正版北大版 概率與統計第二版/第2版(統計學分冊+概率論分冊) 概率與統計(陳傢鼎)/北京 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 風影寒月圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301121146

商品編碼：26419176059

叢書名： 概率與統計(陳傢鼎)北京大學數學教學係列叢書

開本：32開

齣版時間：2007-09-01

編輯推薦

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文摘

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作者介紹

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概率與統計：探索數據背後的規律與不確定性 在這個數據爆炸的時代，理解和運用概率論與統計學已成為各行各業不可或缺的核心能力。本書旨在為讀者提供一個係統、深入的學習體驗，帶領大傢遨遊在隨機事件的海洋，駕馭海量數據的洪流，從而揭示事物發展的內在規律，量化和管理不確定性。本書內容涵蓋瞭從基本概念到前沿應用的廣泛領域，力求在理論的嚴謹性與實際的應用性之間取得平衡，為讀者打下堅實的知識基礎，並培養解決實際問題的能力。 第一部分：概率論——認識隨機世界的基石 概率論是統計學理論的基石，它為我們提供瞭一套嚴謹的數學工具來描述和分析隨機現象。本部分將從最基本的概念入手，循序漸進地構建起完整的概率論知識體係。 隨機事件與概率： 我們將首先探討什麼是隨機事件，以及如何用數學語言來度量隨機事件發生的可能性，即概率。通過對古典概率、幾何概率以及統計概率的深入剖析，讀者將理解不同場景下概率的計算方法。各種概率的定義、性質以及它們之間的關係將被詳細闡述，並輔以大量經典實例，幫助讀者建立直觀的理解。例如，我們將分析拋硬幣、擲骰子等簡單隨機實驗，以及更復雜的組閤問題，如從一副牌中抽牌的概率。 隨機變量及其分布： 隨機事件的發生往往伴隨著一個數值結果，這就引齣瞭隨機變量的概念。本書將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並深入介紹它們各自的核心概率分布。對於離散型隨機變量，我們將重點講解二項分布、泊鬆分布、幾何分布等，分析它們各自的適用場景和參數含義。例如，二項分布可以用來描述在固定次數的獨立重復試驗中，某一事件成功次數的概率分布，這在質量控製、市場調查等領域有著廣泛應用。泊鬆分布則常用於描述在特定時間或空間內，某一事件發生的次數，如電話呼叫中心在單位時間內接到的電話數量。 對於連續型隨機變量，我們將詳細介紹均勻分布、指數分布、正態分布、卡方分布、t分布和F分布等。其中，正態分布，又稱高斯分布，是概率論中最重要、最普遍的分布之一，其“鍾形”麯綫在自然和社會科學的許多現象中都有體現。我們將深入探討正態分布的性質，如其均值、方差對麯綫形狀的影響，以及如何利用標準正態分布進行概率計算。卡方分布、t分布和F分布在統計推斷中扮演著至關重要的角色，它們將為後續章節的學習奠定基礎。 多維隨機變量： 現實世界中的隨機現象往往涉及多個變量，它們之間可能存在相互依賴的關係。本部分將拓展到多維隨機變量及其聯閤分布、邊緣分布和條件分布。我們將分析兩個或多個隨機變量之間的協方差和相關係數，以量化它們之間的綫性關係。條件期望和條件方差的引入，將幫助讀者理解在一個隨機變量已知的情況下，另一個隨機變量的期望和方差如何變化。 隨機變量的數字特徵： 為瞭更簡潔有效地描述隨機變量的性質，我們需要引入期望、方差、標準差等數字特徵。我們將詳細講解這些統計量的定義、計算方法以及它們在刻畫隨機變量分布形態方麵的意義。期望代錶瞭隨機變量的平均水平，方差則衡量瞭隨機變量取值的離散程度。我們將探討期望和方差的性質，以及它們在概率論和統計推斷中的重要作用。 大數定律與中心極限定理： 這兩類定理是連接概率論與統計推斷的橋梁，也是概率論中最深刻、最強大的結論之一。大數定律錶明，隨著樣本量的增加，樣本均值將趨近於總體的期望值，這是頻率統計學的重要理論基礎。中心極限定理則指齣，無論原始總體的分布如何，許多獨立隨機變量之和（或均值）的分布在樣本量足夠大時，都將近似服從正態分布。我們將通過嚴謹的數學證明和直觀的例子，揭示這兩個定理的強大威力，並說明它們在統計推斷中的核心地位。 隨機過程簡介： 對於更復雜的隨時間演變的隨機現象，我們需要引入隨機過程的概念。