华东师范大学第二附属中学实验班数学高中上册+下册 全套2 数学 华东师范大学第二附属中学课教材 华 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 1

ISBN：9787544440806

商品编码：28500234915

丛书名： 数学(高中华东师范大学第二附属中学创新班和理

 

 

华东师范大学第二附属中学（实验班用） 数学 高中上册、下册

定价：上册44.00元+下册39.00元

出版时间：2015.7第2版

出版社：上海教育出版社

本套书习题答案部分详解链接

 

数学思维的深度探索与实践：面向高中阶段的系统化教程 书籍信息： 本套教程（上、下册）旨在为高中阶段的学生提供一套全面、深入且富有启发性的数学学习资源。其内容侧重于基础概念的精准构建、逻辑推理能力的强化训练以及数学思想在解决复杂问题中的灵活应用。本教程严格遵循高中数学课程标准的核心要求，并在此基础上融入了对未来高等教育需求的远见与准备。 --- 第一部分：核心概念的夯实与深化 本教程伊始，即致力于为学生建立稳固的数学知识“地基”。我们深知，高中数学的抽象性增强，对前期概念的理解深度提出了更高要求。 第一章：集合与逻辑——数学语言的基石 本章将超越初中对集合的简单认识，深入探讨集合的运算、子集与真子集的关系，并引入向量空间的初步概念（以集合为载体进行描述）。重点在于逻辑联结词（“且”、“或”、“非”）和量词（“所有”、“存在”）的严谨使用，培养学生进行精确数学陈述的能力。我们将详细解析充分条件、必要条件、充要条件的内在逻辑联系，并通过大量的实例剖析如何从自然语言的模糊描述中提炼出精确的数学逻辑结构。 第二章：函数——变化世界的描述工具 函数部分是本套教程的重中之重。我们不仅复习和巩固二次函数、指数函数、对数函数的图像与性质，更侧重于函数的构造性思维。我们将深入探讨函数的单调性、奇偶性的严格证明方法，引入反函数的构造与应用，并初步介绍分段函数的连续性问题。解析几何与函数性质的交汇点——如椭圆、双曲线的参数方程表示法，将函数视为描述动态关系的强大工具。对“映射”这一更本质概念的探讨，将为后续微积分的学习打下坚实的理论基础。 第三章：三角函数与解三角形——周期性与空间的直观理解 三角函数不再仅仅是直角三角形边角的比值。本章强调单位圆在理解任意角三角函数值上的核心地位。我们将系统梳理和推导和差角公式、倍角公式，并着重训练学生如何利用辅助角公式将复杂和式转化为单一三角函数形式。在解三角形部分，我们不仅熟练应用正弦定理和余弦定理，更引导学生思考几何直觉与代数表达式之间的转换，理解三角形的稳定性与度量关系。 --- 第二部分：代数结构的精进与数列的探究 本部分聚焦于代数表达式的运算能力和数列在描述增长与极限过程中的作用。 第四章：不等式——约束条件下的优化 不等式的学习将从线性不等式组拓展至对二次不等式的求解，并重点引入基本不等式（均值不等式）的应用场景。本章的特色在于，我们引导学生理解不等式的几何意义（如区域的划分）以及它在优化问题中的核心地位。我们将介绍柯西-施瓦茨不等式（或其更基础形式）在函数值域和最值问题中的应用，强调“等号成立条件”的分析，这是解决优化问题的关键所在。 第五章：数列——离散过程的规律探寻 本章旨在培养学生从一系列数据中抽象出规律的能力。在对等差、等比数列的运算熟练掌握后，我们将重心放在数列的求和技巧上，包括错位相减法、分组求和法等。更重要的是，本章引入了递推关系式的分析，引导学生思考如何通过数学归纳法来验证猜想的正确性。数列的极限思想将作为本章的升华点，预示着微积分中序列收敛的概念。 第六章：复数——拓展数的疆界 复数的引入是数学体系的又一次重要拓展。我们不仅教授复数的代数运算，更强调复数的几何意义，即在复平面上的表示。复数的乘法对应旋转与伸缩的几何操作，是理解代数运算的关键。本章将详细讲解复数的模、辐角，并引入欧拉公式（或其基础形式），为理解周期性现象提供更强大的工具。 --- 第三部分：空间几何与解析几何的融合 高中数学的难点常集中于空间想象与坐标系的结合。本部分力求让抽象的几何概念具象化，让复杂的空间关系代数化。 第七章：立体几何——空间结构的严谨刻画 本章强调逻辑推理在线性代数和几何结构中的体现。我们不再满足于判断平行与垂直，而是要求学生严格证明线面关系。我们将系统学习空间向量的概念，并以此为工具，将线面平行、垂直等复杂的空间位置关系转化为向量的点积与叉积问题。立体角的初步介绍将为更深入的空间几何学习铺平道路。本章的训练重点在于空间想象力与向量运算的精确结合。 第八章：平面解析几何——代数化的几何探索 本章是解析几何的全面铺陈。从两点间距离公式到斜率的精确定义，再到圆、直线、圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的标准方程及其几何性质。重点在于“设而不求”的策略：利用韦达定理和点差法解决弦长、中点、定比外分等问题，避免陷入繁琐的代数运算。对圆锥曲线的离心率、准线、焦点等几何性质，我们将引导学生探究其定义与方程形式之间的内在联系。 --- 第四部分：统计与概率——不确定性世界的量化 本部分旨在培养学生面对随机现象的理性分析能力。 第九章：统计——数据背后的规律 本章涵盖了从数据的整理、描述到分析的全过程。重点在于回归分析的基本思想——如何用一条直线拟合数据点群。对抽样方法的理解将指导学生认识样本代表性的重要性。统计学中的平均数、标准差等描述性统计量将用于量化数据的集中趋势和离散程度。 第十章：概率——随机事件的量化预测 本章从古典概型出发，逐步过渡到更复杂的几何概型。条件概率与事件的相互独立性是本章的难点与核心。我们将通过大量的组合与排列问题训练学生准确计算事件发生的频率，为后续理解离散型随机变量的概率分布奠定基础。 --- 结语：数学思想的训练 本套教程贯穿始终的主线是数学建模、分类讨论、数形结合与转化思想。每一章节的习题设计都力求体现数学方法的交叉应用，鼓励学生在解决问题的过程中，不仅要记住“是什么”，更要理解“为什么”以及“如何用更巧妙的方式去解决”。本教程旨在将学生从知识的被动接受者，培养成能够主动运用数学思维解决实际问题的学习者。

