華東師範大學第二附屬中學實驗班數學高中上冊+下冊 全套2 數學 華東師範大學第二附屬中學課教材 華 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 東誠翔通圖書專營店

齣版社： 1

ISBN：9787544440806

商品編碼：28500234915

叢書名： 數學(高中華東師範大學第二附屬中學創新班和理

 

 

華東師範大學第二附屬中學（實驗班用） 數學 高中上冊、下冊

定價：上冊44.00元+下冊39.00元

齣版時間：2015.7第2版

齣版社：上海教育齣版社

本套書習題答案部分詳解鏈接

 

數學思維的深度探索與實踐：麵嚮高中階段的係統化教程 書籍信息： 本套教程（上、下冊）旨在為高中階段的學生提供一套全麵、深入且富有啓發性的數學學習資源。其內容側重於基礎概念的精準構建、邏輯推理能力的強化訓練以及數學思想在解決復雜問題中的靈活應用。本教程嚴格遵循高中數學課程標準的核心要求，並在此基礎上融入瞭對未來高等教育需求的遠見與準備。 --- 第一部分：核心概念的夯實與深化 本教程伊始，即緻力於為學生建立穩固的數學知識“地基”。我們深知，高中數學的抽象性增強，對前期概念的理解深度提齣瞭更高要求。 第一章：集閤與邏輯——數學語言的基石 本章將超越初中對集閤的簡單認識，深入探討集閤的運算、子集與真子集的關係，並引入嚮量空間的初步概念（以集閤為載體進行描述）。重點在於邏輯聯結詞（“且”、“或”、“非”）和量詞（“所有”、“存在”）的嚴謹使用，培養學生進行精確數學陳述的能力。我們將詳細解析充分條件、必要條件、充要條件的內在邏輯聯係，並通過大量的實例剖析如何從自然語言的模糊描述中提煉齣精確的數學邏輯結構。 第二章：函數——變化世界的描述工具 函數部分是本套教程的重中之重。我們不僅復習和鞏固二次函數、指數函數、對數函數的圖像與性質，更側重於函數的構造性思維。我們將深入探討函數的單調性、奇偶性的嚴格證明方法，引入反函數的構造與應用，並初步介紹分段函數的連續性問題。解析幾何與函數性質的交匯點——如橢圓、雙麯綫的參數方程錶示法，將函數視為描述動態關係的強大工具。對“映射”這一更本質概念的探討，將為後續微積分的學習打下堅實的理論基礎。 第三章：三角函數與解三角形——周期性與空間的直觀理解 三角函數不再僅僅是直角三角形邊角的比值。本章強調單位圓在理解任意角三角函數值上的核心地位。我們將係統梳理和推導和差角公式、倍角公式，並著重訓練學生如何利用輔助角公式將復雜和式轉化為單一三角函數形式。在解三角形部分，我們不僅熟練應用正弦定理和餘弦定理，更引導學生思考幾何直覺與代數錶達式之間的轉換，理解三角形的穩定性與度量關係。 --- 第二部分：代數結構的精進與數列的探究 本部分聚焦於代數錶達式的運算能力和數列在描述增長與極限過程中的作用。 第四章：不等式——約束條件下的優化 不等式的學習將從綫性不等式組拓展至對二次不等式的求解，並重點引入基本不等式（均值不等式）的應用場景。本章的特色在於，我們引導學生理解不等式的幾何意義（如區域的劃分）以及它在優化問題中的核心地位。我們將介紹柯西-施瓦茨不等式（或其更基礎形式）在函數值域和最值問題中的應用，強調“等號成立條件”的分析，這是解決優化問題的關鍵所在。 第五章：數列——離散過程的規律探尋 本章旨在培養學生從一係列數據中抽象齣規律的能力。在對等差、等比數列的運算熟練掌握後，我們將重心放在數列的求和技巧上，包括錯位相減法、分組求和法等。更重要的是，本章引入瞭遞推關係式的分析，引導學生思考如何通過數學歸納法來驗證猜想的正確性。數列的極限思想將作為本章的升華點，預示著微積分中序列收斂的概念。 第六章：復數——拓展數的疆界 復數的引入是數學體係的又一次重要拓展。我們不僅教授復數的代數運算，更強調復數的幾何意義，即在復平麵上的錶示。復數的乘法對應鏇轉與伸縮的幾何操作，是理解代數運算的關鍵。本章將詳細講解復數的模、輻角，並引入歐拉公式（或其基礎形式），為理解周期性現象提供更強大的工具。 --- 第三部分：空間幾何與解析幾何的融閤 高中數學的難點常集中於空間想象與坐標係的結閤。本部分力求讓抽象的幾何概念具象化，讓復雜的空間關係代數化。 第七章：立體幾何——空間結構的嚴謹刻畫 本章強調邏輯推理在綫性代數和幾何結構中的體現。我們不再滿足於判斷平行與垂直，而是要求學生嚴格證明綫麵關係。我們將係統學習空間嚮量的概念，並以此為工具，將綫麵平行、垂直等復雜的空間位置關係轉化為嚮量的點積與叉積問題。立體角的初步介紹將為更深入的空間幾何學習鋪平道路。本章的訓練重點在於空間想象力與嚮量運算的精確結閤。 第八章：平麵解析幾何——代數化的幾何探索 本章是解析幾何的全麵鋪陳。從兩點間距離公式到斜率的精確定義，再到圓、直綫、圓錐麯綫（橢圓、拋物綫、雙麯綫）的標準方程及其幾何性質。重點在於“設而不求”的策略：利用韋達定理和點差法解決弦長、中點、定比外分等問題，避免陷入繁瑣的代數運算。對圓錐麯綫的離心率、準綫、焦點等幾何性質，我們將引導學生探究其定義與方程形式之間的內在聯係。 --- 第四部分：統計與概率——不確定性世界的量化 本部分旨在培養學生麵對隨機現象的理性分析能力。 第九章：統計——數據背後的規律 本章涵蓋瞭從數據的整理、描述到分析的全過程。重點在於迴歸分析的基本思想——如何用一條直綫擬閤數據點群。對抽樣方法的理解將指導學生認識樣本代錶性的重要性。統計學中的平均數、標準差等描述性統計量將用於量化數據的集中趨勢和離散程度。 第十章：概率——隨機事件的量化預測 本章從古典概型齣發，逐步過渡到更復雜的幾何概型。條件概率與事件的相互獨立性是本章的難點與核心。我們將通過大量的組閤與排列問題訓練學生準確計算事件發生的頻率，為後續理解離散型隨機變量的概率分布奠定基礎。 --- 結語：數學思想的訓練 本套教程貫穿始終的主綫是數學建模、分類討論、數形結閤與轉化思想。每一章節的習題設計都力求體現數學方法的交叉應用，鼓勵學生在解決問題的過程中，不僅要記住“是什麼”，更要理解“為什麼”以及“如何用更巧妙的方式去解決”。本教程旨在將學生從知識的被動接受者，培養成能夠主動運用數學思維解決實際問題的學習者。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，對於高中階段的數學學習，最大的挑戰往往在於如何將抽象的代數語言和直觀的幾何圖像進行有效轉換，很多時候解題卡殼就在於“想象力”不足。這本書在這方麵做得非常齣色。它大量采用瞭高精度的三維立體圖示來輔助解析那些空間幾何問題，讓我一下子就能在腦海中構建齣那個復雜的空間結構，極大地降低瞭理解難度。即便是處理復雜的函數圖像或解析幾何中的軌跡問題，它提供的圖形分析也比我以往見過的任何資料都要精確和富有啓發性。這種可視化學習的策略，真正實現瞭“一看就懂，再看就忘不掉”的效果。它不僅僅是教會你如何計算，更重要的是培養你用數學的“眼睛”去看待和解析世界的能力，這種視野的拓展，對於未來任何需要邏輯分析的領域都將受益無窮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，色彩搭配得非常協調，那種沉穩又不失活力的感覺，一下子就抓住瞭我的注意力。拿到手裏，紙張的質感也相當不錯，厚實而光滑，翻閱起來手感極佳。我尤其喜歡它字體排版的精細度，每一個數學符號和公式都清晰可見，沒有任何模糊或者印刷不牢固的情況，這對於需要長時間盯著書本學習的我們來說，簡直是福音。裝訂也很紮實，即便是經常翻動和攜帶，也不用擔心書頁會鬆脫，看得齣齣版社在細節上確實下瞭不少功夫。當然，一本好的教材，除瞭外在，內在的邏輯和內容的組織更是關鍵。從初步的瀏覽來看，它的章節劃分似乎非常閤理，循序漸進的難度設置，讓人感覺每一步的學習都是穩紮穩打，沒有那種一下子跳躍過大的不適感。整體而言，這本書在硬件和初識的觀感上，已經給我留下瞭非常專業和值得信賴的印象，讓我在接下來的學習中充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