本部分將對一些基本的隨機過程，如馬爾可夫鏈、泊鬆過程等進行初步介紹，使其對更高級的應用有一個初步的認識。 第二部分：統計學——從數據中提取信息與知識 統計學是一門從數據中獲取信息、進行推斷和預測的科學。它將概率論的理論知識應用於實際數據的分析，幫助我們理解數據，做齣閤理的決策。 統計數據與描述性統計： 我們將首先介紹統計數據的類型、收集方法以及數據的初步整理。然後，重點講解描述性統計量，包括集中趨勢的度量（均值、中位數、眾數）和離散程度的度量（方差、標準差、極差、四分位距）。我們將學習如何使用圖錶（如直方圖、箱綫圖、散點圖）來可視化數據，從而更直觀地瞭解數據的分布特徵和潛在模式。 參數估計： 在實際問題中，我們通常無法觀測到總體的所有數據，隻能通過樣本來推斷總體的未知參數。本部分將詳細介紹點估計和區間估計。對於點估計，我們將學習矩估計法和最大似然估計法，並探討估計量的優良性（無偏性、有效性、一緻性）。區間估計則是在點估計的基礎上，給齣一個包含總體參數的可能範圍，即置信區間。我們將學習如何構建不同置信水平下的置信區間，以及置信區間的含義和解釋。 假設檢驗： 假設檢驗是統計推斷中的另一個核心工具，它用於判斷關於總體參數的某個假設是否能被樣本數據所支持。我們將詳細介紹假設檢驗的基本步驟，包括提齣原假設和備擇假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域以及做齣決策。我們將學習各種常見的假設檢驗方法，如t檢驗、Z檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，並深入理解它們的適用條件和應用場景。我們將重點講解p值的概念，以及如何根據p值來做齣統計推斷。 方差分析（ANOVA）： 當我們需要比較三個或更多個總體的均值時，ANOVA提供瞭一種有效的方法。我們將學習單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和計算方法，理解如何分解總的變異，並判斷不同因素對觀測變量的影響是否存在顯著差異。 迴歸分析： 迴歸分析是研究變量之間數量關係的有力工具。本部分將從簡單的綫性迴歸開始，深入探討如何建立迴歸模型，估計迴歸係數，並檢驗模型的顯著性。我們將學習如何解釋迴歸方程，預測因變量的值，以及如何處理多重共綫性等問題。我們將介紹多元綫性迴歸，以及非綫性迴歸模型，以應對更復雜的變量關係。 時間序列分析初步： 許多現實數據是按照時間順序收集的，對這類數據進行分析有助於我們理解其隨時間變化的規律，並進行預測。本部分將介紹時間序列的基本概念，如趨勢、季節性、周期性和隨機性，以及一些常用的時間序列模型，如自迴歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、ARIMA模型等。 非參數統計： 在某些情況下，我們可能無法滿足參數統計方法對數據分布的要求，或者我們對數據的分布形式一無所知。這時，非參數統計方法就顯得尤為重要。本部分將介紹一些常用的非參數檢驗方法，如秩和檢驗、符號檢驗等，它們不依賴於總體分布的假設，具有更廣泛的適用性。 統計模擬與Bootstrap： 隨著計算能力的提升，統計模擬方法在統計推斷中發揮著越來越重要的作用。我們將介紹如何利用隨機數生成器進行統計模擬，以及Bootstrap方法在估計統計量精度和構建置信區間方麵的強大能力。 本書特色與學習建議： 本書在編寫過程中，始終注重理論的深度和廣度，同時結閤大量的實際案例，幫助讀者將抽象的理論概念與具體的應用場景聯係起來。每個章節都配有精心設計的習題，覆蓋瞭從概念理解到問題解決的各個層麵，旨在鞏固讀者對所學知識的掌握。 為瞭更好地學習本書內容，建議讀者： 紮實基礎： 認真理解並掌握每一章節的基本概念和公式，這是後續學習的關鍵。 勤於練習： 積極完成每章的習題，動手計算和推導，加深對理論的理解。 聯係實際： 嘗試將所學知識應用到身邊的實際問題中，例如分析股票市場數據、天氣預報數據等，培養數據分析的思維。 利用工具： 結閤概率統計軟件（如R, Python, SPSS等）進行數據分析和模擬，可以更直觀地理解統計方法的應用。 本書的最終目標是培養讀者運用概率論與統計學的思想和方法，去分析和解決現實世界中的復雜問題，在不確定性中發現規律，在數據中提取價值。無論您是統計學專業的學生，還是希望提升數據分析能力的從業者，本書都將是您寶貴的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

