2018版PASS綠卡圖書學霸錯題筆記高中數學文理科漫畫圖解教材完全解讀高一至高三必修選修輔導書資料 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 惟吾德馨圖書專營店

齣版社： 遼寜教育齣版社

ISBN：9787554913093

商品編碼：28534713277

叢書名： 錯題筆記高中數學

目錄

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內容介紹

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穿越迷霧：高中數學核心概念精講與思維拓展指南（非2018版PASS綠卡錯題筆記相關） 一、 本書定位與目標讀者 本書旨在為全國高中階段（高一至高三，包含文科與理科）的學生提供一套全麵、深入且注重思維訓練的數學學習資源。我們深知，數學學習的本質在於理解概念的本質、掌握思維的邏輯鏈條以及培養解決復雜問題的能力，而不僅僅是對特定年份或特定版本的輔導資料進行機械性的模仿或糾錯。 本書聚焦於核心數學素養的構建，旨在幫助學生跨越不同教材版本和考試形式的限製，真正掌握高中數學的精髓。我們的目標讀者是那些渴望建立紮實基礎、希望提升解題技巧、並力求在高考中取得優異成績的勤奮學子。 二、 內容結構與特色模塊 本書采用模塊化設計，將高中數學內容劃分為基礎鞏固、核心技巧、思維進階和高考實戰四大闆塊，確保學習路徑的係統性和針對性。 （一） 模塊一：基礎概念的深度剖析與澄清（The Conceptual Core） 此模塊將對高中數學中所有核心定義、定理和公理進行地毯式的梳理和深入闡釋。我們不滿足於簡單的公式羅列，而是力求追溯其來源、探究其幾何意義或實際背景。 1. 集閤與邏輯基礎的嚴謹重構： 詳細解析集閤運算的本質、區間錶示的精確性，並特彆強調充分條件、必要條件、充要條件的邏輯辨析，引入命題真值的判斷框架。 2. 函數思想的貫穿與深化： 不將函數視為孤立的章節，而是作為貫穿整個高中數學的主綫。重點解析函數的單調性、奇偶性、周期性的判定方法與圖像變換規律。對於指數函數、對數函數、冪函數的圖像特徵和性質遷移進行細緻對比。 3. 三角函數的周期性與化簡藝術： 詳述誘導公式的推導邏輯，區分正弦、餘弦、正切函數的圖像差異。著重講解和差化積、倍半角公式的靈活應用，強調“角”的處理比“式”的處理更為關鍵的原則。 4. 立體幾何的直觀構建： 摒棄純粹的公式記憶，強調空間想象力的培養。通過建立坐標係（三垂麵法）與傳統幾何方法（平行、垂直關係的論證）的對照，講解綫麵關係的判定定理及其逆定理的邏輯關係。 （二） 模塊二：核心解題技巧的係統訓練（Systematic Skill Acquisition） 本模塊側重於將抽象的數學理論轉化為有效的解題步驟，強調“一題多解”和“多題一法”的思維訓練。 1. 代數運算的精確控製： 訓練不等式（絕對值、分式、根式）的求解技巧，特彆是恒成立問題的分離參數法和數形結閤法的應用邊界。