數學奇趣與應用 9787111498216 機械工業齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳國華 著

圖書標籤:

• 數學普及
• 趣味數學
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• 9787111498216
• 數學思維
• 益智
• 教育
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店鋪： 花晨月夕圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111498216

商品編碼：28436337503

包裝：平裝

齣版時間：2015-06-01

基本信息

書名：數學奇趣與應用

定價：48.00元

作者：陳國華

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2015-06-01

ISBN：9787111498216

字數：298000

頁碼：248

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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《數學奇趣與應用》一書通過介紹數學的發展史加深我們對數學的概念及其作用的瞭解。
《數學奇趣與應用》一書對數學基礎和數學分支作瞭一些概括性和普及性的介紹。繪齣瞭與數學函數式相關的各種各樣的、韆姿百態的平麵麯綫和螺綫。這有助於我們瞭解數學的內容、特點及其與各數學分支間的相互關係。在論述過程中，夾敘瞭一些有趣的故事，這也有助於我們深入瞭解相應的數學含意。
《數學奇趣與應用》一書對所敘述的數學，盡量做到繁簡結閤、深入淺齣、有趣味性、雅俗共賞，這對廣大科技工作者、教師、青少年及各類對數學有興趣的人員都閤適，都將會大有裨益。

內容提要

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《數學奇趣與應用》一書匯集瞭我國和世界上四韆餘年的數學史，詳細介紹瞭數學的起源、形成、發展和應用，曆代主要數學傢和科學傢的功績、貢獻和所起的作用，一些在數學發展中帶有趣味性的數學運算規律和計量單位的運用，包括數學發展花絮、計量單位的起源和發展、速算特例和規律、數的魔術及幻方、幻圓和幻六邊形等，還介紹瞭巨大的天文數字和奇異的大數，並對數學的實際應用作瞭一些介紹。
《數學奇趣與應用》一書可供廣大科技工作者、教師、青少年及各類對數學有興趣的人員使用。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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奇妙的數字世界：一本探索數學奧秘與現實連接的引路書 引言：超越課本的數學之旅 我們生活在一個由數字、邏輯和模式構成的世界。從我們呼吸的空氣中粒子的運動，到浩瀚宇宙的星體運行軌跡，再到金融市場復雜的價格波動，數學無處不在，卻常常被視為枯燥抽象的學科。然而，真正的數學，遠比我們高中課本上的公式推導要生動和迷人得多。 本書旨在揭開數學神秘的麵紗，帶領讀者進行一場深入淺齣的探索之旅。我們不追求艱深的理論證明，而是聚焦於那些能夠激發好奇心、展示數學之美及其強大應用潛力的核心概念和生動案例。我們相信，一旦理解瞭數學背後的“為什麼”和“如何用”，它將從一門學科轉變為一種理解世界的強大工具。 第一部分：數學的“為什麼”——曆史、哲學與思維的訓練 在深入具體應用之前，我們需要理解數學是如何誕生的，以及它為何如此有效。 第一章：數學的起源與演變：從計數到抽象 本章追溯瞭人類早期文明中數學的萌芽。我們將探討巴比倫泥闆上的代數萌芽，古埃及人如何利用幾何學進行土地丈量和金字塔的精確建造。重點將放在古希臘，特彆是歐幾裏得幾何學如何構建瞭嚴謹的公理化體係，這不僅是數學的裏程碑，更是邏輯思維的典範。我們將對比東西方數學體係的側重點，例如中國古代數學（如《九章算術》）在實際問題解決上的務實精神，與古希臘哲學思辨的側重。 第二章：數學哲學入門：真理的本質 數學的“真理”是什麼？是客觀存在的自然規律，還是人類思維的創造？本章將探討不同的數學哲學流派：邏輯主義（數學是邏輯的延伸）、直覺主義（數學是人類心智的構造），以及形式主義（數學是符號遊戲）。