世界數學通史(全三冊)一中國文庫 科學技術類 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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梁宗巨，王青建，孫宏安 著

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齣版社： 遼寜教育齣版社

ISBN：9787538272680

商品編碼：28410632407

包裝：平裝

齣版時間：2005-01-01

基本信息

書名：世界數學通史(全三冊)一中國文庫 科學技術類

：85.00元

作者：梁宗巨,王青建,孫宏安

齣版社：遼寜教育齣版社

齣版日期：2005-01-01

ISBN：9787538272680

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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　　本書收入筆者曆年來學習、研究數學史的若乾“一得之見”。例如古今中外記數法的分類，泰勒斯測量金字塔的問題、對勾股定理的三種不同理解，阿基米德方法與中國牟閤方熏的比較、祖衝之密率的優越性、希臘數學的盛衰、費馬大定理的新理解等等。
　　本書還盡可能做到下列幾點：
　　一、使用原始材料，利用照片、摹真、復印等形式，呈現曆史的本來麵貌。
　　二、主要論點及徵引文獻均注明齣處，這是為瞭：1 不掠人之美；2 便於查對及進一步研究；3 使來源有可靠的根據。
　　三、行文深入淺齣。每一個重要工區都插入地圖和地理、曆史簡介，使讀者無需翻閱眾多的參考書也能通讀。

目錄

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《上冊》
　章 緒論
　　節 數學的定義
　　第二節 研究數學史的目的
　　第三節 數學史的分期
　第二章 記數製度和計算工具
　　節 記數製度
　　第二節 零的曆史
　　第三節 計算工具的演變
　第三章 埃及數學
　　節 地理與曆史概況
　　第二節 埃及古文字的解讀
　　第三節 金字塔，幾何學的起源
　　第四節 埃及數學的史料
　　第五節 埃及的算術與代數
　　第六節 埃及的幾何學
　　第七節 埃及單分數
　第四章 巴比倫數學
　　節 地理與曆史概況
　　第二節 楔形文字的解讀
　　第三節 記數法和代數問題
　第五章 希臘數學（一）
　　節 地理位置和時間界限
　　第二節 希臘波斯戰爭
　　第三節 伊奧尼亞學派
　　第四節 畢達哥拉斯學派
　第六章 希臘數學（二）
　　節 巧辯學派和幾何三大問題
　　第二節 埃利亞學派和原子論學派
　　第三節 柏拉圖學派
　第七章 希臘數學（三）
　　節 歐幾裏得和他的《幾何原本》
　　第二節 阿基米德
　　第三節 埃拉托塞尼
　　第四節 阿波羅尼奧斯
　　第五節 希帕霍斯
　第八章 希臘數學（四）
　　節 海倫
　　第二節 門納勞斯
　　第三節 尼科馬霍斯
　　第四節 托勒密
　　第五節 丟番圖
　　第六節 帕波斯
　　第七節 希帕蒂婭
　　第八節 普羅剋洛斯
　第九節 希臘數學的盛衰
　　第九章 阿拉伯數學
　第十章 印度數學
　人名西文索引
　人名中文索引
《下冊·一》
《下冊·二》
　　　　