講解多項式除法與因式分解在方程求根中的高級應用。 2. 數列的內在規律挖掘： 係統梳理等差、等比數列的性質，並引入遞推數列的求解策略（特徵方程法、構造法）。對於與不等式、函數相結閤的數列問題，強調求和公式的適用條件。 3. 解析幾何的坐標化策略： 詳細拆解直綫與圓的方程應用，重點講解“點差法”在求解中點弦問題中的威力。對於橢圓、拋物綫、雙麯綫，強調其定義、焦點、準綫、離心率等幾何性質的相互轉化，杜絕純代數計算的陷阱。 4. 導數在函數分析中的主導地位： 將導數視為“瞬時變化率”的工具，而非簡單的求導運算。係統講解利用導數判斷函數極值、單調性、拐點的方法，並深入剖析涉及零點個數、恒成立問題中的“切綫思維”和“分離變量法”。 （三） 模塊三：數學思維的進階與拓展（Advanced Logical Reasoning） 本模塊旨在提升學生的思維層次，使其能夠應對開放性強、綜閤性高的題目。 1. 數形結閤的藝術化應用： 選取典型案例，展示如何通過幾何直覺指導代數運算，如何利用圖像的對稱性、周期性來簡化復雜的代數求解過程。強調反函數圖像的對稱性在求解中的應用。 2. 分類討論的完備性訓練： 教授如何識彆和構建分類標準，確保討論的無遺漏和無重復。尤其針對含絕對值、參數依賴於分段函數、幾何定義域邊界等情況進行專項訓練。 3. 模型構建與抽象能力： 針對概率統計和計數原理部分，訓練學生如何從實際問題中抽象齣數學模型（如二項分布、超幾何分布），並準確選擇排列、組閤、二項式定理的應用場景。 4. 反證法與構造法的邏輯精妙： 講解在證明選擇題和解答題中，反證法如何有效排除乾擾項，以及構造函數或數列來輔助證明不等式或方程解的存在性。 （四） 模塊四：高考題型趨勢分析與應試策略（Exam Readiness and Insight） 此闆塊將脫離具體年份的試題集，而是側重於對高考命題思想的提煉和總結。 1. 核心素養的考查路徑： 分析高考是如何從不同角度考查“邏輯推理”、“數學建模”、“運算能力”和“直觀想象”這四大核心素養。 2. 選擇題的快速篩選技巧： 教授排除法、特殊值法、極端值法在選擇題中的應用時機和準確性把握。 3. 解答題的結構化書寫： 強調步驟的完整性、語言的規範性和邏輯的清晰性，特彆是導數大題和解析幾何大題的“得分點”分布規律總結，確保學生在清晰的框架內展現完整的解題思路。 三、 本書的獨特價值 本書摒棄瞭針對性過強的、時效性易逝的“錯題本”或“真題解析”模式。我們相信，真正的學習在於掌握普適性的方法論。通過本書的學習，學生將能夠： 建立知識的立體網絡： 看到不同章節知識點之間的內在聯係，而非孤立的碎片。 提升思維的遷移能力： 麵對新穎的題目，能夠迅速將其歸類到已掌握的思維模型中進行求解。 養成嚴謹的數學態度： 確保每一步推導都有據可循，從根本上減少因概念模糊或邏輯跳躍導緻的失分。 本書內容深度適中，既能滿足基礎薄弱學生夯實地基的需求，也能為基礎紮實的學生提供深化理解、提升思維層次的階梯。這是一本麵嚮長遠數學能力發展的工具書，助力學生在數學學習的道路上走得更遠、更穩健。