我們不會進行哲學辯論，而是通過曆史上著名的悖論（如羅素悖論）來展示數學在自我定義上麵臨的挑戰，從而理解數學的內在張力與活力。 第三章：邏輯與證明的力量：構建可靠的知識體係 數學的基石是“證明”。本章將深入淺齣地介紹演繹推理的基本結構，如充分條件和必要條件，反證法。我們將選取一些經典且易於理解的初等證明（例如，證明$sqrt{2}$是無理數），讓讀者體會到從少數公理齣發，構建起宏大知識體係的震撼感。這種思維方式，是培養批判性思維和係統分析能力的關鍵。 第二部分：數學的“是什麼”——核心概念的直觀理解 本部分將選取幾個跨越不同數學分支，但又極具應用潛力的核心概念進行深入淺齣的剖析。 第四章：無形的幾何：拓撲學的魔力 拓撲學，常被稱為“橡皮泥幾何學”，它研究物體在連續形變下保持不變的性質。我們將介紹著名的“柯尼斯堡七橋問題”及其解決過程，以此引入圖論的基礎概念。隨後，我們將探討莫比烏斯帶、剋萊因瓶等不可思議的麯麵，解釋為什麼這些奇特的形狀在數學和工程中具有實際意義（例如，材料的單麵性研究）。 第五章：概率的悖論與現實：量化不確定性 概率論是應對未來不確定性的核心工具。本章將避開復雜的隨機變量定義，轉而聚焦於直覺與概率計算的偏差。我們將詳述“濛提霍爾問題”的經典陷阱，分析“生日悖論”的驚人結論，並介紹貝葉斯定理的核心思想——如何根據新信息修正我們的信念。這些例子旨在說明，在信息不完全的情況下，概率是我們做齣理性決策的指南。 第六章：微積分的直觀理解：變化率的藝術 微積分是現代科學和工程學的通用語言。我們不會過多糾纏於極限的嚴格定義，而是著重於其背後的直觀物理意義：導數是瞬時變化率，積分是纍積效應。我們將通過分析汽車的速度與位移、水箱的注水速率等實例，展示微積分如何捕捉和描述自然界中無處不在的“變化”過程。 第三部分：數學的“如何用”——跨學科的應用前沿 數學的真正價值在於它對其他領域的賦能。本部分將展示數學在信息技術、生物科學和藝術設計中的實際應用。 第七章：密碼學的數字守護神：數論的實用性 本章將揭示看似純粹的數論——研究整數性質的學科——如何成為現代信息安全的基石。我們將簡要介紹模運算（時鍾算術）在公鑰加密係統（如RSA）中的核心作用。讀者將瞭解到，我們每一次安全的網絡交易，背後都依賴於對大素數分解難度的巧妙利用。 第八章：數據驅動的未來：綫性代數與機器學習 機器學習和人工智能的底層邏輯是綫性代數。本章將用矩陣和嚮量來直觀解釋高維數據的錶示。我們將闡述主成分分析（PCA）如何從海量數據中提取關鍵特徵，以及矩陣乘法如何驅動推薦係統（如電影評分預測）和圖像識彆算法的運行。重點在於理解“嚮量空間”如何成為組織和處理復雜信息的框架。 第九章：算法的優雅：從排序到網絡結構 計算機科學中的算法設計是應用數學的典範。本章將對比不同排序算法（如冒泡排序與快速排序）的效率差異，引入“時間復雜度”的概念，幫助讀者理解為什麼選擇正確的算法策略至關重要。此外，我們將簡要介紹網絡分析（如PageRank算法）如何利用圖論來評估信息和連接的重要性。 第十章：數學與美的交匯：黃金比例與斐波那契數列 本章迴歸美學領域，探討數學如何滲透到藝術、建築和自然界的設計之中。我們將詳細解析斐波那契數列的生成機製，並觀察它如何在嚮日葵的種子排列、鸚鵡螺的外殼螺鏇中自我復製。黃金比例（$Phi$）的齣現不僅僅是巧閤，它揭示瞭某種結構上的最優或最和諧的比例關係。 結語：保持探索的熱情 數學不是終點，而是永恒的起點。掌握瞭這些基礎的思維工具和應用案例，讀者便有能力去理解更復雜的模型，並從更深層次去審視我們所處的這個世界。本書旨在點燃你對未知的好奇心，激勵你將數學思維融入日常的觀察與決策之中。數學的奇趣，在於它能夠將最抽象的概念，轉化為最堅實可靠的應用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字風格非常具有個人色彩，帶著一種老派學者的嚴謹，但又時不時地流露齣對未知事物的好奇和幽默感。閱讀體驗就像是坐在一個經驗豐富、談吐風趣的教授身邊，他不會強迫你接受任何既定的結論，而是引導你一步步去發現結論的必然性。書中對一些數學概念的剖析，簡直是教科書級彆的清晰度。比如，它對“無窮大”這個概念的闡述，不是簡單地給齣一個極限公式，而是通過一係列思想實驗，比如芝諾悖論的重新演繹，讓你真正在腦海中“看到”那個無法企及卻又無限接近的狀態。我印象最深的是關於拓撲學的介紹部分，作者用橡皮泥和甜甜圈的比喻，瞬間打消瞭我對高維空間概念的恐懼感。它巧妙地避開瞭繁瑣的代數推導，轉而側重於概念的直觀理解和幾何意義的把握。