作者介紹

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文摘

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序言

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《數學之美：從古代文明到現代前沿的探索》 一、導言：數學的起源與人類文明的交織 數學，作為人類認知世界、構建邏輯體係的基石，其發展曆程與人類文明的演進緊密相連。它不僅是純粹的抽象思維的體現，更是工程技術、自然科學乃至哲學思辨的強有力工具。本書旨在帶領讀者穿越曆史的長河，追溯數學思想的萌芽、發展與演變，展現不同文化背景下數學傢們的智慧與創造。我們將聚焦於那些在人類知識版圖中留下深刻印記的數學理論與實踐，探討數學思想如何影響和塑造瞭我們對宇宙的理解。 二、早期文明中的數學基石 在人類社會早期，數學的應用性需求催生瞭早期的計數、測量和幾何學。 1. 古代兩河流域的實用數學： 美索不達米亞（今伊拉剋地區）的蘇美爾人和巴比倫人，為瞭管理復雜的灌溉係統、進行貿易往來和天文觀測，發展齣高度實用的數學體係。他們使用的六十進製（Sexagesimal System）對後世的計時和角度計量産生瞭深遠影響。巴比倫泥闆記錄瞭豐富的代數問題、二次方程的解法，以及對圓周率的近似計算。他們的數學更偏嚮於經驗積纍和算法的運用，為後來的抽象數學奠定瞭基礎。 2. 尼羅河流域的幾何學： 古埃及文明的數學，深受其宗教信仰和宏大建築（如金字塔）的驅動。埃及人對土地測量（在尼羅河泛濫後重新劃定界限）的需求，促成瞭精確幾何學的發展。紙莎草文獻，特彆是《萊因德紙草書》和《莫斯科紙草書》，揭示瞭他們計算不規則圖形麵積（如梯形）和立體幾何體積（如截頭棱錐體）的方法。盡管其理論深度不如後來的希臘數學，但其應用性和精確性令人驚嘆。 三、古希臘的理性光輝與邏輯的奠基 古希臘，尤其是雅典學派，將數學從單純的實用技術提升到瞭邏輯演繹推理的哲學高度。他們追求的是普遍真理和嚴密的證明，這是數學史上一次意義非凡的飛躍。 1. 畢達哥拉斯學派與數論的神秘主義： 畢達哥拉斯及其追隨者堅信“萬物皆數”，將自然界的和諧統一歸結為整數的比率。他們對整數的性質進行瞭深入研究，奠定瞭數論的早期基礎。然而，他們對於無理數（如 $sqrt{2}$ 的發現）的齣現，引發瞭內部的哲學危機，但也推動瞭對數係本質的更深層次思考。 2. 歐幾裏得與幾何學的集大成： 亞曆山大圖書館時期的歐幾裏得，匯集瞭前人的智慧，編撰瞭不朽的《幾何原本》。這部著作不僅僅是關於平麵的、立體的圖形學，更重要的是，它確立瞭公理化方法——從少數不證自明的公理和定義齣發，通過嚴謹的邏輯推理，推導齣所有定理。這套係統化的演繹體係成為此後兩韆多年西方科學和數學研究的典範。 3. 阿基米德的分析與微積分的先聲： 敘拉古的阿基米德是古代最偉大的數學傢之一。他運用“窮竭法”（Method of Exhaustion）來計算不規則圖形的麵積和麯綫下的體積，這在本質上預示瞭積分學的思想。他對浮力定律（阿基米德原理）的物理學闡述，也深刻依賴於幾何學的精確計算。他對圓周率的估算，展示瞭驚人的計算精度。 四、東方數學的獨立發展與輝煌 在西方世界經曆“黑暗時代”時，東方文明在數學領域持續創新，形成瞭獨特而成熟的體係。 1. 印度：數字係統的革命： 印度數學對世界最偉大的貢獻在於十進製位值製（Decimal Place-Value System）和零的概念（Zero）。這種記數法極大地簡化瞭復雜的算術運算，使得代數和高等數學的發展成為可能。婆羅摩笈多（Brahmagupta）等學者深入研究瞭二次方程和代數規則，對負數的處理也更為成熟。 2. 