我用瞭大約一周的時間來檢驗它的練習題部分，說實話，難度梯度設置得極其巧妙，簡直是教科書級彆的層次分明。開篇的基礎鞏固題，旨在幫你快速檢測是否理解瞭當日所學的基本定義和定理，做完後心裏很踏實。緊接著的“變式訓練”，開始稍微繞個彎子，考察你對知識靈活運用的能力，這部分是真正拉開差距的地方。而最讓我眼前一亮的是最後的“思維拓展”部分，這些題目往往不局限於單一知識點，而是需要綜閤運用好幾個章節的內容纔能解開，而且有些題目甚至涉及到瞭競賽思維的影子。它強迫你跳齣課本的框架去思考問題，而不是僅僅記住固定的解題步驟。對我這種喜歡鑽研、不滿足於僅僅“會做題”的學生來說，這些拓展題簡直就是寶藏，每一次攻剋它們，都帶來巨大的成就感，遠超那種機械重復訓練帶來的麻木感。

評分☆☆☆☆☆

從教學法的角度來看，這本書的編寫理念非常現代和人性化。它不僅僅是知識的傳遞者，更像是一個經驗豐富的導師在耳邊低語。在一些關鍵的定理證明過程中，它沒有采取那種一筆帶過、直接給齣結論的做法，而是非常耐心地將每一步推理的邏輯依據都標注齣來，甚至用小字提醒讀者“這裏是證明的關鍵所在，請務必理解其背後的原理”。這種細緻入微的引導，極大地幫助瞭我剋服瞭“知其然不知其所以然”的睏境。此外，它對數學史上的重要貢獻者和一些有趣的數學小故事的穿插，也極大地激發瞭我對這門學科的興趣，讓我意識到數學的進步是人類智慧長期積纍的結果，這種人文關懷在理工科教材中是相當難得的，讓學習過程變得更加有血有肉，而不是枯燥的符號運算。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對“實驗班”這個前綴是有點忐忑的，擔心內容會不會過於深奧晦澀，超齣現有知識體係的承受範圍。但真正深入閱讀瞭幾個章節的例題和解析後，這種擔憂就徹底煙消雲散瞭。它的精彩之處在於，它在保證瞭必要的深度和挑戰性的同時，對那些比較抽象的概念，比如嚮量的幾何意義，或者微積分的初步思想，都配上瞭非常直觀且貼近生活的例子來輔助理解。那些圖示清晰明瞭，不像有些教材，畫的圖跟公式本身就是兩個毫不相乾的東西。而且，編者在引入新知識時，常常會先迴顧一些先前學過的內容作為鋪墊，這種知識點之間的巧妙聯結，讓整個數學體係在我腦海中構建得更加牢固，而不是零散的知識點堆砌。這種“帶著學生走”的編排思路，真的非常適閤需要鞏固基礎同時又想追求更高層次理解的群體，讓人感覺數學不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充滿邏輯美感的藝術。