這種“重理解、輕計算”的取嚮，對於培養對數學的整體審美和邏輯思維能力非常有幫助。它讓我意識到，數學的美感往往在於它簡潔的結構和無懈可擊的邏輯鏈條，而非復雜的運算符號堆砌。讀完這一部分，我感覺自己的思維模式都有瞭一些微妙的轉變，看待問題的角度更加立體和全麵瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得非常巧妙，它像一部精心編排的交響樂，有起伏，有高潮，有寜靜的間奏。它並非按照傳統的學科分類來組織內容，而是采用瞭一種“主題串聯”的方式。比如，從古代的天文觀測引齣圓錐麯綫，再從圓錐麯綫的性質過渡到微積分的初步概念，這種跨學科的融會貫通，極大地拓寬瞭我的視野。它成功地打破瞭學科壁壘，讓我看到瞭數學是如何作為一種底層邏輯，滲透並支撐起物理、工程乃至藝術的。在講述到概率統計時，作者沒有陷入過於學院派的討論，而是側重於“不確定性”的處理哲學，這對於提升現代社會的信息素養至關重要。書中關於大數定律的闡述，用瞭一個非常生活化的賭場場景，生動地揭示瞭長期趨勢的必然性，既有趣味性，又具有深刻的警示意義。這種跳躍性的知識組織，反而讓知識點之間的聯係更加緊密，讀起來一點也不覺得纍贅，反而充滿瞭發現新大陸的興奮感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值遠超其售價，它更像是一本“思維工具箱”，而非單純的知識羅列。它傳遞給讀者的，不僅僅是“是什麼”的答案，更是“為什麼是這樣”的探究方法。作者在多個章節中反復強調“模型思維”的重要性，即如何將一個復雜的現實問題抽象成數學模型，這是本書最寶貴的財富之一。書中提供瞭一係列解決實際問題的範例，從經典的“握手問題”到稍微復雜的資源分配模型，每一步的建模思路都講解得非常透徹。這種強調思維過程的寫作方式，對我影響至深。以前看數學書，總覺得看完就完瞭，很快就忘。但這本書，因為它側重於“如何思考”，那些解決問題的底層邏輯已經內化到瞭我的思維習慣中。我發現，即使在處理非數學領域的工作問題時，我也會不自覺地用書裏學到的分解、抽象、量化的步驟去梳理思路。這本“數學奇趣與應用”成功地完成瞭從“科普”到“啓發思維”的升華，絕對是值得反復品讀的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔而富有現代感，那種深沉的藍色調配上跳躍的幾何圖形，立刻抓住瞭我的眼球。拿到手裏，能感受到紙張的質感相當不錯，那種微啞的光澤讓人愛不釋手，翻閱起來有一種踏實感。我一直對數學抱有一種敬畏又好奇的心態，總覺得它高深莫測，但這本書的排版卻異常友好，字裏行間透露齣一種邀請：“來吧，我們一起探索這個美妙的世界。” 它的開篇並沒有直接拋齣復雜的公式，而是從一些非常生活化的場景入手，比如斐波那契數列在自然界中的影子，或是概率論在日常決策中的影子。這種由淺入深的敘述方式，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我這個對純理論有點怵頭的人，也能輕鬆地沉浸其中。特彆是作者在講解某些經典難題時，會穿插一些曆史小故事，這些小插麯讓原本冰冷的數學知識瞬間變得有血有肉，充滿瞭人文關懷。我特彆喜歡其中關於分形幾何的那一章，那些看似雜亂的圖案，在放大後竟能展現齣驚人的自相似性，那種視覺上的震撼和思維上的衝擊，讓人不得不感嘆數學之於宇宙規律的精確描述能力。這本書的引人入勝之處在於，它成功地將“枯燥”的符號語言，轉化成瞭人人可懂的“趣味故事”，這絕不是一本普通的教科書，更像是一次精心策劃的思維探險之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計雖然低調，但細節之處透露著齣版方的用心良苦。內頁的紙張選擇瞭略帶米黃色的護眼紙，長時間閱讀下來，眼睛的疲勞感明顯減輕瞭不少，這對於需要深度閱讀的讀者來說是一個巨大的福音。裝幀的工藝也十分紮實，書脊的粘閤度很高，可以平攤放置，這在查閱或做筆記時提供瞭極大的便利。更值得稱贊的是，全書的圖例和插圖質量非常高，它們不是簡單的裝飾，而是起到瞭解釋核心概念的作用。那些復雜的函數圖像、網絡結構圖，綫條都極其清晰銳利，色彩搭配雖然剋製，卻能精準地突齣重點區域。我特彆留意瞭書中關於圖論的應用案例，那裏展示瞭一個物流路徑優化的問題，圖示清晰地勾勒齣瞭不同路徑的權重和可達性，配上簡明的文字說明，即便是初學者也能迅速掌握其核心思路。很多數學科普書在插圖上敷衍瞭事，導緻讀者光是理解圖錶就要耗費大量精力，但這本書在這方麵做到瞭極緻的專業和體貼，真正實現瞭“圖文並茂”的最高境界。