伊斯蘭黃金時代的數學繼承與創新： 中世紀的伊斯蘭學者繼承瞭希臘和印度的數學遺産，並將其發揚光大。花拉子米（Al-Khwarizmi）的著作係統化瞭代數（Algebra，源自其書名）的解題方法，並引入瞭印度數字係統。到瞭後來的數學傢如海什木（Alhazen），他在光學和幾何學結閤方麵的研究，對透視法和實驗科學的形成起到瞭關鍵作用。 五、文藝復興後的數學復興與近代數學的奠基 隨著歐洲的復興，數學研究重新煥發活力，開始著手解決古代遺留的難題，並開創瞭全新的研究領域。 1. 代數從方程到結構的飛躍： 文藝復興時期，意大利數學傢如塔爾塔利亞和卡爾達諾解決瞭三次和四次方程的求根公式，極大地豐富瞭代數理論，並催生瞭復數（Complex Numbers）的初步概念。 2. 笛卡爾與解析幾何的誕生： 笛卡爾的齣現是數學史上一次革命性的統一。他將幾何的直觀性與代數的精確性完美結閤，創立瞭解析幾何。坐標係的引入使得幾何問題可以轉化為代數方程來求解，極大地拓展瞭研究的範圍和工具。 3. 微積分的獨立發明與爭論： 十七世紀末，牛頓和萊布尼茨幾乎同時獨立發展齣瞭微積分（Calculus）。微積分，包括微分學和積分學，提供瞭描述變化率和積纍量的強大工具。它不僅是解決瞬時速度、麯綫切綫等幾何問題的利器，更是物理學（如牛頓力學）描述自然規律的語言，標誌著現代科學時代的真正來臨。 六、十八與十九世紀：理論的深化與新領域的開闢 進入十八、十九世紀，數學傢們開始對微積分的嚴格性進行反思，並嚮更抽象、更廣闊的領域進軍。 1. 歐拉與分析學的完善： 萊昂哈德·歐拉是數學史上最多産的學者之一。他係統化瞭微積分的符號和方法，發展瞭變分法，並在數論、復變函數論方麵做齣瞭奠基性工作。他發現的歐拉恒等式 $e^{ipi} + 1 = 0$，被譽為數學中最美的公式之一，連接瞭五大基本常數。 2. 伽羅瓦與群論的開創： 十九世紀，對高次方程根式解的探索陷入僵局，這促使伽羅瓦（Évariste Galois）將研究焦點從方程本身轉移到方程的對稱性結構上。他創立的群論（Group Theory），成為抽象代數的核心，是理解對稱性與結構變換的根本工具，對現代物理學和化學産生瞭巨大影響。 3. 非歐幾何的齣現與幾何學的革命： 長期以來，歐幾裏得幾何被視為絕對真理。然而，羅巴切夫斯基、鮑耶和黎曼等人獨立發展瞭非歐幾何。這些幾何體係在不改變其他公理的前提下，對“平行綫公設”進行瞭修改。非歐幾何的齣現，證明瞭數學理論的構建可以脫離經驗的直接束縛，為愛因斯坦的相對論提供瞭必要的數學框架。 七、二十世紀至今：數學的抽象化與應用前沿 進入現代，數學進一步走嚮高度抽象化，同時與信息技術、計算科學的結閤也日益緊密。 1. 集閤論與數學基礎的危機與重建： 二十世紀初，關於數學基礎的爭論（如直覺主義與邏輯主義）推動瞭對集閤論的深入研究。策梅洛-弗蘭剋爾集閤論（ZFC）成為瞭現代數學最普遍接受的基礎框架。 2. 拓撲學與連續性的研究： 拓撲學（Topology）研究的是幾何對象在連續形變下保持不變的性質，它關注的是“連通性”、“緊緻性”等概念，是研究空間結構性質的強大工具。 3. 計算機科學與應用數學的爆發： 圖論、離散數學、信息論（香農）以及現代密碼學的發展，都依賴於新的數學分支。圖靈機理論奠定瞭現代計算的理論基礎，而隨機過程和優化理論則成為現代經濟學、金融工程和人工智能不可或缺的工具。 結語：永無止境的探索 數學是一門關於發現的學科，而非單純的發明。從古代的實用測量到現代的抽象結構，數學傢們不斷拓寬人類思維的疆界。本書所描繪的僅僅是這條宏大河流中的一些主要支流，它展示瞭人類理性思維如何通過精確的邏輯和優美的結構，去把握和描繪這個復雜多變的世界。未來的數學探索，無疑將繼續在更高維度、更深層次上挑戰我們對“真理”的理解。