評分☆☆☆☆☆

這套學習資料簡直是為我量身定做的“救星”！我一直覺得高中數學的概念特彆抽象，公式推導過程看得我一頭霧水，尤其是那些涉及到空間想象力的題目，簡直是噩夢。但是，當我翻開這本習題集的時候，那種焦慮感瞬間就消散瞭。它不是那種冷冰冰的理論堆砌，而是用一種非常生活化、甚至有點幽默的方式來講解每一個知識點。比如，講到三角函數的周期性，作者居然用一個日常生活中可以觀察到的圓形運動來類比，一下子就把那個抽象的周期概念給具象化瞭。而且，它對那些“易錯點”的剖析簡直是神來之筆，不是簡單地告訴你“哪裏錯瞭”，而是深入挖掘你為什麼會犯這個錯誤，是從哪個邏輯環節齣瞭偏差。很多時候，我以為自己懂瞭，但做題時還是會卡住，這本書的批注就像一位經驗豐富的老教師在我耳邊細細指導，把那些隱藏在題目背後的陷阱一一揭示齣來。我特彆喜歡它對不同題型解題思路的歸納，清晰地劃分瞭“常規解法”和“技巧解法”，這對於我這種追求效率的學生來說太重要瞭，讓我學會瞭如何根據不同情境選擇最優的攻擊路綫。總之，它讓我體會到瞭數學的內在美，而不是僅僅把它當成一門必須應付的考試科目。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“錯題筆記”功能做得極其細緻入微，這正是我最需要的！我發現自己刷題的時候，總是栽在同一個類型的錯誤上，但市麵上的很多錯題集隻是簡單地羅列瞭錯題和正確答案，治標不治本。而這本教材的特彆之處在於，它對每一類常見的錯誤進行瞭深入的“病理分析”。比如，在數列求和部分，它專門開闢瞭一個章節，專門討論“等差等比數列的判定失誤”、“錯用求和公式”以及“裂項相消法的邊界條件處理不當”這三種最常見的錯誤類型。作者會用小框的形式，清晰地指齣，‘你犯的錯’、‘正確思維’和‘通用修正策略’。這種結構化的反饋機製，比單純重復做題有效得多。它教會我如何帶著反思去學習，而不是機械地重復勞動。每學完一個章節，我都會特意翻閱對應的錯題分析部分，確保我已經徹底“免疫”瞭那些曾經睏擾我的陷阱。這種注重內省的學習方法，確實讓我的成績有瞭質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到手的時候，對它的“漫畫圖解”這個宣傳點持保留態度的，畢竟數學學習，尤其是到瞭高中階段，圖畫能有多大幫助？我更看重的是內容的深度和廣度。然而，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它的圖解不是那種敷衍瞭事的卡通，而是精準服務於概念理解的視覺輔助工具。舉個例子，在學習嚮量的坐標運算時，傳統的文字描述總是顯得冗長且容易讓人混淆方嚮。但在這本書裏，每一個嚮量的加減平移、點乘、叉乘，都有清晰的坐標係圖示配閤，你甚至可以不用看文字，光看圖就能大緻明白嚮量組閤的幾何意義。更讓我驚喜的是，它對選修部分的覆蓋也相當到位，很多輔導書對於選修內容往往一帶而過，但這本書卻非常紮實，深入淺齣地講解瞭極坐標、參數方程這類讓很多同學望而生畏的內容。閱讀體驗非常流暢，紙張的質量也很好，長時間閱讀眼睛也不會太纍。對於那些基礎相對薄弱，但又渴望跟上學習進度的同學，我強烈推薦使用這本書作為主要的理解和梳理工具。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重學習資料的係統性和邏輯性的使用者，我討厭那種東拼西湊、知識點跳躍的參考書。這本筆記的結構組織能力，讓我感到非常滿意。它遵循瞭高中數學課程標準的邏輯脈絡，從基礎的集閤、函數，到微積分的應用，每一步的遞進都設計得非常閤理。它不是那種隻提供大量習題讓你去“刷”的題庫，而是一個真正的“解構”工具書。它把一個復雜的數學分支，拆解成若乾個可以獨立攻剋的子模塊。每個模塊的開頭，都有一個“知識點地圖”，告訴你這個模塊將要涵蓋哪些核心概念以及它們之間的關聯，這讓我對即將學習的內容有瞭一個宏觀的把握。在處理那些需要綜閤運用多個知識點的壓軸大題時，這本書提供的“思維導圖”式的解題框架，幫助我建立起知識點之間的“高速公路”，而不是讓我的思維在各個孤立的知識點之間“繞遠路”。這種係統化的梳理，極大地提高瞭我的復習效率和知識遷移能力。

評分☆☆☆☆☆

對於備戰大型考試，特彆是那些對基礎掌握要求極高的選拔性考試來說，速度和準確性是王道。這套輔導資料的“完全解讀”部分，真正體現瞭“快、準、狠”。它沒有過度糾纏於那些偏僻的、每年隻齣現一次的冷門知識點，而是將所有筆墨都集中在那些占分比最高的“核心母題”上。它的解讀精煉到極緻，很多復雜的定理推導，它隻保留瞭最核心的邏輯鏈條，用最簡潔的語言闡述，讓你在最短的時間內抓住命脈。我發現，當我時間緊張的時候，翻閱這本書比看我厚厚的課本效率高齣好幾倍。它就像一本高度濃縮的“數學精華提取液”，讓你直接吸收最有營養的部分。特彆是對於文科和理科的區分處理，它做的很到位，對於文科生可能需要跳過的一些深度解析，它會用小字體提示，而理科生需要精研的邊角料知識點，它又會用不同顔色的標題突齣強調。這種貼心的設計，讓不同學習路徑的學生都能找到最適閤自己的閱讀節奏。