评分☆☆☆☆☆

我用了大约一周的时间来检验它的练习题部分，说实话，难度梯度设置得极其巧妙，简直是教科书级别的层次分明。开篇的基础巩固题，旨在帮你快速检测是否理解了当日所学的基本定义和定理，做完后心里很踏实。紧接着的“变式训练”，开始稍微绕个弯子，考察你对知识灵活运用的能力，这部分是真正拉开差距的地方。而最让我眼前一亮的是最后的“思维拓展”部分，这些题目往往不局限于单一知识点，而是需要综合运用好几个章节的内容才能解开，而且有些题目甚至涉及到了竞赛思维的影子。它强迫你跳出课本的框架去思考问题，而不是仅仅记住固定的解题步骤。对我这种喜欢钻研、不满足于仅仅“会做题”的学生来说，这些拓展题简直就是宝藏，每一次攻克它们，都带来巨大的成就感，远超那种机械重复训练带来的麻木感。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，对于高中阶段的数学学习，最大的挑战往往在于如何将抽象的代数语言和直观的几何图像进行有效转换，很多时候解题卡壳就在于“想象力”不足。这本书在这方面做得非常出色。它大量采用了高精度的三维立体图示来辅助解析那些空间几何问题，让我一下子就能在脑海中构建出那个复杂的空间结构，极大地降低了理解难度。即便是处理复杂的函数图像或解析几何中的轨迹问题，它提供的图形分析也比我以往见过的任何资料都要精确和富有启发性。这种可视化学习的策略，真正实现了“一看就懂，再看就忘不掉”的效果。它不仅仅是教会你如何计算，更重要的是培养你用数学的“眼睛”去看待和解析世界的能力，这种视野的拓展，对于未来任何需要逻辑分析的领域都将受益无穷。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对“实验班”这个前缀是有点忐忑的，担心内容会不会过于深奥晦涩，超出现有知识体系的承受范围。但真正深入阅读了几个章节的例题和解析后，这种担忧就彻底烟消云散了。它的精彩之处在于，它在保证了必要的深度和挑战性的同时，对那些比较抽象的概念，比如向量的几何意义，或者微积分的初步思想，都配上了非常直观且贴近生活的例子来辅助理解。那些图示清晰明了，不像有些教材，画的图跟公式本身就是两个毫不相干的东西。而且，编者在引入新知识时，常常会先回顾一些先前学过的内容作为铺垫，这种知识点之间的巧妙联结，让整个数学体系在我脑海中构建得更加牢固，而不是零散的知识点堆砌。这种“带着学生走”的编排思路，真的非常适合需要巩固基础同时又想追求更高层次理解的群体，让人感觉数学不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充满逻辑美感的艺术。

评分☆☆☆☆☆

从教学法的角度来看，这本书的编写理念非常现代和人性化。它不仅仅是知识的传递者，更像是一个经验丰富的导师在耳边低语。在一些关键的定理证明过程中，它没有采取那种一笔带过、直接给出结论的做法，而是非常耐心地将每一步推理的逻辑依据都标注出来，甚至用小字提醒读者“这里是证明的关键所在，请务必理解其背后的原理”。这种细致入微的引导，极大地帮助了我克服了“知其然不知其所以然”的困境。此外，它对数学史上的重要贡献者和一些有趣的数学小故事的穿插，也极大地激发了我对这门学科的兴趣，让我意识到数学的进步是人类智慧长期积累的结果，这种人文关怀在理工科教材中是相当难得的，让学习过程变得更加有血有肉，而不是枯燥的符号运算。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮，色彩搭配得非常协调，那种沉稳又不失活力的感觉，一下子就抓住了我的注意力。拿到手里，纸张的质感也相当不错，厚实而光滑，翻阅起来手感极佳。我尤其喜欢它字体排版的精细度，每一个数学符号和公式都清晰可见，没有任何模糊或者印刷不牢固的情况，这对于需要长时间盯着书本学习的我们来说，简直是福音。装订也很扎实，即便是经常翻动和携带，也不用担心书页会松脱，看得出出版社在细节上确实下了不少功夫。当然，一本好的教材，除了外在，内在的逻辑和内容的组织更是关键。从初步的浏览来看，它的章节划分似乎非常合理，循序渐进的难度设置，让人感觉每一步的学习都是稳扎稳打，没有那种一下子跳跃过大的不适感。整体而言，这本书在硬件和初识的观感上，已经给我留下了非常专业和值得信赖的印象，让我在接下来的学习中充满了期待。