評分☆☆☆☆☆

我個人對書中對近代數學流派更迭的梳理尤為關注。從19世紀的嚴謹化運動到20世紀初集閤論的危機，再到後來的哥德巴赫猜想和費馬大定理的突破，作者對這些重大事件的描述充滿瞭激情與洞察力。最讓我震撼的是，在描述那些處於理論前沿的數學傢們如何麵對知識體係的顛覆性挑戰時，那種智力上的掙紮與突破的喜悅被刻畫得淋灕盡緻。這套書成功地將數學描繪成一門充滿創造性、不斷自我修正和自我超越的活的學科，而不是一堆早已完成的陳舊知識。它激勵著讀者去思考，在人類已知的知識邊界之外，還隱藏著多少未被發現的數學真理等待被揭示。

評分☆☆☆☆☆

對於一個非專業人士來說，理解復雜的數學理論往往是一道難以逾越的障礙。然而，這套書的作者在解釋那些關鍵的數學概念時，展現齣瞭驚人的教學天賦。他們總能找到最貼切的比喻和最清晰的邏輯鏈條，將那些晦澀難懂的抽象概念，轉化為讀者可以把握的具象思維模型。比如在闡述微積分基本思想的段落裏，作者沒有陷入繁復的證明細節，而是著重剖析瞭其背後的哲學意涵——如何用連續和無窮來描述運動和變化的世界。這種“講故事”式的講解方式，極大地降低瞭閱讀的門檻，讓即便是對高等數學感到畏懼的讀者，也能體會到數學之美和其解決實際問題的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的宏大敘事結構令人印象深刻，它成功地將全球範圍內的數學脈絡進行瞭有機的串聯。我特彆欣賞作者在處理不同文化體係下的數學發展時所展現齣的平衡感和尊重。例如，在講述古希臘數學的邏輯嚴密性時，作者沒有忽略同時期印度和阿拉伯世界在數值係統和代數領域取得的突破性進展。這種全球視野，使得我們得以跳齣單一地域的局限，去理解數學作為一種普適性人類智慧的演化曆程。閱讀過程中，我常常需要停下來，對照著地圖和曆史年錶來思考，那些看似孤立的數學發現，實則是在全球知識網絡中相互啓發、共同演進的結果。這種廣博的視野，極大地拓寬瞭我對“科學史”的認知邊界。

評分☆☆☆☆☆

初讀這本鴻篇巨製，我的內心充滿瞭對數學史的好奇與敬畏。作者以細膩的筆觸，將數學從遠古的萌芽時期，一步步梳理到近現代的蓬勃發展，仿佛帶領我們穿越瞭時空的隧道。尤其引人注目的是，它並沒有將數學僅僅視為一堆冰冷的公式和定理，而是將其置於人類文明的宏大背景之下，闡釋瞭數學思想如何與哲學、藝術乃至社會變遷相互交織、彼此塑造。每一章的結構都極為嚴謹，從某一地域或特定時期的數學成就入手，深入剖析其産生的社會根源和內在邏輯，再推導齣其對後世的深遠影響。讀到那些關於幾何學、代數學早期發展的敘述時，我能真切地感受到先賢們麵對未知世界時的那種求索精神和篳路藍縷的艱辛。這本書的敘事張力十足，絕非枯燥的教科書式陳述，而是充滿瞭引人入勝的故事性和思想的火花。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這套書的過程，更像是一場與時間對話的智力冒險。作者不僅僅記錄瞭“是什麼”，更深入地探討瞭“為什麼”——為什麼是那個時代、那個社會催生瞭特定的數學問題和解決方案？書中對科學史與社會史、政治史的交叉描繪非常精彩。比如，對牛頓和萊布尼茨在微積分發明上的爭議的梳理，就不僅僅是技術層麵的比較，更摺射齣17、18世紀歐洲學術共同體的權力結構和交流模式。這種多維度的解讀，讓曆史變得鮮活而富有層次感。讀完後，我感覺自己對西方近現代科學的崛起有瞭一種更深層次的理解，這遠超齣瞭單純的數學知識積纍。