符号表达。这种“由浅入深，由形象到抽象”的策略，非常符合青少年的认知发展规律。我记得在学习数列概念的时候，教材并没有直接给出通项公式的定义，而是先展示了一串有趣的生活场景中产生的数字序列，引导我们自己去发现规律，最后才总结出通项的表示法。这种“探究式”的学习路径，极大地激发了我的学习兴趣，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动参与数学知识的“再创造”过程。这种内在驱动力的培养，比单纯的死记硬背重要得多。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对这本教材的印象，更多地停留在它那严谨到近乎苛刻的逻辑构建上。我记得有一次我在攻克一个空间几何的立体图形的投影问题时，卡住了很久。市面上很多参考资料都只是给出了最终的解法步骤，但这本书的解析部分，却是从最基本的公理出发，一步步推导出结论的，中间甚至还穿插了对相关几何公理的简短回顾。这种处理方式，对于那些真正想弄明白“为什么是这样”的学生来说，简直是如获至宝。它不像有些教材追求“新颖”或者“时髦”，而是老老实实地把每一个知识点都打磨得光洁无瑕。我尤其喜欢它在例题旁边设置的那些“思考与探索”栏目，虽然它们常常是需要花费额外时间和精力的，但正是这些环节，锻炼了我的批判性思维和逆向思维能力。我清晰地记得，有一道关于二次函数对称轴的题目，教科书提供了两种完全不同的解题思路，一种代数法，一种几何直观法，这种多角度的教学设计，极大地拓宽了我的数学视野，让我明白数学并非只有一条死胡同。