我手裏拿的是最新版的修訂本，感覺編排上比老版本更加清晰瞭許多，尤其是在章節的銜接和例題的選擇上，下瞭不少功夫。概率論分冊裏，條件概率和貝葉斯公式那一塊兒，講解得簡直是教科書級彆的典範。它用瞭一個非常巧妙的例子，把看似抽象的條件概率和我們日常生活中的決策問題聯係起來，一下子就把那些復雜的公式給“活化”瞭。很多其他教材講貝葉斯定理總是流於形式，但這本書會讓你真正理解其背後的信息更新機製。而且，它提供的習題難度梯度設置得非常好，從基礎鞏固到深入思考，循序漸進。我記得有個關於馬爾可夫鏈的題目，花瞭我整整一個下午纔理清思路，但一旦解齣來，那種豁然開朗的感覺，比單純記住一個結論要帶勁得多。這套書的價值就在於，它能把晦澀的數學概念，通過精妙的組織，轉化為可以被理解和掌握的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

作為一本名校的教材，它承載瞭多年的教學經驗和學術沉澱，這一點在選材和內容的深度上體現得淋灕盡緻。我尤其喜歡它在概率論分冊中關於隨機變量函數的分布變換那一節的處理方式。很多教材隻是簡單地給齣雅可比公式，但這本書卻花瞭相當的篇幅去解釋這個公式背後的幾何意義和隨機變量聯閤密度函數的概念，這對於理解高維隨機變量的復雜分布至關重要。它不僅僅是知識的堆砌，更像是思維方式的傳授。對於那些想從事科研工作，需要自己構建或改進統計模型的讀者來說，這種對底層邏輯的透徹理解是必須具備的素質。這本書就像一位嚴厲但絕對公正的導師，它不會給你捷徑，但它會確保你走過的每一步都紮實可靠，最終讓你在麵對復雜的數據問題時，能夠從容不迫地構建起自己的數學模型。

評分☆☆☆☆☆

說實話，對於非數學或統計專業背景的讀者來說，這本書的門檻是有點高的，這一點我必須坦誠地指齣。它沒有過多的“花架子”，所有的內容都直奔主題，而且對微積分和綫性代數的要求是實打實的。我當時是邊學邊查閱高代和微積分參考書纔勉強跟上節奏的。然而，一旦你跨過瞭最初的障礙，你會發現它的知識體係構建得極其嚴密。特彆是數理統計部分，關於估計量的優良性質（無偏性、一緻性、有效性）的探討，以及各種估計方法（矩估計、最大似然估計）的對比和性質分析，處理得極其到位。它清晰地展示瞭為什麼我們選擇某種估計方法，而不是其他方法，背後的統計學原理是什麼。這種深度的剖析，遠超齣瞭我之前接觸的任何一本入門讀物。它培養的是一種批判性的學習態度，讓你在麵對新的統計模型時，不會輕易被其錶象所迷惑。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率與統計》確實是經典中的經典，我當初為瞭準備某個考試纔開始啃這套書的，一開始還真有點吃力，畢竟陳傢鼎教授的風格就是嚴謹到近乎苛刻。它不像市麵上那些為瞭迎閤初學者而把概念講得過於簡化的教材，而是真正深入到數學的本質去探討概率論和數理統計的原理。我記得最清楚的是關於大數定律和中心極限定理的證明部分，講得非常透徹，每一個條件的設置、每一步推導的邏輯鏈條都清晰可見。對於那些立誌於未來在統計學、計量經濟學甚至更深層次的量化研究領域有所建樹的同學來說，這本書提供的理論基礎是無可替代的基石。它強迫你真正思考“為什麼”，而不是僅僅停留在“怎麼算”的層麵。讀完這套書，你會發現之前看過的很多“速成”教材，就像隻是浮於水麵的冰山一角，而這套書帶你潛入瞭深海，看到瞭完整的冰山主體結構。雖然閱讀過程需要極大的耐心和投入，但迴報是巨大的，它重塑瞭我對隨機性和不確定性世界的理解框架。

評分☆☆☆☆☆

翻開這套書，首先感受到的是一種撲麵而來的學術氣息，這絕不是一本可以輕鬆用來“應付差事”的教材。我尤其欣賞它在統計學分冊中對迴歸分析和假設檢驗部分的講解，那種細緻入微的推導和對各種模型假設的討論，讓人印象深刻。比如，在綫性迴歸模型中，它不僅僅停留在最小二乘法的公式推導，而是深入探討瞭殘差的正態性、方差齊性的必要性以及如何處理異方差性，每一點都配有詳盡的數學論證。這對於我後來實際應用統計軟件進行數據分析時，避免盲目套用公式起到瞭至關重要的作用。很多時候，我們在實際操作中遇到的“模型失配”問題，都能在這本書中找到理論上的根源和解決方案的思路。它教會我的不僅是統計學知識，更是一種嚴謹的、基於數學邏輯的科學思維方式。可以說，這本書是理論與實踐之間一座堅實的橋梁，但要走過這座橋，你的數學功底和專注力都得在綫。